2021年浙江省杭州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年浙江省杭州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

17.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞18.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

19.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

23.（）。A.1/2B.1C.2D.3

24.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

26.

27.

28.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

35.

36.

37.y=arctanex，则

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

54.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.A

5.B

6.B

7.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

8.B

9.A

10.B

11.B

12.C

13.C

14.D

15.D

16.D

17.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

18.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

19.C

20.2/3

21.B

22.D

23.C

24.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

25.C

26.D

27.C

28.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

29.A

30.B31.3-e-1

32.

解析：

33.

34.y+x-e=035.0

36.

37.1/2

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.