完全平方公式练习课课件

完全平方公式完全平方公式1完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方，尾平方，2倍乘积在中央

完全平方公式首平方，2例3：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(3)(4)例3：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(3试试你的眼力D试试你的眼力D4例2：议一议：下列运算对不对？

(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2例2：议一议：下列运算对不对？(x+y)2=x2+y25拓展应用二.完全平方式(注意完全平方式的两种可能情况）2.(跟进训练）多项式x2+mx+4是一个完全平方式,则m=

.3.多项式a2-8a+k是一个完全平方式,则k=

.4.多项式a2-a+k2是一个完全平方式,则k=

.1.多项式4x2+M+9y2是一个完全平方式,则M=

.拓展应用二.完全平方式(注意完全平方式的两种可能情况）2.(6例4.已知a+b=7，ab=12，求a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值例6.若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值终极提高例4.已知a+b=7，ab=12，终极提高7例7.已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求(1)a2+b2(2)ab的值例8.已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值例7.已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,8能力提高能力提高9例4.已知a+b=7，ab=12，求a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值例5.已知，求(1)(2)例6.若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值例4.已知a+b=7，ab=12，求10拓展应用之挑战极限七.挑战思维极限拓展应用之挑战极限七.挑战思维极限11拓展应用之挑战极限4．计算（1）已知求的值（2）已知求：的值拓展应用之挑战极限4．计算（1）已知求的值（2）已知求：的121、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、已知，都是有理数，求的值。1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值213“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：“整体思想”在整式运算中的运用141、当代数式的值为7时,求代数式的值.6、已知，求的值.1、当代数式的值为7时15拓展与迁移(2)求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2与x3项p、q的值拓展与迁移(2)求使(x2+px+8)(x2-3x16例5.计算例6.已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值例7.化简(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a2000+1)

例5.计算例6.已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值17能力提高能力提高18完全平方公式完全平方公式19完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方，尾平方，2倍乘积在中央

完全平方公式首平方，20例3：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(3)(4)例3：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(21试试你的眼力D试试你的眼力D22例2：议一议：下列运算对不对？

(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2例2：议一议：下列运算对不对？(x+y)2=x2+y223拓展应用二.完全平方式(注意完全平方式的两种可能情况）2.(跟进训练）多项式x2+mx+4是一个完全平方式,则m=

.3.多项式a2-8a+k是一个完全平方式,则k=

.4.多项式a2-a+k2是一个完全平方式,则k=

.1.多项式4x2+M+9y2是一个完全平方式,则M=

.拓展应用二.完全平方式(注意完全平方式的两种可能情况）2.(24例4.已知a+b=7，ab=12，求a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值例6.若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值终极提高例4.已知a+b=7，ab=12，终极提高25例7.已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求(1)a2+b2(2)ab的值例8.已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值例7.已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,26能力提高能力提高27例4.已知a+b=7，ab=12，求a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值例5.已知，求(1)(2)例6.若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值例4.已知a+b=7，ab=12，求28拓展应用之挑战极限七.挑战思维极限拓展应用之挑战极限七.挑战思维极限29拓展应用之挑战极限4．计算（1）已知求的值（2）已知求：的值拓展应用之挑战极限4．计算（1）已知求的值（2）已知求：的301、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、已知，都是有理数，求的值。1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值231“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：“整体思想”在整式运算中的运用321、当代数式的值为7时,求代数式的值.6、已知，求的值.1、当代数式的值为7时33拓展与迁移(2)求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2与x3项p、q的值拓展与迁移(2)求使(x2+px+8)(x2-3x34例5.计算例6.已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值例7.化简(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a2000+1)