中考模拟数学试卷

2020年中考模拟数学试卷2020年中考模拟数学试卷2020年中考模拟数学试卷2020年初中毕业生学业考试(模拟)数学科试题一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．﹣2019的倒数是（）A．2019B．C．﹣D．﹣20192．据民政部网站信息截止2018年终，我国60岁以上老年人口巳经达到2.56亿人．其中2.56亿用科学记数法表示为（）A．×107B．×108C．×l09D．×l0103．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（）A．

B．

C．

D．4．以下变形属于因式分解的是（

）A．4x+x＝5x

B．（x+2）2＝x2+4x+4C．x2+x+1＝x（x+1）+1D．x2﹣3x＝x（x﹣3）5．以下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．正六边形C．正方形D．圆6．不等式组的解为（）A．x≥5B．x≤﹣1C．﹣1≤x≤5D．x≥5或7．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板以下列图放置，∠1＝35°，则∠

x≤﹣12等于（

）A．25°B．35°C．40°D．45°8．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣4＝0的常数项是0，则（）A．m＝4

B．m＝2C．m＝2或

m＝﹣2

D．m＝﹣29．在△ABC

中，DE∥BC，AE：EC＝2：3，则

S△ADE：S四边形BCED的值为（

）A．4：9B．4：21C．4：25D．4：510．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3cm，动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则以下列图象能反响y与x之间关系的是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共6小题，每题4分，共24分)请把以下各题正确答案填写在答卷对应横线上.11．若x1有意义，则x的取值范围为．x212．同时扔掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是．13．如图，⊙O的弦AC与半径OB交于点D，BC∥OA，AO＝AD，则∠C的度数为°．14．已知x2y(y2)20，则xy.15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为__________.16．将一些形状相同的小五角星以以下列图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星．三、解答题(本大题共3小题，每题6分，共18分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．计算：0﹣2﹣4cos30°．+（π﹣2019）﹣（﹣）18．先化简，再求值：÷（﹣），其中a＝+2．19．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．点D在边BC上，且点D到边AB和边AC的距离相等．（1）用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图印迹，在图上注明出点D）；（2）求点D到边AB的距离．四、解答题(本大题共3小题，每题7分，共21分)解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.20．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D落在点H的地址上，点C恰好落在边上的点G处，连接EG．（1）△GEF是等腰三角形吗？请说明原由；（2）若CD＝4，GD＝8，求HF的长度．

AD某校积极睁开“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为认识学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行检查，并绘制了以下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．某校各校运动项目最喜爱某校各校运动项目最喜爱的人数条形统计图（1）求本次被检查的学生人数；人数的人数扇形统计图18（2）补全条形统计图；15151210足球跳绳（3）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱930%25%6跑步篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？．3篮球O跳绳足球篮球跑步项目22．某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元．（1）求该文具店购进A、B两种钢笔每支各多少元？（2）经统计，B种钢笔售价为30元时，每个月可卖64支；每涨价3元，每个月将少卖12支，求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时，每个月盈利最大？最大利润是多少元？五、解答题(本大题共有3小题，每题9分，共27分)解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.23．如图，已知二次函数y＝ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0），C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的极点为D．（1）求此二次函数剖析式；（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上可否存在点

P，使得△

PDC

为等腰三角形？若存在，求出吻合条件的点

P的坐标；若不存在，请说明原由．24．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．1）求证：∠BDC＝∠A；2）若CE＝2，DE＝2，求AD的长．3）在（2）的条件下，求弧BD的长．25.如图①，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，极点P恰幸好AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．1）求△PEF的边