2021年湖北省黄冈市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年湖北省黄冈市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

6.

7.A.

B.

C.

D.1/xy

8.

9.

10.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

11.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

12.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

16.

17.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

18.

19.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

21.A.-2B.-1C.1/2D.122.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.

26.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.027.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.36.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

37.

38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.设y=exlnx，求y'。

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

参考答案

1.A

2.16/15

3.D

4.6

5.C

6.A

7.A此题暂无解析

8.B

9.B

10.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

11.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

12.D

13.D

14.A

15.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

16.B

17.A

18.C

19.C

20.D

21.B

22.D

23.B

24.A

25.A

26.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

27.A

28.B

29.B

30.B

31.

32.00解析：

33.2arctan2-(π/2)

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.3

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

50.

51.

52.53.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证