2021年江苏省连云港市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年江苏省连云港市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

3.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

6.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

7.

8.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

9.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

10.

11.

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.

15.

16.

17.

18.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.

21.

22.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

23.

24.

25.

A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.∫xd(cosx)=___________。

37.

38.

39.

40.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数y=x4sinx，求dy．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.B

5.A

6.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

7.C

8.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

9.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

10.B

11.B

12.A

13.C

14.A

15.A

16.A解析：

17.D

18.B

19.A

20.C

21.B

22.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

23.

24.A解析：

25.B

26.C

27.C

28.B

29.B

30.B31.0

32.

33.-1/2

34.C

35.

36.xcosx-sinx+C

37.

38.

39.

40.(-∞．0)

41.42.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

43.

44.

45.

46.

47.48.因为y’=4x3s