2021年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

5.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

13.

14.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx15.A.A.

B.

C.

D.

16.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

17.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0B.1C.nD.n!23.（）。A.3B.2C.1D.2/324.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数25.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．38.39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

参考答案

1.A

2.B

3.C解析：

4.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

5.C

6.C

7.D

8.D

9.A

10.D

11.B

12.B

13.D

14.A

15.B

16.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

17.D

18.B

19.D

20.B

21.C

22.D

23.D

24.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.C

27.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.C

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)