2021年河北省秦皇岛市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年河北省秦皇岛市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.A.A.

B.

C.

D.

5.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

7.

A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

14.

15.

16.

17.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.0

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

24.

25.

26.

27.

28.

29.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

35.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

36.37.

38.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

53.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.A

2.B

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.B

5.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

6.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

7.C

8.C

9.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

10.B

11.B

12.C

13.B

14.D

15.A

16.C

17.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

18.C

19.B

20.B

21.D

22.D

23.C

24.D

25.

26.C

27.C解析：

28.A

29.D

30.A

31.1/4

32.（-22）

33.A

34.

35.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

36.37.应填1/7．

38.y+x-e=0

39.D40.0

41.

42.

43.

44.

45