2021年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

2.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.【】

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点22.A.A.0B.-1C.-1D.123.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

24.

25.

26.

27.

28.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

29.

30.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．49.求函数z=x2+y2+2y的极值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

53.

54.

55.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

2.C

3.D

4.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

5.A

6.A

7.B

8.C

9.C

10.

11.B

12.B

13.D

14.A

15.A

16.C

17.C

18.B

19.A

20.D

21.B

22.B

23.B根据极值的第二充分条件确定选项．

24.C

25.A

26.C

27.D

28.A

29.f(2x)

30.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

31.D

32.-sin2-sin2解析：

33.

34.035.应填2xex2．

36.

所以k=2．

37.

38.

39.应填0．

40.1

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.4