2021年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

11.

12.

13.

14.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.0B.e-1

C.1D.e

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.-1B.0C.1D.226.（）。A.

B.

C.

D.

27.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

28.

29.

30.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

34.

35.

36.

37.38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．43.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

52.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

53.

54.

55.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.A

6.B

7.2/3

8.C

9.D

10.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

11.B

12.B

13.C

14.C

15.B

16.B解析：

17.D解析：

18.B

19.C

20.B

21.B

22.B

23.A

24.D

25.D

26.B

27.B

28.-1-11

29.x=-2

30.D

31.

32.

33.1

34.C

35.上上

36.

37.38.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

39.

40.

41.42.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

43.

44.

45.

46.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单