人教A版选择性必修第二册4.3.2 等比数列的前n项和公式课堂作业

【精挑】4.3.2等比数列的前n项和公式课堂练习一．单项选择1．数列是以a为首项，q为公比的等比数列，数列满足，数列满足，若为等比数列，则（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知数列为等比数列，公比为．若，则（）A． B． C． D．3．设数列满足，且前项和为，则的值为（）A． B． C． D．4．等比数列中，若，，则=（）A． B．C． D．5．设正项等比数列满足，，则（）A． B． C． D．6．各项均为正数的等比数列的前项和为，且，与的等差中项为18，则（）A．108 B．117 C．120 D．1217．设等比数列的前项和为，若，则（）A．1 B．2 C．3 D．48．在等比数列中，是方程的根，则的值为（）A． B． C．或 D．或9．已知数列{an}是等比数列，且an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，那么a3＋a5＝（）A．5 B．10 C．15 D．2010．是公比不为的等比数列的前项和，是和的等差中项，则（）A． B． C． D．11．若为等比数列，且，则（）A． B． C． D．12．等比数列的前项之积为，若，则（）A．1 B．2 C．3 D．413．如果等比数列的前n项和为，且，，那么公比（）A．2 B．2或 C． D．2或14．等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知，，则（）A． B． C． D．15．已知等比数列中，，则其前5项的积为（）A．64 B．81 C．192 D．243

参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】分析：首先讨论当时，分别写出数列，，并判断不满足，再讨论，再分别求解数列，，根据数列为等比数列，求的值.详解：数列是以a为首项，q为公比等比数列，当时，，，则因为为等比数列，所以，此时无解；当时，，，因为为等比数列，所以，即，则，所以．故选：B．【点睛】关键点点睛：本题考查等比数列的通项公式，以及性质，本题的关键是需讨论和两种情况，且计算量较大.2．【答案】C【解析】分析：根据题中条件建立关于的等式，由此可解得的值.详解：由题意得，，，可得，解得.故选：C．3．【答案】A【解析】分析：先判断是等比数列，利用公式计算，再计算即可.详解：由题意知，数列是以2为公比的等比数列，故，所以．故选：A.4．【答案】B【解析】分析：利用等比数列的性质，即可求解.详解：，，.故选：B5．【答案】C【解析】分析：本题可设公比为，然后根据得出，通过计算求出，最后通过即可得出结果.详解：设等比数列的公比为，因为，，所以，即，，解得或（舍去），，则，故选：C.6．【答案】D【解析】分析：由已知可得，，即可求得首项和公比，得出所求.详解：是各项均为正数的等比数列，且，设的公比为，，，即，与的等差中项为18，，即，则可解得，则.故选：D.7．【答案】C【解析】分析：由已知可求得，再根据等比数列求和公式即可求出.详解：设等比数列的公比为，则，.故选：C.8．【答案】B【解析】分析：根据是方程的根，利用韦达定理得到，再利用等比数列的性质求解.详解：因为在等比数列中，是方程的根，所以，所以，由等比数列的性质得，所以，所以，故选：B9．【答案】A【解析】分析：结合等比数列的中项性质以及完全平方公式即可求出结果.详解：数列{an}是等比数列，所以，所以，又因为，所以，所以，故选：A.10．【答案】A【解析】分析：由是和的等差中项，得到，利用等比数列的求和公式，列出方程，求得，再由，即可求解．详解：设等比数列的公比为，因为是和的等差中项，可得，所以，整理得，即，即，解得，则，所以．故选：A.11．【答案】B【解析】分析：由等比数列的性质可得，利用等比数列的性质可求得结果.详解：由等比数列的性质可得，则，故.故选：B.12．【答案】A【解析】分析：利用等比数列的性质直接求解即可.详解：由等比数列的性质可得，，所以，则.故选：A13．【答案】B【解析】分析：根据等比数列的前项和公式即可求得公比的值.详解：因为为等比数列，且，所以，即，解得或.故选：B.14．【答案】C【解析】分析：先考虑时的情况，明显不符合题意，故当时，根据条件列出关于和的方程组，解之即可求出和，从而根据等比数列的通项公式求得结果.详解：当时，显然不符合题意；当时，，两式相除得，∴，依题意，代入①，解得，∴.故选：C.【点睛】本题主要考查等比数列的求