圆的周长教学设计(杨开荣)1

新人教六年级上册学第五元《圆的周》教案书设计教学内：材第62-64页圆的周长。执教者开荣课时：节授课时：教材分圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形方形周长计算的基础上进一步来学习的从生活实际入手利用学生掌握的有关圆的知识通过实验得出结论。学情分析本单元第一部分通过对圆的研究学生初步认识了研究曲线图形的基本方法也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性注重让学生动手操作使学生在实践活动中通过交流思考来探究逐步导出和掌握计算公式教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。学习目1.知识和技能知道圆的周长和圆周率的含义掌握圆周率的近似值理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。2.过程和方法过对圆周长的测量和计算公式的探讨养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。3.情感态度和价值观步学会透过现象看本质的辩证思想方法曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。重点难重点：正确计算圆的周长。难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。教具学准备：课件、细绳、直尺、直径分别为1、3、5、10、厘米的圆纸片、计算器。教学过：一、创设情境，揭示课题创设情境，认识圆的周长。师李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛方案是这样的让小明沿着一个边长为10米的正方形跑道跑小刚沿着一个直径为米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平须要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长)师对要知道他们所经过的路程是否相等必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。板书课题：圆的周长)设计意图创设生动的教学情境故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。二、引导探究，展开新课1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。1

(1)出示教材62页情境图想一想要想计算分别需要多长的铁皮实际上是求什么？(圆的周长)(2)你知道圆的周长指的是什么吗？让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？(3)围成圆周长的是一条什么线？明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。2．测量圆的周长。(1)滚动法。拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢(励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。(2)绕绳法。课件出示一个圆形水池提问要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你们想出了什么好办法呢？(学生提出可以用绕绳法测量)绕绳法用一根绳子绕圆形水池一周剪去多余的部分再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：①一定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性的。(3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？教师甩动一端系着线的小球问们看到了一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。(1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？学生猜想：可能与它的直径或半径有关。课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。(2)动手操作，找出规律。四人一组合理地分配任务分别量出圆片的直径和周长并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如：周长C(cm)

直径d(cm)

的比(保留两位小数)3.14213.149.533.1715.853.1631.4103.14(3)观察表中记录的测量数据和计算结果。①你发现周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点几)②你认为每个圆的周长和直径是什么关系？周长是直径的3倍多一些。板书：圆的周长总是直径的3倍多一些)(4)进一步验证圆的周长总是直径的倍多一些。下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确(件出示：圆的周长2

随直径的变化而变化，而周长和直径之间的比值却是一个定值(5)认识圆周率。①圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？圆周率)②圆周率的概念是什么？(个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率)③关于圆周率你们还知道什么？圆周率用希腊字母π表示圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535„„在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)④感受文明，激发情感。结合教材63页的资料介绍《周髀算经》中“周三径一”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。(6)总结圆的周长的计算公式。①根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗(结合学生回答，板书：圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率②如果把圆的周长用字母C表示们能总结出求圆的周长的字母公式吗？(C＝πd或C＝2πr)③小结：圆的周长总是它直径的π倍。三、学以致用。小明围着边长米的正方形跑小刚围着直径10米的圆跑小明和小刚谁先跑完？学生读题后自己完成。让学生板演。小明

小刚C＝2d10x4=40（米）3.14×10＝31.4(米)答小刚先跑完。设计意图让学生尝试做解决生活中的实际问题这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，在尝试的过程中，教师适时给予点拨引导，做学生学习的引路人。四、课