教学课件 6 CFD基础及软件应用汇总

计算机化工应用：

计算流体力学（CFD）基础及软件应用CFD概述有限差分法有限元法有限体积法离散方法分类常用CFD软件计算机化工应用：

计算流体力学（CFD）基础及软件应用CF1计算流体动力学(computationalFluidDynamics,简称CFD)是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。CFD的基本思想：把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。计算流体力学概述计算流体力学概述2

CFD可以看做是在流动基本方程(质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程)控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量(如速度、压力、温度、浓度等)的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。还可据此算出相关的其他物理星，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效率等。此外，与CAD联合，还可进行结构优化设计等。CFD可以看做是在流动基本方程(质量守恒3计算流体力学的应用领域

水轮机、风机和泵等流体机械内部的流体流动飞机和航天飞机等飞行器的设计汽车流线外型对性能的影响洪水波及河口潮流计算风载荷对高层建筑物稳定性及结构性能的影响温室及室内的空气流动及环境分析电子元器件的冷却换热器性能分析及换热器片形状的选取河流中污染物的扩散汽车尾气对街道环境的污染食品中细菌的运移计算流体力学的应用领域水轮机、风机和泵等流体机械内部的流体4教学课件6CFD基础及软件应用汇总5教学课件6CFD基础及软件应用汇总6教学课件6CFD基础及软件应用汇总7教学课件6CFD基础及软件应用汇总8研究流体流动问题的体系

单纯实验测试

单纯理论分析

计算流体力学研究流体流动问题的体系单纯单纯计算9

实验测量方法所得到的实验结果真实可信，它是理论分析和数值方法的基础。

局限性：

(1)实验往往受到模型尺寸、流场扰动、人身安全和测量精度的限制，有时可能很难通过试验方法得到结果。

(2)实验还会遇到经费投入、人力和物力的巨大耗费及周期长等许多困难。Important!实验测量方法所得到的实验结果真实可信，它是理论分析10

理论分析方法

优点:所得结果具有普遍性，各种影响因素清晰可见，是指导实验研究和验证新的数值计算方法的理论基础。局限性：它往往要求对计算对象进行抽象和简化，才有可能得出理论解。对于非线性情况，只有少数流动才能给出解析结果。理论分析方法11CFD方法克服了前面两种方法的弱点，在计算机上实现—个特定的计算，就好像在计算机上做一次物理实验。例如，机翼的绕流，通过计算并将其结果在屏幕上显示，就可以看到流场的各种细节：激波的运动、强度，涡的生成与传播，流动的分离、表面的压力分布、受力大小及其随时间的变化等。数值模拟可以形象地再现流动情景，与做实验没有什么区别。CFD方法克服了前面两种方法的弱点，在计算机12

计算流体动力学的特点

流动问题的控制方程一般是非线性的，自变量多，计算域的几何形状和边界条件复杂，很难求得解析解，而用CFD方法则有可能找出满足工程需要的数值解可利用计算机进行各种数值试验，例如，选择不同流动参数进行物理方程中各项有效性和敏感性试验，从而进行方案比较它不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较多的灵活性，能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。

计算流体动力学的特点

流动问题的控制方程一般是非线性的，自13数值解法是一种离散近似的计算方法，最终结果不能提供任何形式的解析表达式，只是有限个离散点上的数值解，并有一定的计算误差。它不像物理模型实验一开始就能给出流动现象并定性地描述，往往需要由原体观测或物理模型试验提供某些流动参数，并需要对建立的数学模型进行验证。程序的编制及资料的收集、整理与正确利用，在很大程度上依赖于经验与技巧。因数值处理方法等原因有可能导致计算结果的不真实，例如产生数值粘性和频散等伪物理效应。CFD因涉及大量数值计算，因此，常需要较高的计算机软硬件配置。数值解法是一种离散近似的计算方法，最终结果不能提供任何形式的14理论分析成本最低结果最理想影响因素表达清楚缺点：局限与非常简单的问题数值方法成本较低：数值实验适用范围宽缺点：可靠性差，表达困难实验测量可靠成本高

将三种方法有机结合，互为补充，必然会取得相得益彰的效果理论分析成本最低将三种方法有机结合，互为补充，必然会15CFD：总体步骤给出物理模型（Physicalmodel/description)借助基本原理/定律给出数学模型（Mathematicalmodel)质量守恒（MassConservation）能量守恒（EnergyConservation）动量守恒（MomentumConservation）傅立叶定律（Fourier’sheatconductionlaw)菲克定律（Fick’smassdiffusionlaw）牛顿内摩擦定律（Newton’sfrictionlaw）出发点和基础！CFD：总体步骤给出物理模型（Physicalmodel16

物理模型：把实际的问题，通过相关的物理定律概括和抽象出来并满足实际情况的物理表征。比如，我们研究管道内的流体流动，抽象出来一个直管，和粘性流体模型，或者我们认为管道内的液体是没有粘性的，使用一个直管和无粘流体模型.还有，我们根据热传导定律，认为固体的热流率是温度梯度的线形函数，相应的傅立叶定律就是导热问题的物理模型。因此，不难理解物理模型是对实际问题的抽象概念，对实际问题的一种描述方式，这种抽象包括了实际问题的几何模型，时间尺度，以及相应的物理规律。

物理模型：把实际的问题，通过相关的物理定律概括和抽17物理模型与数学模型在概念上的区别数学模型：对物理模型的数学描写。

比如N-S方程就是对粘性流体动力学的一种数学描写，值得注意的是，数学模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程。物理模型与数学模型在概念上的区别数学模型：对物理模型的数学描18物理模型是指把实际的问题，通过相关的物理定律概括和抽象出来并满足实际情况的物理表征。

比如，我们研究管道内的流体流动，抽象出来一个直管，和粘性流体模型，或者我们认为管道内的液体是没有粘性的，使用一个直管和无粘流体模型.还有，我们根据热传导定律，认为固体的热流率是温度梯度的线形函数，相应的傅立叶定律就是导热问题的物理模型。因此，不难理解物理模型是对实际问题的抽象概念，对实际问题的一种描述方式，这种抽象包括了实际问题的几何模型，时间尺度，以及相应的物理规律。

数学模型就好理解了，就是对物理模型的数学描写。

比如N-S方程就是对粘性流体动力学的一种数学描写，值得注意的是，数学模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程。教学课件6CFD基础及软件应用汇总19建立控制方程确立初始条件及边界条件划分计算网格，生成计算节点建立离散方程离散初始条件和边界条件给定求解控制参数解收敛否显示和输出计算结果否建立控制方程确立初始条件及边界条件划分计算网格，生成计算节点20确定边界条件与初始条件初始条件与边界条件是控制方程有确定解的前提，控制方程与相应的初始条件、边界条件的组合构成对一个物理过程完整的数学描述。初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况。对于瞬态问题，必须给定初始条件。对于稳态问题，不需要初始条件。边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随地点和时间的变化规律。对于任何问题，都需要给定边界条件。例如，在锥管内的流动，在锥管进口断面上，我们可给定速度、压力沿半径方向的分布，而在管壁上，对速度取无滑移边界条件。对于初始条件和边界条件的处理，直接影响计算结果的精度。确定边界条件与初始条件21划分计算网格采用数值方法求解控制方程时，都是想办法将控制方程在空间区域上进行离散，然后求解得到的离散方程组。要想在空间域上离散控制方程，必须使用网格。现已发展出多种对各种区域进行离散以生成网格的方法，统称为网格生成技术。不同的问题采用不同数值解法时，所需要的网格形式是有一定区别的，但生成网格的方法基本是一致的。目前，网格分结构网格和非结构网格两大类。简单地讲，结构网格在空间上比较规范，如对一个四边形区域，网格往往是成行成列分布的，行线和列线比较明显。而对非结构网格在空间分布上没有明显的行线和列线。

划分计算网格22

对于二维问题，常用的网格单元有三角形和四边形等形式；对于三维问题，常用的网格单元有四面体、六面体、三棱体等形式。在整个计算域上，网格通过节点联系在一起。日前各种CFD软件都配有专用的网格生成工具，如FLUENT使用GAMBIT作为前处理软件。多数CFD软件可接收采用其他CAD或CFD／FEM软件产生的网格模型。如FLUENT可以接收ANSYS所生成的网格。若问题不是特别复杂，用户也可自行编程生成网格。对于二维问题，常用的网格单元有三角形和四边形等形23建立离散方程对于在求解域内所建立的偏微分方程，理论上是有真解（或称精确解或解析解）的。但由于所处理的问题自身的复杂性，一般很难获得方程的真解。因此，就需要通过数值方法把计算域内有限数量位置(网格节点或网格中心点)上的因变量值当作基本未知量来处理，从而建立一组关于这些未知量的代数方程组，然后通过求解代数方程组来得到这些节点值，而计算域内其他位置上的值则根据节点位置上的值来确定。由于所引入的应变量在节点之间的分布假设及推导离散化方程的方法不同，就形成了有限差分法、有限元法、有限元体积法等不同类型的离散化方法。

建立离散方程24

在同一种离散化方法中，如在有限体积法中，对式(1.19)中的对流项所采用的离散格式不同，也将导致最终有不向形式的离散方程。对于瞬态问题，除了在空间域上的离散外，还要涉及在时间域上的离散。要涉及使用何种时间积分方案的问题。在后面将结合有限体积法，介绍常用离散格式。在同一种离散化方法中，如在有限体积法中，对式(125离散初始条件和边界条件

前面所给定的初始条件和边界条件是连续性的，如在静止壁面上速度为0，现在需要针对所生成的网格，将连续型的初始条件和边界条件转化为特定节点上的值，如静止壁面上共有90个节点，则这些节点上的速度值应均设为0。这样，连同在各节点处所建立的离散的控制方程，才能对方程组进行求解。在商用CFD软件中，往往在前处理阶段完成了网格划分后，直接在边界上指定初始条件和边界条件，然后由前处理软件自动将这些初始条件和边界条件按离散的方式分配到相应的节点上去。离散初始条件和边界条件26给定求解控制参数

在离散空间上建立了离散化的代数方程组，并施加离散化的初始条件和边界条件后，还需要给定流体的物理参数和紊流模型的经验系数等。此外，还要给定迭代计算的控制精度、瞬态问题的时间步长和输出频率等。在CFD的理论中，这些参数并不值得去探讨和研究，但在实际计算时，它们对计算的精度和效率有着重要的影响。给定求解控制参数27求解离散方程

在进行了上述设置后，生成了具有定解条件的代数方程组。对于这些方程组，数学上已有相应的解法，如线性方程组可采用Guass消去法或Guass-Seidel迭代法求解，而对非线性方程组，可采用Newton-Raphson方法。在商用CFD软件中，往往提供多种不同的解法，以适应不同类型的问题。这部分内容，属于求解器设置的范畴。求解离散方程28判断解的收敛性对于稳态问题的解，或是瞬态问题在某个特定时间步上的解；往往要通过多次迭代才能得到。有时，因网格形式或网格大小、对流项的离散插值格式等原因，可能导致解的发散。对于瞬态问题，若采用显式格式进行时间域上的积分，当时间步长过大时，也可能造成解的振荡或发散。因此，在迭代过程中，要对解的收敛性随时进行监视，并在系统达到指定精度后，结束迭代过程。这部分内容属于经验性的，需要针对不同情况进行分析。判断解的收敛性29显示和输出计算结果线值图：在二维或三维空间上，将横坐标取为空间长度或时间历程，将纵坐标取为某一物理量，然后用光滑曲线或曲面在坐标系内绘制出某一物理量沿空间或时间的变化情况。矢量图：直接给出二维或三维空间里矢量（如速度）的方向及大小，一般用不同颜色和长度的箭头表示速度矢量。矢量图可以比较容易地让用户发现其中存在的旋涡区。等值线图：用不同颜色的线条表示相等物理量(如温度)的一条线。流线图：用不同颜色线条表示质点运动轨迹。云图：使用渲染的方式，将流场某个截面上的物理量(如压力或温度)用连续变化的颜色块表示其分布。显示和输出计算结果30计算流体动力学的分支

有限差分法(FiniteDifferentMethod，FDM)有限元法(FiniteEIementMethod，FEM)有限体积法(FiniteVolumeMethod，FVM)

经过四十多年的发展，CFD出现了多种数值解法。这些方法之间的主要区别在于对控制方程的离散方式。根据离散的原理不同，CFD大体上可分为三个分支：计算流体动力学的分支31

有限差分法是应用最早、最经典的CFD方法，它将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程的导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求出差分万程组的解，就是微分方程定解问题的数值近似解。它是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法。这种方法发展较早，比较成熟，较多地用于求解双曲型和抛物型问题。在此基础上发展起来的方法有PIC(Particle-in-cell)法、MAC(Marker-and-Cell)法，以及南美籍华人学者陈景广提出的有限分析法(FiniteAnalyticMethod)等.有限差分法有限差分法是应用最早、最经典的CFD方法，它32有限元法有限元法是20世纪80年代开始应用的—种数值解法，它吸收了有限差分法中离散处理的内核，又采用了变分计算中选择逼近函数对区域进行积分的合理方法。有限元法因求解速度较有限差分法和有限体积法慢，因此应用不是特别广泛。在有限元法的基础上，英国CA．BBrebbia等提出了边界元法和混合元法等方法。有限元法有限元法是20世纪8033

有限体积法是将计算区域划分为一系列控制体积，将待解微分方程对每一个控制体积积分得出离散方程。有限体积法的关键是在导出离散方程过程中，需要对界面上的被求函数本身及其导数的分布作出某种形式的假定。用有限体积法导出的离散方程可以保证具有守恒特性，而且离散方程系数物理意义明确，计算量相对较小。1980年，S.V.Patanker在其专著《NumericaclHeatTransferandFluidFlow》中对有限体积法作了全面的阐述。此后，该方法得到了广泛应用，是目前CFD应用最广的一种方法。当然，对这种方法的研究和扩展也在不断进行，如PChow提出了适用于任意多边形非结构网格的扩展有限体积法。

有限体积法有限体积法34离散方法分类小结有限差分法（Finitedifferencemethod）用差商与代替导数经典、成熟数学理论基础明确主导方法有限容积法(Finitevolumemethod)控制容积法（Controlvolumemethod）基本上属于有限差分法的范畴离散方法分类小结有限差分法（Finitedifferen35有限元法（Finiteelementmethod)将求解区域分成若干个小的单元（element）设定待求变量在单元上的分布函数适应性强，适用于复杂的求解区域一度有取代有限差分法的趋势程序技巧要求高数学基础不如有限差分法明确有限元法（Finiteelementmethod)36边界单元法（Boundaryelementmethod)对数学模型在边界上离散化基于数学模型的基础解不需要全区域求解数学技巧要求高通用性差数学基础不是非常明确样条边界单元法（Samplespectrum~)改进的边界单元法用样条插值解决边界元的基础解问题应用范围大大拓宽灵活性更强缺点：同边界单元法边界单元法（Boundaryelementmethod)37有限分析法（Finiteanalyticalmethod)将求解区域分成若干个子区域给出在各个子区域上的分析解利用边界条件耦合各个子区域上的分析解从而得到离散化方程最大限度地引入了分析解的成分一般可以提高求解效率和精度数学技巧非常高与问题的性质有关很难形成通用程序有限分析法（Finiteanalyticalmethod38数值积分变换法（Numericalintegrationtransformmethod)将积分变换法引入各类问题的求解将问题进行分解：可以得到分析解的辅助问题多个（无限多个）常微分方程无需整体求解数学要求高前期准备工作量非常大很难形成通用的求解程序数值积分变换法（Numericalintegration39流体与流动的基本特性一、理想流体与粘性流体粘件(viscocity)：流体内部发生相对运动而引起的内部相互作用。流体在静止时虽不能承受切应力，但在运动时，对相邻两层流体间的相对运动，即相对滑动速度却是有抵抗的，这种抵抗力称为粘性应力。流体所具有的这种抵抗两层流体间相对滑动速度，或普遍说来抵抗变形的性质，称为粘性。

流体与流动的基本特性一、理想流体与粘性流体粘件(viscoc40

粘性大小依赖于流体的性质，并显著地随温度而变化。实验表明，粘性应力的大小与粘性及相对速度成正比。当流体的粘性较小（如空气和水的粘性都很小），运动的相对速度也不大时，所产生的粘性应力比起其他类型的力(如惯性力)可忽略不计。此时，我们可以近似地把流体看成是无粘性的，称为无粘流体(inviscidfluid)，也叫做理想流体(Perfectfluid)。而对于有粘性的流体，则称为粘性流体（viscousfluid）。十分明显，理想流体对于切向变形没有任何抗拒能力。应该强调指出，真正的理想流体在客观实际中是不存在的，它只是实际流体在某种条件下的一种近似模型。教学课件6CFD基础及软件应用汇总41除了粘性外，流体还有热传导(heattransfer)及扩散(diffusion)等性质。当流体中存在着温度差时，温度高的地方将向温度低的地方传送热量，这种现象称为热传导。同样地，当流体混合物中存在着组元的浓度差时，浓度高的地方将向浓度低的地方输送该组入的物质，这种现象称为扩散。流体的宏观性质，如扩散、粘性和热传导等，是分子输运性质的统计平均。由于分子的不规则运动，在各层流体间交换着质量、动量和能量，使不同流体层内的平均物理量均匀化。这种性质称为分子运动的输运性质。质量输运在宏观上表现为扩散现象，动量输运表现为粘性现象，能量输运则表现为热传导现象。理想流体忽略了粘性，即忽略了分子运动的动量输运性质，因此在理想流体中也不应考虑质量和能量输运性质——扩散和热传导，因为它们具有相同的微观机制二、流体热传导及扩散除了粘性外，流体还有热传导(heattransfer)及扩42

根据密度是否为常数，流体分为可压(compressible)与不可压(incompressible)两大类。当密度为常数时，流体为不可压流体，否则为可压流体。空气为可压流体，水为不可压流体。有些可压流体在特定的流动条件下，可以按不可压流体对待。有时，也称可压流动与不可压流动。在可压流体的连续方程中含密度，因而可把p视为连续方程中的独立变量进行求解，再根据气体的状态方程求出压力。不可压流体的压力场是通过连续方程间接规定的。由于没有直接求解压力的方程，不可压流体的流动方程的求解有其特殊的困难。三、可压流体与不可压流体三、可压流体与不可压流体43根据流体流动的物理量(如速度、压力、温度等)是否随时间变化，将流动分为定常(steady)与非定常(unsteady)两大类。当流动的物理量不随时间变化，为定常流动；当流动的物理量随时间变化，则为非定常流动。定常流动也称为恒定流动或稳态流动；非定常流动也称为非恒定流动或非稳态流动或或瞬态(transient)流动。许多流体机械在起动或关机时的流体流动一般是非定常流动，而正常运转时可看作是定常流动。四、定常与非定常流动根据流体流动的物理量(如速度、44CFD软件结构前处理器求解器后处理器CFD软件结构前处理器45一、前处理器定义所求问题的几何计算域将计算域划分成多个互不重叠的子区域，形成由单元组成的网格对所要研究的物理和化学现象进行抽象，选择相应的控制方程定义流体的属性参数为计算域边界处的单元指定边界条件对于瞬态问题，指定初姑条件一、前处理器定义所求问题的几何计算域46

一般来讲，单元越多、尺寸越小，所得到的解的精度越高，但所需要的计算机内存资源及CPU时间也相应增加。为了提高计算精度，在物理量梯度较大的区域，以及我们感兴趣的区域，往往要加密计算网格；在前处理阶段生成计算网格时，关键是要把握好计算精度与计算成本之间的平衡。一般来讲，单元越多、尺寸越小，所得到的解47二、求解器求解器(solver)的核心是数值求解方案。常用的数值求解方案包括有限差分、有限元、谱方法和有限体积法等。总体上讲，这些方法的求解过程大致相同，包括以下步骤：借助简单函数来近似待求的流动变量将该近似关系代入连续型的控制方程中，形成离散方程组求解代数方程组各种数值求解方案的主要差别在于流动变量被近似的方式及相应的离散化过程。二、求解器求解器(solver)的核心是数值求解方案。常用的48三、后处理器后处理的目的是有效地观察和分析流动计算结果。随着计算机图形功能的提高，目前的CFD软件均配备了后处理器(post-processor)，提供了较为完善的后处理功能，包括：●计算域的几何模型及网格显示●矢量图(如速度矢量线)●等值线图●填充型的等值线图(云图)●XY散点团●粒子轨迹图●图像处理功能(平移、缩放、旋转等)借助后处理功能，还可动态模拟流动效果(动画)，直观地了解CFD的计算结果。三、后处理器49常用的CFD商用软件PHOENICSCFXSTAR-CDFIDIPFLUENT常用的CFD商用软件PHOENICS50商用CFD软件的特点

功能比较全面、适用性强，几乎可以求解工程界中的各种复杂问题。具有比较易用的前后处理系统和与其他CAD及CFD软件的接口能力，便于用户。快速完成造型、网格划分等工作。同时，还可让用户扩展自己的开发模块。具有比较完备的容错机制和操作界面，稳定性高。可在多种计算机、多种操作系统，包括并行环境下运行。商用CFD软件的特点功能比较全面、适用性强，几乎可以求解51PHOENICSPHOENICS是世界上第一套计算流体动力学与传热学的商用软件，它是ParabolicHyperblicOrEllipticNumericalInterationCodeSeries的缩写，它是英国皇家学会D.B.SPALDING教授及40多位博士20多年心血的典范之作。PHOENICS已广泛应用于航空航天、船舶、汽车、暖通空调、环境、能源动力、化工等各个领域。第一个正式版本于1981年开发完成。目前，PH0ENICS主要由ConcentrationHeatandMomentumLimited(CHAM)公司开发。PHOENICSPHOENIC52PHOENICSPH0ENICS软件有自己独特的功能：开放性。PHOENICs最大限度地向用户开放了程序，用户可以根据需要添加用户程序、用户模型。PLANT及INF0RM功能的引入使用户不再需要编写FORTRAN源程序，GROUND程序功能使用户修改添加模型更加任意、方便。CAD接口。PH0ENICS可以读入几乎任何CAD软件的图形文件。运动物体功能。利用MovOBJ，可以定义物体运动，克服了使用相对运动方法的局限性。多种模型选择,提供了多种湍流模型、多相流模型、多流体模型、燃烧模型、辐射模型等。PHOENICSPH0ENICS软件有自己独特的功能：53PHOENICS双重算法选择。既提供了欧拉算法，也提供了基于粒子运动轨迹的拉格朗日算法。多模块选择。PHOENICs提供了若干专用模块，用于特定领域的分析计算。如COFFUS用于煤粉锅炉炉膛燃烧模拟，FLAIR用于小区规划设计及高大空间建筑设计模拟，HOTBOX用于电子元器件散热模拟等。PH0ENICS的windows版本位用Digital/CompaqFortran编译器编译，用户的二次开发接口也通过该语言实现。此外，它还有Linux/Unix版本。PHOENICS54PHOENICSPHOENICS的应用领域Marine（航海）Metallurgical（冶金）Nuclear（核反应堆）Petroleum（石油）Power（电力，包括燃煤锅炉）Water（水利）Bio-medical（生物制药）Environmental（环保，包括污染物的扩散）ShipHydrodynamics（舰船的水动力）Architectureandbuilding（建筑行业）

Aerospace（航空航天）Automotive（汽车）ChemicalProcess（化工过程）Combustion（燃烧）Electronics（电子）PHOENICSPHOENICS的应用领域Aerospac55PHOENICSPHOENICS模块应用FLAIR用于HVAC（暖通建筑行业）；HOTBOX用于电子元件散热；COFFUS用于工业锅炉煤燃烧；EXPLOIT用于爆炸燃烧PHOENICS56FLUENT

FLUENT是由美国FLUENT公司于1983推出的CFD软件。它是继PHOENICS软件之后的第二个投放市场的基于有限体积法的软件。FLUENT是目前功能最全面、适用性最广、国内使用最广泛的CFD软件之一。FLUENTFLUENT是由美国FLUE57FLUENT灵活的网格特性

用户可以使用非结构网格，包括三角形、四边形、四面体、六面体、金字塔形网格来解决具有复杂外形的流动，甚至可以用混合型非结构网格。它允许用户根据解的具体情况对网格进行修改(细化／租化)。FLUENT使用GAMBIT作为前处型软件，它可读入多种CAD软件的三维儿何模型和多种CAE软件的网格模型。FLUENT灵活的网格特性58FLUENT

FLUENT可用于二维平面、二维轴对称和三维流动分析，可完成多种参考系下流场模拟、定常与非定常流动分析、不可压流和可压流计算、层流和湍流模拟、传热和热混合分析、化学组分混合和反应分析、多相流分析、固体与流体耦合传热分析、多孔介质分析等。它的湍流模型包括k－e模型、Reynolds应力模型、LES模型、标准壁面函数、双层近壁模型等。FLUENTFLUENT可用于二维平面59FLUENTFLUENT可让用户定义多种边界条件，如流动入口及出口边界条件、壁面边界条件等，可采用多种局部的笛卡儿和圆柱坐标系的分量输入，所有边界条件均可随空间和时间变化，包括轴对称和周期变化等。FLUENT提供的用户自定义子程序功能，可让用户自行设定连续方程、动量方程、能量方程或组分输运方程中的体积源项，自定义边界条件、初始条件、流体的物性、添加新的标量方程和多孔介质模型等。FLUENTFLUENT可让60FLUENTFLUENT是用c语言写的，可实现动态内存分配及高效数据结构，具有很大的灵活性与很强的处理能力。此外．FLUENT使用Client/Server结构，它允许同时在用户桌面工作站和强有力的服务器上分离地运行程序。FLUENT可以在windows／2000/XP、Linux/Unix操作系统下运行，支持并行处理。FLUENTFLUENT是用c语61FLUENT在FLIENT中，解的计算与显示可以通过交互式的用户界面来完成。用户界面是通过Scheme语言写就的。高级用户可以通过写菜单宏及菜单函数自定义及优化界面。用户还可使用基于C语言的用户自定义函数功能对FLUENT进行扩展。FLUENT公司除了FLUENT软件外，还有一些专用的软件包，除了基于有限元怯的CFD软件FIDAP外，还有专门用于粘弹性和聚合物流动模拟的POLYFLOW，专门用于电子热分析的ICEPAK，专门用于分析搅拌混合的MIXSIM，专门用于通风计算的AIRPAK等。FLUENT在FLIENT中，解的计算与显示可以通过交互式的62计算机化工应用：

计算流体力学（CFD）基础及软件应用CFD概述有限差分法有限元法有限体积法离散方法分类常用CFD软件计算机化工应用：

计算流体力学（CFD）基础及软件应用CF63计算流体动力学(computationalFluidDynamics,简称CFD)是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。CFD的基本思想：把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。计算流体力学概述计算流体力学概述64

CFD可以看做是在流动基本方程(质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程)控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量(如速度、压力、温度、浓度等)的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。还可据此算出相关的其他物理星，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效率等。此外，与CAD联合，还可进行结构优化设计等。CFD可以看做是在流动基本方程(质量守恒65计算流体力学的应用领域

水轮机、风机和泵等流体机械内部的流体流动飞机和航天飞机等飞行器的设计汽车流线外型对性能的影响洪水波及河口潮流计算风载荷对高层建筑物稳定性及结构性能的影响温室及室内的空气流动及环境分析电子元器件的冷却换热器性能分析及换热器片形状的选取河流中污染物的扩散汽车尾气对街道环境的污染食品中细菌的运移计算流体力学的应用领域水轮机、风机和泵等流体机械内部的流体66教学课件6CFD基础及软件应用汇总67教学课件6CFD基础及软件应用汇总68教学课件6CFD基础及软件应用汇总69教学课件6CFD基础及软件应用汇总70研究流体流动问题的体系

单纯实验测试

单纯理论分析

计算流体力学研究流体流动问题的体系单纯单纯计算71

实验测量方法所得到的实验结果真实可信，它是理论分析和数值方法的基础。

局限性：

(1)实验往往受到模型尺寸、流场扰动、人身安全和测量精度的限制，有时可能很难通过试验方法得到结果。

(2)实验还会遇到经费投入、人力和物力的巨大耗费及周期长等许多困难。Important!实验测量方法所得到的实验结果真实可信，它是理论分析72

理论分析方法

优点:所得结果具有普遍性，各种影响因素清晰可见，是指导实验研究和验证新的数值计算方法的理论基础。局限性：它往往要求对计算对象进行抽象和简化，才有可能得出理论解。对于非线性情况，只有少数流动才能给出解析结果。理论分析方法73CFD方法克服了前面两种方法的弱点，在计算机上实现—个特定的计算，就好像在计算机上做一次物理实验。例如，机翼的绕流，通过计算并将其结果在屏幕上显示，就可以看到流场的各种细节：激波的运动、强度，涡的生成与传播，流动的分离、表面的压力分布、受力大小及其随时间的变化等。数值模拟可以形象地再现流动情景，与做实验没有什么区别。CFD方法克服了前面两种方法的弱点，在计算机74

计算流体动力学的特点

流动问题的控制方程一般是非线性的，自变量多，计算域的几何形状和边界条件复杂，很难求得解析解，而用CFD方法则有可能找出满足工程需要的数值解可利用计算机进行各种数值试验，例如，选择不同流动参数进行物理方程中各项有效性和敏感性试验，从而进行方案比较它不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较多的灵活性，能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。

计算流体动力学的特点

流动问题的控制方程一般是非线性的，自75数值解法是一种离散近似的计算方法，最终结果不能提供任何形式的解析表达式，只是有限个离散点上的数值解，并有一定的计算误差。它不像物理模型实验一开始就能给出流动现象并定性地描述，往往需要由原体观测或物理模型试验提供某些流动参数，并需要对建立的数学模型进行验证。程序的编制及资料的收集、整理与正确利用，在很大程度上依赖于经验与技巧。因数值处理方法等原因有可能导致计算结果的不真实，例如产生数值粘性和频散等伪物理效应。CFD因涉及大量数值计算，因此，常需要较高的计算机软硬件配置。数值解法是一种离散近似的计算方法，最终结果不能提供任何形式的76理论分析成本最低结果最理想影响因素表达清楚缺点：局限与非常简单的问题数值方法成本较低：数值实验适用范围宽缺点：可靠性差，表达困难实验测量可靠成本高

将三种方法有机结合，互为补充，必然会取得相得益彰的效果理论分析成本最低将三种方法有机结合，互为补充，必然会77CFD：总体步骤给出物理模型（Physicalmodel/description)借助基本原理/定律给出数学模型（Mathematicalmodel)质量守恒（MassConservation）能量守恒（EnergyConservation）动量守恒（MomentumConservation）傅立叶定律（Fourier’sheatconductionlaw)菲克定律（Fick’smassdiffusionlaw）牛顿内摩擦定律（Newton’sfrictionlaw）出发点和基础！CFD：总体步骤给出物理模型（Physicalmodel78

物理模型：把实际的问题，通过相关的物理定律概括和抽象出来并满足实际情况的物理表征。比如，我们研究管道内的流体流动，抽象出来一个直管，和粘性流体模型，或者我们认为管道内的液体是没有粘性的，使用一个直管和无粘流体模型.还有，我们根据热传导定律，认为固体的热流率是温度梯度的线形函数，相应的傅立叶定律就是导热问题的物理模型。因此，不难理解物理模型是对实际问题的抽象概念，对实际问题的一种描述方式，这种抽象包括了实际问题的几何模型，时间尺度，以及相应的物理规律。

物理模型：把实际的问题，通过相关的物理定律概括和抽79物理模型与数学模型在概念上的区别数学模型：对物理模型的数学描写。

比如N-S方程就是对粘性流体动力学的一种数学描写，值得注意的是，数学模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程。物理模型与数学模型在概念上的区别数学模型：对物理模型的数学描80物理模型是指把实际的问题，通过相关的物理定律概括和抽象出来并满足实际情况的物理表征。

比如，我们研究管道内的流体流动，抽象出来一个直管，和粘性流体模型，或者我们认为管道内的液体是没有粘性的，使用一个直管和无粘流体模型.还有，我们根据热传导定律，认为固体的热流率是温度梯度的线形函数，相应的傅立叶定律就是导热问题的物理模型。因此，不难理解物理模型是对实际问题的抽象概念，对实际问题的一种描述方式，这种抽象包括了实际问题的几何模型，时间尺度，以及相应的物理规律。

数学模型就好理解了，就是对物理模型的数学描写。

比如N-S方程就是对粘性流体动力学的一种数学描写，值得注意的是，数学模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程。教学课件6CFD基础及软件应用汇总81建立控制方程确立初始条件及边界条件划分计算网格，生成计算节点建立离散方程离散初始条件和边界条件给定求解控制参数解收敛否显示和输出计算结果否建立控制方程确立初始条件及边界条件划分计算网格，生成计算节点82确定边界条件与初始条件初始条件与边界条件是控制方程有确定解的前提，控制方程与相应的初始条件、边界条件的组合构成对一个物理过程完整的数学描述。初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况。对于瞬态问题，必须给定初始条件。对于稳态问题，不需要初始条件。边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随地点和时间的变化规律。对于任何问题，都需要给定边界条件。例如，在锥管内的流动，在锥管进口断面上，我们可给定速度、压力沿半径方向的分布，而在管壁上，对速度取无滑移边界条件。对于初始条件和边界条件的处理，直接影响计算结果的精度。确定边界条件与初始条件83划分计算网格采用数值方法求解控制方程时，都是想办法将控制方程在空间区域上进行离散，然后求解得到的离散方程组。要想在空间域上离散控制方程，必须使用网格。现已发展出多种对各种区域进行离散以生成网格的方法，统称为网格生成技术。不同的问题采用不同数值解法时，所需要的网格形式是有一定区别的，但生成网格的方法基本是一致的。目前，网格分结构网格和非结构网格两大类。简单地讲，结构网格在空间上比较规范，如对一个四边形区域，网格往往是成行成列分布的，行线和列线比较明显。而对非结构网格在空间分布上没有明显的行线和列线。

划分计算网格84

对于二维问题，常用的网格单元有三角形和四边形等形式；对于三维问题，常用的网格单元有四面体、六面体、三棱体等形式。在整个计算域上，网格通过节点联系在一起。日前各种CFD软件都配有专用的网格生成工具，如FLUENT使用GAMBIT作为前处理软件。多数CFD软件可接收采用其他CAD或CFD／FEM软件产生的网格模型。如FLUENT可以接收ANSYS所生成的网格。若问题不是特别复杂，用户也可自行编程生成网格。对于二维问题，常用的网格单元有三角形和四边形等形85建立离散方程对于在求解域内所建立的偏微分方程，理论上是有真解（或称精确解或解析解）的。但由于所处理的问题自身的复杂性，一般很难获得方程的真解。因此，就需要通过数值方法把计算域内有限数量位置(网格节点或网格中心点)上的因变量值当作基本未知量来处理，从而建立一组关于这些未知量的代数方程组，然后通过求解代数方程组来得到这些节点值，而计算域内其他位置上的值则根据节点位置上的值来确定。由于所引入的应变量在节点之间的分布假设及推导离散化方程的方法不同，就形成了有限差分法、有限元法、有限元体积法等不同类型的离散化方法。

建立离散方程86

在同一种离散化方法中，如在有限体积法中，对式(1.19)中的对流项所采用的离散格式不同，也将导致最终有不向形式的离散方程。对于瞬态问题，除了在空间域上的离散外，还要涉及在时间域上的离散。要涉及使用何种时间积分方案的问题。在后面将结合有限体积法，介绍常用离散格式。在同一种离散化方法中，如在有限体积法中，对式(187离散初始条件和边界条件

前面所给定的初始条件和边界条件是连续性的，如在静止壁面上速度为0，现在需要针对所生成的网格，将连续型的初始条件和边界条件转化为特定节点上的值，如静止壁面上共有90个节点，则这些节点上的速度值应均设为0。这样，连同在各节点处所建立的离散的控制方程，才能对方程组进行求解。在商用CFD软件中，往往在前处理阶段完成了网格划分后，直接在边界上指定初始条件和边界条件，然后由前处理软件自动将这些初始条件和边界条件按离散的方式分配到相应的节点上去。离散初始条件和边界条件88给定求解控制参数

在离散空间上建立了离散化的代数方程组，并施加离散化的初始条件和边界条件后，还需要给定流体的物理参数和紊流模型的经验系数等。此外，还要给定迭代计算的控制精度、瞬态问题的时间步长和输出频率等。在CFD的理论中，这些参数并不值得去探讨和研究，但在实际计算时，它们对计算的精度和效率有着重要的影响。给定求解控制参数89求解离散方程

在进行了上述设置后，生成了具有定解条件的代数方程组。对于这些方程组，数学上已有相应的解法，如线性方程组可采用Guass消去法或Guass-Seidel迭代法求解，而对非线性方程组，可采用Newton-Raphson方法。在商用CFD软件中，往往提供多种不同的解法，以适应不同类型的问题。这部分内容，属于求解器设置的范畴。求解离散方程90判断解的收敛性对于稳态问题的解，或是瞬态问题在某个特定时间步上的解；往往要通过多次迭代才能得到。有时，因网格形式或网格大小、对流项的离散插值格式等原因，可能导致解的发散。对于瞬态问题，若采用显式格式进行时间域上的积分，当时间步长过大时，也可能造成解的振荡或发散。因此，在迭代过程中，要对解的收敛性随时进行监视，并在系统达到指定精度后，结束迭代过程。这部分内容属于经验性的，需要针对不同情况进行分析。判断解的收敛性91显示和输出计算结果线值图：在二维或三维空间上，将横坐标取为空间长度或时间历程，将纵坐标取为某一物理量，然后用光滑曲线或曲面在坐标系内绘制出某一物理量沿空间或时间的变化情况。矢量图：直接给出二维或三维空间里矢量（如速度）的方向及大小，一般用不同颜色和长度的箭头表示速度矢量。矢量图可以比较容易地让用户发现其中存在的旋涡区。等值线图：用不同颜色的线条表示相等物理量(如温度)的一条线。流线图：用不同颜色线条表示质点运动轨迹。云图：使用渲染的方式，将流场某个截面上的物理量(如压力或温度)用连续变化的颜色块表示其分布。显示和输出计算结果92计算流体动力学的分支

有限差分法(FiniteDifferentMethod，FDM)有限元法(FiniteEIementMethod，FEM)有限体积法(FiniteVolumeMethod，FVM)

经过四十多年的发展，CFD出现了多种数值解法。这些方法之间的主要区别在于对控制方程的离散方式。根据离散的原理不同，CFD大体上可分为三个分支：计算流体动力学的分支93

有限差分法是应用最早、最经典的CFD方法，它将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程的导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求出差分万程组的解，就是微分方程定解问题的数值近似解。它是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法。这种方法发展较早，比较成熟，较多地用于求解双曲型和抛物型问题。在此基础上发展起来的方法有PIC(Particle-in-cell)法、MAC(Marker-and-Cell)法，以及南美籍华人学者陈景广提出的有限分析法(FiniteAnalyticMethod)等.有限差分法有限差分法是应用最早、最经典的CFD方法，它94有限元法有限元法是20世纪80年代开始应用的—种数值解法，它吸收了有限差分法中离散处理的内核，又采用了变分计算中选择逼近函数对区域进行积分的合理方法。有限元法因求解速度较有限差分法和有限体积法慢，因此应用不是特别广泛。在有限元法的基础上，英国CA．BBrebbia等提出了边界元法和混合元法等方法。有限元法有限元法是20世纪8095

有限体积法是将计算区域划分为一系列控制体积，将待解微分方程对每一个控制体积积分得出离散方程。有限体积法的关键是在导出离散方程过程中，需要对界面上的被求函数本身及其导数的分布作出某种形式的假定。用有限体积法导出的离散方程可以保证具有守恒特性，而且离散方程系数物理意义明确，计算量相对较小。1980年，S.V.Patanker在其专著《NumericaclHeatTransferandFluidFlow》中对有限体积法作了全面的阐述。此后，该方法得到了广泛应用，是目前CFD应用最广的一种方法。当然，对这种方法的研究和扩展也在不断进行，如PChow提出了适用于任意多边形非结构网格的扩展有限体积法。

有限体积法有限体积法96离散方法分类小结有限差分法（Finitedifferencemethod）用差商与代替导数经典、成熟数学理论基础明确主导方法有限容积法(Finitevolumemethod)控制容积法（Controlvolumemethod）基本上属于有限差分法的范畴离散方法分类小结有限差分法（Finitedifferen97有限元法（Finiteelementmethod)将求解区域分成若干个小的单元（element）设定待求变量在单元上的分布函数适应性强，适用于复杂的求解区域一度有取代有限差分法的趋势程序技巧要求高数学基础不如有限差分法明确有限元法（Finiteelementmethod)98边界单元法（Boundaryelementmethod)对数学模型在边界上离散化基于数学模型的基础解不需要全区域求解数学技巧要求高通用性差数学基础不是非常明确样条边界单元法（Samplespectrum~)改进的边界单元法用样条插值解决边界元的基础解问题应用范围大大拓宽灵活性更强缺点：同边界单元法边界单元法（Boundaryelementmethod)99有限分析法（Finiteanalyticalmethod)将求解区域分成若干个子区域给出在各个子区域上的分析解利用边界条件耦合各个子区域上的分析解从而得到离散化方程最大限度地引入了分析解的成分一般可以提高求解效率和精度数学技巧非常高与问题的性质有关很难形成通用程序有限分析法（Finiteanalyticalmethod100数值积分变换法（Numericalintegrationtransformmethod)将积分变换法引入各类问题的求解将问题进行分解：可以得到分析解的辅助问题多个（无限多个）常微分方程无需整体求解数学要求高前期准备工作量非常大很难形成通用的求解程序数值积分变换法（Numericalintegration101流体与流动的基本特性一、理想流体与粘性流体粘件(viscocity)：流体内部发生相对运动而引起的内部相互作用。流体在静止时虽不能承受切应力，但在运动时，对相邻两层流体间的相对运动，即相对滑动速度却是有抵抗的，这种抵抗力称为粘性应力。流体所具有的这种抵抗两层流体间相对滑动速度，或普遍说来抵抗变形的性质，称为粘性。

流体与流动的基本特性一、理想流体与粘性流体粘件(viscoc102

粘性大小依赖于流体的性质，并显著地随温度而变化。实验表明，粘性应力的大小与粘性及相对速度成正比。当流体的粘性较小（如空气和水的粘性都很小），运动的相对速度也不大时，所产生的粘性应力比起其他类型的力(如惯性力)可忽略不计。此时，我们可以近似地把流体看成是无粘性的，称为无粘流体(inviscidfluid)，也叫做理想流体(Perfectfluid)。而对于有粘性的流体，则称为粘性流体（viscousfluid）。十分明显，理想流体对于切向变形没有任何抗拒能力。应该强调指出，真正的理想流体在客观实际中是不存在的，它只是实际流体在某种条件下的一种近似模型。教学课件6CFD基础及软件应用汇总103除了粘性外，流体还有热传导(heattransfer)及扩散(diffusion)等性质。当流体中存在着温度差时，温度高的地方将向温度低的地方传送热量，这种现象称为热传导。同样地，当流体混合物中存在着组元的浓度差时，浓度高的地方将向浓度低的地方输送该组入的物质，这种现象称为扩散。流体的宏观性质，如扩散、粘性和热传导等，是分子输运性质的统计平均。由于分子的不规则运动，在各层流体间交换着质量、动量和能量，使不同流体层内的平均物理量均匀化。这种性质称为分子运动的输运性质。质量输运在宏观上表现为扩散现象，动量输运表现为粘性现象，能量输运则表现为热传导现象。理想流体忽略了粘性，即忽略了分子运动的动量输运性质，因此在理想流体中也不应考虑质量和能量输运性质——扩散和热传导，因为它们具有相同的微观机制二、流体热传导及扩散除了粘性外，流体还有热传导(heattransfer)及扩104

根据密度是否为常数，流体分为可压(compressible)与不可压(incompressible)两大类。当密度为常数时，流体为不可压流体，否则为可压流体。空气为可压流体，水为不可压流体。有些可压流体在特定的流动条件下，可以按不可压流体对待。有时，也称可压流动与不可压流动。在可压流体的连续方程中含密度，因而可把p视为连续方程中的独立变量进行求解，再根据气体的状态方程求出压力。不可压流体的压力场是通过连续方程间接规定的。由于没有直接求解压力的方程，不可压流体的流动方程的求解有其特殊的困难。三、可压流体与不可压流体三、可压流体与不可压流体105根据流体流动的物理量(如速度、压力、温度等)是否随时间变化，将流动分为定常(steady)与非定常(unsteady)两大类。当流动的物理量不随时间变化，为定常流动；当流动的物理量随时间变化，则为非定常流动。定常流动也称为恒定流动或稳态流动；非定常流动也称为非恒定流动或非稳态流动或或瞬态(transient)流动。许多流体机械在起动或关机时的流体流动一般是非定常流动，而正常运转时可看作是定常流动。四、定常与非定常流动根据流体流动的物理量(如速度、106CFD软件结构前处理器求解器后处理器CFD软件结构前处理器107一、前处理器定义所求问题的几何计算域将计算域划分成多个互不重叠的子区域，形成由单元组成的网格对所要研究的物理和化学现象进行抽象，选择相应的控制方程定义流体的属性参数为计算域边界处的单元指定边界条件对于瞬态问题，指定初姑条件一、前处理器定义所求问题的几何计算域108

一般来讲，单元越多、尺寸越小，所得到的解的精度越高，但所需要的计算机内存资源及CPU时间也相应增加。为了提高计算精度，在物理量梯度较大的区域，以及我们感兴趣的区域，往往要加密计算网格；在前处理阶段生成计算网格时，关键是要把握好计算精度与计算成本之间的平衡。一般来讲，单元越多、尺寸越小，所得到的解109二、求解器求解器(solver)的核心是数值求解方案。常用的数值求解方案包括有限差分、有限元、谱方法和有限体积法等。总体上讲，这些方法的求解过程大致相同，包括以下步骤：借助简单函数来近似待求的流动变量将该近似关系代入连续型的控制方程中，形成离散方程组求解代数方程组各种数值求解方案的主要差别在于流动变量被近似的方式及相应的离散化过程。二、求解器求解器(solver)的核心是数值求解方案。常用的110三、后处理器后处理的目的是有效地观察和分析流动计算结果。随着计算机图形功能的提高，目前的CFD软件均配备了后处理器(post-processor)，提供了较为完善的后处理功能，包括：●计算域的几何模型及网格显示●矢量图(如速度矢量线)●等值线图●填充型的等值线图(云图)●XY散点团●粒子轨迹图●图像处理功能(平移、缩放、旋转等)借助后处理功能，还可动态模拟流动效果(动画)，直观地了解CFD的计算结果。三、后处理器111常用的CFD商用软件PHOENICSCFXSTAR-CDFIDIPFLUENT常用的CFD商用软件PHOENICS112商用CFD软件的特点

功能比较全面、适用性强，几乎可以求解工程界中的各种复杂问题。具有比较易用的前后处理系统和与其他CAD及CFD软件的接口能力，便于用户。快速完成造型、网格划分等工作。同时，还可让用户扩展自己的开发模块。具有比较完备的容错机制和操作界面，稳定性高。可在多种计算机、多种操作系统，包括并行环境下运行。商用CFD软件的特点功能比较全面、适用性强，几乎可以求解113PHOENICS