整式的加减-合并同类项21整式的加减 合并同类项课件

2.2整式的加减（第1课时）2.2整式的加减5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，2x+y，指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？复习巩固5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，指出下列各一.创设情境，引入课题在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍

，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？问题1：一.创设情境，引入课题在西宁到拉萨路段，列车在冻土地问题2：请听小明的故事……问题3：你能化简它们吗……问题2：请听小明的故事……问题3：你能化简它们吗……以下几组单项式有什么相同点？找一找探究一：指数都是2指数都是1相同字母的指数相同所含字母相同

（1）2x和

-3

x（2）5st和7ts

（3）3x2y和5x2y

（4）2ab2c和-ab2c

（3）3x2y和5x2y二.类比探究，学习新知以下几组单项式找一找探究一：指数都是2指数都是1相同字母的指同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。两同同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3()（2）-4x2y与4xy2()（3）3.5abc与0.5acb()（4）-2与4

()两同：所含字母相同；相同字母的指数相同。真真假假两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。我们规定：所有的常数项都是同类项。说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3智力大比拼找朋友1号-x215号

abc11号

x2y7号-2yx216号12号5y2x8号-14号103c2ba3号abc25号2%9号-4x2y13号

ab

14号-9ab10号

x26号5ab2号

π1号-x210号

x2AABBCCBBDDEEDE智力大比拼找朋友1号15号11号7号16号12号8号4号3号小组讨论1.上述三个多项式有哪些单项式组成？2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？上述多项式的运算有什么共同特点?

(1)3x2+2x2=()x2(2)3ab2-4ab2=()ab2(3)100t-252t=()t5--152探究二：①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.

小组讨论(1)3x2+2x2=()x25--1把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项

38.5a+34.2a+27.3a

合作练习

(1)7x+3x=(2)4x2-2x2=(3)5ab2-13ab2=

(4)–9x2y3+5x2y3=

10x2x2-8ab2-4x2y3

式的运算

数的运算

=

(38.5+34.2+27.3)a=100a把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项合并同类项法则:一变两不变合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。合并同类项法则:一变合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+7ba=0

（√）（×）（×）（×）慧眼辨是非（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3=-31.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b2.合并同类项

例题

解:

“一找”2.合并同类项“一找”2.合并同类项

例题

解:

(交换律)

“二移”2.合并同类项“二移”2.合并同类项

例题

解:

(交换律)

(结合律)

“三并”2.合并同类项“三并”2.合并同类项

例题

解：

(交换律)

(结合律)

(分配律)

(按字母的指数从大到小顺序排列)

2.合并同类项在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列；降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列。练习

1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列：(1)5a2+4-2a

(2)x2-x4+2-5x2.把多项式降幂排列在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一

合并下列各式的同类项:注意法则：（1）系数：系数相加；

（2）字母：字母和字母的指数不变。完成课后练习P65.合并下列各式的同类项:注意法则：（1）系数：系数相加；先化简，再求值先化简，再求值合并同类项法则（1）

______________相加作为结果的系数。（2）

不变。同类项定义所含_____相同,并且______

的______也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。字母相同字母指数同类项同类项的系数字母与字母的指数

两同两无关

一变两不变小结

一找二移三合并能化简的，要先化简，再求值。1234合并同类项步骤求代数式的值合并同类项法则（1）______________相加同再见再见2.2整式的加减（第1课时）2.2整式的加减5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，2x+y，指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？复习巩固5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，指出下列各一.创设情境，引入课题在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍

，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？问题1：一.创设情境，引入课题在西宁到拉萨路段，列车在冻土地问题2：请听小明的故事……问题3：你能化简它们吗……问题2：请听小明的故事……问题3：你能化简它们吗……以下几组单项式有什么相同点？找一找探究一：指数都是2指数都是1相同字母的指数相同所含字母相同

（1）2x和

-3

x（2）5st和7ts

（3）3x2y和5x2y

（4）2ab2c和-ab2c

（3）3x2y和5x2y二.类比探究，学习新知以下几组单项式找一找探究一：指数都是2指数都是1相同字母的指同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。两同同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3()（2）-4x2y与4xy2()（3）3.5abc与0.5acb()（4）-2与4

()两同：所含字母相同；相同字母的指数相同。真真假假两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。我们规定：所有的常数项都是同类项。说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3智力大比拼找朋友1号-x215号

abc11号

x2y7号-2yx216号12号5y2x8号-14号103c2ba3号abc25号2%9号-4x2y13号

ab

14号-9ab10号

x26号5ab2号

π1号-x210号

x2AABBCCBBDDEEDE智力大比拼找朋友1号15号11号7号16号12号8号4号3号小组讨论1.上述三个多项式有哪些单项式组成？2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？上述多项式的运算有什么共同特点?

(1)3x2+2x2=()x2(2)3ab2-4ab2=()ab2(3)100t-252t=()t5--152探究二：①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.

小组讨论(1)3x2+2x2=()x25--1把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项

38.5a+34.2a+27.3a

合作练习

(1)7x+3x=(2)4x2-2x2=(3)5ab2-13ab2=

(4)–9x2y3+5x2y3=

10x2x2-8ab2-4x2y3

式的运算

数的运算

=

(38.5+34.2+27.3)a=100a把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项合并同类项法则:一变两不变合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。合并同类项法则:一变合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+7ba=0

（√）（×）（×）（×）慧眼辨是非（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3=-31.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b2.合并同类项

例题

解:

“一找”2.合并同类项“一找”2.合并同类项

例题

解:

(交换律)

“二移”2.合并同类项“二移”2.合并同类项

例题

解:

(交换律)

(结合律)

“三并”2.合并同类项“三并”2.合并同类项

例题

解：

(交换律)

(结合律)