生化反应器细胞反应动力学

4.4细胞反应的能量平衡通过对细胞反应的能量平衡来确定在反应过程中的能量的相对利用和4.4.1细胞反应的内能、自由能、焓、自由焓（1）化学热力学的基础能量守恒定律（热力学第一定律）热力学第一的定律可由下式表示：

式中△U—能量变化或内能变化

Q—反应体系吸收或放出的热量

W—所作的功几乎所有的生物反应都是在1大气压下进行的，即可看作恒压的反应过程，因而W为式中P—压力

V—体积而

式中△H——焓

用弹式测热计（bombcalorimeter）这样的一定容积的装置所测定的内能为△U，且放热反应能量由体系释放而用负号表示，吸热使用正号表示。焓变用数值表示，反应前后体积不变式（△V=0，△H=△U）例如：蔗糖+H2O→葡萄糖+果糖△H=－4.8kcal/mol

葡萄糖-6-P+H2O→葡萄糖+H3PO4

△H=－3.0kcal/mol

乙酸+H2O→CH3COO－+H3O＋

△H=＋1.15kcal/mol

当反应的过程中有气体参与时，如葡萄糖+6O2→6CO2+6H2O△H=－673kcal/mol

上述反应虽然有气体参与，但反应的前后气体的总mol数并未发生变化,因而仍然是△H=△U，而有些反应在反应的前后,总气体的mol数发生变化，如尿素(s)+1.5O2(g)→CO2(g)+N2(g)+2H2O(l)

反应前后增加了0.5mol气体，这一体系对外所作的功

其中，在n=0.5mol，T=25+273=298K下，R=8.314J/Kmol=1.987×10－3kcal/Kmol。用弹式测热计侧得△U=－152.3kcal/mol，有

在微生物细胞反应中一般熵（热力学第二定律）

我们都知道葡萄糖放置于空气中是不发生变化的，但若燃烧则反应自发地进行（△U=△H＜0）。再如往鸡蛋溶液中加入硫酸铜溶液时立即由于Cu+2而使鸡蛋蛋白质凝集沉淀。这时的△U＞0。这样的现象在自然界中广泛地存在着。用△U＞0或△U＜0不能判断反应是否自发进行。若把投入这一体系的能量Q分割为Q/T是反应自发反应或平衡与否的标度。例如鸡蛋蛋白和Cu+2的凝固一看就知道是自发反应。若考虑其周围的状态的变化

＞0自发进行反应

=0反应平衡熵△S可用下式表示可以说自然界中自发地发生的许多现象，熵的变化△S＞0。自由能（自由焓）这里的负号为在周围环境的熵变化量作为反应体系一侧的变化量而吸取的，在恒温恒压下，有：因为自发反应或平衡状态时≤0自由能（焓）的变化△G定义为或考虑多数的生物反应△H≈△U的情况，则自由能（焓）的变化△G

（2）有机物的氧化焓变和有效电子转移微生物细胞利用碳源的分解过程所释放的能量，通过ATP等贮能物质，获得自身生长的能量。所有物质的氧化总是伴随着电子的转移的，物质在氧化过程中，每个氧气分子可以接受4个电子，将物质在氧化过程中伴随着能量释放所进行的电子转移称为有效电子转移。例如

H2+0.5O2→H2O△H=－241.4kJ/mol其有效电子转移数为2，记作2(av,e

－)。

葡萄糖完全氧化的反应

C6H12O6+6O2→6CO2+6H2O

其有效电子转移数为6×4=24(av,e

－/mol)。

大量的试验表明，有机化合物的氧化时，每转移1个有效电子，平均释放111kJ的热量，记作△Hav,e

－

=－111kJ/av,e

－例如葡萄糖完全氧化的反应以有效电子转移计算的释放的能量为

△H葡萄糖*=(－111)×24=－2664kJ/mol用测热计测定的葡萄糖燃烧过程得到的是

△H葡萄糖=－2813kJ/mol△H葡萄糖*与△H葡萄糖相差不到6%，这以误差在工程上是可以接受的，用有效电子转移计算有机物所释放的能量，在工程上十分方便。。△H——实际反应的焓变△H*——以有效电子转移为基准的反应的焓变葡萄糖完全氧化反应△S0=∑S产物0－∑S反应物0

=(6SCO20＋6SH2O0)－(SC6H12O60＋SO20)=(6×0.213＋6×0.0698)－(0.212＋6×0.205

)=0.255kJ/molK

生物反应一般在25～37℃下进行

T△S0=(298～310)×0.255=76.0～79.1kJ/mol

反应的T△S0远小于△H，则△H≈△G0（△G0——标准自由能）所以在生物反应中△H≈△U≈△G0

比较葡萄糖完全氧化反应和葡萄糖转化为乳酸的反应

葡萄糖完全氧化反应△GC6H12O60≈－2664kJ/mol1molATP转化为ADP的反应△GATP0≈－29.3kJ/mol

其标准自由能效率为

38△GATP0/△GC6H12O60=38×(－29.3)/(－2664)=42%

葡萄糖转化为乳酸的反应△GC6H12O6

→C3H6O30≈－217kJ/mol

其标准自由能效率为

2△GATP0/△GC6H12O6

→C3H6O30

=2×(－29.3)/(－217)=27%4.4.2细胞对自由能消耗的得率YX/E

定义细胞对自由能消耗的得率YX/E为式中△HX——

细胞燃烧热为基准的焓变△HX=－22.15kJ/gbiomass△Hc——

碳源底物转化为产物的焓变（1）基本培养基的YX/E

碳源底物既作为能源又作为合成细胞的材料的培养基——基本培养基通风培养下基本培养基的YX/E

－△CS

＋△CO2

→△CX＋△CCO2＋∑△CP式中△HS，△HP——碳源底物、产物的氧化焓变，kJ/mol

△HO2*——

细胞呼吸（耗氧）反应的焓变△HO2*=4△Hav,e

－=4×(－111)=-444kJ/mol所以

厌氧培养下基本培养基的YX/E

－△CS

→△CX＋△CCO2＋∑△CP根据碳元素的平衡，有用于生长细胞的碳源消耗用于生长细胞以外的碳源消耗代入（2）复合培养基的YX/E

碳源底物仅作为能源的培养基——复合培养基厌氧条件下通风条件下4.4.3细胞反应的能量平衡在单一碳源的细胞培养过程中以焓变表达的能量平衡式为式中△HO2*——

细胞呼吸（耗氧）反应的焓变△HS*，△HX*，△HP*，——

以有效电子转移为基准的碳源底物、细胞、产物氧化的焓变

△HX

=－22.15kJ/gbiomass，当仅考虑细胞的C、H、O、N等组分时，以有效电子转移为基准的细胞氧化的焓变△HX*=－18.6kJ/gbiomass。

以细胞培养为目的的反应过程，细胞培养过程中以焓变表达的能量平衡式为式中YX/Emax——细胞对碳源以能量计的理论的率，g/kJ

mE——碳源以能量计的细胞维持常数，

kJ/g·h

与

比较，有例，以葡萄糖为单一碳源通风培养Azotobactervinelandii，由试验数据得到m=0.0014（mol/h·g）；YX/Smax=56.180（g/mol）；求YX/Emax和mE。解：4.4.4细胞反应过程的通风与反应热细胞反应过程的通风量与反应