工程力学实验指导书

材料力学实验指导书工程训练中心工程力学实验室2005年10月TOC\o"1-5"\h\z第一部分材料的力学性能实验3\o"CurrentDocument"实验一低碳钢和铸铁的拉伸实验3实验二低碳钢和铸铁的压缩实验10\o"CurrentDocument"实验三金属材料的扭转实验12第二部分应力分析实验\o"CurrentDocument"电测法基础14\o"CurrentDocument"实验四弯曲正应力测定21\o"CurrentDocument"实验五薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验24\o"CurrentDocument"实验六材料弹性模量E和泊松比^测定实验28材料的力学性能试验材料的力学性能试验是工程中广泛应用的一种试验，它为机械制造、土木工程、冶金及其它各种工业部门提供可靠的材料的力学性能参数，便于合理地使用材料，保证机器（结构）及其零件（构件）的安全工作。材料的力学性能试验必须按照国家标准进行。实验一低碳钢和铸铁的拉伸实验一、实验目的验证胡克定律，测定低碳钢的弹性常数：弹性模量E。测定低碳钢拉伸时的强度性能指标：屈服应力。和抗拉强度气。测定低碳钢拉伸时的塑性性能指标：伸长率8和’断面收缩率w:测定灰铸铁拉伸时的强度性能指标：抗拉强度气。打印低碳钢和灰铸铁的拉伸图，比较低碳钢与灰铸铁在拉伸时的力学性能和破坏形式。二、实验设备和仪器CMT5305微机控制万能材料实验机CMT5205微机控制万能材料试验机游标卡尺等三、实验试样按照国家标准GB6397-86《金属拉伸试验试样》，金属拉伸试样的形状随着产品的品种、规格以及试验目的的不同而分为圆形截面试样、矩形截面试样、异形截面试样和不经机加工的全截面形状试样四种。其中最常用的是圆形截面试样和矩形截面试样。如图1-1所示，圆形截面试样和矩形截面试样均由平行、过渡和夹持三部分组成。平行部分的试验段长度l称为试样的标距，按试样的标距l与横截面面积A之间的关系，分为比例试样和定标距试样。。圆形截面比例试样通常取l=10d或l=5d，矩形截面比例试样通常取l=11.3京或l=5.65京，其中，前者称为长比例试样（简称长试样），后者称为短比例试样（简称短试样）。定标距试样的l与A之间无上述比例关系。过渡部分以圆弧与平行部分光滑地连接，以保证试样断裂时的断口在平行部分。夹持部分稍大，其形状和尺寸根据试样大小、材料特性、试验目的以及万能试验机的夹具结构进行设计。对试样的形状、尺寸和加工的技术要求参见国家标准GB6397—860(a)（b）图1-1拉伸试样（a）圆形截面试样；（b）矩形截面试样四、实验原理测定低碳钢的弹性常数实验时，先把试样安装在万能试验机上，再在试样的中部装上引伸仪，用于测量试样中部匕长度（引伸仪两刀刃间的距离）内的微小变形。为了验证载荷与变形之间成正比的关系，弹性模量E可按下式算出E=AF-10A・Al0式中：竺为载荷增量；A为试样的横截面面积；I。为引伸仪的标距（即引伸仪两刀刃间的距离）；瓦为在载荷坛量AF下由引伸仪测出的试样变形增量值。测定低碳钢拉伸时的强度和塑性性能指标弹性模量测定完后，取下引伸仪，继续安程序加载直至试样拉断，以测出低碳钢在拉伸时的力学性能。（1）强度性能指标屈服应力（屈服点）a——试样在拉伸过程中载荷不增加而试样仍能继续产生变形时的载荷（即屈服载荷）F除以原始横截面面积A所得的应力值，即SF。=A抗拉强度ab——试样在拉断前所承受的最大载荷「除以原始横截面面积A所得的应力值，即a=FbbA低碳钢是具有明显屈服现象的塑性材料，在均匀缓慢的加载过程中，当万能试验机测力盘上的主动指针发生回转时所指示的最小载荷（下屈服载荷）即为屈服载荷。试样超过屈服载荷后，再继续缓慢加载直至试样被拉断，万能试验机的从动指针所指示的最大载荷即为极限载荷。当载荷达到最大载荷后，主动指针将缓慢退回，此时可以看到，在试样的某一部位局部变形加快，出现颈缩现象，随后试样很快被拉断。（2）塑性性能指标伸长率5——拉断后的试样标距部分所增加的长度与原始标距长度的百分比，即~l-15=一x100%l式中：l为试样的原始标距；〈为将拉断的试样对接起来后两标点之间的距离。试样的塑性变形集中产生在颈缩处，并向两边逐渐减小。因此，断口的位置不同，标距l部分的塑性伸长也不同。若断口在试样的中部，发生严重塑性变形的颈缩段全部在标距长度内，标距长度就有较大的塑性伸长量；若断口距标距端很近，则发生严重塑性变形的颈缩段只有一部分在标距长度内，另一部分在标距长度外，在这种情况下，标距长度的塑性伸长量就小。因此，断口的位置对所测得的伸长率有影响。为了避免这种影响，国家标准GB228—87对I】的测定作了如下规定。试验前，将试样的标距分成十等分。若断口到邻近标距端的距离大于l/3，则可直接测量标距两端点之间的距离作为/。若断口到邻近标距端的距离小于或等于l/3，则应采用移1位法（亦称为补偿法或断口移中法）测定：在长段上从断口0点起，取长度基本上等于短段格数的一段，得到B点，再由B点起，取等于长段剩余格数（偶数）的一半得到C点（见图1-2（a））；或取剩余格数（奇数）减1与加1的一半分别得到C点与q点（见图1-2（b））。移位后的l分别为：l=A0+0B+2~BC或l=A0+0B+BC+BC。测量时，两段在断口处应紧密对接，尽量使两段的轴线在一条直线上。若在断口处形成缝隙，则此缝隙应计入〈内。如果断口在标距以外，或者虽在标距之内，但距标距端点的距离小于2d，则试验无效。（b）图1-2测％的移位法断面收缩率V——拉断后的试样在断裂处的最小横截面面积的缩减量与原始横截面面积的百分比，即V=A—A1X100%A式中：A为试样的原始横截面面积；A1为拉断后的试样在断口处的最小横截面面积。测定灰铸铁拉伸时强度性能指标灰铸铁在拉伸过程中，当变形很小时就会断裂，万能试验机的控制软件所指示的最大载荷「除以原始横截面面积A所得的应力值即为抗拉强度气，即bFbb=—b-

bA五、实验方案的设置你做的每一个试验必须先生成试验方案，当你设置好试验方案后，试验员可以根据你设置的试验方案进行试验，试验机将按您设置的速度、步骤等进行试验，软件将按您设定的方案进行结果计算。以下举例说明试验方案的使用：如我想做一个金属拉伸试验，试样是棒材，我希望弹性段用3mm/min的速度，屈服段用4mm/min的速度，屈服后用20的速度直到试样断裂。我想求弹性模量、抗拉强度和上下屈服强度。我该怎样设置呢？1、【选项卡】选择试验方案，在【试验方案名】栏中填上“金属拉伸试验_引伸计_棒材”，为这个试验起了个名字；（如您想修改已保存的试验方案，可在【试验方案名】栏的下拉菜单中选择欲修改的试验方案名，原试验方案的参数被程序自动调出，做相应修改即可。）注意：试验方案名是一个试验方案的唯一标识，请您取名时注意根据不同试验的不同要求来命名，如金属拉伸试验，您用引伸计做，试样是棒材，您可以命名试验方案为“金属拉伸_引伸计_棒材”，从而以示与用位移做及其它试样形状的区别。注意：试验方案命名请遵循微软Windows文件命名规范。建议使用全角方式的字符，半角方式的特殊字符最好不要使用。2、在【试验标准代号】下拉菜单中选择已有的试验标准，我选择“GB/T228-2002”，选好后，程序自动在【试验标准名称】中调出了试验标准的名称“金属室温拉伸试验标准？3、【试验方向】选择拉向；4、我要求弹性模量，所以在【变形传感器选择】时，我选择了用引伸计，这种材料屈服段结束时的变形大概2mm，于是我在【引伸计切换点】中填上了2mm；（【变形传感器选择】有三种选择：引伸计、位移、大变形，当需要准确的求取试样标距内的变形，并需要测量的试样变形不超过5mm的话，我们选择用引伸计，如金属拉伸试验；当试样变形大于20mm，并需要测量断裂伸长率时，我们选用大变形，如橡胶拉伸试验；当对试样变形要求不严的情况下，或者是压向的试验，我们选择位移，即横梁移动距离。当然变形传感器的选择跟您机器的配置有关，如您没配引伸计或大变形，就只能用位移做试验了。【引伸计切换点】只有在选择了引伸计做变形传感器时才有效，选其它变形传感器【引伸计切换点】为灰，不可选。设置引伸计切换点是因为如果引伸计在试样断裂时不取下来，试样断裂时的瞬时能量释放会对引伸计造成很大的损害，所以必须在屈服段结束后把引伸计取下来，当引伸计取下后，试验采取的是位移值。）5、【试样形状】当然选择棒材；（这里有六种形状供选择：①棒材，试验尺寸输入试样直径；②板材，试样尺寸输入试样宽度和试样厚度；③管材，试样尺寸输入试样外径和试样壁厚；④线材，抗拉强度的结果计算跟原始横截面积无关，需输入线密度；⑤异型，试样尺寸直接输入原始横截面积；⑥忽略，所有结果值与试验原始横截面积无关）6、【试验入口力】填10N；（试验入口力用于去除试样拉紧或压紧前的曲线，一般设置为当前力传感器满量程的5/10000）7、【去除点数】填4；（试验结束时，由于机器采样速度很快，把一些试样断裂时的无用的数据也采到了，故在此去除一定点数，以免影响断裂力的求取。一般4个点就可以了。）8、【试验结束方式】我选择了定力衰减率，数值填了40,为了安全起见，我又选择了定力，数值填了80kN。（【试验结束方式】有四种方式可以随意组合：一定力，即试验力达到多少值时停止试验；二定变形，即试验变形达到多少值时停止试验;三定位移，即试验位移达到多少值时停止试验；四定力衰减率，即试样断裂停止试验，因为试验机不能像人一样看得到试样断裂，试验机是通过判断试验力的衰减速度来判断试样断裂的，我们定力衰减率的概念就是试样每秒钟衰减最大力的百分之多少。剥离、撕裂两种试验最好不要定力衰减率停机，因为剥离撕裂两种试验在试验过程中，力的波动比较大，设力衰减率停机不适合，应采取定一个试验达不到的位移结束试验，当剥离撕裂完成后，手动停止试验。四种结束条件可只选一个，也可同时选多个。）9、【返车】不选；（返车就是试验结束后横梁按您设置的返车速度自动返回到试验前最后一次位移清零点。★做硬试样的拉伸试验，严禁设置返车，如设置了将对设备造成损害。一般是橡胶拉伸等软试样的拉伸试验或压向的试验可设置返车。）10、单击【选项卡】控制方式选卡，选择试验控制的方式，试验方式有三种方式，1、位移控制；2、程序控制；3、快捷金属拉伸。如选择位移控制，程序将按您设定的位移速度拉伸试样。程序控制：将试验分为n段，设置个性化的试验方案。快捷金属拉伸：选择此控制方式，程序将完全按照《GB/T228-2002金属材料室温拉伸试验方法》的规定进行试验，您只需设置三段控制的速度即可。下面举例将按程序控制方式进行试验方案设置。11、点击【控制方式】区的程序控制单选按钮；12、单击【添加】按钮，添加一试验步骤；13、【始控制方式】选择位移控制（如试验机没有配备三闭环控制系统，则只能选择位移控制）；【速度】栏填上3mm/min；【终控制方式】选择力控制（终控制方式有很多种，如力控制、引伸计控制、应力控制；它的意思是这一试验步骤到哪种值结束，是到多少力还是到多少变形，下一个试验步骤开始）；【终点值】填写40kN，因为我预计我这种材料将在40kN时屈服；（【终点值】的单位是【终控制方式】决定的，【终控制方式】是力，【终点值】的单位就是力值单位，【终控制方式】是位移，【终点值】的单位就是长度单位。）14、单击【更新】按钮，保存这一步骤。您可以看到【步骤列表】中已自动添加上了这一步骤；15、单击【添加】按钮，添加第二步骤；16、【始控制方式】选择位移控制，【速度】栏填上4mm/min；【终控制方式】选择变形控制；【终点值】填写2mm；17、单击【更新】按钮，保存这一步骤。18、单击【添加】按钮，添加第三步骤；19、【始控制方式】选择位移控制，【速度】栏填上20mm/min；【终控制方式】选择位移控制；【终点值】填写200mm；（设置一个不可能达到的值，意思是这一步直到试验结束）20、三步试验步骤设置好了。在这里您可以根据您的需要把您的试验分解成任意多个步骤。（如发现哪一步设置有误，在【步骤列表】中点中需修改的步骤，单击【编辑】按钮，进行相应的修改，单击【更新】按钮，保存修改结果。如发现某个步骤多余了，在【步骤列表】中点中需删除的步骤，单击【删除】按钮即可）21、单击【选项卡】用户参数选卡，设置用户参数；（用户参数项是在试验前必须输入的试样相关参数）22、单击【添加】按钮，添加一个新用户参数；23、在【参数名称】下拉菜单中选择试样直径，选择【单位】为nm，选择【允许默认】为是，在【默认值】中填入直径默认值10。24、单击【确定】按钮，保存这个用户参数。程序自动将此参数添加到【用户参数列表】中。25、单击【添加】按钮，添加一个新用户参数；26、在【参数名称】中输入委托单位，选择【单位】为无，选择【允许默认】为否。27、单击【确定】按钮，保存这个用户参数。28、如发现某个用户参数没设置好，可以在【用户参数列表】中选中您想修改的用户参数项，单击【修改】按钮，即可做相应的修改。如发现某个参数多设了，可以在【用户参数列表】中选中您想删除的用户参数项，单击【删除】按钮，即可删除相应的用户参数项。在【用户参数列表】中选中您想移动位置的用户参数项，单击【上移】或【下移】按钮，可以调整用户参数在试验前用户参数输入窗口的位置。29、单击【选项卡】结果参数选卡，设置结果参数；（结果参数项是在试验结束后程序自动计算的结果参数）30、单击【添加】按钮，添加一个新结果参数；31、在【参数名】下拉菜单中选择弹性模量;（【参数名】下拉菜单中可选择的项是在试验标准扩展公式中添加的）选择【判断是否合格】为否，选择【单位】为MPa；32、单击【确定】按钮，保存这个结果参数。程序自动将此参数添加到【结果参数列表】中。33、单击【添加】按钮，添加一个新结果参数；34、在【参数名】下拉菜单中选择抗拉强度，选择【判断是否合格】为是，选择【单位】为MPa，【上限值】输入800，【上限值】输入600；（当试验结束后，程序将根据设置的上下限值判断改结果是否合格，如结果值不在此范围内，程序将用红色将此结果与其它结果区分）35、单击【确定】按钮，保存这个结果参数。36、单击【添加】按钮，添加一个新结果参数；37、在【参数名】下拉菜单中选择上屈服强度；选择【判断是否合格】为否，选择【单位】为MPa；38、单击【确定】按钮，保存这个结果参数。39、单击【添加】按钮，添加一个新结果参数；40、在【参数名】下拉菜单中选择下屈服强度；选择【判断是否合格】为否，选择【单位】为MPa；41、单击【确定】按钮，保存这个结果参数。42、如发现某个结果参数没设置好，可以在【结果参数列表】中选中您想修改的结果参数项，单击【修改】按钮，即可做相应的修改。如发现某个参数多设了，可以在【结果参数列表】中选中您想删除的结果参数项，单击【删除】按钮，即可删除相应的结果参数项。在【结果参数列表】中选中您想移动位置的结果参数项，单击【上移】或【下移】按钮，可以调整用户参数在试验后试验窗口的结果栏内的位置顺序。43、单击【保存】按钮，保存试验方案。44、单击【保存并退出】按钮，保存试验方案并退出。六、实验步骤例一：金属拉伸试验（引伸计）1、按软件启动方式进入软件。2、在输入用户参数窗口选择欲做试验方案。3、选择存盘文件名。4、测量试样尺寸。5、输入试样尺寸、试样标距及相关试验参数，可以一次输一根试样的尺寸，也可以一次输入所有试样尺寸。6、把试验夹持到近力传感器端的夹具上，远端不夹。7、试验力清零。8、通过小键盘调节横梁位置，把远力传感器端也夹好。9、点击主机小键盘上的试样保护键，消除夹持力。10、装夹引伸计，引伸计装夹角度最好与试验机身平面成45度角。11、位移清零。12、引伸计清零。13、运行试验。软件自动切换到试验界面。14、观察试验过程。15、当变形达到试验方案设置的引伸计切换点时，程序有提示窗口，试验进入力保持状态，卸引伸计，然后关掉提示窗口，试验继续运行。您可以通过观察曲线，在设定的引伸计切换点到前，手动切换引伸计。手动切换引伸计后，设定的切换点不再作用。16、试验结束，在图十二中的试验结果栏中，程序将自动计算出的结果显示在其中。如您想清楚点观看结果，可双击试验结果区，试验结果区将放大到半屏，方便您观看结果数据，再次双击，试验结果区大小复原。如您想分析曲线，双击曲线区，曲线区将放大到半屏，方便您分析曲线，再次双击，曲线区大小复原。曲线分析方法见下章。17、如还有试样，如已输入试样尺寸，请重复6—17步，如还未输入试样尺寸，请重复5-17步。18、输入断后标距，断后面积（或断后直径、断后au、bu等）。19、打印试验报告。20、做完试验，关闭软件。例二：金属拉伸试验（位移）1、按软件启动方式进入软件。2、在输入用户参数窗口选择欲做试验方案。3、选择存盘文件名。4、测量试样尺寸。5、输入试样尺寸及相关试验参数，可以一次输一根试样的尺寸，也可以一次输入所有试样尺寸。6、把试验夹持到近力传感器端的夹具上，远端不夹。7、试验力清零。8、通过小键盘调节横梁位置，把远力传感器端也夹好。9、点击主机小键盘上的试样保护键，消除夹持力。（试样保护键位置及具体功能见《设备使用手册》）10、位移清零。11、运行试验。软件自动切换到试验界面。12、观察试验过程。13、试验结束，在试验结果栏中，程序将自动计算出的结果显示在其中。如您想清楚点观看结果，可双击试验结果区，试验结果区将放大到半屏，方便您观看结果数据，再次双击，试验结果区大小复原。如您想分析曲线，双击曲线区，曲线区将放大到半屏，方便您分析曲线，再次双击，曲线区大小复原。曲线分析方法见下章。14、如还有试样，如已输入试样尺寸，请重复6—14步，如还未输入试样尺寸，请重复5—14步。15、打印试验报告。16、做完试验，关闭软件。七、注意事项实验时必须严格遵守实验设备和仪器的各项操作规程，严禁开“快速”档加载。开动万能试验机后，操作者不得离开工作岗位，实验中如发生故障应立即停机。引伸仪系精密仪器，使用时须谨慎小心，不要用手触动指针和杠杆。安装时不能卡得太松，以防实验中脱落摔坏；也不能卡得太紧，以防刀刃损伤造成测量误差。加载时速度要均匀缓慢，防止冲击。八、思考题低碳钢和灰铸铁在常温静载拉伸时的力学性能和破坏形式有何异同？测定材料的力学性能有何实用价值？你认为产生试验结果误差的因素有哪些？应如何避免或减小其影响？实验二低碳钢和铸铁的压缩实验一、实验目的（1）比较低碳钢和铸铁压缩变形和破坏现象。（2）测定低碳钢的屈服极限O和铸铁的强度极限Ob。（3）比较铸铁在拉伸和压缩两种中受力形式下的机械性能、分析其破坏原因。（4）熟悉压力实验机的使用方法。二、实验仪器和设备（1）CMT5305微机控制万能材料实验机（2）CMT5205微机控制万能材料试验机（3）游标卡尺等三、试件介绍根据国家有关标准，低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试件一般制成圆柱形试件。低碳钢压缩试件的高度和直径的比例为3：2，铸铁压缩试件的高度和直径的比例为2：1。试件均为圆柱体。四、实验原理及方法压缩实验是研究材料性能常用的实验方法。对铸铁、铸造合金、建筑材料等脆性材料尤为合适。通过压缩实验观察材料的变形过程、破坏形式，并与拉伸实验进行比较，可以分析不同应力状态对材料强度、塑性的影响，从而对材料的机械性能有比较全面的认识。压缩试验在万能试验机上进行。当试件受压时，其上下两端面与试验机支撑之间产生很大的摩擦力，使试件两端的横向变形受到阻碍，故压缩后试件呈鼓形。摩擦力的存在会影响试件的抗压能力甚至破坏形式。为了尽量减少摩擦力的影响，实验时试件两端必须保证平行，并与轴线垂直，使试件受轴向压力。另外。端面加工应有较高的光洁度。低碳钢压缩时也会发生屈服，但并不象拉伸那样有明显的屈服阶段。因此，在测定Ps时要特别注意观察。在缓慢均匀加载下，测力指针等速转动，当材料发生屈服时，测力指针转动将减慢，甚至倒退。这时对应的载荷即为屈服载荷Ps。屈服之后加载到试件产生明显变形即停止加载。这是因为低碳钢受压时变形较大而不破裂，因此愈压愈扁。横截面增大时，其实际应力不随外载荷增加而增加，故不可能得到最大载荷P&因此也得不到强度极限b，所以在实验中是以变形来控制加载的。铸铁试件压缩时，在达到最大载荷Pb前出现较明显的变形然后破裂，此时在万能试验机的控制软件上，力值显示为0，峰值显示即为最大载荷Pb值，铸铁试件最后略呈故形，断裂面与试件轴线大约呈450。五、实验方案设置实验方案的编辑与实验一同。在编辑用户参数时，作如下设置：（1）计算低碳钢的屈服极限。SPb=f（2.1）sA0（2）计算铸铁的强度极限bbPTOC\o"1-5"\h\zb=〜（2.2）bA0,1,其中A=/兀d2，d为试件实验前最小直径。0400六、实验步骤1、按软件启动方式进入软件。2、在输入用户参数窗口选择欲做试验方案。3、选择存盘方式。4、测量试样尺寸。5、输入试样尺寸及相关试验参数，可以一次输一根试样的尺寸，也可以一次输入所有试样尺寸。6、试验力清零。7、把试样放在压盘中间，通过小键盘调节横梁位置，通过肉眼观察，到上压盘离试样上平面还有一定缝隙时停止。★注意：请尽量将试样放在压盘的中心，如放偏的话对试验结果甚至是试验机都有影响。★注意：请小心调节横梁，当横梁接近时请用小键盘慢上慢下键调节，以免速度过快，不小心顶坏力传感器。特别小心手不要放在压盘中间，以免造成事故。8、位移清零。9、运行试验。软件自动切换到试验界面。10、观察试验过程。11、试验结束，在试验结果栏中，程序将自动计算出的结果显示在其中。如您想清楚点观看结果，可双击试验结果区，试验结果区将放大到半屏，方便您观看结果数据，再次双击，试验结果区大小复原。如您想分析曲线，双击曲线区，曲线区将放大到半屏，方便您分析曲线，再次双击，曲线区大小复原。曲线分析方法见下章。12、如还有试样，如已输入试样尺寸，请重复6—12步，如还未输入试样尺寸，请重复5-12步。13、打印试验报告。

14、做完试验，关闭软件。七、思考题（1）为何低碳钢压缩测不出破坏载荷，而铸铁压缩测不出屈服载荷？（2）根据铸铁试件的压缩破坏形式分析其破坏原因，并与拉伸作比较？（3）通过拉伸与压缩实验，比较低碳钢的屈服极限在拉伸和压缩时的差别?（4）通过拉伸与压缩实验，比较铸铁的强度极限在拉伸和压缩时的差别？实验三金属材料的扭转实验一、实验目的观察和比较低碳钢（Q235钢）和铸铁的受扭过程及其破坏现象，并测定低碳钢的扭转屈服极限Ts、扭转强度极限Tb铸铁的扭转强度极限Tb。二、实验设备1.NJ-100B扭转试验机游标卡尺三、实验概述扭转试件为圆截面，两端部铣成六方形以便夹持。当把扭转试件装在扭力机上进行实验时，机器能自动绘出扭曲图如图7所示。低碳钢在开始的扭转阶段，T和u成线性关系，其横截面上的剪应力按线性分布。扭转图直线部分A端所对应的扭矩为Tp，这时横截面上扭转剪应力等于比例极限Tb。扭矩超过T后，试件横截面上的剪应力分布发生变化，在靠近边缘处，材料由于屈服p而形成塑性区，同时扭转图变成曲线，此后随着变形的增加，试件的塑性区也不断向内扩展，扭转图到达B点时趋于平坦此时塑性区占据了几乎全部截面。根据B点的扭矩Ts，可以近似地算出扭转屈服极限扭转图到达B点时趋于平坦s（1）式中S图（1）式中S图3-1扭转图兀d3方，d为圆截面直径。而后，试件继续变形，材料进一步强化，扭转曲线缓慢上升，直至c点时试件沿横截面被扭断。根据c点的扭矩可以近似地算出扭转强度极限T:b3T4xWr⑵t铸铁的扭转曲线近似一根直线，如图7（b），所以可以按线弹性应力公式算出扭转强度极限T。T=W（3）bbWt试件受扭，材料处于纯剪切应力状态，横截面和纵截面受剪应力作用，在与杆轴线成±45。角的面上，分别受到主应力。1=T，o3=-t的作用，低碳钢的抗剪能力比抗拉能力弱，故从横截面剪断；而铸铁的抗拉能力较抗剪能力弱，故沿与轴线成45°方向被拉断，断口呈螺旋面。（图8）四、实验步骤测量试件直径，其方法与拉伸实验中类似。在试件表面沿轴线方向划一条母线，以便观察试件表面的变形情况。选择测力盘并相应调整度盘，调整机器的零点与机器的转速。安装试样，调整自动绘图装置。开动马达，加载，注意观察试样的变形情况，并记下Ts和孔。低碳钢试样加载到Ts以后可改为快速。试样扭断后，立即关闭马达，取下断裂的试样（试件），绘制断口破坏草图2。五、思考题:1、计算低碳钢的TS、Tb公式中为什么有3/4的系数？而计算铸铁Tb则无此系数?2、试描述你在实验过程中所观察的两种材料受扭时的扭转图及变形破坏特征。

3、铸铁受扭时，为什么沿45°螺旋面破坏？而低碳钢受扭则沿横截面扭断?记录表格形式:直径d(mm)截面1截面2截面3三处平均直径的最小值（mm）①平均w(mm)3试件破坏单图低碳钢铸铁电测法基础电阻应变测量方法是将应变转换成电信号进行测量的方法，简称电测法。电测法的基本原理是：将电阻应变片（简称应变片）粘贴在被测构件的表面，当构件发生变形时，应变片随着构件一起变形，应变片的电阻值将发生相应的变化，通过电阻应变测量仪器（简称电阻应变仪），可测量出应变片中电阻值的变化，并换算成应变值，或输出与应变成正比的模拟电信号（电压或电流），用记录仪记录下来，也可用计算机按预定的要求进行数据处理，得到所需要的应变或应力值。其工作过程如下所示：应变一一电阻变化一一电压（或电流）变化一一放大一一记录一一数据处理电测法具有灵敏度高的特点，应变片重量轻、体积小且可在高（低）温、高压等特殊环境下使用，测量过程中的输出量为电信号，便于实现自动化和数字化，并能进行远距离测量及无线遥测。第一节电阻应变片一、电阻应变片的构造和类型电阻应变片的构造很简单，把一根很细的具有高电阻率的金属丝在制片机上按图A-1所示的那样排绕后，用胶水粘结在两片薄纸之间，再焊上较粗的引出线，成为早期常用的丝绕式应变片。应变片一般由敏感栅（即金属丝）、粘结剂、基底、引出线和覆盖层五部分组成。若将应变片粘贴在被测构件的表面，当金属丝随构件一起变形时，其电阻值也随之变化。常用的应变片有：丝绕式应变片（图A-1）、短接线式应变片和箔式应变片（图A-2）等。它们均属于单轴式应变片，即一个基底上只有一个敏感栅，用于测量沿栅轴方向的应变。如图A-3所示，在同一基底上按一定角度布置了几个敏感栅，可测量同一点沿几个敏感栅栅轴方向的应变，因而称为多轴应变片，俗称应变花。应变花主要用于测量平面应力状态下一点的主应变和主方向。粘结剂，盖层引线图A-2箔式应变片图A-1应变片的构造（a）90。应变花;（b）45粘结剂，盖层引线图A-2箔式应变片图A-1应变片的构造（a）90。应变花;（b）45。应变花;（c）120。应变花在用应变片进行应变测量时，需要对应变片中的金属丝加上一定的电压。为了防止电流过大，产生发热和熔断等现象，要求金属丝有一定的长度，以获得较大的初始电阻值。但在测量构件的应变时，又要求尽可能缩短应变片的长度，以测得“一点”的真实应变。因此，应变片中的金属丝一般做成如图A-1所示的栅状，称为敏感栅。粘贴在构件上的应变片，其金属丝的电阻值随着构件的变形而发生变化的现象，称为电阻应变现象。在一定的变形范围内，金属丝的电阻变化率与应变成线性关系。当将应变片安装在处于单向应力状态的试件表面，并使敏感栅的栅轴方向与应力方向一致时，应变片电阻值的变化率△R/R与敏感栅栅轴方向的应变£成正比，即—K£R式中：R为应变片的原始电阻值；AR为应变片电阻值的改变量；K称为应变片的灵敏系数。应变片的灵敏系数一般由制造厂家通过实验测定，这一步骤称为应变片的标定。在实际应用时，可根据需要选用不同灵敏系数的应变片。三、电阻应变片的粘贴和防护常温应变片通常采用粘结剂粘贴在构件的表面。粘贴应变片是测量准备工作中最重要的一个环节。在测量中，构件表面的变形通过粘结层传递给应变片。显然，只有粘结层均匀、牢固、不产生蠕滑，才能保证应变片如实地再现构件表面的变形。应变片的粘贴由手工操作，一般按如下步骤进行：（1）检查、分选应变片。（2）处理构件的测点表面。（3）粘贴应变片。（4）加热烘干、固化。（5）检查应变片的电阻值，测量绝缘电阻。（6）引出导线。实际测量中，应变片可能处于多种环境中，有时需要对粘贴好的应变片采取相应的防护措施，以保证其安全可靠。一般在应变片粘贴完成后，根据需要可用石腊、纯凡士林、环氧树脂等对应变片的表面进行涂覆保护。第二节电阻应变片的测量电路在使用应变片测量应变时，必须用适当的办法测量其电阻值的微小变化。为此，一般是把应变片接入某种电路，让其电阻值的变化对电路进行某种控制，使电路输出一个能模拟该电阻值变化的信号，然后，只要对这个电信号进行相应的处理就行了。常规电测法使用的电阻应变仪的输入回路叫做应变电桥，它是以应变片作为其部分或全部桥臂的四臂电桥。它能把应变片电阻值的微小变化转化成输出电压的变化。在此，仅以直流电压电桥为例加以说明。一、电桥的输出电压电阻应变仪中的电桥线路如图A-4所示，它是以应变片或电阻元件作为电桥桥臂。可

TOC\o"1-5"\h\z取R为应变片、R和R为应变片或R〜R均为应变片等几种形式。A、C和B、D分别11214为电桥的输入端和输出端。根据电工学原理，可导出当输入端加有电压U时，电桥的输出电压为U=—o{R+RU=—o{R+R1当U=0时，电桥处于平衡状态。因此，电桥的平衡条件为RR=RR。当处于平衡的电桥中各桥臂的电阻值分别有AR1、AR2、AR和AR的变化时，「可近似地求得电桥的输出电压为12)U1U(AU(AR竺+竺一竺］（RRRR）'12347由此可见，应变电桥有一个重要的性质：应变电桥的输出电压与相邻两桥臂的电阻变化率之差、相对两桥臂电阻变化率之和成正比。对于平衡电桥，如果相邻两桥臂的电阻变化率大小相等、符号相同，或相对两桥臂的电阻变化率大小相等、符号相反，则电桥将不会改变其平衡状态，即保持U°=0。如果电桥的四个桥臂均接入相同的应变片，则有U=KUI（E-£+£-£）O41234式中，七〜£4分别为接入电桥四个桥臂的应变片的应变值。I图A-4电桥原理I图A-4电桥原理I图A-5半桥单臂温度补偿接法二、温度效应的补偿贴有应变片的构件总是处在某一温度场中。若敏感栅材料的线膨胀系数与构件材料的线膨胀系数不相等，则当温度发生变化时，由于敏感栅与构件的伸长（或缩短）量不相等，在敏感栅上就会受到附加的拉伸（或压缩），从而会引起敏感栅电阻值的变化，这种现象称为温度效应。敏感栅电阻值随温度的变化率可近似地看作与温度成正比。温度的变化对电桥的输出电压影响很大，严重时，每升温1C，电阻应变片中可产生几十微应变。显然，这是非被测（虚假）的应变，必须设法排除。排除温度效应的措施，称为温度补偿。根据电桥的性质，温度补偿并不困难。只要用一个应变片作为温度补偿片，将它粘贴在一块与被测构件材料相同但不受力的试件上。将此试件和被测构件放在一起，使它们处于同一温度场中。粘贴在被测构件上的应变片称为工作片。在连接电桥时，使工作片与温度补偿片处于相邻的桥臂，如图A-5所示。因为工作片和温度补偿片的温度始终相同，所以它们因温度变化所引起的电阻值的变化也相同，又因为它们处于电桥相邻的两臂，所以并不产生电桥的输出电压，从而使得温度效应的影响被消除。必须注意，工作片和温度补偿片的电阻值、灵敏系数以及电阻温度系数应相同，分别粘贴在构件上和不受力的试件上，以保证它们因温度变化所引起的应变片电阻值的变化相同。

三、应变片的布置和在电桥中的接法应变片感受的是构件表面某点的拉应变或压应变。在有些情况下，该应变可能与多种内力（比如轴力和弯矩）有关。有时，只需测量出与某种内力所对应的应变，而要把与其它内力所对应的应变从总应变中排除掉。显然，应变片本身不会分辨各种应变成分，但是只要合理地选择粘贴应变片的位置和方向，并把应变片合理地接入电桥，就能利用电桥的性质，从比较复杂的组合应变中测量出指定的应变。半桥单臂接法如图半桥单臂接法如图A-5所示，将一个工作片和一个温度补偿片分别接入两个另两个桥臂接固定电阻。如果工作片的应变为£，则电桥的输出电压为"KUu——4~t£半桥双臂接法如图A-6所示，将两个工作片接入电桥的两个相邻桥臂，另两（1）(2)相邻桥臂个桥臂接固定电阻，两个工作片同时互为温度补偿片。如果工作片的应变分别为七和£2，则电桥的输出电压为口KU(u-—^+宅—£若£——£—£，则电桥的输出电压为1(2)1£2即为半桥单臂接法的两倍。I图A-6半桥双臂接法（3）全桥接法I图A-6半桥双臂接法（3）全桥接法如图A-7所示图A-7全桥接法电桥的四个桥臂全部接入工作片，如果工作片的应变分别为£、£、£和£1234若£——£—£——£—£4则电桥的输出电压为U=KUIG—£+£—£）

O41234则电桥的输出电压为UO—KUI£即为半桥单臂接法的四倍。必须注意，接入同一电桥各桥臂的应变片（工作片或温度补偿片）的电阻值、灵敏系数和电阻温度系数均应相同。应变片在构件上的布置可根据具体情况灵活采取各种不同的方法。应变片在构件上的布置和在电桥中的接法可参见有关资料。第三节静态电阻应变仪静态电阻应变仪是专供测量不随时间变化或变化极缓慢的电阻应变仪器，其功能是将应变电桥的输出电压放大，在显示部分以刻度或数字形式显示应变的数值，或者向记录仪输入模拟应变变化的电信号。一、YJ28A-P10R静态电阻应变仪的工作原理静态电阻应变仪的种类很多，在此以YJ28A-P10R型静态电阻应变仪为例，介绍其工作原理。YJ28A-P10R型静态电阻应变仪的工作原理框图如图A-8所示，可进行半桥或全桥测量。在测量应变时，把粘贴在构件上的应变片接入电桥，将电桥予调平衡，当构件受力发生变形时，应变片随之产生电阻值的变化，从而破坏了电桥的平衡，产生输出电压，由显示表显示出应变的数值。该静态电阻应变仪可同时测量十个点的应变，如果要测量更多点的应变，需另外配备平衡箱。它还可以通过接口与计算机连接，由计算机对测量数据进行处理。图A-8YJ28A-P10R型静态电阻应变仪原理图二、YJ28A-P10R型静态电阻应变仪的使用方法（1）将电阻应变仪后面板上的电源开关置于关闭状态，后面板上的标定开关拨向下，测量点选择开关置于“R0”档。（2）如图A-9所示，将电阻应变仪前面板上的D、D和D三个接线柱用连接片连接，并旋紧各接线柱，把120Qx2标准电阻的三根引线中同色的两根分别接到A和C接线柱，并旋紧，另一根接到B接线柱，并旋紧。（3）通入接地良好的220V50Hz交流电源，打开电源开关，前面板上的数码管应有数字显示，预热30分钟后，调节前面板上的“R”电位器（顺时针旋转显示为“+'，反之则为“一”），使显示表显示为“00000”。（4）将电阻应变仪后面板上的标定开关拨向上，进行电阻应变仪的灵敏系数标定。当所用电阻应变片的灵敏系数K=2.00时，调节灵敏度电位器，使显示表显示为“10000”，当所用电阻应变片的灵敏系数K尹2.00时，必须按表A-1进行灵敏系数标定。灵敏系数标定好后即把标定开关拨向下位置。表A-1YJ28A-P10R型静态电阻应变仪灵敏系数标定表（所用桥臂电阻为120Q）应变片K值1.801.851.901.952.002.052.102.152.20应变仪标定值11111108111052610256100009756952493029091应变片K值2.252.302.352.402.452.502.552.602.65应变仪标定值888986968511833381638000784376927547

多点测量时，在前面板用1〜10通道开关选择通道，相应地接通后面板上所选通道的测量桥接线端A、B、C和D，调节所选择的每个通道的电位器，分别使显示表显示为“00000”。应变片在电桥中的连接方法可根据需要采取半桥或全桥。注意在全桥接法时，电阻应变仪面板上的D、D和D2三个接线柱的连接片必须拆下，如图A-10所示。说1W0说1W013R：2：,3...：.4.：；5电阻平衡电阻平衡.&,：7..：8巳,，10上海华利电子仪器仪表厂图A-9YJ28A-P10R型静态电阻应变仪面板1初偿片口工作片(a)DD1口工作片°工作片(b)DDD工作片1口工作片2为工作片工作片1初偿片口工作片(a)DD1口工作片°工作片(b)DDD工作片1口工作片2为工作片工作片(c)图A-10应变片接法(a)半桥单臂接法(b)半桥双臂接法(c)全桥接法(拆去连接片)三、电阻应变仪的读数修正有时电阻应变仪的灵敏系数无法调整到与电阻应变片的灵敏系数一致，这时，可对电阻应变仪的读数进行如下修正，得到实际应变£K£=—仪£K仪式中：K为电阻应变仪的灵敏系数；£、为电阻应变仪的读数；K为电阻应变片的灵敏系数。仪仪

实验四梁弯曲正应力测定一、实验目的：测定矩形截面直梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布，并与理论公式比较，以验证弯曲正应力公式。进一步熟悉电测方法及电阻应变仪的使用。二、实验装置及仪器矩形截面梁弯曲实验装置电阻应变仪YJ28-P10R型静态电阻应变仪三、实验概述直梁受纯弯曲时横截面上的正应力公式为。=式中M为作用在横截面的弯矩，Iz为梁的横截面对中性轴Z的惯性矩，y为中性轴到欲求应力点的距离，此公式在非纯弯曲时于一定条件下也可应用。本实验采用碳钢制成的矩形截面梁，实验装置如图所示。fa)(b)fa)(b)在梁跨度中点沿梁的高度h分别贴电阻应变片，均匀分布共贴五片，贴片位置如图所示，加载，即先加一初载荷，测取点的电阻应变仪读数，然后再依次加载，同样测读每点的读数。每点相邻两次读数差（相邻的大载荷应变读数减去小载荷的应变读数的平均值）即为相应载荷增量下此点的纵向应变值。当应力在比例极限内时，应用虎克定律，b=E8，即可算出各点相应的正应力的实验值。由前述公式可算出各点正应力的理论值，于是可将实测值和理论值进行比较。四、实验步骤1、根据所选的应变仪，调整好灵敏系数2、记录有关纯弯曲梁的有关参数L=60cm，a=20cm，b=18mm，h=40mmE=209GPa3、熟悉纯弯曲梁各应变片接点的位置和引线，同时把各导线引入应变仪的桥路接线柱上，不能出现虚焊现象4、开启应变仪电源，按照程序进行设备预热和预调平衡5、拟定加载级数n=5级，按照相应的表格记录每级载荷下的应变增量值6、用相同的方法，测试2-3遍，取其中一组作为实验报告的内容7、实验结束后，关闭计算机应变仪电源，清理现场，检查记录数据是否齐全五、预习要求阅读本讲义，并复习电测法与电阻变应仪介绍，弄清本次实验目的，准备好有关记录表格。若弯曲梁的l=100cm，a=40cm，b=12mm，h=20mm，材料的[a]=160MPa，试计算此梁允许最大载荷为多少？六、实验报告要求包括：实验目的，所用设备（型号、编号、最小刻度）装置简图，实验记录与结果，按材力理论计算结果，并列表比较理论值与实验值。绘出应力沿梁高度分布的理论图线与实验图线。最后对本实验的结果与误差因素进行分析与讨论。七、基本计算公式：q理=性b测=EE其中I=12bh3Zb—b一._、,%=—测x100%中性层内因b理=0，故只需计算绝对误差。理实验采用增量法。估算最大载荷PMAX时，使它对应的最大弯曲正应力为屈bh2服极限气的（0.7〜0.8），即PMAX忍（0.7〜0.8）—a'。选取初载荷P0QPMAX。

由P0至PMAX可分成五级加载，每级增量即为AP。实验记录表格测点载荷1、52、63、74、8tAttAttAttAttAttAttAttAt1000N2000N3000N4000N5000N平均aT实测UAb=ExA£理论At=半e=理测x100%bb理分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力。图5-1图5-2(a)图5-5实验五薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验实验目的用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向;2.测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力。图5-1图5-2(a)图5-5实验仪器和设备1.弯扭组合实验装置；YJ-4501A/SZ静态数字电阻应变仪。实验原理弯扭组合实验装置如图5-1所示。它由薄壁圆管1（已粘好应变片），扇臂2,钢索3,传感器4,加载手轮5,座体6,数字测力仪7等组成。试验时，逆时针转动加载手轮，传感器受力，将信号传给数字测力仪，此时，数字测力仪显示的数字即为作用在扇臂顶端的载荷值，扇臂顶端作用力传递至薄壁圆管上，薄壁圆管产生弯扭组合变形。薄壁圆管材料为铝合金，其弹性模量E为70gN2,泊松比以为m20.33。薄壁圆管截面尺寸、受力简图如图5-2所示，I-I截面为被测试截面，由材料力学可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩。取I-I截面的A、B、C、D四个被测点，其应力状态如图5-3所示。每点处按-45、、0'、+45\方向粘贴一枚三轴45、应变花，如图5-4所示。实验内容及方法指定点的主应力大小和方向的测定受弯扭组合变形作用的薄壁圆管其表面各点处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变，然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方向。由于本实验用的是45&应变花，