2021年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.

8.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

9.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

15.

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)17.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50418.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

27.【】

A.0B.1C.2D.3

28.

29.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.D

3.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

4.D

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

6.A

7.B

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.B根据不定积分的定义，可知B正确。

10.B解析：

11.C

12.C

13.D

14.A

15.A解析：

16.A

17.C

18.B

19.B

20.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

21.B

22.C

23.C

24.B

25.

26.B

27.C

28.12

29.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

30.C

31.1/4

32.

33.π2π234.应填2xex2．

35.

36.

37.038.cosx-xsinx39.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

40.C

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.①