青岛版七年级数学上册第1章基本的几何图形课件

第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界第1章基本的几何图形11.1我们身边的图形世界1.1我们身边的图形世界2青岛版七年级数学上册第1章基本的几何图形课件3

夜空夜空4立交桥立交桥5豆蔓豆蔓6双螺旋结构双螺旋结构7蝴蝶蝴蝶8我们生活在一个丰富多彩的图形世界我们生活在一个丰富多彩的图形世界9

你熟悉（图1-1-1）中的各种几何体吗？用线把图形和它们相应的名称连接起来.球正方体圆锥长方体圆柱图1-1-1你熟悉（图1-1-1）中的各种几何体吗？用线把图形和10

如果对于我们看到的物体，只研究它们的形状、大小和位置关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时，就得到各种几何体，几何体简称体。

正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，下图中的棱柱（图1-1-2）、棱锥（图1-1-3）等也是几何体。三棱锥三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱四棱锥五棱锥六棱锥图1-1-2图1-1-3如果对于我们看到的物体，只研究它们的形状、大小和位置11

图1-1-2、图1-1-3中的几何体各有几个面？十棱柱有几个面？十棱锥有几个面？通过观察，棱柱和棱锥的区别是什么？图1-1-2、图1-1-3中的几何体各有几个面？十棱12

观察下面的几幅图片，你看到了那些几何体的形象？

你还能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的实物吗？看谁举得多。圆柱棱锥球你会对几何体进行合适的分类吗？小组讨论观察下面的几幅图片，你看到了那些几何体的形象？你还13几何体柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥……一.常见立体图形的归类:几何体柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥棱14说出下列几何体的名称：（1）（2）（3）（4）棱锥圆柱棱柱圆锥说出下列几何体的名称：（1）（2）（3）（4）棱锥圆柱棱柱15（2）像______;（3）像______;（4）像______;（1）像长方体;

观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？（6）像______;（7）像______;（8）像______.（5）像______;棱锥圆柱三棱柱圆锥圆柱立方体球体（2）像______;（3）像______;（4）像____16

镜面、黑板面、操场、平静的水面等（图1-1-4）都给我们以平面的形象。数学上所说的平面是从所有具备这种形象的实物中抽象出来的，平面没有厚薄，没有边界，是向四面八方无限延展的。学校操场长白山天池图1-1-4镜面、黑板面、操场、平静的水面等（图1-1-4）都17

（1）观察图1-1-5中的两幅图片，你发现哪些面是平的？那些面是曲的？（2）你还能举出表面是平的或曲的实物的例子吗？北京天文馆上海大剧院图1-1-5（1）观察图1-1-5中的两幅图片，你发现哪些面是平的18

面曲面平面二.平面和曲面面曲面平面二.平面和曲面19三.数学在生活中的应用我们学的数学在日常生活中能用到吗？试举例说明.1.物品销售2.盖大楼3.电脑4.卫星，火箭5.存款利息三.数学在生活中的应用我们学的数学在日常生活中能用到吗？206.叠军被12345676.叠军被123456721数学数学真奇妙日常生活都用到打油诗试问学科谁最美数学仰首哈哈笑数学真美数学数学真奇妙日常生活都用到打油诗试问学科谁最美数学仰首哈哈22第1章基本的几何图形1.2几何图形第1章基本的几何图形231.2几何图形（1）1.2几何图形（1）24

在长方体和正方体中，相邻两个面的交接处是一段直的线，我们把它叫做棱。在圆柱和圆锥中，侧面与底面的交接处都是圆，圆是一条封闭的曲线。

线与线的交接处是一个点。在长方体（或正方体）中，棱与棱的公共点叫做长方体（或正方体）的顶点。棱顶点点、线、面、体以及它们的组合都是几何图形。在长方体和正方体中，相邻两个面的交接处是一段直的25如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做立体图形。如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做平面图形。如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形26大自然—塑造“形”的艺术家点的形象线的形象面的形象大自然—塑造“形”的艺术家点的形象线的形象面的形象27观察下面的图片，你发现了什么？点动成线面动成体线动成面OBA点动成线,线动成面,面动成体的例子很多，你还能再举出一些类似的实例吗？观察下面的图片，你发现了什么？点动成线面动成体线动成面OBA28观察图1-2-1的长方体的各个顶点都在同一个平面内吗？

如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做立体图形。前面我们学过的几何体都是立体图形。

如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做平面图形。图1-2-1想一想我们学过了哪些平面图形？观察图1-2-1的长方体的各个顶点都在同一个平面内吗？29正六边形挖去等边三角形正六边形覆盖上等边三角形三个梯形五个圆环平面图形通过组合与分解可组成许多美丽的图案正六边形挖去等边三角形五个圆环平面图形通过组合与分解可组成30

在图1-2-2的三幅图案中，你分别看到了那些图形？它们是怎样合而成的？图1-2-2在图1-2-2的三幅图案中，你分别看到了那些图形？它31青岛版七年级数学上册第1章基本的几何图形课件32知识小结几何图形点线面体——线与线相交而成——面与面相交而成——包围着体的部分——物体的图形（几何中的点无大小）（几何中的线无粗细）（几何中的面无厚薄）平面图形三角形点线段圆

•••立体图形球体•••圆柱正方体圆锥知识小结几点——线与线相交而成——面与面相交而成331.观察图1-2-3，并填空：（1）棱是由____和_____相交而成的；（2）顶点是由_____和_____相交而成的。顶点面棱面面面棱棱图1-2-31.观察图1-2-3，并填空：顶点面棱面面面棱棱图1-2-3342.圆柱是由几个面组成的？它们分别是什么面？圆柱的侧面和底面相交成什么线？2.圆柱是由几个面组成的？它们分别是什么面？圆柱的353.将下列第一行中的各个平面图形分别绕图中的虚线（轴线）旋转一周，就得到第二行的立体图形。你能把各个平面图形与旋转得到的立体图形连接起来吗？3.将下列第一行中的各个平面图形分别绕图中的虚线（轴线）361.2几何图形（2）1.2几何图形（2）37(1)观察立体形状的包装盒，它是由几个面围成的？这些面的大小和形状都相同吗？它们都是什么平面图形？(2)两个面的相接处是什么图形？(3)棱与棱的相接处是什么图形？(4)数一数立方体有几条棱?几个顶点？每个顶点处有几条棱？从一顶点出发至少剪几条棱可以把各个面铺成一个平面？棱顶点(1)观察立体形状的包装盒，它是由几个面围成的？这些面的大小38

（5）将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。你能得到多少种平面图形？与同学交流。

（5）将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得到39第一类，中间四连方，两侧各一方，它们能游动，情况共六种。（141型）第一类，中间四连方，两侧各一方，它们能游动，情况共六种。（140第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，两方固定，一方游动，共三种。（231型）第三类，中间二连方，两侧各有二方，成楼梯状，情况只一种。（222型）第四类，两排各三方，情况只一种。（33型）第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，两方固定，一方游动，共41（7）你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交流。（6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？（1）（2）（3）（7）你能制作一个立方体纸盒吗？（6）下列哪个图形是立方体包42你太棒了！们考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么谁在后面？你太棒了！们考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么谁在后43利胜持是就坚2、如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？

“胜”在上，“利”在前！利胜持是就坚2、如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”44第1章基本的几何图形1.3线段、射线和直线第1章基本的几何图形451.3

线段、射线、直线（1）

1.3线段、射线、直线（1）46

生活中有很多物体给我们以直线、射线、线段的形象。

生活中有很多物体给我们以直线、射线、线段的形象。47观察上面的图片（图

1-3-1）并回答：图（1）中的绳子是直的还是曲的？图（2）中的绳子是直的还是曲的？（1）（2）（图

1-3-1）观察观察上面的图片（图1-3-1）并回答：（1）（2）（图148

拉直的绳子，给我们以线段的形象。线段有两个端点。将线段向一个方向无限延伸就得到射线。射线有一个端点。把线段向两个方向无限延伸，就得到直线。直线没有端点。拉直的绳子，给我们以线段的形象。线段有两个端49

你发现直线、射线、线段有什么联系吗？又有什么区别呢？发现你发现直线、射线、线段有什么联系吗？又有什么区别呢？发50已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？AB线段AB直线AB射线AB线段和射线都是直线的一部分.已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？AB线51AB

表示方法：点可以用一个大写字母表示。线段、射线、直线也可以用大写字母表示。记作：

线段AB或线段BAC

小练习CABAB1、把下列图形中的线段表示出来Abmn2、下列线段的表示是否正确？为什么？解：线段AB

线段BC

线段AC线段Ab线段mn解：不正确，应用两个大写字母表示AB表示方法：点可以用一个大写字母表示。线段、射线、直线52

射线AB（端点字母A在前）小练习ABC

射线AB也可记为射线AC（端点字母A在前）PMN下列图形中共有几条射线，能用字母表示的请把它们表示出来。解：共有6条射线，能用字母表示的有：射线PN射线NM射线MP射线AB小练习ABC射线AB也可记为射线ACPMN下53直线AB或直线BA小练习CABBAC直线AB也可记为直线AC或直线CA或直线CB或直线BC把下列图形中的直线表示出来解：直线AB

直线BC

直线AC直线AB或直线BA小练习CABBAC直线AB也可记为直线AC54线段、射线、直线还可以用一个小写字母表示。ABABABabc记作：线段a射线b直线c线段、射线、直线还可以用一个小写字母表示。ABABABabc55类型端点延伸方向可不可度量线段有2个端点不向任何一方延伸可度量射线有1个端点向一个方向无限延伸不可度量直线无端点向两个方向无限延伸不可度量1.说出直线、射线、线段的区别和联系：射线、线段都是直线的一部分。类型端点延伸方向可不可度量线段有2个端点不向任何一方延伸可度562.射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？AOBA3.用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB.端点与方向不同2.射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？AOBA3.用直尺57※

如图1-3-2，图中线段、射线、直线分别有几条？能用字母表示的把它们分别表示出来。COB解：共有3条线段，6条射线，1条直线。能用字母表示的线段有：线段OC,线段OB,线段BC

射线有：射线OC,射线CO,射线CB

直线有：直线OC做一做图1-3-2※如图1-3-2，图中线段、射线、直线分别有几条？C58ABCD

根据几何语言画出下列图形？（1）连接线段AB（2）画出射线BC（3）画出直线AC（4）连接AD并延长※ABCD※591.3

线段、射线、直线（2）

1.3线段、射线、直线（2）60点与直线的位置关系点A在直线a

外点B在直线a上点C在直线a外aABC直线a经过点B直线

a不经过点A直线a不经过点

C点与直线的位置关系点A在直线a外点B在直线a上点C在直61（1）经过一点O可以画几条直线？（2）经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？画一画（1）经过一点O可以画几条直线？画一画62·A·Ｂ

经过一点可以画无数条直线。经过两点能且只能画一条直线，也就是说两点确定一条直线。·O·A·Ｂ经过一点可以画无数条直线。经过两点能且63

如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？为什么？你还能再举两个例子吗？如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉64

如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线相交；这时两条直线有唯一的公共点,这个公共点叫做它们的交点。在图1-3-3中，直线AB与CD相交，点O是它们的交点。ABCD图1-3-3o如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线相交；这时两65思考：平面上的两条直线的位置关系有几种？ab如图1-3-4,直线a和直线b有交点吗？图1-3-4思考：平面上的两条直线的位置关系有几种？ab如图1-3-4,66平面上的2条直线，最多有1个交点；3条直线，最多有3个交点；4条直线，最多有几个交点？画一画。如果平面上有5条直线，最多有几个交点？你发现了什么规律？与同学交流。平面上的n条直线，最多有

个交点.n(n-1)/2(1+2)个1个(1+2+3)个(1+2+3+4)个1+2+…+(n-1)+n平面上的2条直线，最多有1个交点；平面上的n条直线，最多有671.举出生活中“两点确定一条直线”的实际例子。

2.如图1-3-5，看图填空：（1）点A在直线BC_____.（2）点C在射线BC_____.（3）点B是线段BC的一个_____.BCA图1-3-5外上端点做一做1.举出生活中“两点确定一条直线”的实际例子。2.如图1-683.黑板上有A,B,C,D四个点，过其中的每两个点画一直线，小莹说能画出6条直线，小亮说不一定，说说你的看法，与同学交流。ABCDABCDABCDABCD3.黑板上有A,B,C,D四个点，过其中的每两个点画一69第1章基本的几何图形1.4线段的比较与作法第1章基本的几何图形70

1.4线段的比较与作法（1）1.4线段的比较与作法（1）71

你会比较两支铅笔的长短吗？与同学交流。1.形状2.数量你会比较两支铅笔的长短吗？与同学交流。1.形状2.数量72

第一种方法：先用一把尺子量出两条线段的长度，再进行比较.3.1cm4.1cm12354678123546780度量法你会比较两条线段的长短吗？怎样比较？第一种方法：3.1cm4.1cm123546781273第二种：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.

①②③CDAB=CDAB>EFAB<MNEFMNEFMNCDAB试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？叠合法第二种：①②③CDAB=CDAB>EFAB<MNEFMNEF74叠合法——从“形”的角度比较.度量法——从“数值”的角度比较.比较线段长短的两种方法叠合法——从“形”的角度比较.度量法——从“数值”的角度比较75实际上比较两条线段AB与CD的大小还可借助圆规来进行。ABCDABAB<CDEFABAB>EFMNAB=EF实际上比较两条线段AB与CD的大小还可借助圆规来进行。ABC76做一做1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.ACB(1)ABCABC(2)(3)做一做1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻77

王庄到李庄有三条路，哪条路最近？从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。也就是说：①②③王庄李庄图1-4-1

两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。用刻度尺可以测量线段的长度。王庄到李庄有三条路，哪条路最近？①②③王庄李庄图1-78

如图，比较点A，B和C两两之间距离的大小A..B.C例1

连接AB,BC,CA.用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4厘米，线段CA=2.2厘米.

因为2.2厘米＜2.4厘米＜2.6厘米，所以CA<BC<AB.

解：如图，比较点A，B和C两两之间距791.M﹑N两点之间的距离是（）（A）连接M﹑N两点的线段（Ｂ）连接M﹑N两点的线（C）连接M﹑N两点的线段的长度（Ｄ）直线MN的长度C随堂检测1.M﹑N两点之间的距离是（）（A）连接M﹑80２.（１）若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC两点间的距离是（）（Ａ）５（Ｂ）１３（Ｃ）９（Ｄ）５或１3D２.（１）若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC81（２）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（）（Ａ）两点确定一条直线（Ｂ）两点之间，线段最短（Ｃ）两点之间，直线最短（Ｄ）线段有两个端点Ｂ（２）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（）82

1.4线段的比较与作法（2）1.4线段的比较与作法（2）83怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段AB=线段a。a方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。

方法二：尺规作图：作法：（1）作射线AC；（2）在射线AC上截取AB=

a。则线段AB就是所求作的线段。ACB怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段AB=线段a。a84已知：线段m、n。（如图1-4-2）求作：线段AC，使AC=m+n。mn作法：（1）作射线AM；

AMBC则线段AC就是所求作的线段。

（2）在射线AM上顺次截取AB=m，BC=n。

图1-4-2已知：线段m、n。（如图1-4-2）mn作法：（1）作射线85已知：线段m、n。（如图1-4-3）

求作：线段AC，使AC=m

-

n。

mn作法：（1）作射线AM；

AM（2）在射线AM上截取AB=m。

B（3）在线段AB上截取BC=n。

C则线段AC就是所求作的线段。

图1-4-3已知：线段m、n。（如图1-4-3）86

如图1-4-4，要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？

如图1-4-5，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,那么点M叫做线段AB的中点。这时AM=BM=AB，或AB=2AM=2BMMBA图1-4-5图1-4-412如图1-4-4，要把一根条形木料锯成相等的两段87BA

可以用刻度尺画出一条线段的中点。

如图1-4-6，已知线段AB，画出它的中点C。

（1）用刻度尺量得AB=5厘米，计算得AB=×5=2.5（厘米）（2）在线段AB上截取AC=2.5厘米。所以，点C就是所要画的线段AB的中点。C图1-4-62.5厘米5厘米BA可以用刻度尺画出一条线段的中点。如图1-88

如图1-4-7，类似地，将线段AB分成相等的三条线段AM、MN、NB,得到三等分点M、N。还可以得到四等分点等（如图1-4-8）。AMNBAMNPBAM=MN=NP=PB=ABAM=MN=NB=AB1314图1-4-7图1-4-8如图1-4-7，类似地，将线段AB分成相等的三条线891.如图1-4-9,AC＝_____＋_____＝______－______；若AB＝BC＝CD,那么图中有______个点是线段的中点。图1-4-9ADCDBCAB22.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）。A、0.5㎝B、1㎝C、1.5㎝D、2㎝B1.如图1-4-9,AC＝_____＋_____＝_____90第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界第1章基本的几何图形911.1我们身边的图形世界1.1我们身边的图形世界92青岛版七年级数学上册第1章基本的几何图形课件93

夜空夜空94立交桥立交桥95豆蔓豆蔓96双螺旋结构双螺旋结构97蝴蝶蝴蝶98我们生活在一个丰富多彩的图形世界我们生活在一个丰富多彩的图形世界99

你熟悉（图1-1-1）中的各种几何体吗？用线把图形和它们相应的名称连接起来.球正方体圆锥长方体圆柱图1-1-1你熟悉（图1-1-1）中的各种几何体吗？用线把图形和100

如果对于我们看到的物体，只研究它们的形状、大小和位置关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时，就得到各种几何体，几何体简称体。

正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，下图中的棱柱（图1-1-2）、棱锥（图1-1-3）等也是几何体。三棱锥三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱四棱锥五棱锥六棱锥图1-1-2图1-1-3如果对于我们看到的物体，只研究它们的形状、大小和位置101

图1-1-2、图1-1-3中的几何体各有几个面？十棱柱有几个面？十棱锥有几个面？通过观察，棱柱和棱锥的区别是什么？图1-1-2、图1-1-3中的几何体各有几个面？十棱102

观察下面的几幅图片，你看到了那些几何体的形象？

你还能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的实物吗？看谁举得多。圆柱棱锥球你会对几何体进行合适的分类吗？小组讨论观察下面的几幅图片，你看到了那些几何体的形象？你还103几何体柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥……一.常见立体图形的归类:几何体柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥棱104说出下列几何体的名称：（1）（2）（3）（4）棱锥圆柱棱柱圆锥说出下列几何体的名称：（1）（2）（3）（4）棱锥圆柱棱柱105（2）像______;（3）像______;（4）像______;（1）像长方体;

观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？（6）像______;（7）像______;（8）像______.（5）像______;棱锥圆柱三棱柱圆锥圆柱立方体球体（2）像______;（3）像______;（4）像____106

镜面、黑板面、操场、平静的水面等（图1-1-4）都给我们以平面的形象。数学上所说的平面是从所有具备这种形象的实物中抽象出来的，平面没有厚薄，没有边界，是向四面八方无限延展的。学校操场长白山天池图1-1-4镜面、黑板面、操场、平静的水面等（图1-1-4）都107

（1）观察图1-1-5中的两幅图片，你发现哪些面是平的？那些面是曲的？（2）你还能举出表面是平的或曲的实物的例子吗？北京天文馆上海大剧院图1-1-5（1）观察图1-1-5中的两幅图片，你发现哪些面是平的108

面曲面平面二.平面和曲面面曲面平面二.平面和曲面109三.数学在生活中的应用我们学的数学在日常生活中能用到吗？试举例说明.1.物品销售2.盖大楼3.电脑4.卫星，火箭5.存款利息三.数学在生活中的应用我们学的数学在日常生活中能用到吗？1106.叠军被12345676.叠军被1234567111数学数学真奇妙日常生活都用到打油诗试问学科谁最美数学仰首哈哈笑数学真美数学数学真奇妙日常生活都用到打油诗试问学科谁最美数学仰首哈哈112第1章基本的几何图形1.2几何图形第1章基本的几何图形1131.2几何图形（1）1.2几何图形（1）114

在长方体和正方体中，相邻两个面的交接处是一段直的线，我们把它叫做棱。在圆柱和圆锥中，侧面与底面的交接处都是圆，圆是一条封闭的曲线。

线与线的交接处是一个点。在长方体（或正方体）中，棱与棱的公共点叫做长方体（或正方体）的顶点。棱顶点点、线、面、体以及它们的组合都是几何图形。在长方体和正方体中，相邻两个面的交接处是一段直的115如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做立体图形。如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做平面图形。如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形116大自然—塑造“形”的艺术家点的形象线的形象面的形象大自然—塑造“形”的艺术家点的形象线的形象面的形象117观察下面的图片，你发现了什么？点动成线面动成体线动成面OBA点动成线,线动成面,面动成体的例子很多，你还能再举出一些类似的实例吗？观察下面的图片，你发现了什么？点动成线面动成体线动成面OBA118观察图1-2-1的长方体的各个顶点都在同一个平面内吗？

如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做立体图形。前面我们学过的几何体都是立体图形。

如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做平面图形。图1-2-1想一想我们学过了哪些平面图形？观察图1-2-1的长方体的各个顶点都在同一个平面内吗？119正六边形挖去等边三角形正六边形覆盖上等边三角形三个梯形五个圆环平面图形通过组合与分解可组成许多美丽的图案正六边形挖去等边三角形五个圆环平面图形通过组合与分解可组成120

在图1-2-2的三幅图案中，你分别看到了那些图形？它们是怎样合而成的？图1-2-2在图1-2-2的三幅图案中，你分别看到了那些图形？它121青岛版七年级数学上册第1章基本的几何图形课件122知识小结几何图形点线面体——线与线相交而成——面与面相交而成——包围着体的部分——物体的图形（几何中的点无大小）（几何中的线无粗细）（几何中的面无厚薄）平面图形三角形点线段圆

•••立体图形球体•••圆柱正方体圆锥知识小结几点——线与线相交而成——面与面相交而成1231.观察图1-2-3，并填空：（1）棱是由____和_____相交而成的；（2）顶点是由_____和_____相交而成的。顶点面棱面面面棱棱图1-2-31.观察图1-2-3，并填空：顶点面棱面面面棱棱图1-2-31242.圆柱是由几个面组成的？它们分别是什么面？圆柱的侧面和底面相交成什么线？2.圆柱是由几个面组成的？它们分别是什么面？圆柱的1253.将下列第一行中的各个平面图形分别绕图中的虚线（轴线）旋转一周，就得到第二行的立体图形。你能把各个平面图形与旋转得到的立体图形连接起来吗？3.将下列第一行中的各个平面图形分别绕图中的虚线（轴线）1261.2几何图形（2）1.2几何图形（2）127(1)观察立体形状的包装盒，它是由几个面围成的？这些面的大小和形状都相同吗？它们都是什么平面图形？(2)两个面的相接处是什么图形？(3)棱与棱的相接处是什么图形？(4)数一数立方体有几条棱?几个顶点？每个顶点处有几条棱？从一顶点出发至少剪几条棱可以把各个面铺成一个平面？棱顶点(1)观察立体形状的包装盒，它是由几个面围成的？这些面的大小128

（5）将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。你能得到多少种平面图形？与同学交流。

（5）将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得到129第一类，中间四连方，两侧各一方，它们能游动，情况共六种。（141型）第一类，中间四连方，两侧各一方，它们能游动，情况共六种。（1130第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，两方固定，一方游动，共三种。（231型）第三类，中间二连方，两侧各有二方，成楼梯状，情况只一种。（222型）第四类，两排各三方，情况只一种。（33型）第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，两方固定，一方游动，共131（7）你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交流。（6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？（1）（2）（3）（7）你能制作一个立方体纸盒吗？（6）下列哪个图形是立方体包132你太棒了！们考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么谁在后面？你太棒了！们考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么谁在后133利胜持是就坚2、如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？

“胜”在上，“利”在前！利胜持是就坚2、如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”134第1章基本的几何图形1.3线段、射线和直线第1章基本的几何图形1351.3

线段、射线、直线（1）

1.3线段、射线、直线（1）136

生活中有很多物体给我们以直线、射线、线段的形象。

生活中有很多物体给我们以直线、射线、线段的形象。137观察上面的图片（图

1-3-1）并回答：图（1）中的绳子是直的还是曲的？图（2）中的绳子是直的还是曲的？（1）（2）（图

1-3-1）观察观察上面的图片（图1-3-1）并回答：（1）（2）（图1138

拉直的绳子，给我们以线段的形象。线段有两个端点。将线段向一个方向无限延伸就得到射线。射线有一个端点。把线段向两个方向无限延伸，就得到直线。直线没有端点。拉直的绳子，给我们以线段的形象。线段有两个端139

你发现直线、射线、线段有什么联系吗？又有什么区别呢？发现你发现直线、射线、线段有什么联系吗？又有什么区别呢？发140已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？AB线段AB直线AB射线AB线段和射线都是直线的一部分.已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？AB线141AB

表示方法：点可以用一个大写字母表示。线段、射线、直线也可以用大写字母表示。记作：

线段AB或线段BAC

小练习CABAB1、把下列图形中的线段表示出来Abmn2、下列线段的表示是否正确？为什么？解：线段AB

线段BC

线段AC线段Ab线段mn解：不正确，应用两个大写字母表示AB表示方法：点可以用一个大写字母表示。线段、射线、直线142

射线AB（端点字母A在前）小练习ABC

射线AB也可记为射线AC（端点字母A在前）PMN下列图形中共有几条射线，能用字母表示的请把它们表示出来。解：共有6条射线，能用字母表示的有：射线PN射线NM射线MP射线AB小练习ABC射线AB也可记为射线ACPMN下143直线AB或直线BA小练习CABBAC直线AB也可记为直线AC或直线CA或直线CB或直线BC把下列图形中的直线表示出来解：直线AB

直线BC

直线AC直线AB或直线BA小练习CABBAC直线AB也可记为直线AC144线段、射线、直线还可以用一个小写字母表示。ABABABabc记作：线段a射线b直线c线段、射线、直线还可以用一个小写字母表示。ABABABabc145类型端点延伸方向可不可度量线段有2个端点不向任何一方延伸可度量射线有1个端点向一个方向无限延伸不可度量直线无端点向两个方向无限延伸不可度量1.说出直线、射线、线段的区别和联系：射线、线段都是直线的一部分。类型端点延伸方向可不可度量线段有2个端点不向任何一方延伸可度1462.射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？AOBA3.用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB.端点与方向不同2.射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？AOBA3.用直尺147※

如图1-3-2，图中线段、射线、直线分别有几条？能用字母表示的把它们分别表示出来。COB解：共有3条线段，6条射线，1条直线。能用字母表示的线段有：线段OC,线段OB,线段BC

射线有：射线OC,射线CO,射线CB

直线有：直线OC做一做图1-3-2※如图1-3-2，图中线段、射线、直线分别有几条？C148ABCD

根据几何语言画出下列图形？（1）连接线段AB（2）画出射线BC（3）画出直线AC（4）连接AD并延长※ABCD※1491.3

线段、射线、直线（2）

1.3线段、射线、直线（2）150点与直线的位置关系点A在直线a

外点B在直线a上点C在直线a外aABC直线a经过点B直线

a不经过点A直线a不经过点

C点与直线的位置关系点A在直线a外点B在直线a上点C在直151（1）经过一点O可以画几条直线？（2）经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？画一画（1）经过一点O可以画几条直线？画一画152·A·Ｂ

经过一点可以画无数条直线。经过两点能且只能画一条直线，也就是说两点确定一条直线。·O·A·Ｂ经过一点可以画无数条直线。经过两点能且153

如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？为什么？你还能再举两个例子吗？如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉154

如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线相交；这时两条直线有唯一的公共点,这个公共点叫做它们的交点。在图1-3-3中，直线AB与CD相交，点O是它们的交点。ABCD图1-3-3o如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线相交；这时两155思考：平面上的两条直线的位置关系有几种？ab如图1-3-4,直线a和直线b有交点吗？图1-3-4思考：平面上的两条直线的位置关系有几种？ab如图1-3-4,156平面上的2条直线，最多有1个交点；3条直线，最多有3个交点；4条直线，最多有几个交点？画一画。如果平面上有5条直线，最多有几个交点？你发现了什么规律？与同学交流。平面上的n条直线，最多有

个交点.n(n-1)/2(1+2)个1个(1+2+3)个(1+2+3+4)个1+2+…+(n-1)+n平面上的2条直线，最多有1个交点；平面上的n条直线，最多有1571.举出生活中“两点确定一条直线”的实际例子。

2.如图1-3-5，看图填空：（1）点A在直线BC_____.（2）点C在射线BC_____.（3）点B是线段BC的一个_____.BCA图1-3-5外上端点做一做1.举出生活中“两点确定一条直线”的实际例子。2.如图1-1583.黑板上有A,B,C,D四个点，过其中的每两个点画一直线，小莹说能画出6条直线，小亮说不一定，说说你的看法，与同学交流。ABCDABCDABCDABCD3.黑板上有A,B,C,D四个点，过其中的每两个点画一159第1章基本的几何图形1.4线段的比较与作法第1章基本的几何图形160

1.4线段的比较与作法（1）1.4线段的比较与作法（1）161

你会比较两支铅笔的长短吗？与同学交流。1.形状2.数量你会比较两支铅笔的长短吗？与同学交流。1.形状2.数量162

第一种方法：先用一把尺子量出两条线段的长度，再进行比较.3.1cm4.1cm12354678123546780度量法你会比较两条线段的长短吗？怎样比较？第一种方法：3.1cm4.1cm1235467812163第二种：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.

①②③CDAB=CDAB>EFAB<MNEFMNEFMNCDAB试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？叠合法第二种：①②③CDAB=CDAB>EFAB<MNEFMNEF164叠合法——从“形”的角度比较.度量法——从“数值”的角度比较.比较线段长短的两种方法叠合法——从“形”的角度比较.度量法——从“数值”的角度比较165实际上比较两条线段AB与CD的大小还可借助圆规来进行。ABCDABAB<CDEFABAB>EFMNAB=EF实际上比较两条线段AB与CD的大小还可借助圆规来进行。ABC166做一做1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.ACB(1)ABCABC(2)(3)做一做1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻167

王庄到李庄有三条路，哪条路最近？从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。也就是说：①②③王庄李庄图1-4-1

两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。用刻度尺可以测量线段的长度。王庄到李庄有三条路，哪条路最近？①②③王庄李庄图1-168

如图，比较点A，B和C两两之间距离的大小A..B.C例1

连接AB,BC,CA.用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4厘米，线段CA=2.2厘米.

因为2.2厘米＜2.4厘米＜2.6厘米，所以CA