第2章 土的渗透性和渗流问题课件

第2章土的渗透性及渗透稳定§2.1概述§2.2土的渗透定律--达西定律§2.3渗透系数的确定§2.4渗透系数的影响因素

§2.5成层土的渗透系数§2.6二维渗流与流网§2.7渗透力及渗透变形第2章土的渗透性及渗透稳定§2.1概述1一、几个概念土颗粒土中水渗流渗透特性强度特性变形特性§2.1概述1.渗流：水在重力作用下，透过土体发生运动，这一现象称为渗流。2.土的渗透性：土体被水透过的性质。3.产生原因：土三相结构中存在孔隙通道，不同位置水质点存在能量差。一、几个概念土颗粒土中水渗流渗透特性§2.1概述21.土石坝坝基坝身渗流：二、几个工程实例浸润线透水层不透水层渗流量渗透变形｛1.土石坝坝基坝身渗流：二、几个工程实例浸润线透水层不透水层32.板桩围护下的基坑渗流：基坑透水层不透水层渗流量渗透变形｛板桩墙2.板桩围护下的基坑渗流：基坑透水层不透水层渗流量｛板桩墙4渗流时地下水位3.渠道渗流：渗流量渗流时地下水位3.渠道渗流：渗流量5透水层不透水层天然水面4.水井渗流：漏斗状潜水面Q透水层不透水层天然水面4.水井渗流：漏斗状潜水面Q6

层流：流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。恒定流-----水力要素不随时间发生变化。非恒定流-----水力要素随时间的变化而发生变化。均匀流-----在恒定流中,当水力要素不随空间坐标发生变。非均流-----水力要素沿空间坐标发生变化的水流,流线不再是相互平行的直线。紊流：当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，称紊流。补充：水力学中几个概念层流：流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平7§2.2土的渗透定律--达西定律※渗流现象与渗流模型1.土中水渗流的实际状况与轨迹、影响因素。2.渗流模型不考虑路径、只分析主要流向不考虑颗粒间孔隙，以全部空间为研究对象土颗粒土中水渗流

这样，土中水流可以看做是连续空间内的连续介质运动，象渠道、管道中的水流。§2.2土的渗透定律--达西定律※渗流现象与渗流模型1.8假设后的渗流模型还应符合下述特征：渗流A①在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流量；②在任意界面上，渗流模型的压力等于真实渗流压力；③在相同体积内，渗流模型所受阻力等于真实渗流所受阻力。3.结论。依据以上假设，某过水断面A上的渗流速度为：注意：①过流面积是A中的孔隙面积ΔA；②是假想的平均流速，而不是真实的流速；③由于：以及所以：假设后的渗流模型还应符合下述特征：渗流A①在同一过水断面，渗94.以静水为例介绍几个概念：zA00ABu0pazB基准面静水①位置水头：某点到基准面的竖直距离，代表单位重量液体从基准面算起所具有位置势能。②压力水头：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能。③测管水头：测管水面到基准面的垂直距离，等于位置水头和压力水头之和，表示单位重量液体的总势能。注意：在静止液体中各点的测管水头相等。4.以静水为例介绍几个概念：zA00ABu0pazB基准面1000基准面质量m压力u流速vz§2.2.1渗流实验与达西定律

（1）渗流中的水头位置势能：mgz压力势能：动能：总能量：总水头：单位重量水体所具有的能量，是水流动的驱动力。V—值很小，能量构成可忽略。

渗流为水体的流动，应满足液体流动的三大基本方程：连续性方程、能量方程、动量方程。00基准面质量mz§2.2.1渗流实验与达西定律（1）11ABLhAzA基准面

位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力）流速水头V2/2g：水体的动能，忽略不计渗流的总水头：

也称测管水头，是渗流的总驱动能，渗流总是从水头高处流向水头低处。注意：ABLhAzA基准面位置水头Z：水体的位置势能（任选基12A、B点总水头可表示为：（2）水力梯度

U—孔隙水压力，静水中即静水压力。A、B两点总水头差反映了两点间水流由于摩阻力造成的能量损失。※水力梯度i：单位渗流长度上的水头损失。A、B点总水头可表示为：（2）水力梯度U—孔隙水压力13

土中水在孔隙中渗流时，会因“阻力”在沿程造成能量损失，为了验证这一现象，1856年达西在研究城市供水问题时进行了渗流试验（如图），得到了能量损失与渗流速度之间的关系。A（3）渗透试验和达西定律以上两式即为：达西定律。

达西定律：在层流状态的渗流中，某断面单位时间的渗流量（或渗透速度）与水力坡降成正比，并与土的性质有关。土中水在孔隙中渗流时，会因“阻力”在沿程造成能量损失14注意：①渗透系数k:反映土的透水性能的系数，其物理意义为水力坡降i＝1时的渗流速度，单位：cm/s,m/s,m/day。②渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想渗流速度。试验要求：①上部水面保持恒定；②测压管水头不变；③砂土中的渗流为恒定流。注意：试验要求：15

适用条件：水力学：层流、均匀流；土力学：流速较小时，恒定流。

岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围；在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。2.01.51.00.50流速(m/h)0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5达西定律适用范围水力坡降砾石粗砂中砂细砂极细砂§2.2.2达西定律的适用范围适用条件：岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土16

两种特例粘土颗粒渗流结合水膜

在很粗的土（如堆石体）中，当水力坡降较大时，达西定律不再适用。对致密的粘性土，存在起始水力坡降，水力坡降大于时，达西定律仍适用。两种特例粘土颗粒渗流结在很粗的土（如堆石体）中，当17常水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔注水试验§2.3渗透系数的确定“k”值的影响因素很多，建立理论公式比较困难，一般为试验或经验确定。经验估算法室内试验方法野外试验方法K值的确定方法：常水头试验法井孔抽水试验§2.3渗透系数的确定“k”值18§2.3.1室内实验法1）常水头法：试验装置：如图在整个试验过程中，水头保持不变。常水头法适用于透水性强的无粘性土。结果整理：试验条件:Δh，A，L量测变量:V，t§2.3.1室内实验法1）常水头法：试验装置：如图19试验装置:如图2）变水头法

设细玻璃管的内截面积为a，试验开始后任一时刻t的水位差为h，经时段dt，细玻璃管中水位下落dh，则在时段dt内流经试样的水量：

在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的，适用于透水性弱的粘性土。试验条件:水位变化，A，L量测变量:dh，t试验装置:如图2）变水头法设细玻璃管的内截面积为a20--式中负号表示渗流量随h的减小而增加。将上式两边积分，得：解上式可得到土的渗透系数：或者表示为：--式中负号表示渗流量随h的减小而增加。将上式两边积分21§2.3.2现场测试法（抽水、注水试验）实验方法：

①抽水井单位抽水量与周围渗入井内水量相等，为q；

②地下水位形成稳定的抽水漏斗；

③设观测井1、2，距抽水井距离分别为r1、r2；井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层④在观测井之间取某r处为过水断面，则水面高度为h，，同时该点处的水力坡降为：§2.3.2现场测试法（抽水、注水试验）实验方法：井抽水量22井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层由达西定律并整理得：

优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数。缺点：费用较高，耗时较长。对两边积分得：求解得：井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层由达西定律并整23

室内试验、现场试验及工程实践表明，土的渗透系数大小与颗粒粒径（尤其有效粒径）、土的孔隙比（或孔隙率）和水粘滞系数等有关。有关专家给出了如下经验公式和方法：§2.3.3经验估算法②太沙基：①哈森：③泰勒：④无资料时，参照规范给定的表格。如表2-1（p84）室内试验、现场试验及工程实践表明，土的渗透系数大小与颗24§2.4K值的影响因素矿物成分粒径大小及级配密实度（孔隙比）土的结构与构造饱和度（含气量）水的动力粘滞系数土粒特性流体特性主要因素：2.4.1土粒特性

1.矿物成分粘性土粗粒土渗透系数（高岭石>伊里石>蒙脱石）Ip综合反映颗粒大小和矿物成分。只与颗粒大小、形状、级配有关。§2.4K值的影响因素矿物成分饱和度（含气量）土粒特性流254.结构与构造：一般对粘性土影响更大；层理的方向性（垂直与水平）；天然粘性土沉积层，一般kx﹥ky。3.孔隙比是单位土体中孔隙体积的直接度量；对砂性土，k值一般随孔隙比e增大而增大。2.粒径大小与级配：级配越好，孔隙越少，k值越小；土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。4.结构与构造：一般对粘性土影响更大；3.孔隙比是单位土体中26饱和度sr(%)渗透系数k(10-3cm/s)876543280901001.饱和度的影响：封闭气泡对k值影响很大，可减少有效渗透面积，还可以堵塞孔隙的通道。2.流体粘滞性的影响：温度高→粘滞性低→渗透系数大。2.4.2流体特性的影响饱和度sr(%)渗透系数k(10-3cm/s)88027

天然土层具有层理性，对于渗流方向与土层层面平行或者垂直的简单渗流，当各土层的渗透系数和厚度已知时，可求出整个土层渗流方向上的平均渗透系数--等效渗透系数，作为进行渗流计算的依据。§2.5成层土的渗透系数天然土层具有层理性，对于渗流方向与土层层面平行或者垂28

如右图所示，通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和，即:1.与层面平行的渗流情况根据达西定律，总渗流量又可表示为：对于：所以：因此：或表示为：H代表单位宽度面积如右图所示，通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量292.与层面垂直的渗流情况

如右图，垂直通过整个土层的总渗流量qy应等于通过各土层的渗流量qiy

，即:渗透水流经过任意土层，水头损失为，假设对于整个土层水头损失为

：则整个土层的平均水力梯度为：则：H代表渗流路径长度2.与层面垂直的渗流情况如右图，垂直通过整个土层的总30因此，由达西定律总渗流量又可表示为：所以：又因：所以：因此，由达西定律总渗流量又可表示为：所以：又因：所以：31

由kx、ky两个表达式可以看出，当Hi大体相当，而ki相差悬殊时，可得下述结论：①kx取决于最透水层的厚度H´和渗透系数k´，且：②ky取决于最不透水层的厚度H´´和渗透系数k´´，且：由kx、ky两个表达式可以看出，当Hi大体相当，而ki相32§2.6

二维渗流和流网的应用Δh工程中的渗流现象：水坝、基坑、闸基等。

渗流特征：轴线很长、各横断面上的渗流相同、认为渗流发生在横断面内，即二维渗流。XOZY稳定渗流：流场不随时间发生变化的渗流。§2.6二维渗流和流网的应用Δh工程中的渗流现象：水坝、33渗流分析的方法：

数学解析法或近似解析法：求取渗流运动方程在特定边界条件下的理论解，或者在一些假定条件下，求其近似解。

数值解法：有限元、有限差分、边界元法等，近年来得到迅速地发展。

流网法：简便快捷，具有足够的精度，可分析较复杂断面的渗流问题。

电比拟试验法：利用电场来模拟渗流场，简便、直观，可以用于二维问题和三维问题。渗流分析的方法：数学解析法或近似解析法：求取渗流运动方34一、二维渗流的基本微分方程dz

取某横断面，建立如图所示的坐标系（取dy=1）：

取微元体dxdzdy，沿x、z方向的流速如图，则：dxzxvxvz

单位时间内流入单元的水量:

单位时间内流出单元的水量:一、二维渗流的基本微分方程dz取某横断面，建立如图所示35所以：※推求渗流的运动方程：由达西定律：显然，对于流体:dzdxzxvxvz所以：※推求渗流的运动方程：由达西定律：显然，对于流体:dz36dzdxzxvxvz若土体各向同性均质，则

该式即为著名的拉普拉斯方程，描述渗流场内水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程，若给定边界条件即可求解。所以，渗流的运动方程：dzdxzxvxvz若土体各向同性均质，则该式即为著名37二、流网及其性质1.概念：平面稳定渗流的基本微分方程的解，用该平面内两簇相互正交的曲线表示的网格叫流网。一簇曲线称为等势线，在任一条等势线上各点的总水头是相等的；另一组曲线称为流线，它们代表渗流的方向。二、流网及其性质1.概念：平面稳定渗流的基本微分方程38

2.流网的性质（特征）对于各向同性的渗透介质，流网具有下列特征：

①流线与等势线彼此正交，即形成正交的网格；

②每个网格的长宽比为常数（l/b=1）；

③任意两条相邻的等势线间的水头损失相等；

④各流槽（任一两条相邻的流线）的渗流量相等。2.流网的性质（特征）39三、流网的绘制手绘步骤如图所示：①按比例画出建筑物及土层剖面。②确定边界流线及等势线：④逐步修改流网：网格对角线正交。③根据流网性质，促步绘制流网形态。

注意：正交、曲边正方形、与边界条件的过渡性、一般流线绘3～4条即可。三、流网的绘制手绘步骤如图所示：①按比例画出建筑物及土40四、流网的应用1.渗流速度的计算（一般指某一网格内的流速，如图：）

若上下游水头差为h，共有n条等势线，网格面积为，则任意两条等势线间水头差所以：四、流网的应用1.渗流速度的计算（一般指某一网格内的流速，如412.渗流量的计算（一般指任意两条流线间流量Δq）若自上而下共有m条流线，任意网格中的流速为v，如图：则：流经该断面的总流量：2.渗流量的计算（一般指任意两条流线间流量Δq）若自上而42

3.孔隙压力的计算（一般认为，H为测管水头）若求位于第i条等势线上G点的孔隙压力，假设EF为基准线，为G点的位置水头，为G点的测压管水柱高度，为G点的总水头，为G点的水头损失，则：ΔZ1h1EFGZG3.孔隙压力的计算（一般认为，H为测管43GEFh1ZGZ1ΔGEFh1ZGZ1Δ44例3-2例3-245一、渗透力§2.7土的渗透稳定h200hwL土样滤网贮水器abL土样滤网贮水器ab

静水中（Δh=0），土骨架会受到浮力作用。

水在流动时（Δh>0），水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。h1Δh一、渗透力§2.7土的渗透稳定h200hwL土样滤网贮水46土粒渗流渗透力j：h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab

渗透力j：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力。土粒渗流渗透力j：h1Δhh200hwL土样滤网贮水器a47

渗透力-受力分析h200hwL土样滤网贮水器ab

土水整体受力分析-静水截面积

A=1W渗透力-受力分析h200hwL土样滤网贮水器ab土水整48h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab

土水整体受力分析-渗流截面积

A=1Wh1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab土水整体受力分析-49=+WWWw土水=土骨架+孔隙水JRJP1P2P1P2R土水隔离受力分析

土骨架受力分析：有效重量：总渗透力：滤网的反力：R

孔隙水受力分析：水压力：土对水的阻力等于渗透力：水重+浮力反力：=+WWWw土水50若考虑孔隙水“受力平衡”：因此：

孔隙水受力分析：水压力：土对水的阻力等于渗透力：水重+浮力反力：WwJP1P2则：所以：若考虑土骨架受力平衡？若考虑孔隙水“受力平衡”：因此：孔隙水受力分析：51渗透力的性质：作用对象：土骨架。

物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是一种体积力。大小：方向：与水力梯度方向一致。渗透力的性质：作用对象：土骨架。物理意义：单位土体内土52二、渗透变形单一土层渗透变形的两种基本型式1.概念：土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称为渗透变形或渗透破坏。2.成因：内因：颗粒结构；外因：水力条件。3.基本类型：管涌流土接触流失接触冲刷二、渗透变形单一土层渗透变形的两种基本型式1.概53①流土：在向上的渗透作用下，表层局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象。坝体粘性土k1砂性土k2渗流

任何类型的土，只要水力坡降达到一定的值，都可发生流土破坏。k1<<k2①流土：在向上的渗透作用下，表层局部范围内的土体或颗54i<ic:土体处于稳定状态i>ic:土体发生流土破坏i=icr:土体处于临界状态设计要求：无压重时：※形成条件临界水力坡降：即时的水力坡降，用表示：即：--可用于判断渗流时的状态。K--安全系数2.0～2.5i<ic:土体处于稳定状态i>ic:土体发生流土55②管涌：在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。坝体渗流成因：内因：有足够多的粗颗粒形成大于细粒的孔隙外因：有足够大渗透力②管涌：在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒56流土与管涌的比较流土土体局部范围的颗粒同时发生移动管涌只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大，可发生在任何土中破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等现象位置土类历时后果土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流溢出处一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口流土与管涌的比较流土土体局部范围的颗粒同时发生移动管涌只发57渗透变形的防治措施

改善几何条件：设反滤层等；

改善水力条件：减小渗透坡降，如打板桩。

防治流土

防治管涌透水层不透水层防渗体坝体浸润线

减小或消除；增长渗流路径；出口处用透水性材料或加盖覆重。渗透变形的防治措施改善几何条件：设反滤层等；防治流土58③接触冲刷：当渗流沿着两种渗透系数不同的土层接触面，或建筑物与地基的接触面流动时，沿接触面带走细颗粒的现象

④接触流失：在层次分明，渗透系数相差悬殊的两土层中,当渗流垂直于层面将渗透系数小的一层中的细颗粒带到渗透系数大的一层中的现象.例3-3③接触冲刷：当渗流沿着两种渗透系数不同的土层接触59第2章土的渗透性及渗透稳定§2.1概述§2.2土的渗透定律--达西定律§2.3渗透系数的确定§2.4渗透系数的影响因素

§2.5成层土的渗透系数§2.6二维渗流与流网§2.7渗透力及渗透变形第2章土的渗透性及渗透稳定§2.1概述60一、几个概念土颗粒土中水渗流渗透特性强度特性变形特性§2.1概述1.渗流：水在重力作用下，透过土体发生运动，这一现象称为渗流。2.土的渗透性：土体被水透过的性质。3.产生原因：土三相结构中存在孔隙通道，不同位置水质点存在能量差。一、几个概念土颗粒土中水渗流渗透特性§2.1概述611.土石坝坝基坝身渗流：二、几个工程实例浸润线透水层不透水层渗流量渗透变形｛1.土石坝坝基坝身渗流：二、几个工程实例浸润线透水层不透水层622.板桩围护下的基坑渗流：基坑透水层不透水层渗流量渗透变形｛板桩墙2.板桩围护下的基坑渗流：基坑透水层不透水层渗流量｛板桩墙63渗流时地下水位3.渠道渗流：渗流量渗流时地下水位3.渠道渗流：渗流量64透水层不透水层天然水面4.水井渗流：漏斗状潜水面Q透水层不透水层天然水面4.水井渗流：漏斗状潜水面Q65

层流：流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。恒定流-----水力要素不随时间发生变化。非恒定流-----水力要素随时间的变化而发生变化。均匀流-----在恒定流中,当水力要素不随空间坐标发生变。非均流-----水力要素沿空间坐标发生变化的水流,流线不再是相互平行的直线。紊流：当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，称紊流。补充：水力学中几个概念层流：流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平66§2.2土的渗透定律--达西定律※渗流现象与渗流模型1.土中水渗流的实际状况与轨迹、影响因素。2.渗流模型不考虑路径、只分析主要流向不考虑颗粒间孔隙，以全部空间为研究对象土颗粒土中水渗流

这样，土中水流可以看做是连续空间内的连续介质运动，象渠道、管道中的水流。§2.2土的渗透定律--达西定律※渗流现象与渗流模型1.67假设后的渗流模型还应符合下述特征：渗流A①在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流量；②在任意界面上，渗流模型的压力等于真实渗流压力；③在相同体积内，渗流模型所受阻力等于真实渗流所受阻力。3.结论。依据以上假设，某过水断面A上的渗流速度为：注意：①过流面积是A中的孔隙面积ΔA；②是假想的平均流速，而不是真实的流速；③由于：以及所以：假设后的渗流模型还应符合下述特征：渗流A①在同一过水断面，渗684.以静水为例介绍几个概念：zA00ABu0pazB基准面静水①位置水头：某点到基准面的竖直距离，代表单位重量液体从基准面算起所具有位置势能。②压力水头：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能。③测管水头：测管水面到基准面的垂直距离，等于位置水头和压力水头之和，表示单位重量液体的总势能。注意：在静止液体中各点的测管水头相等。4.以静水为例介绍几个概念：zA00ABu0pazB基准面6900基准面质量m压力u流速vz§2.2.1渗流实验与达西定律

（1）渗流中的水头位置势能：mgz压力势能：动能：总能量：总水头：单位重量水体所具有的能量，是水流动的驱动力。V—值很小，能量构成可忽略。

渗流为水体的流动，应满足液体流动的三大基本方程：连续性方程、能量方程、动量方程。00基准面质量mz§2.2.1渗流实验与达西定律（1）70ABLhAzA基准面

位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力）流速水头V2/2g：水体的动能，忽略不计渗流的总水头：

也称测管水头，是渗流的总驱动能，渗流总是从水头高处流向水头低处。注意：ABLhAzA基准面位置水头Z：水体的位置势能（任选基71A、B点总水头可表示为：（2）水力梯度

U—孔隙水压力，静水中即静水压力。A、B两点总水头差反映了两点间水流由于摩阻力造成的能量损失。※水力梯度i：单位渗流长度上的水头损失。A、B点总水头可表示为：（2）水力梯度U—孔隙水压力72

土中水在孔隙中渗流时，会因“阻力”在沿程造成能量损失，为了验证这一现象，1856年达西在研究城市供水问题时进行了渗流试验（如图），得到了能量损失与渗流速度之间的关系。A（3）渗透试验和达西定律以上两式即为：达西定律。

达西定律：在层流状态的渗流中，某断面单位时间的渗流量（或渗透速度）与水力坡降成正比，并与土的性质有关。土中水在孔隙中渗流时，会因“阻力”在沿程造成能量损失73注意：①渗透系数k:反映土的透水性能的系数，其物理意义为水力坡降i＝1时的渗流速度，单位：cm/s,m/s,m/day。②渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想渗流速度。试验要求：①上部水面保持恒定；②测压管水头不变；③砂土中的渗流为恒定流。注意：试验要求：74

适用条件：水力学：层流、均匀流；土力学：流速较小时，恒定流。

岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围；在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。2.01.51.00.50流速(m/h)0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5达西定律适用范围水力坡降砾石粗砂中砂细砂极细砂§2.2.2达西定律的适用范围适用条件：岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土75

两种特例粘土颗粒渗流结合水膜

在很粗的土（如堆石体）中，当水力坡降较大时，达西定律不再适用。对致密的粘性土，存在起始水力坡降，水力坡降大于时，达西定律仍适用。两种特例粘土颗粒渗流结在很粗的土（如堆石体）中，当76常水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔注水试验§2.3渗透系数的确定“k”值的影响因素很多，建立理论公式比较困难，一般为试验或经验确定。经验估算法室内试验方法野外试验方法K值的确定方法：常水头试验法井孔抽水试验§2.3渗透系数的确定“k”值77§2.3.1室内实验法1）常水头法：试验装置：如图在整个试验过程中，水头保持不变。常水头法适用于透水性强的无粘性土。结果整理：试验条件:Δh，A，L量测变量:V，t§2.3.1室内实验法1）常水头法：试验装置：如图78试验装置:如图2）变水头法

设细玻璃管的内截面积为a，试验开始后任一时刻t的水位差为h，经时段dt，细玻璃管中水位下落dh，则在时段dt内流经试样的水量：

在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的，适用于透水性弱的粘性土。试验条件:水位变化，A，L量测变量:dh，t试验装置:如图2）变水头法设细玻璃管的内截面积为a79--式中负号表示渗流量随h的减小而增加。将上式两边积分，得：解上式可得到土的渗透系数：或者表示为：--式中负号表示渗流量随h的减小而增加。将上式两边积分80§2.3.2现场测试法（抽水、注水试验）实验方法：

①抽水井单位抽水量与周围渗入井内水量相等，为q；

②地下水位形成稳定的抽水漏斗；

③设观测井1、2，距抽水井距离分别为r1、r2；井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层④在观测井之间取某r处为过水断面，则水面高度为h，，同时该点处的水力坡降为：§2.3.2现场测试法（抽水、注水试验）实验方法：井抽水量81井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层由达西定律并整理得：

优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数。缺点：费用较高，耗时较长。对两边积分得：求解得：井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层由达西定律并整82

室内试验、现场试验及工程实践表明，土的渗透系数大小与颗粒粒径（尤其有效粒径）、土的孔隙比（或孔隙率）和水粘滞系数等有关。有关专家给出了如下经验公式和方法：§2.3.3经验估算法②太沙基：①哈森：③泰勒：④无资料时，参照规范给定的表格。如表2-1（p84）室内试验、现场试验及工程实践表明，土的渗透系数大小与颗83§2.4K值的影响因素矿物成分粒径大小及级配密实度（孔隙比）土的结构与构造饱和度（含气量）水的动力粘滞系数土粒特性流体特性主要因素：2.4.1土粒特性

1.矿物成分粘性土粗粒土渗透系数（高岭石>伊里石>蒙脱石）Ip综合反映颗粒大小和矿物成分。只与颗粒大小、形状、级配有关。§2.4K值的影响因素矿物成分饱和度（含气量）土粒特性流844.结构与构造：一般对粘性土影响更大；层理的方向性（垂直与水平）；天然粘性土沉积层，一般kx﹥ky。3.孔隙比是单位土体中孔隙体积的直接度量；对砂性土，k值一般随孔隙比e增大而增大。2.粒径大小与级配：级配越好，孔隙越少，k值越小；土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。4.结构与构造：一般对粘性土影响更大；3.孔隙比是单位土体中85饱和度sr(%)渗透系数k(10-3cm/s)876543280901001.饱和度的影响：封闭气泡对k值影响很大，可减少有效渗透面积，还可以堵塞孔隙的通道。2.流体粘滞性的影响：温度高→粘滞性低→渗透系数大。2.4.2流体特性的影响饱和度sr(%)渗透系数k(10-3cm/s)88086

天然土层具有层理性，对于渗流方向与土层层面平行或者垂直的简单渗流，当各土层的渗透系数和厚度已知时，可求出整个土层渗流方向上的平均渗透系数--等效渗透系数，作为进行渗流计算的依据。§2.5成层土的渗透系数天然土层具有层理性，对于渗流方向与土层层面平行或者垂87

如右图所示，通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和，即:1.与层面平行的渗流情况根据达西定律，总渗流量又可表示为：对于：所以：因此：或表示为：H代表单位宽度面积如右图所示，通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量882.与层面垂直的渗流情况

如右图，垂直通过整个土层的总渗流量qy应等于通过各土层的渗流量qiy

，即:渗透水流经过任意土层，水头损失为，假设对于整个土层水头损失为

：则整个土层的平均水力梯度为：则：H代表渗流路径长度2.与层面垂直的渗流情况如右图，垂直通过整个土层的总89因此，由达西定律总渗流量又可表示为：所以：又因：所以：因此，由达西定律总渗流量又可表示为：所以：又因：所以：90

由kx、ky两个表达式可以看出，当Hi大体相当，而ki相差悬殊时，可得下述结论：①kx取决于最透水层的厚度H´和渗透系数k´，且：②ky取决于最不透水层的厚度H´´和渗透系数k´´，且：由kx、ky两个表达式可以看出，当Hi大体相当，而ki相91§2.6

二维渗流和流网的应用Δh工程中的渗流现象：水坝、基坑、闸基等。

渗流特征：轴线很长、各横断面上的渗流相同、认为渗流发生在横断面内，即二维渗流。XOZY稳定渗流：流场不随时间发生变化的渗流。§2.6二维渗流和流网的应用Δh工程中的渗流现象：水坝、92渗流分析的方法：

数学解析法或近似解析法：求取渗流运动方程在特定边界条件下的理论解，或者在一些假定条件下，求其近似解。

数值解法：有限元、有限差分、边界元法等，近年来得到迅速地发展。

流网法：简便快捷，具有足够的精度，可分析较复杂断面的渗流问题。

电比拟试验法：利用电场来模拟渗流场，简便、直观，可以用于二维问题和三维问题。渗流分析的方法：数学解析法或近似解析法：求取渗流运动方93一、二维渗流的基本微分方程dz

取某横断面，建立如图所示的坐标系（取dy=1）：

取微元体dxdzdy，沿x、z方向的流速如图，则：dxzxvxvz

单位时间内流入单元的水量:

单位时间内流出单元的水量:一、二维渗流的基本微分方程dz取某横断面，建立如图所示94所以：※推求渗流的运动方程：由达西定律：显然，对于流体:dzdxzxvxvz所以：※推求渗流的运动方程：由达西定律：显然，对于流体:dz95dzdxzxvxvz若土体各向同性均质，则

该式即为著名的拉普拉斯方程，描述渗流场内水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程，若给定边界条件即可求解。所以，渗流的运动方程：dzdxzxvxvz若土体各向同性均质，则该式即为著名96二、流网及其性质1.概念：平面稳定渗流的基本微分方程的解，用该平面内两簇相互正交的曲线表示的网格叫流网。一簇曲线称为等势线，在任一条等势线上各点的总水头是相等的；另一组曲线称为流线，它们代表渗流的方向。二、流网及其性质1.概念：平面稳定渗流的基本微分方程97

2.流网的性质（特征）对于各向同性的渗透介质，流网具有下列特征：

①流线与等势线彼此正交，即形成正交的网格；

②每个网格的长宽比为常数（l/b=1）；

③任意两条相邻的等势线间的水头损失相等；

④各流槽（任一两条相邻的流线）的渗流量相等。2.流网的性质（特征）98三、流网的绘制手绘步骤如图所示：①按比例画出建筑物及土层剖面。②确定边界流线及等势线：④逐步修改流网：网格对角线正交。③根据流网性质，促步绘制流网形态。

注意：正交、曲边正方形、与边界条件的过渡性、一般流线绘3～4条即可。三、流网的绘制手绘步骤如图所示：①按比例画出建筑物及土99四、流网的应用1.渗流速度的计算（一般指某一网格内的流速，如图：）

若上下游水头差为h，共有n条等势线，网格面积为，则任意两条等势线间水头差所以：四、流网的应用1.渗流速度的计算（一般指某一网格内的流速，如1002.渗流量的计算（一般指任意两条流线间流量Δq）若自上而下共有m条流线，任意网格中的流速为v，如图：则：流经该断面的总流量：2.渗流量的计算（一般指任意两条流线间流量Δq）若自上而101

3.孔隙压力的计算（一般认为，H为测管水头）若求位于第i条等势线上G点的孔隙压力，假设EF为基准线，为G点的位置水头，为G点的测压管水柱高度，为G点的总水头，为G点的水头损失，则：ΔZ1h1EFGZG3.孔隙压力的计算（一般认为，H为测管102GEFh1ZGZ1ΔGEFh1ZGZ1Δ103例3-2例3-2104一、渗透力§2.7土的渗透稳定h200hwL土样滤网贮水器abL土样滤网贮水器ab

静水中（Δh=0），土骨架会受到浮力作用。

水在流动时（Δh>0），水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。h1Δh一、渗透力§2.7土的渗透稳定h200hwL土样滤网贮水105土粒渗流渗透力j：h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab

渗透力j：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力。土粒渗流渗透力j：h1Δhh200hwL土样滤网贮水器a106

渗透力-受力分析h200hwL土样滤网