2021年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

3.

4.

5.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

9.

10.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

11.

12.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

13.

14.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/415.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

16.

17.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条18.A.A.0B.1/2C.1D.2

19.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

20.

21.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.

23.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

24.

25.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关28.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

44.

45.

46.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A解析：

2.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

3.A

4.C

5.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

6.D

7.B

8.A

9.B

10.B

11.A

12.B

13.B

14.C

15.D

16.B解析：

17.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

18.B

19.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

20.D

21.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

22.D

23.B

24.

25.C

26.C

27.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

28.D

29.B

30.C

31.

32.e-133.1/2

34.A

35.

36.

37.

38.239.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．40.

41.

42.43.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

44.

45.

46.

所以f(2，-2)=8为极大值．

47.

48.

由表