2021年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

3.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.【】

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

13.

14.

15.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

18.

19.

20.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x21.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

25.

26.A.A.1B.0C.-1D.不存在27.

28.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

29.

30.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设y=excosx，则y"=__________.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.设函数y=x4sinx，求dy．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B

3.B

4.D

5.D

6.A

7.C

8.C

9.B

10.D

11.-24

12.B

13.A

14.A

15.x-y-1=0

16.A

17.B

18.A

19.B

20.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

21.A

22.B

23.B

24.C

25.D

26.D

27.C

28.B

29.C

30.B31.-k

32.-25e-2x-25e-2x

解析：

33.

34.x＝－1

35.-2exsinx

36.

37.

38.

39.1/π1/π解析：

40.

41.

42.43.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

44.

45.46.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

47.

48.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。49.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解