2021年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.A.A.

B.

C.

D.

3.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

4.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.1C.eD.-∞

8.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

9.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

17.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

18.

19.

20.

21.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50422.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4二、填空题(10题)31.

32.33.34.35.36.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

2.A

3.C

4.C

5.C解析：

6.A

7.D

8.B

9.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

10.D

11.D解析：

12.C

13.D

14.A

15.C

16.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

17.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

18.A

19.D

20.B

21.C

22.A

23.B

24.B

25.D

26.

27.B

28.A

29.A

30.B

31.2ln2－ln3

32.

33.

34.35.应填1/7．

36.因为y’=a(ex+xex)，所以

37.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

38.39.040.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但