【其中考试】湖北省武汉市某校初一（上）期中考试数学试卷答案与详细解析

试卷第=page1818页，总=sectionpages1919页试卷第=page1919页，总=sectionpages1919页湖北省武汉市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正、负以名之”.这句话的意思是：今有两个数，如果它们的意义相反，则分别把它们叫做“正数”和“负数”.若气温为零上10​∘C，记作+10​A.零下3​∘C B.零上3​∘C

2.若m是有理数，则|m|-A.零 B.非负数 C.正数 D.负数

3.下列计算正确的是(

)A.-1-2×-3=-7 B.8÷1

4.如果单项式3x2myn+1  与1A.m=-1，n=3 B.m=1，n=3

C.m=-1，n=-3 D.m

5.如图，四个有理数在数轴上所对应的点分别是M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是(

)

A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点

6.若a-b=2，b-cA.-1 B.1 C.-5

7.把方程x2-A.3x-x+2=1 B.3

8.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是(

)

⋯A.360 B.363 C.365 D.369

9.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠的放在一个底面长为m

cm，宽为n

cm的长方形盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分的周长和是(

)

A.4mcm B.4ncm C.2(

10.已知0≤a≤4，那么|A.9 B.8 C.5 D.1二、填空题

将全体奇数按下列方式排成一个三角形数阵，按照此规律，第25行第20个数是________.

1357911131517192123252729⋯⋯⋯⋯⋯⋯三、解答题

计算：(1)13+-(2)36×1(3)-(4)-

化简：(1)3a(2)1

解方程：(1)x(2)x

化简求值：3xy2-2x

某工厂计划m天生产2160个零件，安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成．(1)直接写出a与m的数量关系是________；(2)若原计划16天完成生产任务，但实际开工6天后，有3名工人外出参加培训，如果剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工多少个零件？

有一列数，第一个数x1=1，第二个数x2=4，第三个数记为x3，以后依次记为x4，x5，(1)写出这组数列的第三、四、五个数，并计算它们的代数和；(2)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk等于多少（k是大于2的整数）？请由此算出x

为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”．为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满．设运送食品的汽车为x辆，运送药品的汽车比运送食品的汽车数量的15还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：应急物资种类食品药品

生活日用品每辆汽车运载量/吨654每吨物资所需运费/元120160100(1)20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用含x的方程式表示）(2)若x=15

如图，已知数轴上点A表示的有理数为6，点B是数轴上在点A左侧的一点，A，B两点之间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为t秒(t>0)．

(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含t的代数式表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒4单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q

同时出发．求：

①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为8个单位长度？

参考答案与试题解析湖北省武汉市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10​∘C记作+10​∘C，

则-32.【答案】B【考点】绝对值【解析】分m≥0、m【解答】解：若m≥0，则|m|-m=m-m=0；

若m<0，则3.【答案】C【考点】有理数的混合运算有理数的乘方【解析】根据有理数的混合混算法则、运算顺序进行解答即可求解．【解答】解：A，-1-2×(-3)=-1--6=-1+6=5，故本选项错误；

B，8÷110×5=8×10×5=400，故本选项错误；

C，-3×2+-3÷(-2)=-6+4.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程组求解即可．【解答】解：∵3x2myn+1  与12x2ym+3  是同类项，5.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，

∴原点的位置大约在O点，如图，

∴绝对值最小的数的点是P点.

故选C．6.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由题可知，

a-b=2

①，

b-c=-3

②，

令①+②，得

a-b7.【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质知，在等式的两边同时乘以2与6的最小公倍数6即可．【解答】解：x2-x-26=1，

等式的两边同时乘6，得8.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】观察图形可知，黑色与白色的地砖的个数的和是连续奇数的平方，而黑色地砖比白色地砖多1个，求出第n个图案中的黑色与白色地砖的和，然后求出黑色地砖的块数，再把n=10【解答】解：第1个图案只有1块黑色地砖，

第2个图案有黑色与白色地砖共32=9，其中黑色的有5块，

第3个图案有黑色与白色地砖共52=25，其中黑色的有13块，

…

第n个图案有黑色与白色地砖共(2n-1)2，其中黑色的有12[(29.【答案】B【考点】整式的加减【解析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，

∴L上面的阴影=2(n-a+m-a)，

L下面的阴影=2(m-2b10.【答案】C【考点】绝对值【解析】由于0≤a≤4，则a-2及3-a【解答】解：①当0≤a≤2时，

|a-2|+|3-a|=2-a+3-a=5-2a≤5.

当a=0时，最大值为5；

②当2<a≤3时，

|a-2|+|3-a|=a-2+3-a=1二、填空题【答案】639【考点】规律型：数字的变化类【解析】由三角形数阵，知3+5=8=23，7+9+1=27=33，13+15+17+19=64=【解答】解：根据三角形数阵可知，3+5=8=23，

7+9+11=27=33，

13+15+17+19=64=43，

21+23+25+27+29=125=53，

设第25行中间的数是x，可得：253=25x，

解得：x=625.

三、解答题【答案】解：(1)

原式=13-7+9-10

=5.

(2)原式=36×14-(3)

原式=14-(4)原式=72×【考点】有理数的混合运算有理数的乘方绝对值有理数的乘除混合运算【解析】

【解答】

解：(1)

原式=13-7+9-10

=5.

(2)原式=36×14-(3)

原式=14-(4)原式=72×【答案】解：(1)原式=(3a2-(2)原式=3x+1-2x【考点】合并同类项整式的加减【解析】先去括号，然后合并同类项．【解答】解：(1)原式=(3a2-(2)原式=3x+1-2x【答案】解：(1)方程两边同时乘以2，去分母得x-1=6x+4，

则5x(2)方程两边同时乘以6，去分母得3x-9+6=2x+2【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)方程两边同时乘以2，去分母得x-1=6x+4，

则5x

(2)方程两边同时乘以6，去分母得3x-9+6=2x+2【答案】解：原式=3xy2-2x2y+2xy2-3x【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=3xy2-2x2y+2xy2-3x【答案】am(2)∵am=144，

∴当m=16时，a=9，即原计划每人每天加工9个零件.

依题意，设剩下的工人每人每天要多加工x（x为整数）个零件，

∴15×9×6+15-3×9+x×10=2160

，

解得x=94.

∵x为整数【考点】列代数式由实际问题抽象出一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)依题意，原计划15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），m天完成生产2160个零件，

∴15am=2160，

∴am=144.

(2)∵am=144，

∴当m=16时，a=9，即原计划每人每天加工9个零件.

依题意，设剩下的工人每人每天要多加工x（x为整数）个零件，

∴15×9×6+15-3×9+x×10=2160

，

解得x=94.

∵【答案】解：(1)因为x2=x1+x32，

所以x3=2x2-x1=2×4-1=7.

因为x3=x2+x42，

所以(2)因为x1=1=3×1-2，

x2=4=3×2-2，

x3=7=3×3-2，

x4=10=3×4-2，

…，

所以猜想第【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）首先根据x2=x1+x32，可得x3=2x（2）根据x1=1=3×1-1，x2=4=3×2-2，…，猜想第k个数【解答】解：(1)因为x2=x1+x32，

所以x3=2x2-x1=2×4-1=7.

因为x3=x2+x42，

所以(2)因为x1=1=3×1-2，

x2=4=3×2-2，

x3=7=3×3-2，

x4=10=3×4-2，

…，

所以猜想第【答案】解：(1)∵设运送食品的汽车为x辆，

∴运送药品的汽车为15x-1辆，

∴运送生活日用品的汽车为：20-x+15x-1=21-65x(2)∵运送食品的费用是：120×6x=720x（元），

运送药品的费用是：160×5×15x-1=160x-800（元），

运送生活日用品的费用是：100×4×21-65x=8400-480x（元），

∴运送这批应急物资的总费用是：720【考点】列代数式列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵设运送食品的汽车为x辆，

∴运送药品的汽车为15x-1辆，

∴运送生活日用品的汽车为：20-x+15x-1=21-65x(2)∵运送食品的费用是：120×6x=720x（元），

运送药品的费用是：160×5×15x-1=160x-800（元），

运送生活日用品的费用是：100×4×21-65x=8400-480x（元），

∴运送这批应急物资的总费用是：720【答案】-4,(2)①点P运动t秒时追上点Q，

根据题意得6t=10+4t，

解得t=5，

答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；

②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，

当P不超过Q，则10+4a-6a=8，解得a=1；

当P超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9；【考点】数轴由实际问题抽象出一元一次方程【解析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t(（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5；

②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a-【解答】解：(1)∵数