2021年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.

4.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

14.

15.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.-1B.0C.1D.220.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C21.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

22.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

27.【】

A.-1B.1C.2D.328.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.53.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

54.

55.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

参考答案

1.D

2.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

3.D

4.B

5.D

6.C

7.-24

8.C

9.C

10.B

11.C

12.A

13.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

14.A

15.B根据不定积分的定义，可知B正确。

16.A

17.A

18.D

19.C

20.A

21.D

22.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

23.B此题暂无解析

24.C解析：

25.A

26.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

27.C

28.A

29.A

30.-331.e3

32.lnx

33.

34.C35.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

36.2xex2

37.

38.1/6

39.-2/3cos3x+C

40.

41.

42.

43.44.设F(x，y，z)=x2+y2