4×30m装配式预应力混凝土简支T梁桥施工图设计

毕业设计（）毕业设计（）4×30m装配式预应力混凝土简支4×30m装配式预应力混凝土简支T梁桥施工图设计111122目录第1章.桥梁设计基本资料 1滨德高速K72+943.5中桥工程地质资料 1气候条件 1地质资料 2设计规范 3第2章桥型设计方案 5方案一：预应力钢筋混凝土简支梁（锥型锚具） 5基本构造布置 5设计荷载 5方案二：钢筋混凝土箱形拱桥 6方案简介 6尺寸拟定 6桥面铺装及纵横坡度 7施工方法 7总结 7第3章上部结构设计 8设计资料及结构布置 8设计资料 8横截面布置 8横截面沿跨长变化 11横隔梁的布置 11主梁作用效应计算 11恒载内力计算 11活载内力计算 13计算横向分布系数 13计算最大弯矩和最大剪力 17主梁效应作用组合 21钢筋面积的估算及钢束布置 21受压翼缘有效宽度b'f的计算 21钢束预应力损失估算 30预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失l1 30锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（l2） 30预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（l4） 32钢筋松弛引起的预应力损失（l5） 32混凝土收缩、徐变引起的损失（l6） 32应力验算 35短暂状况的正应力验算 35持久状况的正应力验算 35第4章基础的设计 37盖梁的计算 37荷载计算 37内力计算 45桥墩墩柱计算 45荷载计算 45截面配筋计算及应力验算 47钻孔灌注桩计算 49荷载计算 49桩长计算 50桩的内力计算（m法） 51桩的计算宽度的计算 51桩的变形系数的计算 51弯矩与水平压力的计算 52桩身弯矩MZ 52桩身截面配筋与强度验算 53桩顶纵向水平位移验算 54水平位移和转角计算 54桩顶纵向水平位移验算 55结论 56致谢 57参考文献 58毕业设计（）毕业设计（）4×30m装配式预应力混凝土简支4×30m装配式预应力混凝土简支T梁桥施工图设计PAGE13PAGE1311PAGEPAGE12前言T工简单且进度迅速等优点。设计内容包括拟定桥梁纵,横断面尺寸、上部结构计算，下部结构计算，施工组织管理与运营，施工图绘制,各结构配筋计算，书写计算说明书、编制设计文件这几项任务。在设计中，桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在施工及使用过程中恒载以及活荷载进行布置活载，并进行了梁的配筋计算，估算了钢绞线的各种预应力损失，并进行预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度，正应力及主应力的验算。下部结构采用以钻孔灌注桩为基础的墩柱，并分别对桥墩和桩基础进行了计算和验算。主要依据《公路钢筋（JTGD062-2004）,《公路桥涵地基与基础设计JTGD60—2004（）在此，对老师和同学们表示衷心的感谢。由于公路桥梁工程技术的不断进步，技术标准的不断更新，加之本人能力所限，设计过程中的错误和不足再所难免，敬请各位老师给予批评指正。第1章.桥梁设计基本资料滨德高速K72+943.5气候条件山东气候属暖温带季风气候类型。降水集中、雨热同季，春秋短暂、冬夏较长。年11～14℃，由东北沿海向西南内陆递增，胶东半岛、黄河三角洲年均在12℃14℃14℃1℃，724℃递增27℃左右。极端最低气温在零下11～20℃之间，极端最高气温36～43℃。全180220600，3～5100旱象。地质资料1（Q4al12.70m，7.5m松散，可塑，稍湿，以亚粘土为主，表层为灰土垫层。2（Q4al11.20～11.70m1.00～3.80m黄色，可塑，湿，光滑，中等韧性，中等干强度。3（Q4al5.70～7.20m6.00～4.00m色、灰褐色，中密，湿，摇震反应迅速，低干强度，低韧性。4（Q4al1.70～4.00m4.00～3.20m密实，饱和，以石英、长石、云母为主，级配良好，分选性差，磨圆度较高。5（Q4al：层底标高-3.80～-2.80m，4.50～7.80m褐色，可塑，湿，稍有光滑，中等韧性，中等干强度，局部夹亚砂土薄层。6（Q4al：层底标高-6.10～-5.50m，1.70～3.30m色，可塑～硬塑，湿，光滑，高干强度，中等韧性。7（Q2+3al+pl-10.30～-10.00m4.20～4.50m灰黄色，密实，饱和，以石英、长石、云母为主，级配良好，分选性差，磨圆度较高。8（Q2+3al+pl-11.30～-11.00m1.00m褐色，可塑，湿，光滑，中等干强度，中等韧性。9（Q2+3al+pl：未揭穿，厚度≥29.00m。灰褐色，密实，和，以石英、长石、云母为主，级配良好，分选性差，磨圆度较高。勘察区在勘察深度范围内，地下水为第四系孔隙潜水-微承压水，勘察期间地下水84.19mg/L，S042-84.05mg/L，HCO3-372.22mg/L，无侵蚀性CO2条款（按环境Ⅱ类）判定，地下水对砼结构在干湿交替与长期浸水条件下均无腐蚀性；地下水对砼结构中钢筋在干湿交替条件下有弱腐蚀性，在长期浸水条件下无腐蚀性。1层次岩性层底标高（m）容许承载力值（kpa）1素填土12.70/2亚粘土11.20～11.701203亚砂土5.70～7.201304粉砂1.70～4.001305亚粘土-3.80～-2.801706粘土-6.10～-5.501807粉砂-10.30～-10.002008亚粘土-11.30～-11.001309细砂未揭穿240层次岩性桩尖土极限承载力（kpa）桩周土极限摩阻力（kpa）抗剪强度C（kpa）φ（度）1素填土/30//2亚粘土/40//3亚砂土20040526.74粉砂40040432.75亚粘土500401118.26粘土60055//7粉砂70045530.78亚粘土30045//9细砂90050729.73基土各土层比例系数mm0层次岩性m0（KN/m4）1素填土/2亚粘土50003亚砂土60004粉砂70005亚粘土100006粘土120007粉砂80008亚粘土40009细砂12000设计规范中华人民共和国交通部部颁标准：（JTGD60-2004）（JTGD62-2004）（JTJ024-85）（JTJD61-2005）（JTJ004-89）第2章 桥型设计方案根据现桥位地形、水文条件，并综合考虑工程的经济性和施工难易程度，本桥桥T桥型方案来进行方案比（锥型锚具）基本构造布置设计资料桥梁跨径及桥宽30m（墩中心距1204主梁全长：29.94m，—13m+20.5m=14m；计算跨径：28.86m。1.7m；下部构造为柱式墩身，肋板式桥台，桩基础；采用简支转连续施工。4*30T4*302.1设计荷载2.99kN/m。材料及工艺本桥为预应力钢筋混凝土T型梁桥，锥形锚具；混凝土：主梁采用50号混凝土，桥面铺装用30号混凝土；（JTGD62—2004）的ф15.2fpk=1860MPa。简支梁的优点是构造、设计计算简单，受力明确，缺点是中部受弯矩较大，并且的情况方案二：钢筋混凝土箱形拱桥方案简介本方案为钢筋混凝土等截面悬链线无铰拱桥。全桥分两跨，每跨均采用标准跨60mU尺寸拟定1/81.2m。8 108 8881088168 108 88810881688208101201022084682.2120102208468140cm。动棒的要求，一般需有10cm，若采用附着式震捣器分段震捣，可减少为8cm,取8cm。10～16cm，16cm。10cm。盖板：有钢筋混凝土板和微弯板两种型式，最小厚度6～8cm,这里取8cm。现浇顶部混凝土厚度：一般不小于10cm，这里取10cm。6cm。桥面铺装及纵横坡度0.10m2.0%。为了φ10cm0.6%。施工方法采用无支架缆索吊装施工方法，拱箱分段预制。采用装配——整体式结构型式，分阶段施工，最后组拼成一个整体。总结了大吨位支座，日后维护费用要增加。（比较方案）90m空心矩形截面墩身、肋板式桥台，桩基础；采用挂篮悬臂浇筑施工。预应力混凝土连续刚构桥外型美观，是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一，尤其是墩身高度很高时,更能体现出它的优势。该桥型连续，行车舒适；但上部T70m，28m资规模、和考虑施工的难度，本桥不适合于修建连续刚构桥。方案的最终确定：经考虑，简直梁的设计较简单，受力的点明确，比较适合初学者作为毕业设计用，因此我选着了方案一。第3章 上部结构设计设计资料及结构布置设计资料桥梁跨径及桥宽30m（墩中心距离主梁全长：29.94m；28.86m；桥面净空：净—11m+20.5m=12m；设计荷载公路I级，每侧防撞栏重力的作用力为2.99KN/m。材料及工艺混凝土：主梁用C50，桥面铺装用C30。（JTGD62—2004）的ф15.2fpk=1860MPa。12mmHRB33512mmR23570mm77mm设计依据（JTGB01—2003）（JTGD60—2004）（JTGD62—2004）基本计算数据（见表3.1）横截面布置主梁间距与主梁片数很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。翼板的宽度为2000mm,由于宽度较大，为了保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁2.13.1名称项目符号单位数据土立方体轴心抗拉设计强度fcu,kEcfckftkfcdftdMPa503.4510432.42.6522.41.83短暂状态容许压应力0.7f'ckMPa20.72容许拉应力0.7f'tkMPa1.757持久状态标准荷载组合容许压应力0.5fckMPa16.2容许主压应力0.6fckMPa19.44短期效应组合容许拉应力st0.85pcMPa0容许主拉应力0.6ftkMPa1.59钢绞线抗拉设计强度最大控制应力Epfpd0.75fpkMPa18601.9510512601395容许压应力容许拉应力0.65fpkMPa1209材料重度标准荷载组合1KN/m25容许压应力2KN/m23容许主压应力3KN/m78.5无量纲5.651）主梁高度预应力简支梁桥的主要高度与其跨径之比通常在1/15—1/25，标准设计中高跨比2）主梁截面细部尺寸面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度110mm，185mm弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预置孔道的构造1/1510%—20%为合适。主梁立面图主梁立面图3.1按照以上拟订的外形尺寸就可以绘出预制梁的跨中截面图（见图2.2）跨中截面图3-23）计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征列表计算见表1.2。3.2分块名称分块面积i（cm2)缘距离yi(cm)距SiAiyi(cm3)矩diysyi（cm)惯矩IAd2x ii（cm4)IIiIx(cm4)(1)(2)(3)(4)(5)2（7（）+（6）①22005.51210022183.356.837105227.587127411②30013.54050937.548.83715310.67716248③208580.5167842.53357024-18.176883604045386④165146.33324144.91101.7-8411642401188385⑤90016014400030000-97.67858548687294865650352137.421806914横截面沿跨长变化到与马蹄等宽，主梁的基本布置到这里就基本结束了。横隔梁的布置6.75m。主梁作用效应计算恒载内力计算1）主梁g10.5652514.125KN/m2）横隔梁

g1.490.155250.975KN/m2 28.86

g320.9751.950KN/m3)桥面铺装 8cm混凝土铺装：0.08132526(KN/m)

若将桥面铺装均摊给七片主梁，则：g(4)(2614.95)/75.85(KN/m)4）栏杆 若将两侧防撞栏均摊给七片主梁，则：g(5)4.992/71.426(KN/m)作用于边主梁的全部恒载g为g6gi55566N作用于中主梁的恒载强度为恒载内力主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：M1glx1gx2 Q1glgx 2 2 2l=l=28.86mMx=al(1-a)x=al(1-a)a(1-a)a1-aa1-a3.33.3作用效应跨中xl2四分点xl4变化点xl8支点x0弯矩（KN.m)2297.411723.01005.10剪力(KN)0160.3240.48320.6活载内力计算冲击系数和车道折减系数的频率。简支梁桥的频率可采用下列公式估算：2l2mc3.14 3.452l2mc3.14 3.4510100.2181228.662 2.281103GmcgG

22.3761039.81

2.281103

(Kgm)根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：0.1767Inf0.01570.2041）跨中的荷载横向分布系数mc本桥跨中内设5道横隔梁，具有可靠地横向联系，且承重结构的长宽比为：B 14l

0.4850.5(属于窄桥）计算横向分布系数荷载位于跨中时，按偏心压力法计算n=7a1=6m,a2=4m,a3=2m,a4=0m,a5=-2m,a6=-4m,a7=-6mia2=62422206242222m2i1#梁1/762/1120.46

1/762/1120.18x/0.46=(2×6-x)/0.18 x=8.6254×30m4×30m装配式预应力混凝土简支T梁桥施工图设计毕业设计（）毕业设计（）PAGEPAGE14PAGE15PAGE1515m 1n1nn

n

n ncq 2 q 2 q1

q3

q5 q6111xx

x

x x2x q1 q2

q3

q5 q62#梁

10.468.6256.8255.5253.7252.4250.62528.6250.74 1/742/1120.29x=2×6=12

1/742/1120m 1n1nn

n

n ncq 2 q 2 q1

q3

q5 q6121xx

x

x x2x q1

q3

q5 q610.291210.28.97.15.842120.583#梁 1/722/1120.18 1/722/1120.11x/0.18=(x-2×6)/0.11 x=30.9m 1n1nn

n

n ncq 2 q 2 q1

q3

q5 q6131xx

x

x x2x q1

q3

q5 q610.1830.929.127.82624.722.9230.90.474#梁4147

10.1437m 1n1nn

n

n ncq 2 q 2 q1

q3

q5 q6141xx

x

x x2x q1

q3

q5 q610.143620.43 当荷载位于支点时1如图，按《桥规》在横向影响线上确定的最不利荷载布置位置4×30m装配式预应力混凝土简支4×30m装配式预应力混凝土简支T梁桥施工图设计毕业设计（）毕业设计（）PAGEPAGE54PAGE53PAGE5317

m 110.10.55oq 2

m 110.110.350.73oq 23，4，5，62对于7号梁：m 110.110.55oq 23.4横向分布系数跨中支点1mcq=0.74moq=0.552mcq=0.58moq=0.733mcq=0.47moq=0.734mcq=0.43moq=0.73567m0q0.55计算最大弯矩和最大剪力qk10.5KN/m

/，

1.

36跨中截面的最大弯矩和最大剪力28.86m剪力影响线弯矩影响线0.740.740.740.74M汽l2 1 2 2L/2 弯 矩 影 响 线 面 积

w 8 8

102.67mM11qkwkyq21.20410.7410.5102.672807.1652747.93KNmL/2剪力影响线面积

w1128.660.53.58m22 2Q11.20410.7410.53.581.22800.5q2183.17KN四分点截面的最大弯矩和最大剪力0.750.750.25剪力影响线5.3745.374弯矩影响线0.740.740.740.74M1 ab ab L/4弯矩影响线面积

w l 77m2 l 2 32M11qkwkyq41.20410.7410.5772805.3742060.99KNm剪力影响线面积w13l075

28.8

m282 4 811qkw.2kyq41.20410.7410.58.061.22800.75299.92KN（L/8）0.1250.1250.875剪力影响线3.13弯矩影响线0.55

0.6450.740.74M0.6450.740.742

.

0.55L/8弯矩影响线面积

w1l3.1344.85m22M11qkwkyq41.20410.64510.544.852803.131046.3KNmL/8剪力影响线面积

w17l0.87510.97m22 811qkw.2kyq41.20410.64510.510.971.22800.875317.76KN4）1.01.0剪力影响线0.740.740.740.55 0.55M汽w1l114.33m2211qkw.2kyq41.20410.7410.514.331.22801433.42KN主梁效应作用组合3.5序号荷载类别跨中截面四分点截面变化点截面支点VmaxVmaxVmaxVmax1恒载作用2297.401723.0160.31005.1240.48320.62汽车荷载标准值（不计冲击系数）2747.93183.172060.99299.921046.3317.76433.423汽车荷载标准值（计冲击系数）2187.35145.801640.55238.74832.85252.94345.004标准组合（汽）2187.35145.801640.55238.74832.85252.94345.005短期组合（0.7）1923.55128.221442.69209.94732.41222.43224.426极限组合1.0（1.2恒+1.4）5819.17204.12436.437526.602372.11642.69867.72钢筋面积的估算及钢束布置受压翼缘有效宽度bf的计算按《公路桥规》规定，Tbf，取下列三者中的最小值:(2)2000mm；(3)(b2b12h')bb为承托长度，这里承托长度b0，h'为受压区翼缘h f h h ffh悬出板的厚度，h'可取跨中截面翼板厚度的平均值，即fh

'f(b2b12h')1502400121853170fh f所以，受压板翼缘的有效宽度bf=2000mm预应力钢筋面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。可得跨中截面所需的有效预加力为NpeMs/W0.7ftk(1ep)

（或荷载短期效应组合计算的弯矩值有：A W设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap100mm，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为epybap1076100976mm；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表一

IyW Iyb

1091076

202.67106

mm2

；所以有效预加力为Ms0.7f

106

N W

202.6710 2.88106N

预加力钢筋的张拉控制应力pe 1A

epW

1 565000

976202.67106con0.75fpk0.7518601395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为Npe

2.88106 2

con

2581mm0.81395纹管成孔。3.3.3跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土构件的预应力管道布置应符合《公路桥规》中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按《公路桥规》中的构造要求，对夸张那个截面预应力钢筋进行初步布置（如图）锚固面钢筋束布置N1，N23.6钢筋布置图其他截面钢束位置及倾角计算1、2 1、钢束弯起形状、弯起脚及弯曲半径。采用直线段中接圆弧曲线的方式弯曲；为使NNN0RN1=45000mm；RN21、2 2N3号钢束为例，其弯起布置如图所示。200 267 直线段 200 267 直线段 弯止点导线点242298 Lz Lb1 Lb2LdLw Xk 38880/22300 1600600 1003.7钢筋弯起布置图Ldccot0Ldccot0=2525mmLb2RtanLb2Rtan=1180mm2 2LwLdLb2=2525+1180=3705mmXk=（38880/2+312）-3705=11177mm根据圆弧切线的性质，弯起点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点水平距离相等，所弯止

Lb1Lb2cos0=1165mm

xkLb1Lb2=11177+1165+1180=13522mm。同理，可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇于下表：3.6钢束号c（mm）弯起角θ0（°）弯起半径R（mm）（mm）xk（mm）弯止点距跨中截面水平距离（mm）N1151084500015618068846N2800830000256747012163N340081500031211177135223、各截面钢束位置及其倾角计算N3iaiaci及该点处钢束的倾角i，式中aa100mmci为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。ici及i，即当(xixk0时，ici0,故aia100mm;0当0xixkLb1Lb2时，ici及i按下式计算，即ciR

,isin1(xixk)R2R2(xixk)2(ik)(1b2)i点位于靠近锚固端的直线段此时io8,i按下式计算，即iikb2tn0各截面钢束位置ai及其倾角见下表：3.7面钢束编号x（mm）Lb1+Lb2（mm）（xixkmm）ci（mm）ai=a+ci（mm）xi=0N11806704000100N274704693N3111772345L/4截面xi=9720mmN118067040xi－xk＞Lb1+Lb28418518N2747046930＜xi－xk＜Lb1+Lb20.7052102N3111772345负值未弯起00100截面xi=9720mmN118067040xi－xk＞Lb1+Lb289681068N2747046930＜xi－xk＜Lb1+Lb27.34225125N3111772345负值未弯起00100面xi=19440mmN118067040xi－xk＞Lb1+Lb2814881588N274704693xi－xk＞Lb1+Lb28764864N3111772345xi－xk＞Lb1+Lb283564564、钢束平弯段的位置及平弯角N3钢束平弯示意图 跨中截N2钢束平弯示意图 面中心线、N2、N3N2、N3N2、N3弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为

6388000

093.3.4 非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。

，则有h0220Mdfcdbf'0hha1700801620mm。先假定为第一类h0220Mdfcdbf'0f 22.4MPa b'2000mmXx=82.3mm＜h'=185mm。Md5819.17106KN.m；cd f f则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为As

fcd

b'xfffsdf

pdAp

22.4200082.312602940280

1068mm2518HRB335As1727mm。在梁底布置成一排其287.5mm，as45mm.图3.8非预应力钢筋布置后张法预应力混凝土梁主梁截面几何应根据不同的受力阶段分别计算。（1）主梁预制并张拉预应力根据计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T1600mm（2）桥面、栏杆及人行道施工和运营阶段此时主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T2000mm。3.8分块名称分块面积Ai（mm2）Yi（mm）Si=Aiyi（mm3）Ii（mm）4x=Ai（yu－y）2mm4iＩ=Ｉi+Ｉx（mm4）混凝土全477×103728.1347.3×182.95－5.3-0.134×109截面106×109非预应力（αES－1）158037.029×0-918.61.978×109钢筋换算=2.34×103S106面积预留管道—3××1580—44.1450-904.9-2.879×109面积702/4=－27.9×106×103净截面面An=451.44×yun=753=340.184182.95-1.035×109181.915 ×积103×106×109109持久状况截面承载能力极限状态计算1）正截面承载力计算2）x先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，可得混凝土受压区高度x，x

fpdApfsdAs12602940280106889.4mmhf'185mmfcdb'f

22.42000T3）正截面承载力计算跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的见图，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离（a）为afpdApapfsdAsas1260294010028010684595.9fpdApfsdAs 126029402801068所以 h0ha170095.91604.1mm截面抗弯承载力x2Mfb'x(h )22.4200089.4(1604.189.4x2

)6245.5841060Md(5819.17kNm)u cdf 0 2(4)斜截面抗剪承载力计算首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即0.51032ftdbh00Vd0.51103

fcukbh0式中的Vd为验算截面处剪力组合设计值，这里fcu,kfcu,k50MPab150mmh0为相应于剪力组合设计值处的截面）至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点至截面下缘的距离为fsdAsas12602940504.7280106845470.4mmfpdApfsdAs 29402801068h0ha1700470.41229.6mm22=1.25。带入上式得

fcu,kbh00.51103

1501229.6652.1kN642.96kN计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按式13—8即r0vd≤vcs+vpd 其中：a1为异号弯矩应力提高系数，a2=1.25；a3为受压翼缘的影响系数a3=1.1。箍筋选用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，fsv=280MPa，间距Sv=200mm，则Asv=2×78.54=157.08mm2。故ρ所以，Vcs=668.135KN,Vpd= 0.75×10-3×1260×2940×0.089=247.269KN。Vcs+Vpd=915.404KN＞r0vd=642.96KN。所以变化点截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。（2）斜截面抗弯承载力一般不控制设计，故不另行验算。钢束预应力损失估算预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失l1由l1o1e(x)其中x=l/2+d d为锚固点到支点中线的水平距离；,k分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，由附表2-5查的0.25k0.0015。3.9跨中截面摩擦应力损失l1计算钢束编号θxkx1(kx)con(MPa)l1(MPa)（°）弧度N180.13960.034919.5270.02930.0622139582.58N212.1450.21200.053019.6540.02950.08151395104.486N312.1450.21200.053019.7380.02960.08161395104.625平均值97.233.10各设计控制截面l1平均值截面跨中L/4L/8(变化点)支点σl1平均值（MPa）92.7754.0625.040．50锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（l2）计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后摩阻的影响。llEp/dlf

式中的l为张拉端锚具变形值，由附表2-6查得夹片式锚具顶压张拉时l4mm；d为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，d0ll;0为张拉端锚下张拉ll0l1；l为张拉端至锚固端的

lf

llf

lx处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反阻摩擦后的预应力损失x(l2)按下式计算，即x(l2lfx式中的lf

为张拉端由锚具变形引起的考虑反阻摩擦后的预应力损失，2dlf。3.11钢束编号σ0=σconσl1（MPa）σl=σ0－σl1（MPa）l（mm）△σd=（σ0－σl）/l（MPa/mm）lf（mm）N1139582.581312.42144620.00571011688N21395104.4861290.51145750.00716910431N31395106.6251290.38146380.00714710447截面钢束编号X（mm）lf（mm）σl2（MPa）各控制截面σl2平均值（MPa）跨中截面N11446211688133.48X＞lf截面不受反摩阻影响0N21457510431149.56N31463810441149.33L/4N172979124.8170.9634.2546.29N274107992.8195.1814.23N374738018.9194.5413.24L/8N13714.56877.6226.82104.3296.65N23827.55983260.7493.94N33890.56021.8259.0691.69支点截面N11321324880.9480.3979.93N22451161280.8379.92N33081163080.7779.48预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（l4）对于简支梁可取L/4l4m1EPpc2m式中 张拉批数，m=3；pc

A

pI

3796.25103103

3796.25103959.72282.847109

所以l4m1EPpc315.8217.1133.19MPa2m 23钢筋松弛引起的预应力损失（l5）l50.52

fpk

0.26pe式中 ——张拉系数，采用超张拉，取=0.9——钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取=0.3；pe——传力锚固时的钢筋应力，peconl1l2l4

l/4截面的peconl1l2l4139554.0646.2933.191261.46MPa 所以l50.90.3(0.521261.460.26)1261.4631.56MP1860混凝土收缩、徐变引起的损失（l6）混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算，即l6u)su,t0)Ppu,t0)115ps式中es(tu,t0)、(tu,t0)——加载龄期为t0时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值；t0——加载龄期，即达到设计强度为90的龄期，近似按标准养护条件计算则有

logt0log28

，则可得到t020d对于二期恒载G2的加载龄期t0，假定为t090d。75%2Acu26648006482205，由此可查表12-3并插值得相应的徐变系数终极值为(tu,t0)(tu,20)1.784,(tu,t0')(tu,90)1.32;混凝土收缩应变终极值为es(tu,20)2104pcl/4NPIMG1MG2所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同，MG2按徐变系数变小乘以折减系数(tu,t0')/(tu,20)。计算NPI和MG1引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算MG2引起的应力时采用第二阶段截面特性。

NpIAn

NpIe2p)In

MG1Wnp

(tu,90)(tu,12)

MG2W0p3730.981033730.9810311232

2297.4106

1.32697.5106451.441038.54MPa

218.069109

2.484108

1.78

2.874108pc,l/4(

NpIAn

NpIe2p)In

MG1Wnp

(tu,90)(tu,12)

MG2W0p3708.691033708.6910311232

2297.4106

1.32697.5106451.441037.21MPa

218.069109

2.484108

1.78

2.874108所以pc8.547.2127.88MPaApAsA

29401068893.827103

未计构造钢筋影响)ps1

e2psi2

1

e2ps

l/4截面的平均值计算，则有

epsApepAses29401132.610681187.61147.3mmApAs 29401068截面

epsApepAses2940973.710681189.71033.7mmApAs

29401068所以eps1090.5mm；Io323.488109mm4ps11090.52/(323.488109/893.827103)4.29将各项代入即得l6tu)stu,t0)Pptu,t0)115ps0.9(1.9510521045.657.882.18)1150.004484.29

95.07MPaσLI=σL1+σL2+σL4（MPa）使用阶段σpLIσL5σL6(MPa)（MPa）σLIσL2σL4σLIσL5σL6σLＩＩ预加力阶段σpＩ=σcon－σLI使用阶段σpLII=σcon－σLI－σLＩＩ跨中截面92.77033.19125.9631.5695.07126.631269.041142.41L/4截面54.0646.2933.19133.5431.5695.07126.631261.461134.83L/8截面25.0490.3933.19148.6231.5695.07126.631246.381119.75支点截0．50137.4933.19171.1731.5695.07126.631223.831097.2面应力验算短暂状况的正应力验算短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力上缘：tNpINpIepnMG1An Wnu Wnu下缘：tNpINpIepnMG1An Wnb Wnb阶段的截面特性，代入上式得t

NpINpIepnMG1An Wnu Wnu3730.981033730.9810311232297.4106798.559103

108

108

0.75MPa(压)t

NpINpIepnMG1An Wnb Wnb3730.981033730.9810311232297.4106

798.559103)

2.281108

2.281108

)

0.7f'ck(

0.7

20.72MPa0.2%的纵向钢筋即可。（2）支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图式，预加应力和截面几何特性等的变化情况。持久状况的正应力验算对跨中截面进行验算：MG12654.13kN.mMG2MQ1759.82kNm,跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为NpIINpIIepnMG1MG2MQAn Wnu Wnu W0u103(872.551103

2916.9410310688 5.0878

2654.131065.087108

270.031065.241085.87MPa0.5fck0.532.416.2MPa持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。持久状况下预应力钢筋的应力验算2MQ6.11MPaW0p

pIIEPkt1185.175.6526.111219.70MPa4盖梁的计算荷载计算上部构造恒载592.579KN，74109.525KN，286.66KN。盖梁自重及内力计算q1q2q3q4q5488.38KN计算见表3.1，计算见图示3.1400400150 580 100400400150 580 100702002002002002002004.14.1截面编号自重（KN）弯矩（KN.m)剪力(KN)VV1—1q135.63M112.19-35.65-35.652—2-71.9-71.93—3q376.5-148.4-148.44—4276.25276.255—5467.9700荷载计算力法。I单列车、对称布置（见图3.2）时：170260350.529420.2647p/2 p/2

公路I级2#2#0.52943#0.47064#5#6#0.47060.52944.2双列车对称布置（见图3.3）时；170260.529420.2647351/2(0.55880.3824)0.4706p/2 p/2

p/2

p/2

公路I级1，7#2#3#4#5#6#

0.44120.5588

0.38240.55880.6176

0.55880.44124.3三列车对称布置（见图3.4）时；170.3529/20.1765261/2(0.64710.2941)0.4706351/2(0.70590.5294)0.6131p/2

p/2

p/2

p/2

p/2

p/21# 0.35922#0.64713#4#5#6#7#

0.29410.7059

0.52940.4706

0.47060.5294

0.70590.2941 0.64710.35924.4单列车非对称布置时（3.5e.双列车非对称布置时（f.三列车非对称布置时（p/2

180

p/2p/2p/2180p/2130p/2p/2180 p/2130p/2180p/2130p/22002002004.5单列车时：i知：n=7,l=4.09,2a281.02则：i14.095.040.39481 7 81.0214.093.360.31252 7 81.0214.091.680.2277

10.14293 7 81.02 4 750.14290.08650.056470.14290.25190.109双列车时：

60.14290.16960.026711.545.040.2387 11.543.360.20681 7 81.02 2 7 81.0211.541.680.1748

10.14293 7 81.02 4 750.14290.03190.11170.14290.09580.0471三列车时：i知：n=7,l=0.99,2a281.02i

60.14290.06390.07910.995.040.2045 10.993.360.18401 7 81.02 2 7 81.0210.991.680.1634

10.14293 7 81.02 4 750.14290.02050.122470.14290.06160.0813

60.14290.04110.10182)按顺桥向荷载移动情况，求得支座荷载反力的最大值（3.61.00010.5KN1.00010.5KN/m268KN

4.6B28.86210.5280580.93(KN)22B2580.931161.86(KN)B28.8610.5280430.465(KN)22B860.93(KN)）可变荷载横向分布后各梁支点反力（ii3.2。4.2荷载横向分布情况I（KN）计算方法系数单孔双孔BRiBRi对称布置单列车10430.4650580.930200030.2647108.461145.98240.4706192.828259.53650.2647108.461145.98260007000双列车10860.9301161.860180.461243.322385.657519.072502.026675.6980.4706385.657519.072180.461243.3227000三列车I1291.395216.9631742.79292.019578.485778.60830.6177759.3081021.985578.485778.608759.3081021.98560.4706578.485778.60870.1765216.963292.0194.2荷载横向分布情况I（KN）计算方法荷载布置系数单孔双孔BRiBRi非对称布受压法计算）单列车430.465161.769580.93217.732128.047172.3440.227793.3125.57758.55378.80923.10931.105-10.94-14.72570.109-44.663-60.114双列车0.2387860.93195.6151161.86263.286169.473228.130.1748143.249192.804117.107157.61950.11190.965122.43364.74187.13770.047138.59851.951三列车1291.395251.3821742.79338.3450.184226.182304.428200.859270.345175.66236.428150.46202.511125.138168.42870.081399.938134.511各梁永久荷载、可变荷载反力组合：

11.204（单位：KN）编号荷载情况1#R12#R23#R34#R45#R56#R67#R7横载573.315592.579592.579592.579592.579592.579573.315I369.696985.7181293.833985.7181293.833985.718369.696称428.344385.406342.257299.318256.379213.23170.291 943.0111578.2971886.4121578.2971886.4121578.297943.011 1001.659977.985916.836891.897848.958805.809743.606双柱反力计算表见表3.4当荷载组合6时，立柱反力最大。由荷载组合6控制设计。4.4组合情况计算式反力Gi(KN)组合（943.0118.291578.2976.611886.4124.931578.2973.25277111/55196.87组合（1001.6598.29977.9856.61916.8364.93891.8973.25879161/53400.016，6

5196.87R1 R2 R3 R4 R5 R6 R71300130020020020020020020010010070400400G1G2 各截面弯矩计算式M—=0M—=R10.75943.011

0.75=-707.26

4.7M—=-R12.4G10.75R20.75450.7M—=-R15.65R24G24R32=-1685.4-2889.8+15569-1907.2=17999.83各截面剪力计算截面剪力计算截面— Q左=0 Q右=943.011KN— Q左= Q右=943.011KN— Q左= 943.011KN Q右=G1-R1=5218KN— Q左=5218KN Q右=4315KN— Q左=4315KN Q右=3105KN桥墩墩柱计算120cm，混凝土为20号，采用I级钢筋。荷载计算恒载计算盖梁自重（半根盖梁）304.8KN；作用在墩柱底面的横载垂直力为：N1/24109.525+304.8+256.2=2615.76KN活载计算（1）I单孔荷载、单列车时；B1=0,B2=497.472KN B1+B2=497KNTT=(550+200)0.1=75KN30%T=5500.3=165KN双孔荷载、单列车时；B1=355.932KN B2=257.317KN 相应的制动力：T=(550+200)0.1=75KN<165KN）I

4093251.1296502110.129

0.73696502110.2631409单列车409单列车650154单列车6504.8（4）荷载组合最大最小垂直反力时，计算见表3.54.5编号荷载情况最大垂直反力最小垂直反力iBiiBiI单列车1.129692.358-0.129-79.109双列车0.7369903.8060.2631322.692

4.6荷载情况墩柱顶反力计算Bi(1)垂直反力水平对墩顶中心弯矩B1B2B3上部+盖梁2359.56汽车单孔三列9940.7369732.4790732.47982.5183.1294.05截面配筋计算及应力验算作用于墩柱顶的外力IMHMHd=150cm4.9

水平力：H=82.5KN故取用Mmax277.17KN.m作用于墩柱底的外力Nmax3263.366256.23519.566KNNmin3092.039256.23348.239KNMmax277.1782.55.8755.67KN截面配筋计算：20号[a]=7000KPa，1216[g]=135000KPagA24.13cm2。g双孔荷载，最大垂直力时；墩柱按轴心客观存在压构件计算 Nmaxnn （AmA）ngn式中：=0.96，AR21.767m2，m=17n

2027.75KPa[]n 67730） a单孔荷载，最大弯矩时；按小偏心受压构件计算。e'oeoe'

Ag

uAg

nu100.14%0.0141R23.147521按圆形钢筋混凝土截面杆件强度计算式hh'h

NM'N

e' o (T

o.S)Ao Wo R R121gn'ngn

2KR1Rrg(其中K2KR

h )'1 n hT 1 1 0.9861nu 10.014S 4 4

3.905拉应力：

12nu(rg/R) 120.0140.932 2

'3348.239(0.9860.33.905)351.47kPa[h 0.752

zl]650kPa3348.239(0.9860.33.905)4087.85kPa[h

zl]7000kPa

4087.85351.47

1.094104087.8521.0940.750.0539633kPa[g 21.0940.75

]135000kPa柱配筋满足规范要求，箍筋可按构件要求配置。钻孔灌注桩直径为1.5m，混凝土为20号，采用I级钢筋。荷载计算（1）两孔恒载反力： N1=4109.525/2=2054.76KN盖梁恒重反力： N2=304.8KN系梁恒重反力： N3=150KN一根墩柱恒重： 作用于桩顶的恒载反力（如图2.10）N=N1+N2+N3+N4=2765.76KN灌注桩每延米自重：q41.521526.5KNm(已扣除浮力）活载反力：两跨活载反力 N5=903.806KN单跨活载反力 N6=734.479KN制动力T=82.5KN，作用点在支座中心，距桩顶距离为：1/2+0.042+1.5+5.8=7.321m纵向风力（不考虑）横向风力（不考虑）（6）作用于地面的反力（地面处（3.11）N5/2 N5/2NNN5NHMNoHoMo最大冲刷线150cmN3N44.10恒载作用示意图 4.11桩顶外力作用示意图Mo82.5KN

NmaxNmin

2765.76903.80626.53696.076KN2765.76732.47926.53524.749KNMo183.1282.57.321787.10KN.m桩长计算H，则：[N]1Ul

3)2 ii

o o 22 3式中：U—U1.54.7124i40KN/m；=0.75；om—清底截面积，A=R=1.767m2；K2—深度修正系数，K2=4.0；oh3—一般冲刷线以下深度；R—19N/m3（已扣除浮重代入得：[N]1[4.869(2.643H)40]0.70.81.767[350419(2.643H3)]2=577.541+172.62H桩底最大垂直力为：Nmax

3696.0762.64326.511qH2=3766.142+13.255H故： 3766.142+13.255H=577.541+172.62HH=20.01mH=21m桩的内力计算（m）桩的计算宽度的计算b1=kf(d+1)=0.9×(