九年级数学下册第二十六章反比例函数261反比例函数2611反比例函数课件新版新人教版

26.1.1反比例函数九年级下册26.1.1反比例函数九年级下册学习目标1、理解反比例函数的概念;2、理解反比例函数的几种不同形式;3、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式.学习目标1、理解反比例函数的概念;2、理解反比例函数的几种不情境导入

生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压U

一定时，当R变大时，电流I变小，灯光就变暗，相反，当R变小时，电流I变大，灯光变亮.你能写出这些量之间的关系式情境导入生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效合作探究下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v

(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t

(单位：h)的变化而变化；合作探究下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2

的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2

，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n

(单位：人)的变化而变化.(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草问题：

观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？都具有

的形式，其中

是常数．分式分子(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y

是函数.一般地，形如问题：观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特思考：反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示，还有没有其他表达方式？反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0)思考：反比例函数除了可以用(k≠0经典例题：例1.

已知函数是反比例函数，求m的值.解：因为是反比例函数，所以2m2+3m－3=－1，2m2+m－1≠0.解得m=－2.方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可，如本题中x的次数为－1，且系数不等于0.经典例题：例1.已知函数例2.

已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.写出y关于x的函数解析式；提示：因为y是x的反比例函数，所以设.把x=2和y=6代入上式，就可求出常数k的值.解：设.因为当x=2时，y=6，所以有

解得k=12.

故

例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y巩固提升1.已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=7时，求y的值．解：(1)设，因为当x=3时，y=4，所以有，解得k=16，因此.

(2)当x=7时，巩固提升1.已知y与x+1成反比例，并且当x=2.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.解：设.由题意知，当v=50时，f=80，所以解得k=4000.

因此

当v=100时，f=40.所以当车速为100km/h时视野为40度.2.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观3.

如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的关系式，并指出它是什么函数.解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以

所以变量y与x之间的关系式为，它是反比例函数.ABCD3.如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两当堂训练1.下列函数中，y是x的反比例函数的是()AA.

B.

C.

D.当堂训练1.下列函数中，y是x的反比例函数的是2.若是反比例函数，则m的取值范围是

.3.若是反比例函数，则m的取值范围是

.4.若是反比例函数，则m的取值范围是

.

m≠1m≠0且m≠－2m=

－12.若是反比例函5.小明星期二步行上学用了25min，星期三骑自行车上学用了8min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？解：当t＝25时，；

当t＝8时，.

125－40＝85(m/min)．答：他星期三上学时的平均速度比星期二快85m/min.5.小明星期二步行上学用了25min，星期三骑自行6.

已知y=y1+y2，y1与(x－1)成正比例，y2与(x+1)成反比例，当x=0时，y=－3；当x=1时，y=－1，求y关于x的关系式.

解：设y1=k1(x－1)(k1≠0)，(k2≠0)，则.∵x=0时，y=－3；x=1时，y=－1，∴－3=－k1+k2，∴k1=1，k2=－2.∴6.已知y=y1+y2，y1与(x－1)成正比例课堂小结：反比例函数反比例函数的三种表达方式

用待定系数法求反比例函数解析式

建立反比例函数模型反比例函数的定义

课堂小结：反比例函数反比例函数的三种表达方式书面作业：完成相关书本作业布置作业数学活动：找一找身边的哪些关系量可以用反比例函数表示.书面作业：完成相关书本作业布置作业数学活动：再见再见编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。①根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。②根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。③根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网④紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。⑤搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网⑥利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。2022/11/17最新中小学教学课件20编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学2022/11/17最新中小学教学课件21谢谢欣赏！2022/11/9最新中小学教学课件21谢谢欣赏！26.1.1反比例函数九年级下册26.1.1反比例函数九年级下册学习目标1、理解反比例函数的概念;2、理解反比例函数的几种不同形式;3、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式.学习目标1、理解反比例函数的概念;2、理解反比例函数的几种不情境导入

生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压U

一定时，当R变大时，电流I变小，灯光就变暗，相反，当R变小时，电流I变大，灯光变亮.你能写出这些量之间的关系式情境导入生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效合作探究下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v

(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t

(单位：h)的变化而变化；合作探究下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2

的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2

，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n

(单位：人)的变化而变化.(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草问题：

观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？都具有

的形式，其中

是常数．分式分子(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y

是函数.一般地，形如问题：观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特思考：反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示，还有没有其他表达方式？反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0)思考：反比例函数除了可以用(k≠0经典例题：例1.

已知函数是反比例函数，求m的值.解：因为是反比例函数，所以2m2+3m－3=－1，2m2+m－1≠0.解得m=－2.方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可，如本题中x的次数为－1，且系数不等于0.经典例题：例1.已知函数例2.

已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.写出y关于x的函数解析式；提示：因为y是x的反比例函数，所以设.把x=2和y=6代入上式，就可求出常数k的值.解：设.因为当x=2时，y=6，所以有

解得k=12.

故

例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y巩固提升1.已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=7时，求y的值．解：(1)设，因为当x=3时，y=4，所以有，解得k=16，因此.

(2)当x=7时，巩固提升1.已知y与x+1成反比例，并且当x=2.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.解：设.由题意知，当v=50时，f=80，所以解得k=4000.

因此

当v=100时，f=40.所以当车速为100km/h时视野为40度.2.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观3.

如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的关系式，并指出它是什么函数.解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以

所以变量y与x之间的关系式为，它是反比例函数.ABCD3.如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两当堂训练1.下列函数中，y是x的反比例函数的是()AA.

B.

C.

D.当堂训练1.下列函数中，y是x的反比例函数的是2.若是反比例函数，则m的取值范围是

.3.若是反比例函数，则m的取值范围是

.4.若是反比例函数，则m的取值范围是

.

m≠1m≠0且m≠－2m=

－12.若是反比例函5.小明星期二步行上学用了25min，星期三骑自行车上学用了8min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？解：当t＝25时，；

当t＝8时，.

125－40＝85(m/min)．答：他星期三上学时的平均速度比星期二快85m/min.5.小明星期二步行上学用了25min，星期三骑自行6.

已知y=y1+y2，y1与(x－1)成正比例，y2与(x+1)成反比例，当x=0时，y=－3；当x=1时，y=－1，求y关于x的关系式.

解：设y1=k1(x－1)(k1≠0)，(k2≠0)，则.∵x=0时，y=－3；x=1时，y=－1，∴－3=－k1+k2，∴k1=1，k2=－2.∴6.已知y=y1+y2，y1与(x－1)成正比例课堂小结：反比例函数反比例函数的三种表达方式