人教版八年级数学上册《平方差公式》同步练习

《平方差公式》同步练习班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每题6分，共30分)1．以下各式计算正确的选项是().A.x3x3x23B.2x32x32x29C.2x3x32x29D.5ab15ab125a2b212．已知x+y=-5，x-y=2，则x2-y2=().A.5.58C.29D.10B.43．计算（a+b）（﹣a+b）的结果是().A.b2﹣a2B.a2﹣b2C.﹣a2﹣2ab+b2D.﹣a2+2ab+b24．若M(3x-y2)=y4-9x2,那么代数式M应是().A.-3x-y2B.-y2+3xC.3x+y2D.3x-y25．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个同样的等腰梯形（如图甲），而后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么经过计算两个图形阴影部分的面积，能够考证建立的公式为( ).A.a2b2a2B.2=a22abb2ba+bC.a2a22abb2D.a2b2ababb二、填空题(每题6分，共30分)6．计算：x3x3_____．7．计算：（）（）＝_________8．用平方差公式计算并填空1（___________）=___________109．计算：（+1）2015（﹣1）2016=_______________．10．已知x＋y＝5，x－y＝1，则代数式x2－y2的值是________．三、解答题(共40分)11．小明化简（2x+1）（2x﹣1）﹣x（x+5）的过程如图，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程．解：原式=2x2﹣1﹣x（x+5）①=2x2﹣1﹣x2+5x②=x2+5x﹣1③12．先化简，再求值：a（a﹣2）﹣（a+1）（a﹣1），此中a=﹣1．2参照答案1．D【分析】此题考察平方差公式,利用平方差公式:ababa2b2的特点进行判断,A选项x3x3x29,所以A选项是错误的,B选项2x32x34x29,所以B选项是错误的,C选项2x3x3不切合平方差公式的特点,能够利用多项式乘法法则进行睁开,2x3x32x23x9,所以,C选项是错误的,D选项能够利用平方差公式计算,5ab15ab125a2b21,所以,D选项是正确的.2．D【分析】此题考察平方差公式进行因式分解,由于x2－y2=（x＋y）（x－y）,将x＋y=－5,x－y=2,代入得:－5×2=－10,所以,正确选项是D.3．A【分析】（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b2-a2．应选：A．4．A【分析】M(3x-y2)=y4-9x2,变形为-M(y2-3x)=y4-9x2,依据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2,可得-M=y2+3x，则M=-3x-y2．应选A．5．D【分析】由图1将小正方形一边向双方延伸，获得两个梯形的高，两条高的和为a-b，即平行四边形的高为a-b，∵两个图中的暗影部分的面积相等，即甲的面积=a2-b2，乙的面积=（a+b）（a-b）．即：a2-b2=（a+b）（a-b）．所以考证建立的公式为：a2-b2=（a+b）（a-b）．应选D．6．x29【分析】x3x3x29.7．-3【分析】原式=( )2-( )2=2-5=-3.故答案为：-3.8．8163.99或639910100【分析】8.17.91164188=63.99．10101009．﹣1【分析】（+1）2015（﹣1）2016=（+1）2015（﹣1）2015（﹣1）=[（+1）（﹣1）]2015（﹣1）=1﹣1故答案是：﹣1.10．5【分析】x2-y2=(x+y)(x-y)，x+y=5，x－y＝1，x2-y2=(x+y)(x-y)=5×1=5，故答案为：5.11．答案看法析.【分析】利用平方差公式和单项式乘多项式的计算法例去括号，而后归并同类项．解：①：4x2﹣1﹣x（x+5）．②：4x2﹣1﹣x2﹣5x．③：3x2﹣5x﹣1．12．-2a+1，2【分