江苏版高考数学一轮复习专题24函数单调性练习题doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不行功，文档内容齐全完满，请放心下载。】专题2.4函数单调性1.(2017·日照模拟)若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝a在区间[1,2]上都是减函数，则a的x＋1取值范围是________．【答案】(0,1]【剖析】∵f(x)＝－x2＋2在[1,2]上是减函数，∴≤1，又∵()＝a在[1,2]上是减函axagxx＋1数，∴a>0，∴0<a≤1.12.(2017·太原模拟)定义在R上的奇函数y＝f(x)在(0，＋∞)上单调递加，且f2＝0，则满足flogx>0的x的会集为________1【答案】0，3∪(1,3)定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a<b时，a⊕b＝b2，则函数f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2,2]的最大值等于________．【答案】6-1-【剖析】由已知适合－2≤x≤1时，f(x)＝x－2，当1<x≤2时，f(x)＝x3－2.f(x)＝x－2，f(x)＝x3－2在定义域内都为增函数．∴f(x)的最大值为f(2)＝23－2＝6.1x－log(x＋2)在区间[－1,1]上的最大值为________．32【答案】3【剖析】由于y＝1x在R上递减，y＝log2(x＋2)在[－1,1]上递加，所以f(x)在[－1,1]上3单调递减，故f(x)在[－1,1]上的最大值为f(－1)＝3.＋15.函数f(x)＝x＋2在区间(－2，＋∞)上是递加的，实数a的取值范围为________．1【答案】，＋∞2若函数f(x)＝4x2－mx＋5在[－2，＋∞)上递加，在(－∞，－2]上递减，则f(1)＝________.【答案】25【剖析】依题意，知函数图像的对称轴为－mmf()＝42x＝－＝＝－2，即m＝－16，从而88xx＋16x＋5，f(1)＝4＋16＋5＝25.已知函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝f（x）在区间(1，x＋∞)上必然是________函数(填“增”、“减”).【答案】．增-2-【剖析】由题意知a＜1，又函数(x)＝＋a－2a在[|a|，＋∞)上为增函数，故()在区gxxgx间(1，＋∞)上必然是增函数.a，a≤b，8.对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则b，a＞b.函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________.【答案】1log2x，0＜x≤2，【剖析】依题意，h(x)＝x＋3，x＞2.当0＜x≤2时，h(x)＝log2x是增函数，当x＞2时，h(x)＝3－x是减函数，∴h(x)在x＝2时，获取最大值h(2)＝1.9.定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|.以下不等关系：ππ①fsin6<fcos6；②f(sinl)>f(cosl)；③fcos2π2π．<fsin；④f(cos2)>f(sin2)33其中正确的选项是________(填序号)．【答案】④.10若函数f(x)＝|logx|(0<a<1)在区间(a,3a－1)上单调递减，则实数a的取值范围是a________．12【答案】2<a≤3.【剖析】由于f(x)＝|logax|(0<a<1)的递减区间是12(0,1]，所以有0<a<3a－1≤1，解得<a≤.23a－2x，x≥2，11.已知函数f(x)＝1x－1，x<2满足对任意的实数x1≠x2，都有2-3-fx1－fx2<0成立，则实数a的取值范围为____________．x1－x2【答案】－∞，138【剖析】函数f(x)是R上的减函数，a－2<0，13由此解得a≤于是有12，a－2×2≤2－1，8即实数a的取值范围是13.－∞，812.函数f(x)=log(x2-)14的单调递加区间是__________.()2【答案】-?,213.已知偶函数fx在0,单调递减，f20.若fx10，则x的取值范围是__________.【答案】(1,3)【剖析】由于f(x)是偶函数，所以不等式f(x1)0f(|x1|)f(2)，又由于f(x)在[0,)上单调递减，所以|x1|2，解得1x3.14.已知函数f(x)(3a1)x4a