虹口区初三数学二模试卷及参考

虹口区初三数学二模试卷及参照虹口区初三数学二模试卷及参照PAGEPAGE8虹口区初三数学二模试卷及参照PAGE2021年虹口区初三数学二模试卷及参照答案

〔总分值150分，考试时间100分钟〕

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的地点上作答，

在底稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其他各题如无特别说明，都一定在答题纸的相应地点上写出证明或计

算的主要步骤．

一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕[以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应地点上．]1．以下实数中，有理数是A．3；B．39；C．；D．0．2．假如对于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A．k1；B．k1且k0；C．k1；D．k1且k0.3．假如将抛物线yx2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A．yx21；B．yx21；C．y(x1)2；D．y(x1)2.4．如图，是某中学九〔3〕班学生出门方式〔搭车、步行、骑车〕的不完好频数〔人数〕分布直方图．假如搭车的频次是，那么步行的频次为A．；．；．；．.BCDAD人数A2012PEDC0搭车步行骑车出行方式OEBBC第4题图第5题图第6题图5．数学课上，小明进行了以下的尺规作图〔以下列图〕：1〕在△AOB〔OA<OB〕边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE；〔2〕分别以点D、E为圆心，以大于1DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；〔3〕作射线OC交AB边于点P．2那么小明所求作的线段是△的OPAOBA．一条中线；B．一条高；C．一条角均分线；D．不确立．6．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联络BE，假如AB=6，BC=4，那么分别以AD、BE为直径的⊙M与⊙N的地点关系是A．外离；B．外切；C．订交；D．内切．二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕[请将结果直接填入答题纸的相应地点]7．计算：a6a2=▲.8.某病毒的直径是068毫米，这个数据用科学记数法表示为▲毫米.9．不等式组x1,的解集是▲.2x4.10．方程x2x的解为▲．11．反比率函数y3a0时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值，假如当xx范围为▲．12．请写出一个图像的对称轴为y轴，张口向下，且经过点〔1，-2〕的二次函数分析式，这个二次函数的分析式能够是▲．13.掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是▲．14.在植树节当日，某校一个班的学生疏成10个小组参加植树造林活动，假如10个小组植树的株数状况见下表，那么这10个小组植树株数的均匀数是▲株．植树株数〔株〕567小组个数34315．假如正六边形的两条平行边间的距离是23,那么这个正六边形的边长为▲．uuurruuurr16．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD订交于点O，假如ACa，BDb，那么用向rruuur量a、b表示向量AB是▲．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinA=3，CD为AB边上的中线，以点B为圆5心，r为半径作⊙B．假如⊙B与中线CD有且只有一个公共点，那么⊙B的半径r的取值范围为▲．18．如图，在△中，，8，tanB3，点是的中点，假如把△沿直DAB2BCDB线翻折，使得点落在同一平面内的′处，联络′，那么′的长为▲．CDBABABBAADODDB第16题图CC第17题图ABC第18题图三、解答题〔本大题共7题，总分值78分〕19．〔本题总分值10分〕先化简，再求值：(a13)a24a4，此中a3．a1a120．〔本题总分值10分〕x24xy4y24,①解方程组：2y6.x②21．〔本题总分值10分〕如图，在△ABC中，sinB4，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EF⊥CB交AC于点E，且5AAE:EC3:5，求BF的长与sinC的值．ECFB第21题图22．〔本题总分值10分，第〔1〕小题6分，第〔2〕小题4分〕甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原方案甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实质甲车以原方案的速度行驶了4小时后，以较低速度持续行驶，结果甲、乙两车同时抵达．〔1〕求甲车原方案的速度；y〔千米〕〔2〕如图是甲车行驶的行程y〔千米〕与时间x〔小时〕BA的坐标为600的不完好函数图像，那么点▲，点B的坐标为▲，4小时后的y与x的函数关A系式为▲〔不要求写定义域〕．O4x〔小时〕第22题图23．〔本题总分值12分，第〔1〕小题6分，第〔2〕小题6分〕如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且∠ABE=∠ADE．〔1〕求证：四边形ABCD是正方形；〔2〕延伸DE交BC于点F，交AB的延伸线于点G，求证：EFAGBCBE．DCEFABG第23题图24．〔本题总分值12分，第〔1〕小题4分，第〔2〕小题4分，第〔3〕小题4分〕如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax22xc与直线y1x3分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的极点为点D，联络CD交x轴于点E．21〕求抛物线的分析式以及点D的坐标；2〕求tan∠BCD；3〕点P在直线BC上，假定∠PEB=∠BCD，求点P的坐标．yCOEBxD第24题图25．〔本题总分值14分，第〔1〕小题4分，第〔2〕小题6分，第〔3〕小题4分〕如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，DC=5，以CD为半径的⊙C与以AB为半径的B订交于点E、F，且点E在BD上，联络EF交BC于点G．1〕设BC与⊙C订交于点M，当BM=AD时，求⊙B的半径；2〕设BC=x，EF=y，求y对于x的函数关系式，并写出它的定义域；3〕当BC=10时，点P为平面内一点，假定⊙P与⊙C订交于点D、E，且以A、E、P、D为极点的四边形是梯形，请直接写出⊙P的面积．〔结果保留〕ADEBMmGCF25题图2021年虹口区初三数学二模参照答案及评分建议明：1．解答只列出的一种或几种解法．假如考生的解法与所列解法不一样，可参照解答中分准相分；2．第一、二大假定无特明，每分只有分或零分；3．第三大中各右端所注分数，表示考生正确做一步得分数；4．卷，要持每究竟，不可以因考生解答中出而中止本的．假如考生的解答在某一步出，影响后局部而未改本的内容和度，影响的程度决定后局部的分，但原上不超后局部得分数的一半；5．分，分或扣分均以1分根本位．一、〔本大共6，每4分，分24分〕1．D2．A3．C4．B5．C6．B二、填空本大共12，每4分，分48分〕7．a48．1059．x110．x111．a312．yx21等〔答案不独一〕13．114．6rr22418．215．217．5r6或r516．1a1b2255三、解答〔本大共7，分78分〕19．解：原式=a213a1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔3分〕a1a24a4(a2)(a2)a1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔3分〕a1(a2)2a2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔2分〕a2当a3,原式=32743⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔2分〕32．20．解：由①得，x2y2或x2y2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔2分〕将它与方程②分红方程，得：x2y2,x2y2,4分〕x2y6;x2y6.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔分解两个方程，得原方程的解x14,x22,4分〕y11;．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔y22.〔代入消元法参照分〕21．解：点A作AD⊥CB，垂足点D∵sinB4∴cosB3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕553在Rt△ABD中，BDABcosB53⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔2分〕CB5∵⊥∴=2=6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕AB=AFADBFBD∵EF⊥CBAD⊥CB∴EF∥AD∴DFAE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔2分〕CFEC∵AE:EC3:53∴5∴8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕DF=BD=CF=CD=在Rt△ABD中，ADABsinB544⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕5在Rt△ACD中，ACAD2CD245⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕∴sinCAD5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕AC522．解：〔1〕甲原划的速度x千米/小由意得6006002⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔3分〕x10x解得x150x260，x150x260都是原方程的解，但x150不切合意，舍去∴x60⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔2分〕答：甲原划的速度60千米/小．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕〔2〕〔4，240〕〔12，600〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分，1分〕y45x60⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔2分〕23．〔1〕明：BD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕∵EB=ED∴∠EBD=∠EDB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔2分〕∵∠=∠ADE∴∠=∠⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕ABEABDADB∴AB=AD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕∵四形ABCD是矩形∴四形ABCD是正方形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕〔2〕明：∵四形ABCD是矩形∴AD∥BC∴EFEC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔2分〕DCECDEEA同理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔2分〕AGEADE=BE∵四形ABCD是正方形∴BC=DC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕∴EFBCBEAG∴EFAGBCBE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕24．解：〔1〕由意得B〔6，0〕C〔0，3〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕把B〔6，0〕C〔0，3〕代入yax22xc036a12c,解得a1,得43c.c3.∴y1x22x3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔2分〕4∴D〔4，-1〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕〔2〕可得点E〔3,0〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕OE=OC=3，∠OEC=45°点B作⊥，垂足点FBFCD在Rt△OEC中，ECOE32cosCEO3在Rt△BEF中，BFBEsinBEF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕22同理，EF32∴CF323292⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·〔1分〕222BF1在Rt△CBF中，tanBCD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕CF3〔3〕点〔，1m3〕Pm21∵∠∠∴tan∠tan∠BCDPEB=BCDPEB=3①点P在x上方1m3124∴2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕33解得m5m∴点P(24,3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕55②点P在x下方1m31∴23解得m12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕m3∴点P(12,3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕上所述，点P(24,3)或(12,3)5525．〔1〕DM在Rt△DCM中，DMDC2CM252⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔2分〕∵∥BM=AD∴四形平行四形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕ADBCABMD∴AB=DM=52即⊙B的半径52⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1分〕〔2〕点C作⊥，垂足点HCHBD在Rt△BCD中，BDBC2CD2x225∴sinDBC5x225可得∠DCH=∠DBC∴sinDCH5x225在Rt△DCH中，DHDCsinDCH2