(第三部分)混凝土结构设计原理第34章：钢筋混凝土轴心受力构件与受弯构件正截面承载力计算课件

混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章第3章轴心受力构件正截面承载力混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下1混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章本章重点了解轴心受拉构件和轴心受压构件的受力全过程；

掌握轴心受拉构件和轴心受压构件正截面承载力的计算方法；

了解建筑工程轴心受力构件与公路桥涵工程轴心受力构件设计计算方法的相同与不同之处；

熟悉轴心受力构件的构造要求。混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下2混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章理想的轴心受力构件不存在。§3.1概述混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下3混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章§3.2轴心受拉构件3.2.1受力过程及破坏特征混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下4混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章3.2.2建筑工程中的轴拉构件1.计算公式…3－1N——拉力的组合设计值；fy

——

钢筋抗拉强度设计值，

fy

300N/mm2

；As

——纵向钢筋面积。混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下5混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章2.构造要求

箍筋直径d≥6mm,间距s≤200mm(腹杆中

s≤150mm)。

纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先采用直径较小的钢筋。

不得采用绑扎的搭接接头。

纵筋一侧配筋率，且。（为混凝土轴心抗拉强度设计值）混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下6混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章3.2.2桥梁工程中的轴拉构件…3－2Nd

——拉力的组合设计值；fsd

——

钢筋抗拉强度设计值，

fsd

330N/mm2

；混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下7混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章§3.3轴心受压构件3.3.1概述

（箍柱）（螺旋箍或焊接环箍）混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下8混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章3.3.2配有普通箍筋的轴心受压构件1.受力分析及破坏特征短柱：混凝土压碎，钢筋压屈。长柱：构件压屈l0

/i≤28

(l0

为柱计算长度，

i为回转半径。)

矩形截面柱，

l0

/b≤8

混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下9混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章2.建筑工程配有普通箍筋的轴压构件计算…3－3j

——

稳定系数；——

钢筋抗压强度设计值；——

混凝土轴心抗压强度设计值；当现浇钢筋混凝土轴压构件截面长边或直径小于300mm时，混凝土强度设计值应乘以系数0.8。——

全部纵向受压钢筋面积；——

构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于0.03时，A该用

。混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下10混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章3.桥涵工程中配有普通箍筋的轴压柱承载力…3－4——稳定系数；——混凝土抗压强度设计值；——纵向受压钢筋抗压强度设计值。4.构造要求

材料：混凝土宜高一些，钢筋宜用HRB400级。

截面：b≥250mm,l0/b≤30。

纵筋：d≥12mm,圆柱中根数≥6，

≤

5％；

50mm≤@≤350mm,c≥25mm。混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下11混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章

箍筋：封闭式d≥6mm,≥d纵

/4；

s≤400mm,≤15d纵。

（每边4根）（每边多于4根）（每边3根）（每边多于3根）3.3.3配有螺旋箍筋的轴心受压构件1.受力分析及破坏特征保护层剥落螺旋箍筋对混凝土变形产生约束，使其承载力提高。混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下12混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章2.建筑工程中螺旋箍轴压构件承载力

当螺旋筋屈服时，s2可由隔离体平衡条件求得：以（6）代入（5），得：…3－5…3－6混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下13混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章…3－7根据轴向力平衡条件可得：…3－8混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下14混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章规范从提高安全度考虑，采用下式设计：…3－9——间接钢筋的强度；——

构件的核心截面面积；——单根间接钢筋的截面面积；——间接钢筋的间距；——间接钢筋对混凝土约束的折减系数。——间接钢筋的换算面积，；混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下15混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章构造要求

间接钢筋的换算截面面积Asso应大于纵向钢筋全部截面面积的25％。

按式（9）算得的承载力应大于按式（3）算得的承载力，但不应超过其1.5倍；

l0/d≤12；混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下16混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章3.桥涵工程中配有螺旋箍筋轴压柱承载力…3－10——间接钢筋的换算截面面积；——间接钢筋影响系数。混凝土强度≤C50C55C60C65C70C75C80k2.01.951.901.851.801.751.70构造要求间接筋：d≥d纵

/4，≥6mm;

s≤80mm,≤dcor/s。混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下17混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章4.公式对照混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下18第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章第4章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上19第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章本章重点了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；

掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法；

熟悉受弯构件正截面的构造要求。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上20第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章§4.1概述4.1.1受弯构件的类型

梁和板:截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。常用的截面形式如下：第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上21第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上22第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章受弯构件的主要破坏形态第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上23第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.2.1配筋率对正截面破坏形式的影响

——截面有效面积；——从受拉区边缘至纵向受力钢筋重心的距离。受弯构件正截面的受力特性

§4.2…4－1第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上24第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章室内正常环境中，板和梁的保护层厚度：板：

≤C20时，c=20mm≥

C25时，c=15mm梁：≤C20时，c=30mm≥

C25时，c=25mm第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上25第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章三种破坏形态：（a）少筋梁；（b）适筋梁；（c）超筋梁第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上26第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.2.2适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段

C——受压区合力；T——受拉区合力第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上27第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章

阶段IIIa——承载力计算依据。

阶段Ia——抗裂计算依据；

阶段II——变形、裂缝宽度计算依据；第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上28第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章§4.3建筑工程受弯构件中正截面承载力计算4.3.1基本假设

截面应变保持平面；

不考虑混凝土抵抗拉力；

混凝土的应力-应变具如下图所示；

钢筋的应力-应变具有以下关系：…4－2…4－3…4－4第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上29第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章…4－5…4－6…4－4第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上30第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.3.2单筋矩形截面正截面承载力计算单筋：只在受拉区配有受力钢筋。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上31第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00C80C75C70C65C60C55≤C50系数和

第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上32第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章基本计算公式:…4－7…4－8(a)…4－8(b)或第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上33第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章基本公式适用条件——最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取

0.2%和中的较大值;为了防止少筋，要求：…4－9为了防止超筋，要求：…4－10——相对受压区高度;——相对界限受压区高度，按平截面变形假定求。

第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上34第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章①有明显屈服点钢筋配筋时…4－11第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上35第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章②无明显屈服点钢筋配筋时：

当混凝土的强度等级时：用HPB235钢筋时——=0.614

用HRB335钢筋时——=0.550

用HRB400或RRB400钢筋时——=0.518…4－12第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上36第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章讨论：与对应的最大配筋率当达最大配筋率时，由式4-7有…4－13…4－14第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上37第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章与对应的截面最大抵抗弯矩系数，当达到界限破坏时，由式(4-8a)有:…4－15…4－16第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上38第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章

、、对应于同一受力状态，三者等效，即超筋控制可以采用下面三者之一：…4－17或…4－18或…4－19第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上39第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章计算表格的制作及使用式（4-8a）可写成：——

截面抵抗弯矩系数…4－20…4－21第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上40第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章同样，式（4-8b）可以写成：——内力臂系数由式（4-21）得：将式（4-24）代入式（4-23）得：…4－22…4－23…4－24…4－25第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上41第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章计算框图如下：或由式（15）和（16）可见，和都与有关。可事先给出许多值，求出对应的和值，并将其列成和计算表格，供计算时查用。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上42第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.3.3双筋矩形截面正截面承载力

结构构件承受应变作用时；1．适用情况

弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而截面尺寸等因素又不宜改变时；

受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。双筋截面不经济，尽量少用。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上43第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章2．计算公式及使用条件…4－26…4－27第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上44第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章公式（4-26）和（4-27）的适用条件当时，可近似地取计算。…4－28…4－29…4－30第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上45第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章3．计算公式的应用（1）截面的选择①已知

,

求 。

两个方程,三个未知数

需补充条件。

令：

…4－31第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上46第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章则由式（4-26）和（4-27）可得：…4－33…4－32第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上47第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章②已知

求。

由式（4-27）可得：…4－34…4－35第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上48第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章（2）截面校核已知：

求:

步骤：①由式（4-26）求；③验算：…4－36②由式（4-27）求…4－37第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上49第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.3.4T形截面正截面承载力1．概述

将腹板两侧混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载力。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上50第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章翼缘的计算宽度：当当－－当

按翼缘高度考虑－按梁（肋）净跨考虑

按计算跨度考虑

肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）倒L形截面

T形截面

考虑情况

第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上51第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章

2．两类T形截面及其判别方法

第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上52第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分界线。此时：同时，当满足:时为第一类T形截面；否则为第二类截面。…4－38…4－39…4－40或…4－41第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上53第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章3．第一类T形截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上54第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章按的单筋矩形截面计算

适用条件：…4－42…4－43…4－44…4－45第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上55第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4．第二类T形截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上56第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章适用条件：…4－46…4－47…4－48…4－49第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上57第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.3.5深受弯构件正截面承载力1.定义浅梁：

短梁：

深梁：

（简支梁）（连续梁）深受弯构件：

——梁计算跨长，可取和中的较小值。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上58第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章2．承载力计算公式——内力臂，；

——系数，；

——截面受压区高度，当，取；

——截面有效区高度，。当时，跨中截面取，支座截面取当，按受拉区纵向钢筋截面形心至受拉边缘的实际距离取用。…4－50第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上59第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.3.6构造要求1．板

最小厚度；

受力钢筋常用直径：6mm、8mm、10mm;

根数：根；当时，;

当 时，。分布筋：，面积受力筋面积。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上60第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章2．梁截面尺寸：悬臂梁：第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上61第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章直径：一般——保护层厚度——钢筋直径第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上62第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章§4.4公路桥涵工程受弯构件中正截面承载力计算4.4.1基本假定截面变形后仍保持平面。不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计值。受拉钢筋的极限应变为0.01，受拉钢筋应力取其强度设计值，受压钢筋应力取其强度设计值。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上63第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助上一章下一章4.4.2单筋矩形截面承载力

第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助上一章下64第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章…4－51…4－52计算公式：第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上65第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章——

桥梁结构的重要性系数；

特大桥、重要大桥

大桥、中桥、重要小桥

小桥、涵洞

——

弯矩组合设计值；

——

混凝土轴心抗压强度设计值；

——

钢筋抗拉强度设计值。

第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上66第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章适用条件：当混凝土强度等级≤C50

时：R235钢筋

HRB335钢筋

HRB400、KL400钢筋

为最小配筋率，；①…4－53②…4－54第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上67第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.4.3双筋矩形截面正截面承载力第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上68第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章适用条件：…4－56…4－55…4－57…4－58…4－59第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上69第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.4.4T形截面1.两类T形判别方法

时为第一类T形截面；否则为第二类T形截面。——

截面受压翼缘的高度；——

截面受压翼缘的计算有效宽度。

当…4－60或…4－61或…4－62第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上70第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章按的单筋矩形截面计算。2.第一类T形截面计算适用条件：…4－63…4－64…4－65第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上71第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章3.第二类T形截面计算仿照建筑规范中的第二类T形截面可得：

适用条件：

…4－66…4－67…4－68…4－69第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上72第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.4.5构造要求混凝土保护层厚度：需满足有关要求；钢筋配置方式：可单根，也可2~3根成束配；板:

厚度： 预制板 空心板顶板及底板主筋： 直径，间距分布筋： 直径，间距梁:

标准跨径：钢筋混凝土T形截面简支梁， 预应力混凝土T形截面简支梁， 钢筋混凝土箱形截面连续梁，主筋：直径，间距第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上73第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章§4.5小结

钢筋混凝土受弯构件由于配筋率的不同，可分成少筋

构件、适筋构件和超筋构件三类。

适筋受弯构件从开始加载至构件破坏，正截面经历三个受力阶段。第I阶段未Ia为受弯构件抗裂计算的依据；第Ⅱ阶段是受弯构件变形和裂缝宽度计算的依据；第

Ⅲ阶段末Ⅲa是受弯构件正截面承载能力的计算依据。

第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上74第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章第二类第一类T形

双筋矩形

单筋矩形

桥涵

建工

截面类型

建工与桥涵工程受弯构件承载力计公式比较第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上75混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章第3章轴心受力构件正截面承载力混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下76混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章本章重点了解轴心受拉构件和轴心受压构件的受力全过程；

掌握轴心受拉构件和轴心受压构件正截面承载力的计算方法；

了解建筑工程轴心受力构件与公路桥涵工程轴心受力构件设计计算方法的相同与不同之处；

熟悉轴心受力构件的构造要求。混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下77混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章理想的轴心受力构件不存在。§3.1概述混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下78混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章§3.2轴心受拉构件3.2.1受力过程及破坏特征混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下79混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章3.2.2建筑工程中的轴拉构件1.计算公式…3－1N——拉力的组合设计值；fy

——

钢筋抗拉强度设计值，

fy

300N/mm2

；As

——纵向钢筋面积。混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下80混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章2.构造要求

箍筋直径d≥6mm,间距s≤200mm(腹杆中

s≤150mm)。

纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先采用直径较小的钢筋。

不得采用绑扎的搭接接头。

纵筋一侧配筋率，且。（为混凝土轴心抗拉强度设计值）混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下81混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章3.2.2桥梁工程中的轴拉构件…3－2Nd

——拉力的组合设计值；fsd

——

钢筋抗拉强度设计值，

fsd

330N/mm2

；混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下82混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章§3.3轴心受压构件3.3.1概述

（箍柱）（螺旋箍或焊接环箍）混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下83混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章3.3.2配有普通箍筋的轴心受压构件1.受力分析及破坏特征短柱：混凝土压碎，钢筋压屈。长柱：构件压屈l0

/i≤28

(l0

为柱计算长度，

i为回转半径。)

矩形截面柱，

l0

/b≤8

混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下84混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章2.建筑工程配有普通箍筋的轴压构件计算…3－3j

——

稳定系数；——

钢筋抗压强度设计值；——

混凝土轴心抗压强度设计值；当现浇钢筋混凝土轴压构件截面长边或直径小于300mm时，混凝土强度设计值应乘以系数0.8。——

全部纵向受压钢筋面积；——

构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于0.03时，A该用

。混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下85混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章3.桥涵工程中配有普通箍筋的轴压柱承载力…3－4——稳定系数；——混凝土抗压强度设计值；——纵向受压钢筋抗压强度设计值。4.构造要求

材料：混凝土宜高一些，钢筋宜用HRB400级。

截面：b≥250mm,l0/b≤30。

纵筋：d≥12mm,圆柱中根数≥6，

≤

5％；

50mm≤@≤350mm,c≥25mm。混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下86混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章

箍筋：封闭式d≥6mm,≥d纵

/4；

s≤400mm,≤15d纵。

（每边4根）（每边多于4根）（每边3根）（每边多于3根）3.3.3配有螺旋箍筋的轴心受压构件1.受力分析及破坏特征保护层剥落螺旋箍筋对混凝土变形产生约束，使其承载力提高。混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下87混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章2.建筑工程中螺旋箍轴压构件承载力

当螺旋筋屈服时，s2可由隔离体平衡条件求得：以（6）代入（5），得：…3－5…3－6混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下88混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章…3－7根据轴向力平衡条件可得：…3－8混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下89混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章规范从提高安全度考虑，采用下式设计：…3－9——间接钢筋的强度；——

构件的核心截面面积；——单根间接钢筋的截面面积；——间接钢筋的间距；——间接钢筋对混凝土约束的折减系数。——间接钢筋的换算面积，；混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下90混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章构造要求

间接钢筋的换算截面面积Asso应大于纵向钢筋全部截面面积的25％。

按式（9）算得的承载力应大于按式（3）算得的承载力，但不应超过其1.5倍；

l0/d≤12；混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下91混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章3.桥涵工程中配有螺旋箍筋轴压柱承载力…3－10——间接钢筋的换算截面面积；——间接钢筋影响系数。混凝土强度≤C50C55C60C65C70C75C80k2.01.951.901.851.801.751.70构造要求间接筋：d≥d纵

/4，≥6mm;

s≤80mm,≤dcor/s。混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下92混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下一章4.公式对照混凝土结构设计原理第3章主页目录上一章帮助下93第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章第4章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上94第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章本章重点了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；

掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法；

熟悉受弯构件正截面的构造要求。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上95第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章§4.1概述4.1.1受弯构件的类型

梁和板:截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。常用的截面形式如下：第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上96第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上97第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章受弯构件的主要破坏形态第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上98第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.2.1配筋率对正截面破坏形式的影响

——截面有效面积；——从受拉区边缘至纵向受力钢筋重心的距离。受弯构件正截面的受力特性

§4.2…4－1第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上99第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章室内正常环境中，板和梁的保护层厚度：板：

≤C20时，c=20mm≥

C25时，c=15mm梁：≤C20时，c=30mm≥

C25时，c=25mm第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上100第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章三种破坏形态：（a）少筋梁；（b）适筋梁；（c）超筋梁第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上101第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.2.2适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段

C——受压区合力；T——受拉区合力第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上102第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章

阶段IIIa——承载力计算依据。

阶段Ia——抗裂计算依据；

阶段II——变形、裂缝宽度计算依据；第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上103第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章§4.3建筑工程受弯构件中正截面承载力计算4.3.1基本假设

截面应变保持平面；

不考虑混凝土抵抗拉力；

混凝土的应力-应变具如下图所示；

钢筋的应力-应变具有以下关系：…4－2…4－3…4－4第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上104第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章…4－5…4－6…4－4第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上105第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.3.2单筋矩形截面正截面承载力计算单筋：只在受拉区配有受力钢筋。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上106第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00C80C75C70C65C60C55≤C50系数和

第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上107第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章基本计算公式:…4－7…4－8(a)…4－8(b)或第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上108第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章基本公式适用条件——最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取

0.2%和中的较大值;为了防止少筋，要求：…4－9为了防止超筋，要求：…4－10——相对受压区高度;——相对界限受压区高度，按平截面变形假定求。

第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上109第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章①有明显屈服点钢筋配筋时…4－11第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上110第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章②无明显屈服点钢筋配筋时：

当混凝土的强度等级时：用HPB235钢筋时——=0.614

用HRB335钢筋时——=0.550

用HRB400或RRB400钢筋时——=0.518…4－12第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上111第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章讨论：与对应的最大配筋率当达最大配筋率时，由式4-7有…4－13…4－14第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上112第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章与对应的截面最大抵抗弯矩系数，当达到界限破坏时，由式(4-8a)有:…4－15…4－16第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上113第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章

、、对应于同一受力状态，三者等效，即超筋控制可以采用下面三者之一：…4－17或…4－18或…4－19第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上114第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章计算表格的制作及使用式（4-8a）可写成：——

截面抵抗弯矩系数…4－20…4－21第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上115第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章同样，式（4-8b）可以写成：——内力臂系数由式（4-21）得：将式（4-24）代入式（4-23）得：…4－22…4－23…4－24…4－25第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上116第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章计算框图如下：或由式（15）和（16）可见，和都与有关。可事先给出许多值，求出对应的和值，并将其列成和计算表格，供计算时查用。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上117第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.3.3双筋矩形截面正截面承载力

结构构件承受应变作用时；1．适用情况

弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而截面尺寸等因素又不宜改变时；

受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。双筋截面不经济，尽量少用。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上118第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章2．计算公式及使用条件…4－26…4－27第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上119第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章公式（4-26）和（4-27）的适用条件当时，可近似地取计算。…4－28…4－29…4－30第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上120第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章3．计算公式的应用（1）截面的选择①已知

,

求 。

两个方程,三个未知数

需补充条件。

令：

…4－31第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上121第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章则由式（4-26）和（4-27）可得：…4－33…4－32第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上122第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章②已知

求。

由式（4-27）可得：…4－34…4－35第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上123第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章（2）截面校核已知：

求:

步骤：①由式（4-26）求；③验算：…4－36②由式（4-27）求…4－37第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上124第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.3.4T形截面正截面承载力1．概述

将腹板两侧混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载力。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上125第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章翼缘的计算宽度：当当－－当

按翼缘高度考虑－按梁（肋）净跨考虑

按计算跨度考虑

肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）倒L形截面

T形截面

考虑情况

第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上126第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章

2．两类T形截面及其判别方法

第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上127第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分界线。此时：同时，当满足:时为第一类T形截面；否则为第二类截面。…4－38…4－39…4－40或…4－41第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上128第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章3．第一类T形截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上129第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章按的单筋矩形截面计算

适用条件：…4－42…4－43…4－44…4－45第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上130第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4．第二类T形截面承载力计算第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上131第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章适用条件：…4－46…4－47…4－48…4－49第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上132第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.3.5深受弯构件正截面承载力1.定义浅梁：

短梁：

深梁：

（简支梁）（连续梁）深受弯构件：

——梁计算跨长，可取和中的较小值。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上133第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章2．承载力计算公式——内力臂，；

——系数，；

——截面受压区高度，当，取；

——截面有效区高度，。当时，跨中截面取，支座截面取当，按受拉区纵向钢筋截面形心至受拉边缘的实际距离取用。…4－50第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上134第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章4.3.6构造要求1．板

最小厚度；

受力钢筋常用直径：6mm、8mm、10mm;

根数：根；当时，;

当 时，。分布筋：，面积受力筋面积。第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上135第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章2．梁截面尺寸：悬臂梁：第4章混凝土结构