北师大版九年级下册三角函数在生活中的应用课件

三角函数在生活中的应用

——文峰塔有多高

姚安文峰塔位于云南姚安坝子南面山冈上，是姚安历史上保存至今比较完整的古建筑之一，分九层，六方体，全塔用砖支砌，由塔基、须弥座、塔身三部分组成，内空心有十七级栗木十字架。是云南省保存较为完整的明代密檐式砖塔，具有较高的历史，文化艺术和科学价值。文峰塔简介姚安文峰塔位于云南姚安坝子南面山冈上，是姚安历教学目标1.巩固解直角三角形的知识，并用三角函数解决生活中的一些问题。

2.能够把实际问题转化为数学问题，借助已知条件中的值进行三角函数的计算，培养学生数学应用意识和解决问题的能力。

教学目标一定要记住哦！1.特殊角的三角函数值表要能记住有多好三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600温习旧知一定要记住哦！1.特殊角的三角函数值表要能记住有多好三角函数仰角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角俯角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线下方的角叫俯角2

.仰角俯角仰角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角BA30°C┌xB45°C┌xACAB┌600x

热身练如下图：设AC=X,求图中相应的边长

BC=

BC=

BC=

BA30°C┌xB45°C┌xACAB┌600x热身练DB45°30°C┌xADB60°30°C┌xA如下图：BD=50m，设AC=x,用含X的代数式表示所求边长。BC=

CD=

BC=

CD=

5050DB45°30°C┌xADB60°30°C┌xA如下图：BD文峰塔究竟有多高？如图,小明想测量文峰塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进34m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到0.1m).

学以致用要解决这问题,我们仍需将其数学化.请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?现在你能完成这个任务吗?北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用文峰塔究竟有多高？如图,小明想测量文峰塔CD的高度.他在A处?这样解答DABC┌50m300600答:该塔约有43m高.解:如图,根据题意知，CD⊥AC∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,∠ADC=600,∠BDC=300,在Rt△ACD中和在Rt△BCD中这道题你能有更简单的解法吗？北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用?这样解答DABC┌50m300600答:该塔约有43m高.

1.在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到梅葛广场放风筝，放了一会儿，两人争了起来：小明说：“我的风筝飞得比你的高”．小强说：“我的风筝引线比你的长，我的风筝飞得更高”．谁的风筝飞得更高呢？于是他们将两个风筝引线的一端都固定在地面上的C处(如图)．现已知小明的风筝引线(线段AC)长30米，小强的风筝引线(线段BC)长36米，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.请通过计算说明谁的风筝飞得更高？(结果精确到0.1米）

拓展与应用（参考数据：≈1.414，≈1.732）北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用1.在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到梅北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大2.如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC＝22米，求旗杆CD的高度．(结果精确到0.1米．参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62)北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用2.如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，解：如图，过B点作BE⊥CD于点E，由题意得，四边形ABEC是矩形，∴BE＝AC＝22，CE＝AB＝1.5在Rt△BED中∵∠DBE＝32°

tan∠DBE＝，∴DE＝BE·tan32°≈22×0.62＝13.64，∴CD＝DE＋EC＝13.64＋1.5＝15.14≈15.1(米)．答：旗杆CD的高度约为15.1米．解：如图，过B点作BE⊥CD于点E，由题意得，四边形ABEC是矩形，∴BE＝AC＝22，CE＝AB＝1.5在Rt△BED中∵∠DBE＝32°

tan∠DBE＝，∴DE＝BE·tan32°≈22×0.62＝13.64，∴CD＝DE＋EC＝13.64＋1.5＝15.14≈15.1(米)．答：旗杆CD的高度约为15.1米．北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大校庆前摄制组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．(结果保留根号)

自我挑战北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用校庆前摄制组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞解：如解图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，由题意得：∠ACH＝75°，∠BCH＝30°，AB∥CH，∴∠ABC＝30°，∠ACB＝45°∵AB＝4×8＝32米∴AD＝CD＝AB·sin30°＝16米，

BD＝AB·cos30°＝16米，∴BC＝CD＋BD＝(16＋16)米，则BH＝BC·sin30°＝(8＋8)米．故这架无人飞机的飞行高度是(8＋8)米．北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用解：如解图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，由题意得：∠ACH＝课堂小结1.将实际问题转化为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;3.得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案.北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用课堂小结1.将实际问题转化为数学问题;(画出平面图形,转化为

三角函数在生活中的应用

——文峰塔有多高

姚安文峰塔位于云南姚安坝子南面山冈上，是姚安历史上保存至今比较完整的古建筑之一，分九层，六方体，全塔用砖支砌，由塔基、须弥座、塔身三部分组成，内空心有十七级栗木十字架。是云南省保存较为完整的明代密檐式砖塔，具有较高的历史，文化艺术和科学价值。文峰塔简介姚安文峰塔位于云南姚安坝子南面山冈上，是姚安历教学目标1.巩固解直角三角形的知识，并用三角函数解决生活中的一些问题。

2.能够把实际问题转化为数学问题，借助已知条件中的值进行三角函数的计算，培养学生数学应用意识和解决问题的能力。

教学目标一定要记住哦！1.特殊角的三角函数值表要能记住有多好三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600温习旧知一定要记住哦！1.特殊角的三角函数值表要能记住有多好三角函数仰角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角俯角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线下方的角叫俯角2

.仰角俯角仰角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角BA30°C┌xB45°C┌xACAB┌600x

热身练如下图：设AC=X,求图中相应的边长

BC=

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BA30°C┌xB45°C┌xACAB┌600x热身练DB45°30°C┌xADB60°30°C┌xA如下图：BD=50m，设AC=x,用含X的代数式表示所求边长。BC=

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5050DB45°30°C┌xADB60°30°C┌xA如下图：BD文峰塔究竟有多高？如图,小明想测量文峰塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进34m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到0.1m).

学以致用要解决这问题,我们仍需将其数学化.请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?现在你能完成这个任务吗?北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用文峰塔究竟有多高？如图,小明想测量文峰塔CD的高度.他在A处?这样解答DABC┌50m300600答:该塔约有43m高.解:如图,根据题意知，CD⊥AC∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,∠ADC=600,∠BDC=300,在Rt△ACD中和在Rt△BCD中这道题你能有更简单的解法吗？北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用?这样解答DABC┌50m300600答:该塔约有43m高.

1.在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到梅葛广场放风筝，放了一会儿，两人争了起来：小明说：“我的风筝飞得比你的高”．小强说：“我的风筝引线比你的长，我的风筝飞得更高”．谁的风筝飞得更高呢？于是他们将两个风筝引线的一端都固定在地面上的C处(如图)．现已知小明的风筝引线(线段AC)长30米，小强的风筝引线(线段BC)长36米，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.请通过计算说明谁的风筝飞得更高？(结果精确到0.1米）

拓展与应用（参考数据：≈1.414，≈1.732）北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用1.在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到梅北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大2.如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC＝22米，求旗杆CD的高度．(结果精确到0.1米．参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62)北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用2.如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，解：如图，过B点作BE⊥CD于点E，由题意得，四边形ABEC是矩形，∴BE＝AC＝22，CE＝AB＝1.5在Rt△BED中∵∠DBE＝32°

tan∠DBE＝，∴DE＝BE·tan32°≈22×0.62＝13.64，∴CD＝DE＋EC＝13.64＋1.5＝15.14≈15.1(米)．答：旗杆CD的高度约为15.1米．解：如图，过B点作BE⊥CD于点E，由题意得，四边形ABEC是矩形，∴BE＝AC＝22，CE＝AB＝1.5在Rt△BED中∵∠DBE＝32°

tan∠DBE＝，∴DE＝BE·tan32°≈22×0.62＝13.64，∴CD＝DE＋EC＝13.64＋1.5＝15.14≈15.1(米)．答：旗杆CD的高度约为15.1米．北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大版九年级下册课件1.5三角函数在生活中的应用北师大校庆前摄制组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为