苏教版五年级数学上册第八单元 用字母表示数优质公开课课件

用含有字母的式子表示简单的数量关系用含有字母的式子表示简单的数量关系1

3只青蛙

张嘴，

只眼睛

条腿。2只青蛙

张嘴，

只眼睛

条腿。

只青蛙

张嘴，

只眼睛

条腿。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。……2483612a唱不完的歌a2a4a课前导入3只青蛙张嘴，只眼睛条腿。2只青蛙想一想，字母表示什么数？（1）0，1，2，m，4，5（2）2.1，2.3，2.5，a，2.9，3.1（3）ba=（）b=（）m=（）32.7想一想，字母表示什么数？ba=（）b=（）m摆1个三角形用3根小棒：1×3摆2个三角形用小棒的根数是：2×3摆3个三角形用小棒的根数是：（

）×33摆4个三角形用小棒的根数是：（

）×34......探究新知摆1个三角形用3根小棒：1×3摆2个三角形用小棒的根数是：2三角形的个数和小棒的根数有什么关系？你能用一个式子表示吗？可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。摆几个三角形，小棒根数就有几个3。小棒根数总是三角形个数的3倍。三角形的个数和小棒的根数有什么关系？你能用一个式子表示吗？可这里的a可以表示哪些数？

可以表示5、6、7吗？可以表示10、100、1000吗？可以表示1或0吗？可以表示某一个小数吗？如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（）×（）a3可以可以可以不可以结论：这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数这里的a可以表示哪些数？如果用a表示三角形的个数，小棒的根甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？已经行驶了50千米,剩下的千米数是已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是280－（）已经行驶了b千米,剩下的千米数是（）－（

）

280b280－5074.5甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你如果b=120，剩下多少千米？如果b=200，剩下多少千米？

280－b=280－120=160

280－b=280－200=80答：剩下160千米。答：剩下80千米。已经行驶了b千米,剩下的千米数是（）－（

）

280b280-b叫作含有字母的式子。160就是当b=120时，280-b这个式子的值。如果b=120，剩下多少千米？如果b=200，剩下多少千米？如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用S表示，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？正方形的周长=边长×4C=a×4正方形的面积=边长×边长S=a×a如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用S表示，你能用C=α×4S=α×α=4α=α²边长为a的正方形的周长和面积还可以写作什么？C=α×4S=α×α=4α=α²边长为a的正方形的3.两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如a×a既可以写成a·a，也可以写成a2，读作a的平方。1.在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“·”，也可省略不写。如：α×2可以写成2·α或者2α。2.在省略乘号的时候，要把数写在字母的前面。a与1相乘，一般写作a。如：α×1或1×α可以写成α。含有字母的式子中乘法的简写3.两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如a×a既可省略乘号，写出下面各式。4×b=b×2=α×c=1×x=b×b=x×y=xy4b2bacxb2和2b表示的意义一样吗？b2练一练b×b=b2

表示2个b相乘。

2×b＝2b表示2个b相加省略乘号，写出下面各式。xy4b2bacxb2和2b表示的意玲玲/岁妈妈/岁11+28234......a2+283+284+28a+28根据“妈妈比小玲大28岁”填写下表。玲玲/岁妈妈/岁11+28234......a2+283+2笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？数量/本471018b总价/元4a7a10a18aab课堂练习笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？数量/本（1）果园里有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（）棵。2aa－28（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人。现在车上有（）人。35-x+y在括号里填写含有字母的式子。（1）果园里有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（小华家到学校的路程是（）米。小军家到小丽家的路程是（）米。从家到学校，小丽比小军要多走（）米。800+xx+yy-x小华家到学校的路程是（）米。小军家到小丽4.a×a写作2a

（）

2.1×t写作t

（）3.12＋x写作12x

（）1.a×6写作6a

（）√××√

绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L判断4.a×a写作2a（）2.动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。行驶x小时，动车和普通列车一共行驶多少千米？（220+120）x=340x（千米）答：动车和普通列车一共行驶340x千米动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。有一张如下图所示的长方形纸,用它剪一个最大的正方形。4cmacm1.用含有字母的式子表示长方形中剪去部分的面积。

2.当a=7时，长方形中剪去部分的面积是多少平方厘米？4（a-4）4（a-4）=4×（7-4）=12（平方厘米）有一张如下图所示的长方形纸,用它剪一个最大的正方形。4cma这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还可以表示数量。2.只要知道给出的式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.用含有字母的式子不仅下课了！下课了！21用含有字母的式子表示较复杂的数量关系用含有字母的式子22课前导入1.当a=4，3a=（）当x=8时，30-2x=（）当a=5，b=4时，ab+3=（）。2.一支铅笔0.2元，买a支铅笔需要（）元。3.小方每分钟走50米，她y分钟走（）米。1214230.2a50y课前导入1.当a=4，3a=（）1214230.摆1个三角形用3根小棒；增加1个三角形，多用2根小棒；增加的三角形的个数共用小棒的根数

1

3＋2增加2个三角形，多用2×2根小棒；

2

3＋2×2增加3个呢？

3

3＋2×3探究新知摆1个三角形用3根小棒；增加1个三角形，多用2根小棒；增加的三角形的个数和小棒的根数有什么关系？每增加1个三角形，就要增加2根小棒。增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。三角形的个数和小棒的根数有什么关系？每增加1个三角形，就要增如果a＝8，共用多少根小棒？如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？3＋2a3+2a=3+2×8=19如果a＝8，共用多少根小棒？如果用a表示增加的三角形个数，共如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？3＋2a如果a＝15，共用多少根小棒？

当a=15时3＋2a=3+2×15=33答：共用33根小棒。如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？3＋2a（1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。1100－x－x－x绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L1100－3x（1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。1100－x－x－（2）根据1100－3x这个式子，求x＝250时，冷水壶还剩多少毫升橙汁。当x=250时1100－3x=1100-3×250=1100-750=350答：还剩350毫升橙汁。（2）根据1100－3x这个式子，求x＝250时，冷水壶还剩如果用a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，你能写出三角形的面积公式吗？三角形的面积＝底×高÷2

S=ah÷2如果用a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，你能写出三角已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个三角形的面积。S=ah÷2=14×8.4÷2=58.8答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。14cm8.4cm先写出公式，再把数值代入公式计算。已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个三角形的面积果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件填写下表。练一练运的次数125b剩下苹果的千克数a－300a－300×2a－300×5a－300b果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。（2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。5a－65当a=16时5a－65=5×16－65=80-65=15答：剩下15吨蔬菜。利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。（1课堂练习填空1.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是（）。2.一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c,这个三位数是（）。10a+b100a+10b+c课堂练习填空1.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出长方形的周长公式。（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。C＝2（a＋b）C=2（a＋b）=2×（17＋13）

=60答：长方形的周长是60厘米。（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出长方形

用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。C=2a＋6=2×10+6=26答：这个等腰三角形的周长是26厘米。6cmacm如果a是10厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。C=2a＋6答：这个仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当b=5时，仓库里剩下的货物有多少吨？96-12b当b=5时96-12b=96-12×5=96-60=36答：仓库里剩下的货物有36吨。仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。96-12b当某厂计划每月生产服装500件，实际10个月就超过全年计划a件。（1）用式子表示这10个月的实际产量。（2）当a=210时，这10个月实际生产服装多少件？500×12+a=6000+a当a=210时6000+a=6000+210=6210答：这10个月实际生产服装6210件。某厂计划每月生产服装500件，实际10个月就超过全年计划a件这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结求含有字母的式子的值的方法：（1）根据题意准确列出含有字母的式子。（2）把字母的数值代入式子进行计算，计算结果的后面不写单位，但答语中要注明单位。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结求含有字母的式子的值的方下课了！下课了！40用字母表示数练习十八用字母表示数41复习旧知字母可以表示确定的数K表示13J表示11246m1012

m=8n×5=15

n=3复习旧知字母可以表示确定的数K表示13J表示1124用字母表示运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c用字母表示运算律加法交换律：a+b=b+a用含字母的式子表示数量关系原来有n元现在有（）元。车上原来有x人。现在有（）人。每袋有a条鱼，共有（）条鱼。有m个饺子，每盘装10个，可以装（）盘。n+3x-53am÷10用含字母的式子表示数量关系原来有n元现在有（用字母表示计算公式aaabahabh用字母表示图形的面积？S=a²S=abS=(a+b)h÷2S=ah÷2用字母表示计算公式aaabahabh用字母表示图形的面积？S在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如：b×3=3·b或3b数与字母相乘可以怎样简写？在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可字母与1相乘可以怎样简写？任何字母与1相乘，1都可以省略不写。如：1×a=a或a×1=a字母与1相乘可以怎样简写？任何字母与1相乘，1都可以省略不写字母与字母相乘可以怎样简写？两个相同字母怎么办？字母与字母相乘，中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：a×b=a·b或ab。两个相同的字母相乘，如m×m=m²，读作m的平方。字母与字母相乘可以怎样简写？两个相同字母怎么办？字母与字母相说出下面每个式子表示的意义。老师家上月用水a吨，本月用水比上月节约b吨。（1）a-b表示什么？（2）2a-b表示什么？a-b表示老师家本月用水的吨数。2a-b表示老师家上月和本月一共用水的吨数。说出下面每个式子表示的意义。老师家上月用水a吨，本月用水比上巩固练习填一填。1.小刚每天看课外书15页，a天共看（）页。2.小英家一月的用电量是80千瓦时，交电费c元，每千瓦时是（）元。a厘米a厘米a厘米a厘米15厘米（）厘米3.15ac÷804a+15巩固练习填一填。1.小刚每天看课外书15页，a天共看（笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？7a10a18aab笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？7a10用式子表示下面的数量关系。1.5和9的积减去x的3倍的差。2.b的4.5倍与a的和。3.x与1.5的积加上8.2的和。5×9-3x4.5b+a1.5x+8.2数字与数字相乘不能省略乘号。用式子表示下面的数量关系。1.5和9的积减去x的3倍的差。省略乘号，写出下面各式。4×c=x×5=1×m=b×b=a×c=n×6=4cmac5xb²6n省略乘号，写出下面各式。4×c=x×在括号里填写含有字母的式子。（1）小玲买了1支钢笔和4个笔记本，每支钢笔7元，每个笔记本a元，她一共付出（）元。（2）食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经吃掉x千克。还剩（）千克。（3）买6面小鼓用去a元，买1面大鼓用去b元。1面小鼓比1面大鼓便宜（）元。7＋4a50a－xb－a÷6在括号里填写含有字母的式子。（1）小玲买了1支钢笔和4个笔记说说下面每个式子表示的意义。（1）育才小学五年级同学植树78棵，六年级比五年级多植x棵。78+x表示什么？（2）学校买来9个足球，单价是a元/个；又买来b个篮球，单价是25元/个。9a和25b各表示什么？9+b和9a+25b呢？答：9a表示9个足球的价钱，25b表示25个篮球的价钱。9+b表示足球和篮球的总个数。9a＋25b表示9个足球和25个篮球合计的价钱。答：78＋x表示六年级植树的棵数。说说下面每个式子表示的意义。（1）育才小学五年级同学植树78∠3＝（180°－a°）÷2用含字母的式子表示每个三角形中∠3的度数。（1）∠1=a°，∠2=b°。（2）∠1=a°，∠2=a°。（3）∠1=a°，∠2和∠3相等。∠3＝180°－a°－b°∠3＝180°－2a°∠3＝（180°－a°）÷2用含字母的式子表示每个三角形中∠S=ah=5×2.4=12C=4a=4×12=48答：正方形的周长是48分米，面积是144平方分米。S=a²=12×12=144C=2（a＋b）

=2×（15＋8）=46答：长方形的周长是46米，面积是120平方米。S=ab=15×8=120先写出公式，再把数值代入公式计算。（1）一个平行四边形，底5cm，高2.4cm。求它的面积。答：它的面积是12平方厘米。（2）一个正方形的边长是12dm，求它的周长和面积。（3）求长15m，宽8m的长方形的周长和面积。S=ahC=4a答：正方形的周长是48分米，面积是144平方S＝vt＝80×3.5＝280答：这辆汽车3.5小时行驶的路程是280千米。用s表示路程，v表示速度，t表示时间。（1）求路程的公式可以写成：S=（2）一辆汽车的速度是80千米/时，利用上面的公式求出汽车3.5小时行驶的路程。vtS＝vt＝80×3.5答：这辆汽车3.5小时行驶的路程是28先找出下表中每行数的排列规律，再用含有字母的式子填空。12345…n…246810……13579……2n2n-1先找出下表中每行数的排列规律，再用含有字母的式子填空。123这节课你们都学会了哪些知识？1.用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还可以表示数量。2.在含有字母的式子里，数字和字母或字母与字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？1.用含有字母的式子不仅可以表示下课了！下课了！61用字母表示数化简含有字母的式子用字母表示数62课前导入2.一张桌子a元，一把椅子23元，买m套桌椅共需()元。1.三个连续自然数，中间的一个是a，它前面的数是(),后面的数是()。填空a-1a+1m(23+a)课前导入2.一张桌子a元，一把椅子23元，买m套桌椅共需小华用小棒摆了2个三角形，小芳用小棒摆了2个正方形。她们两人一共用了多少根小棒？3×2+4×2=14（根）或（3+4）×2=14（根）小华用小棒摆了2个三角形，小芳用小棒摆了2个正方形。3×2+……小华用小棒摆了a个三角形。……小芳用小棒摆了a个正方形。你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？……小华用小棒摆了a个三角形。……小芳用小棒摆了a个正方形。探究新知小华用了3a根，小芳用了4a根，一共用了（3a＋4a）根。摆一个三角形和一个正方形要用7根，一共用了7a根。探究新知小华用了3a根，小芳用了4a根，一共用了（3a＋4a

3a+4a=（3+4）a=7a乘法分配律ac+bc=(a+b)c这一步实际上应用了什么运算律？3a+4a这一步实际上应用了什么运算律？当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？答：小华和小芳一共用了63根小棒。当a=9时7a=7×9=63当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？答：小华和小芳一共……小华用小棒摆了a个三角形。小芳用小棒摆了a个正方形。……用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数。再计算当a=12时，小芳比小华多用了多少根小棒？……小华用小棒摆了a个三角形。小芳用小棒摆了a个正方形。……用含有字母的式子表示小华比小芳少用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用了多少根小棒？4a－3a=（4-3）a=a当a=12时，a=12答：小芳比小华多用了12根小棒。用含有字母的式子表示小华比小芳少用的小棒根数，再计算当a=1蓝彩带粉彩带x米蓝彩带长（）米，粉彩带长（）米，两根彩带一共长（）米，粉彩带比蓝彩带长（）米。5x6x11xx蓝彩带粉彩带x米蓝彩带长（）米，粉彩带长（蓝彩带粉彩带x米你能算出当x=25时，两根彩带一共长多少米吗？当x=25时，11x=11×25=275

答：两根彩带一共长275米。蓝彩带粉彩带x米你能算出当x=25时，两根彩带一共长多少米吗课堂练习计算下面各题。4x+5x=9x-6x=4a-2a=8y+y=7b+3b=10c-6c=3a+8a=7x-x=9x2a10b11a3x9y4c6x课堂练习计算下面各题。4x+5x=判断1.5+x=5x

（）2.x+x=x²（）3.a×3+a=4a（）

4.x×3.5+y×1=3.5x+y

（）5.a×5+b=5ab（）6.4+b+b=4b²（）××√√××判断1.5+x=5x苹果有（）千克，梨有（）千克，苹果和梨共有（）千克，苹果比梨多（）千克。5x3x8x2x苹果有（）千克，5x3x8x2x科学实验室实验准备室12米4米a米（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。12a+4a=16a当a=8时，16a=16×8=128（2）当a=8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。答：总面积是128平方米。科学实验室实验准备室12米4米a米（1）用含有字母的式子表示你能用含有字母的式子表示每个三角形的周长吗？（1）一个三角形的三条边分别长a米、b米、c米。（2）一个等边三角形，边长a米。（3）一个等腰三角形，底边长a米，一条腰长b米。a+b+c3aa+2b绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L你能用含有字母的式子表示每个三角形的周长吗？（1）一个三角形下面哪组中的两个式子一定相等？7×7和7²0.9和0.9×22x和x²a和a×a一定相等下面哪组中的两个式子一定相等？一定相等农民伯伯收获了a箱葡萄和2a箱栗子，每箱葡萄的售价是50元，每箱栗子的售价是120元，用含有字母的式子表示果园的栗子比葡萄多卖的钱数。当a=30时，栗子比葡萄多卖多少钱？

2a×120-50a=240a-50a=190a当a=30时190a=190×30=5700答：栗子比葡萄多卖5700元。农民伯伯收获了a箱葡萄和2a箱栗子，每箱葡萄的售价是50元，这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结在含有字母的式子中，也可以运用我们学过的各种运算律对式子进行化简，然后进一步求值。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结在含有字母的式子中，也可下课了！下课了！81用字母表示数练习十九用字母表示数82复习旧知用含有字母的式子表示数量关系和计算公式ab长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2省略乘号：C=2（a+b）如a表示单价，b表示数量，c表示总价。（1）已知单价、数量，求总价。（2）已知总价、数量，求单价。（3）已知单价、总价，求数量。c=abb=c÷aa=c÷b如：复习旧知用含有字母的式子表示数量关系和计算公式ab长方形的周用字母表示运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c用字母表示运算律加法交换律：a+b=b+a用含字母的式子表示数量（1）搭一个正方形要用4根小棒，搭n个正方形要（）根小棒。（2）一件衣服用布2米，x米布可做衣服（）件。（3）一个正方形花坛长5米，四周有一条a米宽的小路。小路的面积（）平方米，小路外边一圈的周长（）米。4nx÷24a(5+a)20+8a用含字母的式子表示数量（1）搭一个正方形要用4根小棒，搭n个3.两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如a×a既可以写成a·a，也可以写成a2，读作a的平方。1.在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“·”，也可省略不写。如：α×2可以写成2·α或者2α。2.在省略乘号的时候，要把数写在字母的前面。a与1相乘，一般写作a。如：α×1或1×α可以写成α。含有字母式子的书写3.两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如a×a既可把数带入含有字母的式子的基本格式是怎样的？（1）先写出用字母表示的简写算式。（2）写完“当……时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出结果。（3）不写单位，要写答语。把数带入含有字母的式子求值把数带入含有字母的式子的基本格式是怎样的？（1）先写出用字母例：煤气公司铺设一段管道，3米长的钢管用了x根，5米长的钢管用了y根。（1）用式子表示这段管道的长度。（2）当x=40根，y=30根时，这段管道长多少米？3x+5y当x=40，y=30时3x+5y=3×40+5×30=120+150=270答：这段管道长270米。例：煤气公司铺设一段管道，3米长的钢管用了x根，5米长的钢管化简含有字母的式子化简形如“ax±bx”的式子，可以运用乘法分配律进行化简。计算下面各题。3x+5x=10y-9y=15a+10a=1×a=6a-a=y×y=8xy5aay²25a化简含有字母的式子化简形如“ax±bx”的式子，可以运用乘法巩固练习计算下面各题。4x+5x=3b+b=4a-a=8x-7x=9x4b3ax巩固练习计算下面各题。9x4b3ax明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共有（）米。140a明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可到学校；冬冬从家出发，同学们采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年级的3倍，两个年级一共采集了（）个，四年级比六年级少采集（）个。4a2a同学们采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年根据运算律，在里填上合适的数或字母。3.6+（a+6.4）=（+）+a4·a·25=（·）·a3x+2x=(+)×3.66.442532x根据运算律，在里填上合适的数或字母。3.6+（a+6.4）表示3个文具盒的价钱表示1个文具盒和1副三角板的价钱表示1个文具盒和2副三角板的价钱（1）说出下面每个式子表示的意义。3aa+ba+2ba元/个b元/副表示3个文具盒的价钱表示1个文具盒和1副三角板的价钱表示1个3aa+ba+2b（2）如果a=8，b=4，求上面各式的值。当a=8,b=4时3a=3×8=24a+b=8+4=12a+2b=8+2×4=8+8=163aa+bS=ah÷2=28×16÷2=448÷2=224S=ah=11×8=88S=（a＋b）h÷2=（5＋7）×6÷2=12×6÷2=72÷2=36应用面积公式计算个图形的面积。S=ah÷2=28×16÷2=448÷2=224S=ah=13000－5x=3000－5×400=3000－2000=1000答：还剩1000米没有铺。铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米。先用含字母的式子表示还没铺的米数，再计算当x=400时，还剩多少米没铺？3000－5x=3000－5×400=3000－2000=15a＋6a=11a11a=11×4=44答：这天一共运土44吨。一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了5车，下午运了6车。先用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数，再计算当a=4时，这天应该运土多少吨。当a=4时5a＋6a=11a11a=11×4=44答：这天一共运土44王伯伯家有一片果园，如下图。（1）王伯伯家苹果园和梨园的面积相差多少平方米？苹果园梨园30米8米a米30a-8a=(30-8)a=22a王伯伯家有一片果园，如下图。（1）王伯伯家苹果园和梨园的面积王伯伯家有一片果园，如下图。苹果园梨园30米8米a米（2）如果要在苹果园四周插上篱笆，当a=13时，篱笆长多少米？当a=13时60+2a=60+2×13=60+26=86答：篱笆长86米。王伯伯家有一片果园，如下图。苹果园梨园30米8米a米（2）如这节课你们都学会了哪些知识？1.用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还可以表示数量和计算公式。2.在含有字母的式子里，数字和字母或字母与字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？1.用含有字母的式子不仅可以表示这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结用字母表示运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结用字母表示运算律：下课了！下课了！103用字母表示数钉子板上的多边形用字母表示数104绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L情境导入想一想，钉子板上的多边形的面积可能跟什么有关？绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●₂●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝数一数，下面图形的面积是多少？活动探究1910●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●厘米11厘米每个多边形边上的钉子各有多少？填入下表。绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L厘11厘米每个多边形边上的钉子各有多少？填入下表。绿●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③④图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①②③④●●●2●4●●●●●33.56748、●、●●●●●●●●●●●●●●●观察表格，你有什么发现？●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●这些多边形，边上的钉子数越多，面积就越大。这些多边形面积的平方厘米数是它们边上钉子数的一半。图形①边上钉子数是4，面积是2平方厘米；图形②……●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①24②36③3.57④48(s)(n)S=n÷2图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①24②●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●图形内部只有1枚钉子。这些图形还有什么特点？●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①24②36③3.57④48(s)(n)●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③④●●●●●●●●●、●、●●●●●●●●●●●●●●●●●●图形中间点的个数用a来表示。当a=1时，S=n÷2图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①24②●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝、、

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●n=10s=6n=9s=5.5绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？①②●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●①②图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①②(s)(n)10695.5图形内有2枚钉子。当a=2时，s=n÷2+1●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③想一想，当a=3时，s与n之间有着怎样的关系？n=10s=7n=7n=9s=5.5s=6.5●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●图形编号多边形内部的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①3②3③3(s)(n)(a)7105.56.579当a=3时，S=n÷2+2绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L①②③图形多边形内部的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●②想一想，当a=4时，s与n之间有着怎样的关系？n=8s=7n=12s=9●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●多边形的面积/平方厘米

（S）多边形边上的钉子数/枚（n）图形编号多边形内部的钉子数/枚（a）478当a=4时：s=n÷2+3●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●②n=8s=7n=12s=9②4912多边形的面积/平方厘米（S）多边形边上的钉当a=1时，S=n÷2当a=2时，S=n÷2+1当a=3时，S=n÷2+2……你能用一个式子，表示出s与n之间的关系吗？当a=x时，S=n÷2+(x-1)概括规律当a=1时，S=n÷2当a=2时，S=n÷2+1当a=3时，要善于从不同的多边形中找到它们的相同点。探索规律时，要认真观察、反复比较，发现规律后要验证。用含有字母的式子表示规律，简明易记。回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？要善于从不同的多边形中找到它们的相同点。探索规律时，要认真观拓展延伸动手围一围，如果用4枚钉子，在钉子板上围一个多边形，你能围出几种不同的图形，面积是多少？拓展延伸动手围一围，如果用4枚钉子，在钉子板上围一个多边形，下课了！下课了！122用含有字母的式子表示简单的数量关系用含有字母的式子表示简单的数量关系123

3只青蛙

张嘴，

只眼睛

条腿。2只青蛙

张嘴，

只眼睛

条腿。

只青蛙

张嘴，

只眼睛

条腿。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。……2483612a唱不完的歌a2a4a课前导入3只青蛙张嘴，只眼睛条腿。2只青蛙想一想，字母表示什么数？（1）0，1，2，m，4，5（2）2.1，2.3，2.5，a，2.9，3.1（3）ba=（）b=（）m=（）32.7想一想，字母表示什么数？ba=（）b=（）m摆1个三角形用3根小棒：1×3摆2个三角形用小棒的根数是：2×3摆3个三角形用小棒的根数是：（

）×33摆4个三角形用小棒的根数是：（

）×34......探究新知摆1个三角形用3根小棒：1×3摆2个三角形用小棒的根数是：2三角形的个数和小棒的根数有什么关系？你能用一个式子表示吗？可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。摆几个三角形，小棒根数就有几个3。小棒根数总是三角形个数的3倍。三角形的个数和小棒的根数有什么关系？你能用一个式子表示吗？可这里的a可以表示哪些数？

可以表示5、6、7吗？可以表示10、100、1000吗？可以表示1或0吗？可以表示某一个小数吗？如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（）×（）a3可以可以可以不可以结论：这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数这里的a可以表示哪些数？如果用a表示三角形的个数，小棒的根甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？已经行驶了50千米,剩下的千米数是已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是280－（）已经行驶了b千米,剩下的千米数是（）－（

）

280b280－5074.5甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你如果b=120，剩下多少千米？如果b=200，剩下多少千米？

280－b=280－120=160

280－b=280－200=80答：剩下160千米。答：剩下80千米。已经行驶了b千米,剩下的千米数是（）－（

）

280b280-b叫作含有字母的式子。160就是当b=120时，280-b这个式子的值。如果b=120，剩下多少千米？如果b=200，剩下多少千米？如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用S表示，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？正方形的周长=边长×4C=a×4正方形的面积=边长×边长S=a×a如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用S表示，你能用C=α×4S=α×α=4α=α²边长为a的正方形的周长和面积还可以写作什么？C=α×4S=α×α=4α=α²边长为a的正方形的3.两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如a×a既可以写成a·a，也可以写成a2，读作a的平方。1.在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“·”，也可省略不写。如：α×2可以写成2·α或者2α。2.在省略乘号的时候，要把数写在字母的前面。a与1相乘，一般写作a。如：α×1或1×α可以写成α。含有字母的式子中乘法的简写3.两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如a×a既可省略乘号，写出下面各式。4×b=b×2=α×c=1×x=b×b=x×y=xy4b2bacxb2和2b表示的意义一样吗？b2练一练b×b=b2

表示2个b相乘。

2×b＝2b表示2个b相加省略乘号，写出下面各式。xy4b2bacxb2和2b表示的意玲玲/岁妈妈/岁11+28234......a2+283+284+28a+28根据“妈妈比小玲大28岁”填写下表。玲玲/岁妈妈/岁11+28234......a2+283+2笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？数量/本471018b总价/元4a7a10a18aab课堂练习笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？数量/本（1）果园里有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（）棵。2aa－28（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人。现在车上有（）人。35-x+y在括号里填写含有字母的式子。（1）果园里有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（小华家到学校的路程是（）米。小军家到小丽家的路程是（）米。从家到学校，小丽比小军要多走（）米。800+xx+yy-x小华家到学校的路程是（）米。小军家到小丽4.a×a写作2a

（）

2.1×t写作t

（）3.12＋x写作12x

（）1.a×6写作6a

（）√××√

绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L判断4.a×a写作2a（）2.动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。行驶x小时，动车和普通列车一共行驶多少千米？（220+120）x=340x（千米）答：动车和普通列车一共行驶340x千米动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。有一张如下图所示的长方形纸,用它剪一个最大的正方形。4cmacm1.用含有字母的式子表示长方形中剪去部分的面积。

2.当a=7时，长方形中剪去部分的面积是多少平方厘米？4（a-4）4（a-4）=4×（7-4）=12（平方厘米）有一张如下图所示的长方形纸,用它剪一个最大的正方形。4cma这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还可以表示数量。2.只要知道给出的式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.用含有字母的式子不仅下课了！下课了！143用含有字母的式子表示较复杂的数量关系用含有字母的式子144课前导入1.当a=4，3a=（）当x=8时，30-2x=（）当a=5，b=4时，ab+3=（）。2.一支铅笔0.2元，买a支铅笔需要（）元。3.小方每分钟走50米，她y分钟走（）米。1214230.2a50y课前导入1.当a=4，3a=（）1214230.摆1个三角形用3根小棒；增加1个三角形，多用2根小棒；增加的三角形的个数共用小棒的根数

1

3＋2增加2个三角形，多用2×2根小棒；

2

3＋2×2增加3个呢？

3

3＋2×3探究新知摆1个三角形用3根小棒；增加1个三角形，多用2根小棒；增加的三角形的个数和小棒的根数有什么关系？每增加1个三角形，就要增加2根小棒。增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。三角形的个数和小棒的根数有什么关系？每增加1个三角形，就要增如果a＝8，共用多少根小棒？如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？3＋2a3+2a=3+2×8=19如果a＝8，共用多少根小棒？如果用a表示增加的三角形个数，共如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？3＋2a如果a＝15，共用多少根小棒？

当a=15时3＋2a=3+2×15=33答：共用33根小棒。如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？3＋2a（1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。1100－x－x－x绿色圃小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L1100－3x（1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。1100－x－x－（2）根据1100－3x这个式子，求x＝250时，冷水壶还剩多少毫升橙汁。当x=250时1100－3x=1100-3×250=1100-750=350答：还剩350毫升橙汁。（2）根据1100－3x这个式子，求x＝250时，冷水壶还剩如果用a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，你能写出三角形的面积公式吗？三角形的面积＝底×高÷2

S=ah÷2如果用a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，你能写出三角已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个三角形的面积。S=ah÷2=14×8.4÷2=58.8答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。14cm8.4cm先写出公式，再把数值代入公式计算。已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个三角形的面积果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件填写下表。练一练运的次数125b剩下苹果的千克数a－300a－300×2a－300×5a－300b果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。（2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。5a－65当a=16时5a－65=5×16－65=80-65=15答：剩下15吨蔬菜。利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。（1课堂练习填空1.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是（）。2.一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c,这个三位数是（）。10a+b100a+10b+c课堂练习填空1.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出长方形的周长公式。（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。C＝2（a＋b）C=2（a＋b）=2×（17＋13）

=60答：长方形的周长是60厘米。（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出长方形

用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。C=2a＋6=2×10+6=26答：这个等腰三角形的周长是26厘米。6cmacm如果a是10厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。C=2a＋6答：这个仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当b=5时，仓库里剩下的货物有多少吨？96-12b当b=5时96-12b=96-12×5=96-60=36答：仓库里剩下的货物有36吨。仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。96-12b当某厂计划每月生产服装500件，实际10个月就超过全年计划a件。（1）用式子表示这10个月的实际产量。（2）当a=210时，这10个月实际生产服装多少件？500×12+a=6000+a当a=210时6000+a=6000+210=6210答：这10个月实际生产服装6210件。某厂计划每月生产服装500件，实际10个月就超过全年计划a件这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结求含有字母的式子的值的方法：（1）根据题意准确列出含有字母的式子。（2）把字母的数值代入式子进行计算，计算结果的后面不写单位，但答语中要注明单位。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结求含有字母的式子的值的方下课了！下课了！162用字母表示数练习十八用字母表示数163复习旧知字母可以表示确定的数K表示13J表示11246m1012

m=8n×5=15

n=3复习旧知字母可以表示确定的数K表示13J表示1124用字母表示运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c用字母表示运算律加法交换律：a+b=b+a用含字母的式子表示数量关系原来有n元现在有（）元。车上原来有x人。现在有（）人。每袋有a条鱼，共有（）条鱼。有m个饺子，每盘装10个，可以装（）盘。n+3x-53am÷10用含字母的式子表示数量关系原来有n元现在有（用字母表示计算公式aaabahabh用字母表示图形的面积？S=a²S=abS=(a+b)h÷2S=ah÷2用字母表示计算公式aaabahabh用字母表示图形的面积？S在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如：b×3=3·b或3b数与字母相乘可以怎样简写？在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可字母与1相乘可以怎样简写？任何字母与1相乘，1都可以省略不写。如：1×a=a或a×1=a字母与1相乘可以怎样简写？任何字母与1相乘，1都可以省略不写字母与字母相乘可以怎样简写？两个相同字母怎么办？字母与字母相乘，中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：a×b=a·b或ab。两个相同的字母相乘，如m×m=m²，读作m的平方。字母与字母相乘可以怎样简写？两个相同字母怎么办？字母与字母相说出下面每个式子表示的意义。老师家上月用水a吨，本月用水比上月节约b吨。（1）a-b表示什么？（2）2a-b表示什么？a-b表示老师家本月用水的吨数。2a-b表示老师家上月和本月一共用水的吨数。说出下面每个式子表示的意义。老师家上月用水a吨，本月用水比上巩固练习填一填。1.小刚每天看课外书15页，a天共看（）页。2.小英家一月的用电量是80千瓦时，交电费c元，每千瓦时是（）元。a厘米a厘米a厘米a厘米15厘米（）厘米3.15ac÷804a+15巩固练习填一填。1.小刚每天看课外书15页，a天共看（笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？7a10a18aab笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？7a10用式子表示下面的数量关系。1.5和9的积减去x的3倍的差。2.b的4.5倍与a的和。3.x与1.5的积加上8.2的和。5×9-3x4.5b+a1.5x+8.2数字与数字相乘不能省略乘号。用式子表示下面的数量关系。1.5和9的积减去x的3倍的差。省略乘号，写出下面各式。4×c=x×5=1×m=b×b=a×c=n×6=4cmac5xb²6n省略乘号，写出下面各式。4×c=