工程测量总复习课件

3、确定地面点的基本要素：A（XYH）P（XYH）βhd北角度、距离、高差4、测量的基本工作：角度测量、距离测量、高程测量5、测量在建筑工程中的作用1）、测绘地形图：根据要求测绘建筑区域地形图，供建筑工程进行总体设计、规划使用，并在图上进行必要的量算。2)、施工放样：将图上设计好的建（构）筑物的位置经测设标定到实地；3)、监测检查：施工过程中的监测和竣工测量。4)、工程保养：对于的大型建筑和高层建筑完工后要定期进行变形观测。第1页/共41页3、确定地面点的基本要素：A（XYH）P（XYH）β1

1）绝对高程（H）：地面点沿铅垂方向到大地水准面的距离。2）相对高程（H）：地面点沿铅垂方向到任意水准面的距离。地面上两点高程之差。高差是有方向和正负的。如：hAC=HC–HA当hAC为正时，C点高于A点；当hAC为负时，C点低于A点；高差

hAChCA名称叫A、C两点间高差叫C、A两点间高差理解表示C点比A点高多少或低多少；或者C点对A点的高差。表示A点比C点高多少或低多少；或者A点对C点的高差。公式

hAC=HC–HA

hCA=HA–HC联系

hAC

=–hCA6、高程

7、高差：

第2页/共41页1）绝对高程（H）：地面点沿铅垂2

我国现在沿用的坐标系统：1980西安坐标系系1985年国家高程基准8、大地水准面

与静止的平均海水面相吻合的水准面，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这个面我们称为大地水准面，它是唯一的。它所包围的形体称为大地体测量独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系与数学平面直角坐标系两点不同：1）坐标轴相反：测量横坐标为Y轴，纵坐标为X轴；2）象限相反，测量顺时针旋转。

9、我国现在沿用的高程系统：10、测量平面直角坐标系：第3页/共41页我国现在沿用的坐标系统：1980西安坐标系系1931、水准测量原理

利用水准仪提供水平视线，读取前后水准尺的读数，测定两点间的高差，由已知点高程推求未知点高程。大地水准面HibHBHAhAB前进方向ABa第二章图中前进方向从A到B。称A点后视点，B点为前视点；A点视距尺为后视尺，B点为前视尺；a为后视读数，b为前视读数。第4页/共41页1、水准测量原理大地水准面HibHBHAhAB前进方向AB42、水准测量的计算

1）高差法：hAB

=a－b

HB=HA+hAB

2）视线高法Hi=HA+aHB=Hi－

b注意：测量中的计算进位法则：单进双不进按照测量数据的取舍原则，1.345保留两位小数后应该是多少？

2.675保留两位小数后应该是多少？第5页/共41页2、水准测量的计算第5页/共41页5hAB=a–b=1.571-0.685=+0.886(m)B点高程HB为：

HB=HA+hAB

=452.623+(+0.886)=453.509(m)

大地水准面HibHBHAhAB前进方向ABa【例题1】已知A点高程HA=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m。试求A、B两点间高差hAB和B点高程HB。解：A、B两点间高差hAB为：第6页/共41页hAB=a–b大地水准面HibHBHAhAB前进方向A6解：AB的高差为：

hAB=a–b=1.217-2.426=-1.209m草图如下：B点高程HB为：

HB=HA+hAB

=0+(-1.209)=-1.209(m)【例题2】已知A点桩顶标HA=±0.00，后视A点读数a=1.217m，前视B点读数b=2.426m。求AB的高差hAB以及B点标高

HB。并绘草图。

第7页/共41页解：AB的高差为：【例题2】已知A点桩顶标HA=±0.00，73)照准、调教：照准水准尺（十字丝不清调目镜调焦螺旋，目标不清调物镜调焦螺旋。4）读数读出横丝中丝读数。四位数，估读毫米。4、水准仪的操作步骤:

1)安置仪器脚架张开一样长，高度适中，架头水平，放置仪器旋紧中心螺旋。

2）整平通过调整脚螺旋使气泡居中（当望远镜平行一对脚螺旋时，气泡移动的方向和左手拇指旋转的方向相同）。3、水准仪的构造:望眼镜、水准器、基座

DS3——大地测量水准仪测量精度每千米往返高程中误差3MM。第8页/共41页3)照准、调教：照准水准尺（十字丝不清调目镜调焦螺旋，85、一个测站的水准测量操作步骤1）立尺于A、B测站点；安置水准仪于AB之间，2)、整平；3)、瞄准后视尺A尺，读出后视读数a，记录；4)、瞄准前视尺B尺，读数b，记录；5)、计算：hAB=a–b

HB=HA+hAB

水准测量在一个测站测得的高差是前视点与后视点之间的高差。ABab第9页/共41页5、一个测站的水准测量操作步骤1）立尺于A、B测站点；安59

6、水准路线：在水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线。水准路线的布设形式有：（1）附合水准路线如下图所示，从已知高程的水准点BMA出发，沿待定高程的水准点1、2、3进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点BMB所构成的水准路线，称为附合水准路线。

BMB

h1

h2

h3

h4

12

3

BMA第10页/共41页6、水准路线：在水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水10（2）闭合水准路线如右图所示。从已知高程的水准点BMA出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发点BMA形成环形路线，称为闭合水准路线。BMA

h1

h2

h3

h4

h5

1

2

3

4

闭合水准路线第11页/共41页（2）闭合水准路线BMA h1 h2 h3 1 2 11（3）支水准路线如下图所示，从已知高程的水准点BMA发，沿待定高程的水准点1进行水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量，以便检核。BMA

1

h往

h返

第12页/共41页（3）支水准路线1 h往 第12页/共41页127、检核：

1）测站检核2）计算检核3）成果检核第13页/共41页7、检核：第13页/共41页13测站点号

水准尺读数后视（a）前视（b）高差（m）高程（m）备注ⅣⅢⅡⅠATP1TP1TP2TP2TP3TP3B2.1421.258+0.8840.9281.235-0.3071.6641.431+0.2331.6722.074-0.402计算检核Σ6.4065.998测站点号

水准尺读数后视（a）前视（b）高差（m）高程（m）备注

∑a－∑b＝0.4080.4080.408123.446123.854水准测量手簿已知第14页/共41页测站点号水准尺读数后视（a）前视（b）高141、测量中的角度包括：水平角和竖直角角度测量包括：水平角测量和竖直角测量。2、经纬仪的构造：基座、度盘、照准部

DJ6——大地测量经纬仪一测回方向中误差6秒。3、水平角：

1）水平角的定义：相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度。

2）水平角测量的目的:用于确定点的平面位置。第三章，角度测量测回法：

适用于观测两个方向之间的单角。操作步骤：角值范围：0˚~360˚①安置仪器于测站点，对中整平；②旋转经纬仪照准部处于盘左位置、瞄准第一目标，调焦、读数，记录；第15页/共41页1、测量中的角度包括：水平角和竖直角第三章，角度测量测回法：15③顺时针转动仪器，瞄准第二目标点，调焦、读数，记录，计算上半测回角值；④盘右位置瞄准第一目标、调焦、读数，记录；⑤顺时针转动仪器，瞄准第二目标，调焦读数，记录，计算下半测回角值。⑥计算一测回角值B

O

β

A测站竖盘位置目标

水平度盘读数半测回角值一测回角值

各测回平均角值备注°′″°′″°′″°′″半测回角值之差分别12″、18″。

测回互差为：15（上下半测角值限差36″各测回角值限差24“）第一测回左A00130981918981924981932B982048右A1800142981930B2782112第二测回左A900106981930981939B1882036右A2700054981948B82042测回法观测手簿第16页/共41页③顺时针转动仪器，瞄准第二目标点，调焦、读数，记录，计算上16【例题】如下图所示，观测方向值列于图中，试求水平角β的大小。解：先判断β角的第一方向和第二方向，然后用公式β=b+360°–a计算。β=b+360°–a=100°00′06″+360°–241°47′42″

=218°12′24″第17页/共41页【例题】如下图所示，观测方向值列于图中，试求水平角β的大小。17

4、竖直角：在同一竖直面内，目标的视线与水平方向的夹角。视线向上倾斜，称仰角，

α为正值；视线向下倾斜，称俯角,α为负值。竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离竖直角角值范围：

-90°~+90°第18页/共41页4、竖直角：在同一竖直面内，目标的视线与水平方向的夹角。181）直线定线距离较长时,首先需要在直线方向上标定若干个分段点，以便分段丈量。标定各分段点在同一直线上的工作称为直线定线。直线定线的目的是使分段点在待量测直线端点的连线上直线定线的方法：(1)目估法如下图所示：目估法定线的精度不高，一般要求往、返各定线一次。第四章，距离测量和直线定向第19页/共41页1）直线定线直线定线的方法：第四章，距离测量和直线定向第119(2)经纬仪法如图所示：A

B

D

l1

l2

l3

l4

A

B

D

l1

l2

l3

l4

倾斜地面起伏地面2、钢尺量距第20页/共41页(2)经纬仪法A B D l1 l2 l3 l4 A B D203、水平距离计算：

1）单程水平距离（D）式中：n—尺段数；

L—钢尺的尺长；

q—不足一整尺的余长。第21页/共41页3、水平距离计算：式中：n—尺段数；第21页/共41页212）水平距离的均值Ｄ均Ｄ均=(Ｄ往+Ｄ返)/23）精度评定

（1）绝对误差

ΔＤ=∣Ｄ往-Ｄ返∣

（2）相对误差

K=∣Ｄ往-Ｄ返∣/Ｄ均=ΔＤ/Ｄ均

=1/(Ｄ均/ΔＤ)4）容许值规定：平地，K容=1/3000；山地，K容=1/1000。5）精度结果：若K≤K容，则成果为合格。第22页/共41页2）水平距离的均值Ｄ均第22页/共41页22【算例】水平距离往测Ｄ往=207.693m，返测Ｄ返=207.732m。试求：1、平均值Ｄ均；2、相对误差K。解:1、Ｄ均=(Ｄ往+Ｄ返)/2=（207.7125+207.732）/2≈207.712(m)；2、ΔＤ=∣Ｄ往-Ｄ返∣=0.039(m)

K=ΔＤ/Ｄ均

=1/(Ｄ均/ΔＤ)=1/(207.712/0.039)≈1/5326(或：1/5300）因为K<1/3000，所以成果合格。第23页/共41页【算例】第23页/共41页233、比例尺：地形图上一段直线长度与地面上相应线段的实际水平长度之比，称为地形图的比例尺。

比例尺=图距/实距4、直线定向

确定直线的方向称为直线定向。通常用直线与标准方向之间的水平角度来描述直线的方向。5、坐标方位角：从直线起点的坐标纵轴北端开始，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°。1标准方向北端方位角北方位角2第24页/共41页3、比例尺：地形图上一段直线长度与地面上相应线段的实际水平长24α21α12xyoxx123）正、反坐标方位角直线1-2：点1是起点，点2是终点α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。直线2-1：点2是起点，点1是终点所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º第25页/共41页α21α12xyoxx123）正、反坐标方位角直线1-225推算坐标方位角的通用公式：注意：

计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。第26页/共41页推算坐标方位角的通用公式：注意：当β角为左角时，取“＋”；若267、象限角

某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。直线R与α的关系O1O2O3O4αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4RO3（北）（西）y（东）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO2RO4αO1αO2αO3αO41234北东南西北西南东第27页/共41页7、象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方27例题：直线AB的方位角αAB=150º30"，求它的反方位角及象限角，并绘出示意图。解：

反方位角αBA=αAB+180º=150º30'+180º=330º30'

象限角R为南东180º-150º30'=29º30'αABαBARBA第28页/共41页例题：直线AB的方位角αAB=150º30"，求它的反288、坐标正算1、定义根据直线起点的坐标、坐标方位角和水平距离，计算终点坐标的方法，叫坐标正算。xyxAxByAyB

∆yAB∆xABαAB

A

B

O

图6-10坐标正算图形 第29页/共41页8、坐标正算xyxAxByAyB ∆yAB∆xABαAB292、计算:已知：起点A的坐标为（xA，yA），起点至终点方向的

坐标方位角为αAB，水平距离为DAB。试求：B点的坐标（xB，yB）。解：(1)计算A、B两点间的纵、横坐标增量ΔxAB、ΔyABΔxAB=DABcosαAB

ΔyAB=DABsinαAB(2)计算B点的坐标（xB，yB）

xB=xA+ΔxAByB=yA+ΔyABxyxAxByAyB

∆yAB∆xABαAB

A

B

O 说明：坐标增量的正负取决于三角函数值的正负，而函数值的正负又取决于坐标方位角的大小，即直线方向所在的象限；D

第30页/共41页2、计算:xyxAxByAyB ∆yAB∆xABαAB309、坐标反算1、定义已知两点的坐标，求算两点间的水平距离及其坐标方位角，叫坐标反算。2、公式如图：已知A、B两点的坐标分别为(xA，yA)，(xB，yB)。试求:

⑴水平距离DAB⑵坐标方位角αABxyxAxByAyB

∆yAB∆xABαAB

A

B

O

图6-10坐标正算图形 D

第31页/共41页9、坐标反算xyxAxByAyB ∆yAB∆xABαAB31题中已知点A是起点，已知点B是终点。

【水平距离跟谁是起点谁是终点没有关系，而坐标方位角跟起点、终点就有关系了(是什么关系请同学们思考)！】解:⑴计算A、B两点间的纵、横坐标增量△XAB、△YAB：△XAB=XB-XA

△YAB=YB-YA

⑵其次计算A、B两点间的水平距离DAB：

DAB==第32页/共41页题中已知点A是起点，已知点B是终点。⑵其次计32

⑶最后计算A、B两点间的坐标方位角αAB

：

tgαAB==K

[注意：K值必须取到小数点后第6位!]αAB=arctgK+常数[常数值的大小要根据纵、横坐标增量△XAB、△YAB的符号来确定]△XAB△YABαAB

所在象限常数++10°-+2180°--3180°+-4360°第33页/共41页⑶最后计算A、B两点间的坐标方位角αAB：△XAB△Y33【例题2】已知：A、B两点的平面坐标分别A(1536.86m837.54m)，B(1468.11m732.71m)

求：DAB和αAB

。解:⑴△XAB=XB-XA=-68.75(m)△YAB=YB–

YA=-104.83(m)⑵DAB==125.36(m)⑶tgαAB==1.524800

αAB=arctg1.524800+常数

=56°44′31.87″+180°≈236°44′32″

第34页/共41页【例题2】第34页/共41页34第七章测设的基本工作1、施工测量：工程施工阶段所进行的测量工作。施工测量基本任务：将图纸上设计建筑物的平面位置和高程，按设计与施工要求，以一定的精度标定到实地，作为施工的依据。

2、测设三个基本要素

水平距离D水平角b高差h通过测设D、b来放样点的平面位置X、Y；通过测设h来放样点的高程H。3、测设基本工作水平距离测设

水平角测设

高差测设第35页/共41页第七章测设的基本工作1、施工测量：工程施工阶段所进行的354、高程测设例：已知水准点A的高程HA=24.376m，要测设某设计地坪标高HB=25.000m，水准点A处的读数是1.534m，问室内地坪处的读数是多少？HA=24.376大地水准面ABHB=25.000aHib测设步骤：1）在A竖水准尺，在B处设木桩并竖水准尺，在A、B间安置水准仪；第36页/共41页4、高程测设HA=24.376大地水准面ABHB=25.00362）对水准尺A读数，a=1.534m，则：水平视线高

Hi=HA+a=24.376+1.534=25.910m后视尺应读数

b=Hi-HB

=25.910-25.000=0.910m3）调整B尺高度，至b=0.910时，沿尺底做标记即设计标高HB。HA=24.376大地水准面ABHB=25.000aHib第37页/共41页2）对水准尺A读数，3）调整B尺高度，至b=0.910时，沿375、坡度

坡度（

R

）：直线两端的高差与水平距离之比，即：R=hAB

/DAB

(上坡为正,下坡为负)

iiABiiiDABhAB计算题：已知一直线坡段两端的高差为+2.000m，此坡段水平距离为100.000m，计算此坡段坡度。第38页/共41页5、坡度iiABiiiDABhAB计算题：已知一直线坡段两端38水平视线法

已知A点的高程为HA，设计坡度为R。测设使各桩顶点在设计坡度连线的位置。

道路、管道等施工中，常需测设斜坡线。已知坡度的测设：实际上是每隔一定距离测设一个符合设计高程的位置桩,使之构成已知坡度。

坡度（

R

）：直线两端的高差与水平距离之比，

即：R=hAB

/DAB

(上坡为正,下坡为负)

iABb1DABhABb3b2b4bAHA6、坡度的测设第39页/共41页水平视线法道路、管道等施工中，常39测设步骤：1）在A点立视距尺，在A点和各桩点之间安置水准仪，读出后视读数a，2）计算水准仪视线高程：Hi=HA+a3）计算各点设计高程：Hi=HA+hAi（R=hAB/DAB

）=HA+RxDAi

4)计算各点的前视读数：bi=H视-Hi5）在每个桩点上立视距尺，水准仪瞄准前视尺，指挥打桩人员打桩，至中丝读数在bi时停止。各桩顶连线即为设计坡度线。第40页/共41页测设步骤：第40页/共41页40感谢您的欣赏第41页/共41页感谢您的欣赏第41页/共41页413、确定地面点的基本要素：A（XYH）P（XYH）βhd北角度、距离、高差4、测量的基本工作：角度测量、距离测量、高程测量5、测量在建筑工程中的作用1）、测绘地形图：根据要求测绘建筑区域地形图，供建筑工程进行总体设计、规划使用，并在图上进行必要的量算。2)、施工放样：将图上设计好的建（构）筑物的位置经测设标定到实地；3)、监测检查：施工过程中的监测和竣工测量。4)、工程保养：对于的大型建筑和高层建筑完工后要定期进行变形观测。第1页/共41页3、确定地面点的基本要素：A（XYH）P（XYH）β42

1）绝对高程（H）：地面点沿铅垂方向到大地水准面的距离。2）相对高程（H）：地面点沿铅垂方向到任意水准面的距离。地面上两点高程之差。高差是有方向和正负的。如：hAC=HC–HA当hAC为正时，C点高于A点；当hAC为负时，C点低于A点；高差

hAChCA名称叫A、C两点间高差叫C、A两点间高差理解表示C点比A点高多少或低多少；或者C点对A点的高差。表示A点比C点高多少或低多少；或者A点对C点的高差。公式

hAC=HC–HA

hCA=HA–HC联系

hAC

=–hCA6、高程

7、高差：

第2页/共41页1）绝对高程（H）：地面点沿铅垂43

我国现在沿用的坐标系统：1980西安坐标系系1985年国家高程基准8、大地水准面

与静止的平均海水面相吻合的水准面，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这个面我们称为大地水准面，它是唯一的。它所包围的形体称为大地体测量独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系与数学平面直角坐标系两点不同：1）坐标轴相反：测量横坐标为Y轴，纵坐标为X轴；2）象限相反，测量顺时针旋转。

9、我国现在沿用的高程系统：10、测量平面直角坐标系：第3页/共41页我国现在沿用的坐标系统：1980西安坐标系系19441、水准测量原理

利用水准仪提供水平视线，读取前后水准尺的读数，测定两点间的高差，由已知点高程推求未知点高程。大地水准面HibHBHAhAB前进方向ABa第二章图中前进方向从A到B。称A点后视点，B点为前视点；A点视距尺为后视尺，B点为前视尺；a为后视读数，b为前视读数。第4页/共41页1、水准测量原理大地水准面HibHBHAhAB前进方向AB452、水准测量的计算

1）高差法：hAB

=a－b

HB=HA+hAB

2）视线高法Hi=HA+aHB=Hi－

b注意：测量中的计算进位法则：单进双不进按照测量数据的取舍原则，1.345保留两位小数后应该是多少？

2.675保留两位小数后应该是多少？第5页/共41页2、水准测量的计算第5页/共41页46hAB=a–b=1.571-0.685=+0.886(m)B点高程HB为：

HB=HA+hAB

=452.623+(+0.886)=453.509(m)

大地水准面HibHBHAhAB前进方向ABa【例题1】已知A点高程HA=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m。试求A、B两点间高差hAB和B点高程HB。解：A、B两点间高差hAB为：第6页/共41页hAB=a–b大地水准面HibHBHAhAB前进方向A47解：AB的高差为：

hAB=a–b=1.217-2.426=-1.209m草图如下：B点高程HB为：

HB=HA+hAB

=0+(-1.209)=-1.209(m)【例题2】已知A点桩顶标HA=±0.00，后视A点读数a=1.217m，前视B点读数b=2.426m。求AB的高差hAB以及B点标高

HB。并绘草图。

第7页/共41页解：AB的高差为：【例题2】已知A点桩顶标HA=±0.00，483)照准、调教：照准水准尺（十字丝不清调目镜调焦螺旋，目标不清调物镜调焦螺旋。4）读数读出横丝中丝读数。四位数，估读毫米。4、水准仪的操作步骤:

1)安置仪器脚架张开一样长，高度适中，架头水平，放置仪器旋紧中心螺旋。

2）整平通过调整脚螺旋使气泡居中（当望远镜平行一对脚螺旋时，气泡移动的方向和左手拇指旋转的方向相同）。3、水准仪的构造:望眼镜、水准器、基座

DS3——大地测量水准仪测量精度每千米往返高程中误差3MM。第8页/共41页3)照准、调教：照准水准尺（十字丝不清调目镜调焦螺旋，495、一个测站的水准测量操作步骤1）立尺于A、B测站点；安置水准仪于AB之间，2)、整平；3)、瞄准后视尺A尺，读出后视读数a，记录；4)、瞄准前视尺B尺，读数b，记录；5)、计算：hAB=a–b

HB=HA+hAB

水准测量在一个测站测得的高差是前视点与后视点之间的高差。ABab第9页/共41页5、一个测站的水准测量操作步骤1）立尺于A、B测站点；安550

6、水准路线：在水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线。水准路线的布设形式有：（1）附合水准路线如下图所示，从已知高程的水准点BMA出发，沿待定高程的水准点1、2、3进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点BMB所构成的水准路线，称为附合水准路线。

BMB

h1

h2

h3

h4

12

3

BMA第10页/共41页6、水准路线：在水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水51（2）闭合水准路线如右图所示。从已知高程的水准点BMA出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发点BMA形成环形路线，称为闭合水准路线。BMA

h1

h2

h3

h4

h5

1

2

3

4

闭合水准路线第11页/共41页（2）闭合水准路线BMA h1 h2 h3 1 2 52（3）支水准路线如下图所示，从已知高程的水准点BMA发，沿待定高程的水准点1进行水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量，以便检核。BMA

1

h往

h返

第12页/共41页（3）支水准路线1 h往 第12页/共41页537、检核：

1）测站检核2）计算检核3）成果检核第13页/共41页7、检核：第13页/共41页54测站点号

水准尺读数后视（a）前视（b）高差（m）高程（m）备注ⅣⅢⅡⅠATP1TP1TP2TP2TP3TP3B2.1421.258+0.8840.9281.235-0.3071.6641.431+0.2331.6722.074-0.402计算检核Σ6.4065.998测站点号

水准尺读数后视（a）前视（b）高差（m）高程（m）备注

∑a－∑b＝0.4080.4080.408123.446123.854水准测量手簿已知第14页/共41页测站点号水准尺读数后视（a）前视（b）高551、测量中的角度包括：水平角和竖直角角度测量包括：水平角测量和竖直角测量。2、经纬仪的构造：基座、度盘、照准部

DJ6——大地测量经纬仪一测回方向中误差6秒。3、水平角：

1）水平角的定义：相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度。

2）水平角测量的目的:用于确定点的平面位置。第三章，角度测量测回法：

适用于观测两个方向之间的单角。操作步骤：角值范围：0˚~360˚①安置仪器于测站点，对中整平；②旋转经纬仪照准部处于盘左位置、瞄准第一目标，调焦、读数，记录；第15页/共41页1、测量中的角度包括：水平角和竖直角第三章，角度测量测回法：56③顺时针转动仪器，瞄准第二目标点，调焦、读数，记录，计算上半测回角值；④盘右位置瞄准第一目标、调焦、读数，记录；⑤顺时针转动仪器，瞄准第二目标，调焦读数，记录，计算下半测回角值。⑥计算一测回角值B

O

β

A测站竖盘位置目标

水平度盘读数半测回角值一测回角值

各测回平均角值备注°′″°′″°′″°′″半测回角值之差分别12″、18″。

测回互差为：15（上下半测角值限差36″各测回角值限差24“）第一测回左A00130981918981924981932B982048右A1800142981930B2782112第二测回左A900106981930981939B1882036右A2700054981948B82042测回法观测手簿第16页/共41页③顺时针转动仪器，瞄准第二目标点，调焦、读数，记录，计算上57【例题】如下图所示，观测方向值列于图中，试求水平角β的大小。解：先判断β角的第一方向和第二方向，然后用公式β=b+360°–a计算。β=b+360°–a=100°00′06″+360°–241°47′42″

=218°12′24″第17页/共41页【例题】如下图所示，观测方向值列于图中，试求水平角β的大小。58

4、竖直角：在同一竖直面内，目标的视线与水平方向的夹角。视线向上倾斜，称仰角，

α为正值；视线向下倾斜，称俯角,α为负值。竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离竖直角角值范围：

-90°~+90°第18页/共41页4、竖直角：在同一竖直面内，目标的视线与水平方向的夹角。591）直线定线距离较长时,首先需要在直线方向上标定若干个分段点，以便分段丈量。标定各分段点在同一直线上的工作称为直线定线。直线定线的目的是使分段点在待量测直线端点的连线上直线定线的方法：(1)目估法如下图所示：目估法定线的精度不高，一般要求往、返各定线一次。第四章，距离测量和直线定向第19页/共41页1）直线定线直线定线的方法：第四章，距离测量和直线定向第160(2)经纬仪法如图所示：A

B

D

l1

l2

l3

l4

A

B

D

l1

l2

l3

l4

倾斜地面起伏地面2、钢尺量距第20页/共41页(2)经纬仪法A B D l1 l2 l3 l4 A B D613、水平距离计算：

1）单程水平距离（D）式中：n—尺段数；

L—钢尺的尺长；

q—不足一整尺的余长。第21页/共41页3、水平距离计算：式中：n—尺段数；第21页/共41页622）水平距离的均值Ｄ均Ｄ均=(Ｄ往+Ｄ返)/23）精度评定

（1）绝对误差

ΔＤ=∣Ｄ往-Ｄ返∣

（2）相对误差

K=∣Ｄ往-Ｄ返∣/Ｄ均=ΔＤ/Ｄ均

=1/(Ｄ均/ΔＤ)4）容许值规定：平地，K容=1/3000；山地，K容=1/1000。5）精度结果：若K≤K容，则成果为合格。第22页/共41页2）水平距离的均值Ｄ均第22页/共41页63【算例】水平距离往测Ｄ往=207.693m，返测Ｄ返=207.732m。试求：1、平均值Ｄ均；2、相对误差K。解:1、Ｄ均=(Ｄ往+Ｄ返)/2=（207.7125+207.732）/2≈207.712(m)；2、ΔＤ=∣Ｄ往-Ｄ返∣=0.039(m)

K=ΔＤ/Ｄ均

=1/(Ｄ均/ΔＤ)=1/(207.712/0.039)≈1/5326(或：1/5300）因为K<1/3000，所以成果合格。第23页/共41页【算例】第23页/共41页643、比例尺：地形图上一段直线长度与地面上相应线段的实际水平长度之比，称为地形图的比例尺。

比例尺=图距/实距4、直线定向

确定直线的方向称为直线定向。通常用直线与标准方向之间的水平角度来描述直线的方向。5、坐标方位角：从直线起点的坐标纵轴北端开始，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°。1标准方向北端方位角北方位角2第24页/共41页3、比例尺：地形图上一段直线长度与地面上相应线段的实际水平长65α21α12xyoxx123）正、反坐标方位角直线1-2：点1是起点，点2是终点α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。直线2-1：点2是起点，点1是终点所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º第25页/共41页α21α12xyoxx123）正、反坐标方位角直线1-266推算坐标方位角的通用公式：注意：

计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。第26页/共41页推算坐标方位角的通用公式：注意：当β角为左角时，取“＋”；若677、象限角

某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。直线R与α的关系O1O2O3O4αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4RO3（北）（西）y（东）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO2RO4αO1αO2αO3αO41234北东南西北西南东第27页/共41页7、象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方68例题：直线AB的方位角αAB=150º30"，求它的反方位角及象限角，并绘出示意图。解：

反方位角αBA=αAB+180º=150º30'+180º=330º30'

象限角R为南东180º-150º30'=29º30'αABαBARBA第28页/共41页例题：直线AB的方位角αAB=150º30"，求它的反698、坐标正算1、定义根据直线起点的坐标、坐标方位角和水平距离，计算终点坐标的方法，叫坐标正算。xyxAxByAyB

∆yAB∆xABαAB

A

B

O

图6-10坐标正算图形 第29页/共41页8、坐标正算xyxAxByAyB ∆yAB∆xABαAB702、计算:已知：起点A的坐标为（xA，yA），起点至终点方向的

坐标方位角为αAB，水平距离为DAB。试求：B点的坐标（xB，yB）。解：(1)计算A、B两点间的纵、横坐标增量ΔxAB、ΔyABΔxAB=DABcosαAB

ΔyAB=DABsinαAB(2)计算B点的坐标（xB，yB）

xB=xA+ΔxAByB=yA+ΔyABxyxAxByAyB

∆yAB∆xABαAB

A

B

O 说明：坐标增量的正负取决于三角函数值的正负，而函数值的正负又取决于坐标方位角的大小，即直线方向所在的象限；D

第30页/共41页2、计算:xyxAxByAyB ∆yAB∆xABαAB719、坐标反算1、定义已知两点的坐标，求算两点间的水平距离及其坐标方位角，叫坐标反算。2、公式如图：已知A、B两点的坐标分别为(xA，yA)，(xB，yB)。试求:

⑴水平距离DAB⑵坐标方位角αABxyxAxByAyB

∆yAB∆xABαAB

A

B

O

图6-10坐标正算图形 D

第31页/共41页9、坐标反算xyxAxByAyB ∆yAB∆xABαAB72题中已知点A是起点，已知点B是终点。

【水平距离跟谁是起点谁是终点没有关系，而坐标方位角跟起点、终点就有关系了(是什么关系请同学们思考)！】解:⑴计算A、B两点间的纵、横坐标增量△XAB、△YAB：△XAB=XB-XA

△YAB=YB-YA

⑵其次计算A、B两点间的水平距离DAB：

DAB==第32页/共41页题中已知点A是起点，已知点B是终点。⑵其次计73

⑶最后计算A、B两点间的坐标方位角αAB

：

tgαAB==K

[注意：K值必须取到小数点后第6位!]αAB=arctgK+常数[常数值的大小要根据纵、横坐标增量△XAB、△YAB的符号来确定]△XAB△YABαAB

所在象限常数++10°-+2180°--3180°+-4360°第33页/共41页⑶最后计算A、B两点间的坐标方位角α