2021-2022学年河北省石家庄市晋州市七年级(上)期末数学试卷

2021-2022学年河北省石家庄市晋州市七年级（上）期末数学试卷（16421～10311～162每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13分）规定（3）表示向上移动3，记3，则（4）表示向下移动4，记作（ ）A．+4 B．﹣42（3分）下列运算结果为正数的是（

C．+14）

D．−14A23 B0×（﹣2022） C．﹣÷2 D（﹣4）23（3分）若ab，则下列各式不一定成立的是（ ）A．a+2＝b+2 B．﹣3a＝﹣3b

C．3a﹣1＝3b﹣1

D．=4（3分）下列说法不正确的是（ ）5cm长的线段ABBAC．两点确定一条直线D．两点之间线段最短5（3分）已知x＝3是关于x的方程a2﹣30的解，则a的值为（ ）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．163分如图将三角形B绕点O逆时针旋转7°得到三角形D若∠B40°，则∠DOA的度数为（ ）0°

0°

0°

0°7（3分）在解方程2

−2𝐫13

=1时，去分母正确的是（ ）A．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝1C．3（x﹣1）﹣4x+1＝6

B．3x﹣1﹣2（2x+1）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝68（3分）下列说法中正确的有（ ）①绝对值等于它本身的数是0；②正数大于负数；③最大的负整数是﹣1；④单项式3a3b的系数是3，次数是5；⑤x3y﹣3xy+1是四次三项式，常数项是1．A．1个 B．2个 C．3个9（3分）若﹣3xy与4xmyn是同类项，则m+n的值为（ ）A．7 B．6 C．4

D．4个D．31（3分）有理数，b在数轴上位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．|a|＞|b| B．a+b＞0 C．ab＞012分）若x﹣x10，则228x0的值为（

D．a﹣b＞0A．2021 B．2022 C．2023 D．20242 1（2分若ab−3的倒数是pm的绝对值为2﹣2m﹣6+2

a+b）的值是（ ）A．﹣4

B．1 C．12 D．12或﹣413（2分）要使多项式22﹣2（7+3x﹣2x2）x2化简后不含x的二次项，则m的值是（ ）A．2

B．0 C．﹣2 D．﹣61（2分）某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送．若每个快递员派送10件，还剩6126件，则分派站现有包裹为A．60件 B．66件 C．68件

）D．72件1（2分已知∠B70C＝30M平分∠BN平分∠CMON的度数等于（0°

）B．20° C．20°或50° D．40°或50°1（2分）如图，已知AB在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且＝12，动点PA2P过程中，M，NAP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（ ）①B对应的数是﹣4；②PB时，t＝6；③BP＝2时，t＝5；④P的MN的长度不变．个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题。（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分。把答案写在题中横线上）1（4分）若∠α5048′，则其余角是 ，用度表示为 ．18（4分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：（1）xm＝

，即2+5＝7．；（2）当n＝14时，x＝ ．19（4分）如图，用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第5个图形有 棋子；第n个图形有 枚棋子（用含n的代数式表示）（本大题共7个小期，共66分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）2（8分）按要求解答下列各小题．2（1）计算：−32−2× −13−|−6|+ −1；23（2）解方程：2−1−3

2𝘒1=2 ．=2（9分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小长方形．a，b的式子表示阴影部分的面积；a，b满足|a﹣4|+（b﹣2）2＝0，求阴影部分的面积．2（9分）如图，已知线段．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）①在线段AB的延长线上取点C，使BC＝AB；②在线段BA的延长线上取点D，使AD＝AC；在（1）BDAC有怎样的关系？1的条件下若B3m则C＝ mD＝ mD＝ m．29分）※b＝a﹣a+2.※2＝×2﹣×1+24．请用上述运算法则回答下列问题．（1）求3※（﹣1）的值；1（2）求（﹣4）※（2※2）的值；（3）若m※5的值为40，求m的值．29分＝3b2a22﹣2+4a2b﹣3ab2．请你解决下列问题．B；求该题的正确计算结果．210分）某灯具商店从厂家购进B两种型号的台灯共100个，已知购买A种型号的B2800A50元，B80元．A，B两种型号的台灯各多少个？80种型号的台灯每个按进价提高25%后销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的2200B台灯有多少个？2（12分）以直线B上一点O为端点作射线C，使∠C70°，将一个直角三角板DOE的直角（∠DOE＝90°）O处．将直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，如图1所示，则∠COE的度数为 ，其补角的度数为 ；DOEO2OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；DOEO始终在∠BOC之间的数量关系，并说明理由；DOEO转动，OD始终在∠BOC的外部，且∠BOD＝80°，请直接写出∠COE的度数．参考答案一、选择题。（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分；11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13分）规定（3）表示向上移动3，记3，则（4）表示向下移动4，记作（ ）A．+4 B．﹣4

C．+14

D．−14【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．（↑3）表示向上移动3，记作3，则（↓4）表示向下移动4，记作﹣4．故选：B．2（3分）下列运算结果为正数的是（ ）A．2﹣3

B．0×（﹣2022）

C．﹣÷2 D（﹣4）2CD．【解答】解：A、原式＝2+（﹣3）＝﹣1＜0，结果为负数，故此选项不符合题意；B、原式＝0，0既不是正数也不是负数，故此选项不符合题意；2C、原式=−5＜0，结果为负数，故此选项不符合题意；D、原式＝16＞0，结果为正数，故此选项符合题意；2故选：D．3（3分）若ab，则下列各式不一定成立的是（ ）A．a+2＝b+2 B．﹣3a＝﹣3b

C．3a﹣1＝3b﹣1

D．=【分析】利用等式的性质判断即可得到结果．【解答】解：当c＝0时，= 不成立．故选：D．4（3分）下列说法不正确的是（ ）5cm长的线段ABBAC．两点确定一条直线D．两点之间线段最短【分析】直接根据线段、射线、直线的概念解答即可．【解答】解：A、画一条5cm长的线段，正确，不符合题意；B、射线AB与射线BA不是同一条射线，原说法错误，符合题意；C、两点确定一条直线，正确，不符合题意；D、两点之间线段最短，正确，不符合题意；故选：B．5（3分）已知x＝3是关于x的方程a2﹣30的解，则a的值为（ ）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1【分析】根据方程的解为x＝3，将x＝3代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．63分如图将三角形B绕点O逆时针旋转7°得到三角形D若∠B40°，则∠DOA的度数为（ ）A．10° B．30° C．40° D．70°【分析】根据旋转的性质和角的和差即可得到结论．【解答】解：∵将三角形AOB绕点O逆时针旋转70°，得到三角形COD．∴∠DOB＝70°，∵∠AOB＝40°，∴∠DOB﹣∠AOB＝30°，故选：B．7（3分）在解方程2

−2𝐫13

=1时，去分母正确的是（ ）A．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝1C．3（x﹣1）﹣4x+1＝6

B．3x﹣1﹣2（2x+1）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝6【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．𝘒1【解答】解：在解方程2

−2𝐫13

=1时，去分母为3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝6，故选：D．8（3分）下列说法中正确的有（ ）①绝对值等于它本身的数是0；②正数大于负数；③最大的负整数是﹣1；④单项式3a3b的系数是3，次数是5；⑤x3y﹣3xy+1是四次三项式，常数项是1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】分别利用绝对值的定义、有理数的大小比较，负整数的定义以及单项式的定义和单项式的系数和次数、多项式的定义分别进行判断即可得出答案．【解答】解：①绝对值等于它本身的数是非负数，原来的说法是错误的；②正数大于负数是正确的；③最大的负整数是﹣1是正确的；④单项式3a3b的系数是3，次数是4，原来的说法是错误的；⑤x3y﹣3xy+1是四次三项式，常数项是1是正确的．故选：C．9（3分）若﹣3xy与4xmyn是同类项，则m+n的值为（ ）A．7 B．6 C．4

D．3【分析】根据同类项的意义可得m、n的值，再代入计算即可．【解答】解：由同类项的意义得，2m＝6，n＝1，解得：m＝3，n＝1，∴m+n＝3+1＝4．故选：C．1（3分）有理数，b在数轴上位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．|a|＞|b| B．a+b＞0 C．ab＞0 D．a﹣b＞0【分析】根据绝对值的定义判断A选项；根据有理数的加法法则判断B选项；根据有理数的乘法法则判断C选项；根据有理数的减法法则判断D选项．【解答】解：A选项，|a|＜|b|，故该选项不符合题意；B选项，∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，故该选项不符合题意；C选项，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故该选项不符合题意；D选项，∵a＞b，∴a﹣b＞0，故该选项符合题意；故选：D．12分）若x﹣x10，则228x0的值为（ ）A．2021 B．2022 C．2023

D．2024【分析】将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可．【解答】解：∵x2﹣4x﹣1＝0，∴x2﹣4x＝1．∴原式＝2（x2﹣4x）+2020＝2×1+2020＝2022．故选：B．2 1（2分若ab−3的倒数是pm的绝对值为2﹣2m﹣6+2

a+b）的值是（ ）A．﹣4

B．1 C．12 D．12或﹣43【分析】根据相反数，倒数，绝对值的概念分别求得a+b＝0，p=−2，m＝±2，然后代入求值．32【解答】解：∵a，b互为相反数，−3的倒数是p，且m的绝对值为2，23∴a+b＝0，p=−2，m＝±2，3∴m2＝（±2）2＝4，∴原式＝﹣2×4﹣6×（

+1×04＝﹣8+4+04＝﹣4，13（2分）要使多项式22﹣2（7+3x﹣2x2）x2化简后不含x的二次项，则m的值是（ ）A．2

B．0 C．﹣2 D．﹣6【分析】先将整式进行化简，然后根据已知不含二次项，即可求解．【解答】解：2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2＝2x2﹣14﹣6x+4x2+mx2＝（6+m）x2﹣6x﹣14．∵化简后不含x的二次项．∴6+m＝0．∴m＝﹣6．故选：D．1（2分）某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送．若每个快递员派送10件，还剩6126件，则分派站现有包裹为A．60件 B．66件 C．68件

）D．72件x106递员派送12件，还差6x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设分派站现有包裹x件，𝘒6依题意得：

𝐫6，10 12解得：x＝66．故选：B．1（2分已知∠B70C＝30M平分∠BN平分∠CMON的度数等于（A．50°

）B．20° C．20°或50° D．40°或50°【分析】根据题意画出图形，利用分类讨论求出即可．【解答】解：如图1所示：∵∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠MON＝∠BOM+∠BON=1∠AOB+1∠BOC=1×（70°+30°）＝50°，2 2 2如图2所示：∵∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，2∴∠MON＝∠BOM﹣∠BON=2

1∠AOB

1∠BOC=

122故选：C．21（2分）如图，已知ABB在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点PA2P过程中，MNAPBP秒，则下列结论中正确的有（）B﹣4PBBP＝2P运动过程中，线段MN的长度不变．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】①根据两点间距离进行计算即可；②利用路程除以速度即可；③由题意求出AP的长，再利用路程除以速度即可；④利用线段的中点性质进行计算即可．【解答】解：设点B对应的数是x，A8AB＝12，∴8﹣x＝12，∴x＝﹣4，∴点B对应的数是﹣4，故①正确；由题意得：1÷＝6（秒∴点P到达点B时，t＝6，故②正确；∵AB＝12，BP＝2，∴AP＝AB﹣BP＝12﹣2＝10，1025（秒，∴BP＝2时，t＝5，故③正确；∵M，N始终为AP，BP的中点，∴MP=1AP，NP=1BP，2 2∴MN＝MP+NP=1AP+1BP2 2=1AB=22=1×122＝6，∴在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故④正确；所以，上列结论中正确的有4个，故选：D．二、填空题。（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分。把答案写在题中横线上）1（4分）若∠α5048′，则其余角是 3912′，用度表示为 39.2°．进行换算即可．【解答】解：∠α的余角＝90°﹣50°48′＝39°12′＝39.2°，故答案为：39°12′，39.2°．18（4分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：xm＝（2）当n＝14时，x＝2

，即2+5＝7．3x+4 ；【分析】（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；xnx的值．1）由图可得，＝故答案为：3x+4；（2）∵n＝m+2x＝3x+4+2x＝5x+4＝14，解得x＝2．故答案为：2．14分）如图，用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第5个图形子；第n个图形有 3n2）枚棋子（用含n的代数式表示）

17 枚棋【分析】由所给的图形不难看出第n个图形所需要的棋子枚数是：3n+2，从而可求解．【解答】解：∵第1个图形需要的棋子枚数为：5，第2个图形需要的棋子枚数为：5+3＝5+3×1，第3个图形需要的棋子枚数为：5+3+3＝5+3×2，...，∴第n个图形需要的棋子枚数为：5+3（n﹣1）＝3n+2，5个图形需要的棋子枚数为：3×5+2＝17，故答案为：17（32．（本大题共7个小期，共66分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）2（8分）按要求解答下列各小题．2（1）计算：−32−2× −13−|−6|+ −1；23（2）解方程：2−1−3

2𝘒1=2 ．=【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可；（2）按照解一元一次方程的步骤进行计算即可．2【解答】解1）−2−2× −13−|−|+ −122＝﹣9+2﹣6−122＝﹣13−122=−27；23（2）2−3

2𝘒1=2=12﹣2（1﹣x）＝3（2x﹣1）12﹣2+2x＝6x﹣32x﹣6x＝﹣3+2﹣12﹣4x＝﹣13．x=13．42（9分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小长方形．a，b的式子表示阴影部分的面积；a，b满足|a﹣4|+（b﹣2）2＝0，求阴影部分的面积．【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案；（2）直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而代入求出答案．1）由题意可得：（2+）﹣3a12a6﹣3＝96；（2）∵|a﹣4|+（b﹣2）2＝0，∴a﹣4＝0，b﹣2＝0，解得：a＝4，b＝2，∴原式＝9×4+6×2＝36+12＝48．2（9分）如图，已知线段．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）①在线段AB的延长线上取点C，使BC＝AB；②在线段BA的延长线上取点D，使AD＝AC；在（1）BDAC有怎样的关系？的条件下若则AC＝6 9 12 cm．【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；BC＝ABAC＝2ABAD＝ACAD＝2ABBD与AC的关系；利用（2）的关系式计算．1）如图，CD为所作；∵BC＝AB，∴AC＝2AB，∵AD＝AC，∴AD＝2AB，∴BD＝AD+AB＝3AB，2∴BD=3AC；2AB＝3cm时，AC＝2AB＝6cm，BD＝2AB＝9cm，CD＝2AC＝12cm．故答案为：6，9，12．29分）※b＝a﹣a+2.※2＝×2﹣×1+24．请用上述运算法则回答下列问题．（1）求3※（﹣1）的值；1（2）求（﹣4）※（2※2）的值；（3）若m※5的值为40，求m的值．【分析】（1）根据a※b＝ab﹣2a+b2，可以求得所求式子的值；先算后面括号内的式子，然后再根据题目中的新法则计算即可；m※5405m﹣2m+52＝40，然后求解即可．1）由题意可得，3※（﹣1）＝3×（﹣1）﹣2×3+（﹣1）2＝（﹣3）﹣6+1＝﹣8；12（﹣）※（22）＝（﹣4）※（1×2﹣2×1+22）2 2＝（﹣4）※（1﹣1+4）＝（﹣4）※4＝（﹣4）×4﹣2×（﹣4）+42＝（﹣16）+8+16＝8；（3）∵m※5的值为40，∴5m﹣2m+52＝40，解得m＝5，即m的值是5．29分＝3b2a22﹣2+4a2b﹣3ab2．请你解决下列问题．B；求该题的正确计算结果．【分析】（1）将错就错，确定出B即可；（2）列出正确的算式，去括号合并即可得到结果．1）根据题意得：A＝42b3a，把A＝3a2b﹣2ab2代入得：2（3a2b﹣2ab2）+B＝4a2b﹣3ab2，则B＝（4a2b﹣3ab2）﹣2（3a2b﹣2ab2）＝（4a2b﹣3ab2）﹣（6a2b﹣4ab2）＝4a2b﹣3ab2﹣6a2b+4ab2＝﹣2a2b+ab2；（2）正确的算式为：2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2）﹣（﹣2a2b+ab2）＝（6a2b﹣4ab2）﹣（﹣2a2b+ab2）＝6a2b﹣4ab2+2a2b﹣ab2＝8a2b﹣5ab2．210分）某灯具商店从厂家购进B两种型号的台灯共100个，已知购买A种型号的B2800A50元，B80元．A，B两种型号的台灯各多少个？80种型号的台灯每个按进价提高25%后销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的2200B台灯有多少个？（1）AxB种型号台灯（100﹣x）AB2800元”可列出方程求解即可．（2）设有y个B种型号台灯打九折出售，根据题意列出方程解决问题．1）设购进A种型号台灯x个，则购进B种型号台灯（100﹣）80×（100﹣x）﹣50x＝2800，解得：x＝40．100﹣x＝60．答：购进A种型号台灯40个，则购进B种型号台灯60个；（2）设有y个B种型号打九折出售，y＝20．答：有20个B种型号打九折出售．2（12分）以