北师大版六年级下册数学第四单元正比例与反比例课件

北师大版数学六年级下册变化的量情境导入探究新知课堂小结课后作业正比例与反比例课堂练习4北师大版数学六年级下册变化的量情境导入探究新知课1观察表和图，想一想哪些量在发生变化？下表和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。年龄出生时2周岁4周岁6周岁体重/kg3.514.018.021.00510152025246年龄/周岁体重/kg年龄在变化体重在变化情境导入观察表和图，想一想哪些量在发生变化？下表和图表示了妙想6岁前2下表和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。年龄出生时2周岁4周岁6周岁体重/kg3.514.018.021.00510152025246年龄/周岁体重/kg出生到2周岁，体重增长10.5kg，最快！2-4周岁，体重增长4kg，比较快！4-6周岁，体重增长3kg，继续增长！妙想6岁前，体重随着年龄的增长而增加。想一想：体重一直会随着年龄的增长而变化吗？探究新知下表和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。年龄出生时2周岁4周3骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。033353739（图中25时表示次日凌晨1时）4812时间/时4116362024283240444440℃35℃温度/℃一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？温度在变化时间在变化骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化4033353739（图中25时表示次日凌晨1时）4812时间/时4116362024283240444440℃35℃温度/℃一天中，骆驼的体温是怎样变化的？4-16时，体温上升了5℃16时-第二天凌晨4时，体温下降5℃第二天凌晨4时-16时，体温又上升5℃第二天，骆驼的体温与第一天有什么关系？第二天骆驼体温也随着时间的变化而变化骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。033353739（图中25时表示次日凌晨1时）4812时间5某地一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，用h表示当时的气温，那么……我发现蟋蟀1分钟叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温差不多。h=t÷7+3某地一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。6在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。一天的气温随时间的变化而变化汽车行驶的路程随时间的变化而变化正方形的周长随着边长的变化而变化订阅少年报的总价随着数量的变化而变化在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一7当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高的变化情况如下表。底面积不变体积和高在变×2×2×5×5底面积不变的情况下，体积随着高的变化而变化。高乘几，体积也乘几。课堂练习当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高的变化情况如下8你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。最高点18米最低点3米第一个6分钟高度在增加第二个6分钟高度在降低12分钟12分钟一圈！你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。9小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：工作时间t(时)15101520…t…报酬m(元)168016024032016t工资总额=工作时间×单位时间报酬m=16t小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按110小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为:y=2

x其中y随x的变化而变化。总价=单价×数量小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额11两个变化的量。一个量随着另一个量的变化而变化。列表和画图是表示变量关系的常用方法。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结两个变化的量。一个量随着另一个量的变化而变化。列表和画12课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；13北师大版数学六年级下册正比例（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业正比例与反比例课堂练习4北师大版数学六年级下册正比例（1）情境导入探究新14正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加。下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm2181241649416周长和边长是一组变化的量面积和边长也是一组变化的量情境导入正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加。下面是正方形周长15周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。

=4

=4

=4=4

=1

=2

=3=4

探究新知周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm12316一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？速度不变路程与时间是一组变化的量时间/时1234567路程/km901802703604505406308720像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。

=90

==这个比值表示行驶的速度是一样的路程时间＝比值（一定）

=k（一定）一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如17周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。

=4

=4

=4=4

=1

=2

=3=4

周长与边长的比值不变，成正比例。面积与边长的比值不相等，不成正比例。周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm12318判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间路程时间＝速度（一定）路程与时间的比值一定，路程和时间成正比例关系。课堂练习判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。轮船行驶的19小麦每公顷的产量不变的情况下，小麦的公顷数和总产量成正比例关系。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量总产量公顷数＝每公顷的产量（一定）小麦每公顷的产量不变的情况下，小麦的公顷数和总产量成正比例关20整瓶矿泉水总量不变的情况下，喝掉的水与剩下的水不是比值一定，而是和一定，因此它们不成正比例关系。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。喝掉的水+剩下的水=整瓶矿泉水（和一定）整瓶矿泉水总量不变的情况下，喝掉的水与剩下的水不是比值一定，21学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。光照角度一样竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2从上表可以看出，（

）是随着（

）的变化而变化的。这两个量相对应的两个数的（）一定，这两个量成（）比例。竿影的长竹竿的高比值正学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与22一种苹果的单价是7元/千克。质量/kg1235总价/元72842（3）苹果的（）一定，（）与（）成（）比例。14214（1)把上表填写完整。（2）买1千克苹果，总价与质量的比是（），买3千克苹果，总价与质量比是（）。35677单价总价质量正单价一样一种苹果的单价是7元/千克。质量/kg1235总价/元72823根据下图回答问题。周长/cm半径/cm01236.2812.5618.84（1)该图反映的是（）和（）的关系。（2)（）随着（）的变化和变化，它们的（）一定，因此，这两种量成（）比例关系。周长半径周长半径比值正根据下图回答问题。周长/cm半径/cm01236.2812.24两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。

=k（一定）这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种25课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；26北师大版数学六年级下册正比例（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业正比例与反比例课堂练习4北师大版数学六年级下册正比例（2）情境导入探究新27观察这两张表，它们有什么共同点？2.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）路程（千米）1234567850100150200250300350400……

次数（次）

分数（分）12345675101520253035……1.石头、剪子、布游戏的情况分数次数＝比值（一定）路程时间＝比值（一定）都是两个相关联的量，相对应的两个数的比值一定，这两组量都成正比例。情境导入观察这两张表，它们有什么共同点？2.一列火车行驶的时间和所行28判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。1.每包书中册数相同，包数和总册数。3.全班人数一定，每组的人数和组数。4.每组人数一定，全班人数和组数。2.和一定，加数和另一个加数。总册数包数＝每包数量（一定）成正比例全班人数组数＝每组人数（一定）成正比例加数+加数＝和（一定）不成正比例每组人数×组数＝全班人数（一定）不成正比例两个量是否成正比例，关健是看比值是否一定。探究新知判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。1.每包书29圆的面积与半径成正比例吗？我的猜想：圆的面积会随着半径的变化而变化，它们可能成正比例关系。圆的面积3.1412.5628.26半径123圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。两个量是否成正比例，关健是看比值是否一定,我们还是列表试一试吧。=6.28

=9.42

=3.14圆的面积与半径成正比例吗？我的猜想：圆的面积会30乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁323334他们的年龄成正比例吗？为什么？353637乐乐的年龄与爸爸年龄差一定，但它们的比值不是一个确定的值，所以他们的年龄不成正比例。乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄/岁631根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。一组变化的量平行四边形的面积/cm2612182430平行四边形的高/cm12345底一定（不变）面积高＝底（比值一定）成正比例

=6

=6

=6

=6

=6课堂练习根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断32判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。⑴每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。⑵一个人的身高和年龄。⑶宽不变，长方形的周长与长。总质量袋数＝每袋大米质量（一定）成正比例一个人的身高和年龄比值不确定，不成正比例宽=周长÷2-长，周长与长之间的比值不确定，不成正比例判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。⑴每袋大米33买邮票的数量/枚应付金额/元10.821.6345678把右表填完整。2.43.244.85.66.4你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量的比值一定，它们成正比例。买邮票的数量/枚应付金额/元10.821.6345678把右34先分别按2∶1、3∶1和4∶1的比画出正方形放大后的图形。先分别按2∶1、3∶1和4∶1的比画出正方形放大后的图形。35根据上图填写下表。正方形边长/cm1234正方形周长/cm4正方形面积/（1）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？（2）正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？1491681216正方形周长与边长的比值都等于4，值一定，它们成正比例。正方形面积与边长的比值不一定，它们不成正比例。根据上图填写下表。正方形边长/cm136列出式子表示数量之间的相等关系。

1.小明要买单价0.5元的小笔记本。如果买5本，需要付钱2.5元；如果买8本，需要付钱4元。2.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长x千米。

==0.5(单价一定）

=

=速度(一定）列出式子表示数量之间的相等关系。1.小明要买单价0.5元的37北师大版六年级下册数学第四单元正比例与反比例课件381.两个相关联的量，它们的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。2.判断两个量是否成成正比例关系，关健是看它们的比值是否一定。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.两个相关联的量，它们的比值（也就是商）一定。这两种量就叫39课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；40北师大版数学六年级下册画一画情境导入探究新知课堂小结课后作业正比例与反比例课堂练习4北师大版数学六年级下册画一画情境导入探究新知课堂41全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246…810121416把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。人数扩大2倍，票费也扩大2倍。票费与人数的比值都是2，成正比例关系。

=2

=2

=2

=2情境导入全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012342全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246…810121416根据上表，描出右图中的点，再连线。连接各点，它们在一条直线上。（2,4）表示2人共付4元，（8,16）表示8人付费16元。（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）A（6,12）（7,14）（8,16）探究新知全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012343全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246…810121416根据上表，描出右图中的点，再连线。（100,200）表示100人付费200元。直线可以无限延长，凡是比值是2的点，都在同一条直线上。点A（5,10）表示5人共付10元。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012344我们再举例验证一下吧。是不是所有正比例的图像都成一条直线呢？一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。路程时间＝80（速度一定）成正比例我们把表中数据用图像来表示吧！我们再举例验证一下吧。是不是所有正比例的图像都成一条直线呢？45一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。AB点A表示1小时行驶80千米；点B表示5小时行驶400千米。图中所描的点也在一条直线上。一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。AB点A表示146一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。AB从图中我还可以知道2.5小时行驶了200千米。反过来，我们也可以知道行驶440千米需要5.5小时。一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。AB从图中我还47乘船的人数与所付船费如下表。⑴把上表填完整。人数01234567…船费/元051015…20253035船费与人数的比值都是5，它们成正比例。根据数据连接各点，我发现它们也在同一直线上。（8，40）也以这条直线上表示8人需付船费40元。课堂练习乘船的人数与所付船费如下表。⑴把上表填完整。人数01234548在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。物体质量/kg123456弹簧伸长的长度/cm0.40.81.21.622.4弹簧伸长的长度物体质量＝0.4（一定）弹簧伸长的长度和物体质量成正比例在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断493.根据图像回答问题。圆的周长直径＝

（一定）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？圆的周长和直径成正比例3.根据图像回答问题。圆的周长直径＝（一定）圆的周长与直503.根据图像估计并计算。直径为5cm的圆的周长约15cm，计算结果为15.7cm。直径为15cm的圆的周长约47cm，计算结果为47.1cm。3.根据图像估计并计算。直径为5cm的圆的周长约15cm，计51你能根据数量之间的关系，找到成正比例关系的两个量吗？1.总价单价数量2.路程速度时间总价数量＝单价（一定）单价一定单价一定,总价和数量成正比例总价单价＝数量（一定）数量一定数量一定,总价和单价成正比例路程时间＝速度（一定）速度一定速度一定,路程和时间成正比例路程速度＝时间（一定）时间一定时间一定,路程和速度成正比例你能根据数量之间的关系，找到成正比例关系的两个量吗？1.总52成正比例关系的两个量，其图像是一条直线。比值一样的两个量，在同一条直线上。我们可以从图像上估计数值。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结成正比例关系的两个量，其图像是一条直线。比值一样的两个量，在53课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；54北师大版数学六年级下册反比例（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业正比例与反比例课堂练习4北师大版数学六年级下册反比例（1）情境导入探究新55用x、у表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1:s=24cm2表2:c=24cm8664831222419857667584长和宽都是一组在变化的量。长和宽的变化规律都是一个增加，一个减少。情境导入用x、у表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长56表1:s=24cm2表2:c=24cm8664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？面积24cm2长方形，长和宽的积：1×24=2×12=3×8…，都是24。周长24cm的长方形，积不相等，但和都等于12：1+11=12，4+8=12…表1:s=24cm2表2:c=24cm8664831222457自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下:像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。从家到长城的路程是一样。速度和时间是一组变化的量。速度快，时间少；速度慢，时间多。速度和时间的积都等于120（一定）。探究新知自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时12258表1:s=24cm2表2:c=24cm8664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？面积24cm2长方形，长和宽的积：1×24=2×12=3×8…，都是24。周长24cm的长方形，积不相等，但和都等于12：1+11=12，4+8=12……长方形的面积都是24cm2，积一定，长和宽成反比例。周长一定，长和宽和都是12cm，积不确定，长和宽不成比例。表1:s=24cm2表2:c=24cm8664831222459300300300300300体积/cm36030201510底面积/cm2

510152030高度/cm把相同的体积的水，倒入底面积不同的杯子。高和底面积是一组变化的量体积相同，都是300cm3。体积一定，底面积和高成反比例底面积和水的高度的积总是一定的10×30＝30015×20＝30020×15＝3005×60＝300xу

=k（一定）300300300300300体积/cm360302015160每袋糖果的粒数与装的袋数的积一定，它们成反比例。糖果总数=每袋糖果的粒数×装的袋数判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。课堂练习每袋糖果的粒数与装的袋数的积一定，它们成反比例。糖果总数=每61每天的烧煤量与烧的天数的积一定，它们成反比例。煤的总量=每天的烧煤量×烧的天数判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量与烧的天数的积一定，它们成反比例。煤的总量=每天62每天的生产量与所用天数的积一定，它们成反比例。生产总量=每天的生产量×所用天数生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。每天的生产量与所用天数的积一定，它们成反比例。生产总量=每天63方砖面积与所用块数的积一定，它们成反比例。铺地面积=方砖面积×所用块数铺地面积一定，方砖的面积和所用的块数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。方砖面积与所用块数的积一定，它们成反比例。铺地面积=方砖面积64铺地面积=边长×边长×所用块数铺地面积一定，方砖的边长和所用的块数。铺地面积一定，边长×所用块数的积是不定值，因此它们不成反比例。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。铺地面积=边长×边长×所用块数铺地面积一定，方砖的边长和所用65平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数12把下表补充完整。6843平均每天看的页数越多，看完全书所需天数就越少。平均每天看的页数和看完全书所需天数的积一定，都是120页，每天看的页数和所需天数成反比例。10×12＝12015×8＝12020×6＝12030×4＝12040×3＝120平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数12把下661.两个相关联的量，一个变化另一个也随着变化，而且它们的积一定，我们就说这两个量成反比例。速度和时间成反比2.判断两个量是否成反比例，关健是看它们的积是否一定。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.两个相关联的量，一个变化另一个也随着变化，而且它们的积一67课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；68北师大版数学六年级下册反比例（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业正比例与反比例课堂练习4北师大版数学六年级下册反比例（2）情境导入探究新69成反比例。因为方砖面积大，所用的块数就少；方砖边长大，所用的块数也少。虽然它们的变化规律都相反，但我想列个表试一试。铺地面积一定，方砖的面积和所用的块数成反比例吗？方砖边长和所用块数呢？方砖面积/m21234块数/块96483224方砖边长/m1234块数/块96246

情境导入成反比例。因为方砖面积大，所用的块数就少；方砖边长大，所用的70铺地面积为96m2方砖面积/m21234块数/块96483224方砖边长/m1234块数/块96246

1×96=96m22×48=96m23×32=96m24×24=96m2它们的乘积都是96m2，铺地面积一定，方砖面积和所用块数成反比例。铺地面积=边长×边长×块数1×96=962×24=483×=32

4×6=24边长乘块数的积不确定，它们不成反比例。两个量是否成反比例，关健是看它们的积是否一定。探究新知铺地面积为96m2方砖面积/m21234块数/块96483271苹果总钱数=苹果单价×数量，它们的积一定，成反比例。买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量判断下面两个量是否成反比例，为什么？我还可以列表验证一下。假设苹果的总钱数是60元……单价/元12106…数量/kg5610…5×12=6×10=10×6=60买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例。苹果总钱数=苹果单价×数量，它们的积一定，成反比例。买苹果的72总页数=已读页数+剩下页数，它们的和一定。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。和一定，已读页数与剩下页数不成比例。看两个量是否成反比例，一定要看它们的积是否一定。已读的页数1234…剩下的页数797877…76575判断下面两个量是否成反比例，为什么？总页数=已读页数+剩下页数，它们的和一定。奇思读一本书，已读73电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间，请把表填写完整，再判断成什么比例？小敏小峰小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字/分）80速度和时间是一组变化的量，速度快，时间少，速度慢，时间多。打字总量一定，速度和时间的乘积一定，速度和时间成反比例。604030课堂练习电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间74小敏小峰小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字/分）80李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打

多少字吗？先求打字总量：30×80=2400（字）再求速度：2400÷24=100（字/分）604030答：李老师每分钟打100字。电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间，请把表填写完整，再判断成什么比例？小敏小峰小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字75判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。⑵一个人跑步的速度和他的体重。⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。积一定，周长和转动圈数成反比例跑步速度与体重不成比例。积一定，底和高成反比例。和一定，它们不成比例。行驶路程=车轮周长×转动圈数跑步速度与体重没有必然关系平行四边形面积=底×高全程=已走路程+剩下路程判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。⑴行驶的路76判断年均开采量和开采年数是否成反比例，并说明理由。截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。年均开采量越少，可开采年数越多。2×1149.43=2298.864×574.715=2298.868×287.3575=2298.86……积一定，年均开采量和可开采年数成反比例。判断年均开采量和开采年数是否成反比例，并说明理由。截止20077如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动

时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮

转的圈数多？转动总齿数一定小齿轮齿数少，转动的速度快，转的圈数也多。大齿轮齿数多，转动的速度慢，转的圈数也少。如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小78⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的

齿数和转过的圈数是什么关系？⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每

分转90圈，小齿轮每分转多少圈？转动总齿数=每个齿轮的齿数×轮动圈数先求总齿数：40×90=3600齿再求小齿轮圈数：3600÷24=150圈如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。转动总齿数一定⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有79在加法表上把和是12的方格圈起来,可连成一条直线。121314151617181920212223241112131415161718192021222310111213141516171819202122910111213141516171819202189101112131415161718192078910111213141516171819678910111213141516171856789101112131415161745678910111213141516345678910111213141523456789101112131412345678910111213+1234567891011123+9=12在加法表上把和是12的方格圈起来,可连成一条直线。1213180在乘法表上把积是12的方格圈起来,可连成一条曲线。1212243648607284961081201321441111223344556677889911012113210102030405060708090100110120919182736455463728190991088816243240485664728088967714212835424956637077846612182430364248546066725510152025303540455055604481216202428323640444833691215182124273033362246810121416182022241123456789101112×1234567891011123×4=12想一想，成反比例的两个量的图像会怎样呢？在乘法表上把积是12的方格圈起来,可连成一条曲线。12122812.有时候两个相关联的量，一个变大，另一个也会变小，但如果它们的积不一定，这两个量就不成反比例。1.判断两个量是否成反比例，关健是看它们的积是否一定。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2.有时候两个相关联的量，一个变大，另一个也会变小，但如果它82课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；83北师大版数学六年级下册练习四4复习旧知课堂小结课后作业巩固练习正比例与反比例北师大版数学六年级下册练习四4复习旧知课堂小结课841.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量的变化趋势一致（即一种量变大，另一种量也随着变大），且这两种量中相对应的两个数的（）也就是（）一定，那么这两种量成（）比例关系；填一填。2.如果这两种量的变化趋势相反（即一种量变大，另一种量反而随着变小；一种量变小，另一种量反而随着变大），且这两种量中相对应的两个数的（）一定，那么这两种量成（）比例关系。比值一定商正积反复习旧知1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果85比一比。正比例反比例相同点不同点1.两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）。1.变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2.相对应的两个数的比值（商）一定。2.相对应的两个数的积一定。2.有1个不变量，2个变量。比一比。正比例反比例相同点不同点1.两种相关联的量，一种量随86画一画。正比例图像1008060402005101520路程（千米）时间（时）1008060402005101520速度（千米/时）时间（时）反比例图像画一画。正比例图像1008060402005101520路程87判断。1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（）2.2x5＝10，所以2和5成反比例。（）3.三角形面积一定，底和高成反比例。（）4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率成反比例。（）6.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（

）5.如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例。（）×√××√×巩固练习判断。1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（88A.正比例B.反比例C.不成比例1.小明的身高和体重。（）2.圆锥的体积一定，底面积和高。（）3.正方体的表面积和其中一个面的面积。（）4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数。（）5.甲数是乙数的,那么甲数与乙数。（）6.长方形的周长一定，长与宽。（）选择。CBAB

ACA.正比例B.反比例C.不成比例选择89生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和零件个数成正比例。比一比，判一判。1.生产总时间一定，生产一个零件的时间和零件个数。2.生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和零件个数。生产时间=生产一个零件的时间×零件个数生产时间一定，生产一个零件的时间和零件个数成反比例总时间零件个数＝生产一个零件时间（一定）生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和零件个数成正比例。比90比一比，判一判。1.圆的周长和半径π是一个定值，不会随着直径的变化而变化，它们不成比例。2π一定，圆周长和半径成正比例S圆r＝πr（不一定）圆周长半径＝2π（一定）2.圆的周长一定，圆周率和直径圆周长=π×直径3.圆的面积和半径4.圆的面积和半径的平方S圆r2＝π（一定）πr不一定，圆面积和半径不成比例π一定，圆面积和半径的平方成正比例比一比，判一判。1.圆的周长和半径π是一个定值，不会随着直径91比一比，判一判。（1）如果y=8x，x和y成（）比例。（4）如果y=8－x

，x和y（

）比例。不成正

（3）如果y=，x和y成（

）比例。

（5）如果=，x和y成（

）比例。

（2）如果xy=8，x和y成（）比例。正（6）如果=，x和y成（

）比例。

正反反比一比，判一判。（1）如果y=8x，x和y成（）比92已知A×B＝C。（A、B、C均不为0）当A一定时，B和C成什么比例？当B一定时，A和C成什么比例？当C一定时，A和B成什么比例？

C÷B＝A(一定），B和C成正比例。C÷A＝B(一定），A和C成正比例。

A×B＝C(一定），A和B成反比例。已知A×B＝C。（A、B、C均不为0）当A一定时，B和C成什9320468101214162134567长度（m）金额（元）彩带每米售价2元，购买2m，3m，……分别需要多少元？442应付金额/元

621彩带长度/m35…………（1）填一填。681210（2）把上表中长度和应付金额对应的点描在方格纸上，再依次连接。（3）判断应付金额与彩带长度是否成正比例，并说明理由。彩带单价一定，应付金额与彩带长度成正比例。应付金额彩带长度＝彩带单价（一定）20468101214162134567长度（m）金额（元）9420468101214162134567长度（m）金额（元）442应付金额/元

621彩带长度/m35…………681210（4）买6.5m彩带大约要花多少元？（5）淘气买的彩带的长度是笑笑的3倍，所花的钱是笑笑的几倍？买6.5m彩带大约要花13元。淘气买的彩带的长度是笑笑的3倍，所花的钱也是笑笑的3倍。彩带每米售价2元，购买2m，3m，……分别需要多少元？20468101214162134567长度（m）金额（元）95长/cm用36个边长为1cm的小正方形拼成长方形。宽/cm4636118296312

36个边长为1cm的小正方形，拼成的长方形面积是36cm2长×宽=面积（一定），所以长和宽成反比例。长/cm用36个边长为1cm的小正方形拼成长方形。宽/cm96活学活用汽车的速度和火车速度的比是3∶4,两车从A地同时向B地开出,当火车经过6小时到达时,这时两车所行路程的比是（

），当汽车也到达B地时,两车所需时间的比是（

）。3∶4时间一定，路程和速度成正比例。速度比是3∶4，路程比也是3∶4。路程一定，速度和时间成反比例。火车行驶6小时，汽车就要行驶8小时。4∶3活学活用汽车的速度和火车速度的比是3∶4,两车从A地同时971.两个相关联的量，它们的比值一定，这两个量成正比例。速度和时间成反比例3.判断两个量是否成正比例或反比例，关键是看它们的比值或积是否一定。2.两个相关联的量，它们的积一定，这两个量成反比例。速度和时间成反比例这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.两个相关联的量，它们的比值一定，这两个量成正比例。速度和98课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；99北师大版数学六年级下册变化的量情境导入探究新知课堂小结课后作业正比例与反比例课堂练习4北师大版数学六年级下册变化的量情境导入探究新知课100观察表和图，想一想哪些量在发生变化？下表和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。年龄出生时2周岁4周岁6周岁体重/kg3.514.018.021.00510152025246年龄/周岁体重/kg年龄在变化体重在变化情境导入观察表和图，想一想哪些量在发生变化？下表和图表示了妙想6岁前101下表和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。年龄出生时2周岁4周岁6周岁体重/kg3.514.018.021.00510152025246年龄/周岁体重/kg出生到2周岁，体重增长10.5kg，最快！2-4周岁，体重增长4kg，比较快！4-6周岁，体重增长3kg，继续增长！妙想6岁前，体重随着年龄的增长而增加。想一想：体重一直会随着年龄的增长而变化吗？探究新知下表和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。年龄出生时2周岁4周102骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。033353739（图中25时表示次日凌晨1时）4812时间/时4116362024283240444440℃35℃温度/℃一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？温度在变化时间在变化骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化103033353739（图中25时表示次日凌晨1时）4812时间/时4116362024283240444440℃35℃温度/℃一天中，骆驼的体温是怎样变化的？4-16时，体温上升了5℃16时-第二天凌晨4时，体温下降5℃第二天凌晨4时-16时，体温又上升5℃第二天，骆驼的体温与第一天有什么关系？第二天骆驼体温也随着时间的变化而变化骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。033353739（图中25时表示次日凌晨1时）4812时间104某地一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，用h表示当时的气温，那么……我发现蟋蟀1分钟叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温差不多。h=t÷7+3某地一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。105在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。一天的气温随时间的变化而变化汽车行驶的路程随时间的变化而变化正方形的周长随着边长的变化而变化订阅少年报的总价随着数量的变化而变化在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一106当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高的变化情况如下表。底面积不变体积和高在变×2×2×5×5底面积不变的情况下，体积随着高的变化而变化。高乘几，体积也乘几。课堂练习当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高的变化情况如下107你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。最高点18米最低点3米第一个6分钟高度在增加第二个6分钟高度在降低12分钟12分钟一圈！你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。108小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：工作时间t(时)15101520…t…报酬m(元)168016024032016t工资总额=工作时间×单位时间报酬m=16t小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按1109小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为:y=2

x其中y随x的变化而变化。总价=单价×数量小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额110两个变化的量。一个量随着另一个量的变化而变化。列表和画图是表示变量关系的常用方法。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结两个变化的量。一个量随着另一个量的变化而变化。列表和画111课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；112北师大版数学六年级下册正比例（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业正比例与反比例课堂练习4北师大版数学六年级下册正比例（1）情境导入探究新113正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加。下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm2181241649416周长和边长是一组变化的量面积和边长也是一组变化的量情境导入正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加。下面是正方形周长114周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。

=4

=4

=4=4

=1

=2

=3=4

探究新知周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm123115一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？速度不变路程与时间是一组变化的量时间/时1234567路程/km901802703604505406308720像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。

=90

==这个比值表示行驶的速度是一样的路程时间＝比值（一定）

=k（一定）一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如116周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。

=4

=4

=4=4

=1

=2

=3=4

周长与边长的比值不变，成正比例。面积与边长的比值不相等，不成正比例。周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm123117判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间路程时间＝速度（一定）路程与时间的比值一定，路程和时间成正比例关系。课堂练习判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。轮船行驶的118小麦每公顷的产量不变的情况下，小麦的公顷数和总产量成正比例关系。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量总产量公顷数＝每公顷的产量（一定）小麦每公顷的产量不变的情况下，小麦的公顷数和总产量成正比例关119整瓶矿泉水总量不变的情况下，喝掉的水与剩下的水不是比值一定，而是和一定，因此它们不成正比例关系。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。喝掉的水+剩下的水=整瓶矿泉水（和一定）整瓶矿泉水总量不变的情况下，喝掉的水与剩下的水不是比值一定，120学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。光照角度一样竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2从上表可以看出，（

）是随着（

）的变化而变化的。这两个量相对应的两个数的（）一定，这两个量成（）比例。竿影的长竹竿的高比值正学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与121一种苹果的单价是7元/千克。质量/kg1235总价/元72842（3）苹果的（）一定，（）与（）成（）比例。14214（1)把上表填写完整。（2）买1千克苹果，总价与质量的比是（），买3千克苹果，总价与质量比是（）。35677单价总价质量正单价一样一种苹果的单价是7元/千克。质量/kg1235总价/元728122根据下图回答问题。周长/cm半径/cm01236.2812.5618.84（1)该图反映的是（）和（）的关系。（2)（）随着（）的变化和变化，它们的（）一定，因此，这两种量成（）比例关系。周长半径周长半径比值正根据下图回答问题。周长/cm半径/cm01236.2812.123两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。

=k（一定）这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种124课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；125北师大版数学六年级下册正比例（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业正比例与反比例课堂练习4北师大版数学六年级下册正比例（2）情境导入探究新126观察这两张表，它们有什么共同点？2.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）路程（千米）1234567850100150200250300350400……

次数（次）

分数（分）12345675101520253035……1.石头、剪子、布游戏的情况分数次数＝比值（一定）路程时间＝比值（一定）都是两个相关联的量，相对应的两个数的比值一定，这两组量都成正比例。情境导入观察这两张表，它们有什么共同点？2.一列火车行驶的时间和所行127判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。1.每包书中册数相同，包数和总册数。3.全班人数一定，每组的人数和组数。4.每组人数一定，全班人数和组数。2.和一定，加数和另一个加数。总册数包数＝每包数量（一定）成正比例全班人数组数＝每组人数（一定）成正比例加数+加数＝和（一定）不成正比例每组人数×组数＝全班人数（一定）不成正比例两个量是否成正比例，关健是看比值是否一定。探究新知判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。1.每包书128圆的面积与半径成正比例吗？我的猜想：圆的面积会随着半径的变化而变化，它们可能成正比例关系。圆的面积3.1412.5628.26半径123圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。两个量是否成正比例，关健是看比值是否一定,我们还是列表试一试吧。=6.28

=9.42

=3.14圆的面积与半径成正比例吗？我的猜想：圆的面积会129乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁323334他们的年龄成正比例吗？为什么？353637乐乐的年龄与爸爸年龄差一定，但它们的比值不是一个确定的值，所以他们的年龄不成正比例。乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄/岁6130根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。一组变化的量平行四边形的面积/cm2612182430平行四边形的高/cm12345底一定（不变）面积高＝底（比值一定）成正比例

=6

=6

=6

=6

=6课堂练习根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断131判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。⑴每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。⑵一个人的身高和年龄。⑶宽不变，长方形的周长与长。总质量袋数＝每袋大米质量（一定）成正比例一个人的身高和年龄比值不确定，不成正比例宽=周长÷2-长，周长与长之间的比值不确定，不成正比例判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。⑴每袋大米132买邮票的数量/枚应付金额/元10.821.6345678把右表填完整。2.43.244.85.66.4你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量的比值一定，它们成正比例。买邮票的数量/枚应付金额/元10.821.6345678把右133先分别按2∶1、3∶1和4∶1的比画出正方形放大后的图形。先分别按2∶1、3∶1和4∶1的比画出正方形放大后的图形。134根据上图填写下表。正方形边长/cm1234正方形周长/cm4正方形面积/（1）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？（2）正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？1491681216正方形周长与边长的比值都等于4，值一定，它们成正比例。正方形面积与边长的比值不一定，它们不成正比例。根据上图填写下表。正方形边长/cm1135列出式子表示数量之间的相等关系。

1.小明要买单价0.5元的小笔记本。如果买5本，需要付钱2.5元；如果买8本，需要付钱4元。2.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长x千米。

==0.5(单价一定）

=

=速度(一定）列出式子表示数量之间的相等关系。1.小明要买单价0.5元的136北师大版六年级下册数学第四单元正比例与反比例课件1371.两个相关联的量，它们的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。2.判断两个量是否成成正比例关系，关健是看它们的比值是否一定。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.两个相关联的量，它们的比值（也就是商）一定。这两种量就叫138课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；139北师大版数学六年级下册画一画情境导入探究新知课堂小结课后作业正比例与反比例课堂练习4北师大版数学六年级下册画一画情境导入探究新知课堂140全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246…810121416把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。人数扩大2倍，票费也扩大2倍。票费与人数的比值都是2，成正比例关系。

=2

=2

=2

=2情境导入全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数0123141全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246…810121416根据上表，描出右图中的点，再连线。连接各点，它们在一条直线上。（2,4）表示2人共付4元，（8,16）表示8人付费16元。（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）A（6,12）（7,14）（8,16）探究新知全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数0123142全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246…810121416根据上表，描出右图中的点，再连线。（100,200）表示100人付费200元。直线可以无限延长，凡是比值是2的点，都在同一条直线上。点A（5,10）表示5人共付10元。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数0123143我们再举例验证一下吧。是不是所有正比例的图像都成一条直线呢？一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。路程时间＝80（速度一定）成正比例我们把表中数据用图像来表示吧！我们再举例验证一下吧。是不是所有正比例的图像都成一条直线呢？144一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。AB点A表示1小时行驶80千米；点B表示5小时行驶400千米。图中所描的点也在一条直线上。一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。AB点A表示1145一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。AB从图中我还可以知道2.5小时行驶了200千米。反过来，我们也可以知道行驶440千米需要5.5小时。一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。AB从图中我还146乘船的人数与所付船费如下表。⑴把上表填完整。人数01234567…船费/元051015…20