2023学年度教案-圆的切线方程

圆的切线方程一、选择题（共20小题）1、从原点向圆x2+（y﹣6）2=4作两条切线，则这两条切线夹角的大小为（） A、 B、 C、arccos D、arcsin2、过直线y=x上的一点作圆（x﹣5）2+（y﹣1）2=2的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于y=x对称时，它们之间的夹角为（） A、30° B、45° C、60° D、90°3、由直线y=x+1上的一点向圆（x﹣3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为（） A、1 B、2 C、 D、34、过坐标原点且与圆相切的直线方程为（） A、 B、 C、 D、5、设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为（） A、± B、±2 C、±2 D、±46、圆的切线方程中有一个是（） A、x﹣y=0 B、x+y=0 C、x=0 D、y=07、圆x2+y2﹣4x=0在点P（1，）处的切线方程为（） A、x+y﹣2=0 B、x+y﹣4=0 C、x﹣y+4=0 D、x﹣y+2=08、从圆x2﹣2x+y2﹣2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（） A、 B、 C、 D、09、两个圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与C2：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的公切线有且仅有（） A、1条 B、2条 C、3条 D、4条10、圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（） A、（x﹣1）2+（y﹣2）2=5 B、（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 C、（x﹣1）2+（y﹣2）2=25 D、（x﹣2）2+（y﹣1）2=2511、直线ax+y+1=0与圆（x﹣1）2+y2=1相切，则a的值为（） A、0 B、1 C、2 D、﹣112、过点（﹣1，1）且与圆x2+y2﹣4x+2y﹣4=0相切的直线的方程为（） A、5x﹣12y+17=0 B、5x﹣12y+17=0或5x+12y+17=0 C、x=﹣1或5x+12y+17=0 D、x=﹣1或5x﹣12y+17=013、由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为（） A、x2+y2=4 B、x2+y2=3 C、x2+y2=2 D、x2+y2=114、与直线l：y=2x+3平行且与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1相切的直线方程是（） A、 B、 C、 D、15、与圆x2+y2﹣4y+2=0相切，并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有（） A、6条 B、5条 C、4条 D、3条16、由点P（1，3）引圆x2+y2=9的切线的长是（） A、2 B、 C、1 D、417、自点A（﹣1，4）作圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=1的切线，则切线长为（） A、 B、3 C、 D、518、若圆x2+y2+4x+2=0的所有切线中，在两坐标轴上截距相等的切线的条数是（） A、6 B、4 C、3 D、219、从原点向圆x2+y2﹣12y+27=0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为（） A、 B、 C、 D、20、直线2x﹣y+m=0与圆x2+y2=5相切，则m的值为（） A、 B、 C、 D、±5二、填空题（共5小题）21、平行于直线2x﹣y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是_________．22、过点C（6，﹣8）作圆x2+y2=25的切线，切点为A、B，那么点C到直线AB的距离为_________．23、与直线x+y﹣2=0和圆都相切的半径最小的圆的标准方程是_________．24、若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是_________．25、过圆x2+y2=4外一点P（2，4）作圆的切线，切点为A、B，则△APB的外接圆方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=_________．三、解答题（共5小题）26、自圆x2+y2=r2外一点P（x0，y0）向该圆引切线，切点分别为T1，T2，求证直线T1T2的方程为x0x+y0y=r2．27、已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2，点P（2，﹣1），过P点作圆C的切线PA、PB，A、B为切点．（1）求PA，PB所在直线的方程；（2）求切线长|PA|．28、已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，（1）若直线l1过定点A（1，0），且与圆C相切，求l1的方程；（2）若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x+y﹣2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程．29、已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y﹣1=0对称，圆心在第二象限