用131柱体-锥体-台体的表面积和体积 公开课一等奖课件

北京奥运会场馆图北京奥运会场馆图38.9亿赫尔佐格德梅隆“鸟巢(nest)”30亿38.9亿赫尔佐格德梅隆“鸟巢(nest)”30亿瞧，这么宏伟壮观的金字塔呀！

——你们能求出它的表面积和体积吗？想知道吧？让我们一起来学习今天的内容吧！看，这是不复存在的世贸大厦瞧，这么宏伟壮观的想知道吧？看，这是不复存在的世贸1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体1.柱体的表面积正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。新知探究1.柱体的表面积正方体、长方体的表面积新知探究

棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。

棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几

侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形棱柱:侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形棱柱:

侧面展开图是由三角形组成的平面图形棱锥:

侧面展开图是由三角形组成的平面图形棱锥:

侧面展开图是由梯形组成的平面图形棱台:侧面展开图是由梯形组成的平面图形棱台:怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和表面积=侧面积+底面积棱柱、棱锥、棱台的表面积怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？一般地,多面体的表面积就是

例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．D

分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因此只要求…..．因为SB=a，所以：因此，四面体S-ABC

的表面积是．交BC于点D．解：先求的面积，过点S作典型例题BCASa例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的练习1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积.分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形ABCC1A1B1O1ODD1E练习1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高

圆柱的展开图：如果圆柱的底面半径为，母线为，那么圆柱的底面积为，侧面积为。因此圆柱的表面积为2.圆柱、圆锥、圆台的表面积是一个矩形O`O

圆柱的展开图：如果圆柱的底面半径为，母线为，那么

圆锥的展开图：

如果圆柱的底面半径为，母线为，那么它的表面积为是一个扇形

SO

圆锥的展开图：如果圆柱的底面半径为，母圆台的展开图：是一个扇环它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即O`O圆台的展开图：是一个扇环它的表面积等于上、下两个底面和加上侧

例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？

解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999．典型例题例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底练习2：圆台的上、下底面半径分别为2和4，高为，求其侧面展开图扇环所对的圆心角。分析：抓住相似三角形中的相似比是解题的关键小结：1、抓住侧面展开图的形状，用好相应的计算公式，注意逆向用公式；

2、圆台问题恢复成圆锥图形在圆锥中解决圆台问题，注意相似比.答：1800练习2：圆台的上、下底面半径分别为2和4，高为

我国古代著名数学家祖冲之在计算圆周率等问题方面有光辉的成就。祖冲之的儿子祖暅也在数学上有突出贡献。祖暅在实践的基础上，于5世纪末提出了这个体积计算原理。祖暅提出这个原理，要比其他国家的数学家早一千多年。在欧洲知道17世纪，才有意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri.B，1598年~1647年）提出上述结论

（429年~500年）柱体,锥体,台体的体积我国古代著名数学家祖冲之在计算圆周率等问题方面祖暅原理

夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．

问题：两个底面积相等、高也相等的柱体的体积如何？祖暅原理夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于h

棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积．h柱体V柱体=shh棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，锥体

经探究得知，棱锥(圆锥)是同底等高的棱柱(圆柱)的，即棱锥(圆锥)的体积：（其中S为底面面积，h为高）

由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的．锥体经探究得知，棱锥(圆锥)是同底等高的棱柱(圆柱台体:台体:柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？上底扩大上底缩小柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？上底扩大上底缩小正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：V=Sh（S为底面面积，h为高）一般棱柱的体积公式也是V=Sh，其中S为底面面积，h为高。棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？圆台(棱台)的体积公式：其是S、，S分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。探究：棱锥的体积公式也是

，其中S为底面面积，h为高。即它是同底同高的圆柱的体积的。正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：V=Sh（12mm12mm12mm12mm10mm10mm解：六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差.V正六棱柱=1.732×122×6×10≈3.74×103(mm3)V圆柱=3.14×52×10≈0.785×103(mm3)毛坯的体积

V=3.74×103-0.785×103

≈2.96×103(mm3)=2.96(cm3)∴5.8×103÷(7.8×2.96)≈2.5×102(个)答:这堆毛坯约有250个。12mm12mm12mm12mm10mm10mm解：六角螺帽练一练：1、如图，三棱锥的顶点为P,PA、PB、PC为三条侧棱，且PA、PB、PC两两互相垂直，又PA=2,PB=3,PC=4，求三棱锥P-ABC的体积VPCABV=4注意：等积法的应用练一练：1、如图，三棱锥的顶点为P,PA、PB、PC为三条一.棱柱的侧面积、表面积与体积1.直棱柱的侧面积、表面积与体积S侧=C•hS表=S侧+2S底二.棱锥的侧面积、表面积与体积S表=S侧+S底S侧=S△1+S△2+S△3+…三.棱台的侧面积、表面积与体积S表=S侧+S上底+S下底S侧=S梯形1+S梯形2+S梯形3+…V棱柱=S•hV棱锥=S•h小结一.棱柱的侧面积、表面积与体积1.直棱柱的侧面积、表面积四.圆柱的侧面积、表面积与体积S侧=2rLS表=2r(r+L)五.圆锥的侧面积、表面积与体积S表=r(r+L)

S侧=rL六.圆台的侧面积、表面积与体积S表=(r’2+r2+r’L+rL)S侧=(r’+r)

LV圆柱=r2hV圆锥=r2h

四.圆柱的侧面积、表面积与体积S侧=2rLS表=2r练习3：P271、2练习3：P271、2作业：P295训练5和预习P271.3.2节作业：P295训练5和预习P271.3.2节小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您用131柱体_锥体_台体的表面积和体积公开课一等奖课件用131柱体_锥体_台体的表面积和体积公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一用131柱体_锥体_台体的表面积和体积公开课一等奖课件上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

坚持做好每个学习步骤上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分)上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班“我对竞赛题一样发怵”

总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔北京奥运会场馆图北京奥运会场馆图38.9亿赫尔佐格德梅隆“鸟巢(nest)”30亿38.9亿赫尔佐格德梅隆“鸟巢(nest)”30亿瞧，这么宏伟壮观的金字塔呀！

——你们能求出它的表面积和体积吗？想知道吧？让我们一起来学习今天的内容吧！看，这是不复存在的世贸大厦瞧，这么宏伟壮观的想知道吧？看，这是不复存在的世贸1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体1.柱体的表面积正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。新知探究1.柱体的表面积正方体、长方体的表面积新知探究

棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。

棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几

侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形棱柱:侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形棱柱:

侧面展开图是由三角形组成的平面图形棱锥:

侧面展开图是由三角形组成的平面图形棱锥:

侧面展开图是由梯形组成的平面图形棱台:侧面展开图是由梯形组成的平面图形棱台:怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和表面积=侧面积+底面积棱柱、棱锥、棱台的表面积怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？一般地,多面体的表面积就是

例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．D

分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因此只要求…..．因为SB=a，所以：因此，四面体S-ABC

的表面积是．交BC于点D．解：先求的面积，过点S作典型例题BCASa例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的练习1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积.分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形ABCC1A1B1O1ODD1E练习1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高

圆柱的展开图：如果圆柱的底面半径为，母线为，那么圆柱的底面积为，侧面积为。因此圆柱的表面积为2.圆柱、圆锥、圆台的表面积是一个矩形O`O

圆柱的展开图：如果圆柱的底面半径为，母线为，那么

圆锥的展开图：

如果圆柱的底面半径为，母线为，那么它的表面积为是一个扇形

SO

圆锥的展开图：如果圆柱的底面半径为，母圆台的展开图：是一个扇环它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即O`O圆台的展开图：是一个扇环它的表面积等于上、下两个底面和加上侧

例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？

解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999．典型例题例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底练习2：圆台的上、下底面半径分别为2和4，高为，求其侧面展开图扇环所对的圆心角。分析：抓住相似三角形中的相似比是解题的关键小结：1、抓住侧面展开图的形状，用好相应的计算公式，注意逆向用公式；

2、圆台问题恢复成圆锥图形在圆锥中解决圆台问题，注意相似比.答：1800练习2：圆台的上、下底面半径分别为2和4，高为

我国古代著名数学家祖冲之在计算圆周率等问题方面有光辉的成就。祖冲之的儿子祖暅也在数学上有突出贡献。祖暅在实践的基础上，于5世纪末提出了这个体积计算原理。祖暅提出这个原理，要比其他国家的数学家早一千多年。在欧洲知道17世纪，才有意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri.B，1598年~1647年）提出上述结论

（429年~500年）柱体,锥体,台体的体积我国古代著名数学家祖冲之在计算圆周率等问题方面祖暅原理

夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．

问题：两个底面积相等、高也相等的柱体的体积如何？祖暅原理夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于h

棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积．h柱体V柱体=shh棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，锥体

经探究得知，棱锥(圆锥)是同底等高的棱柱(圆柱)的，即棱锥(圆锥)的体积：（其中S为底面面积，h为高）

由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的．锥体经探究得知，棱锥(圆锥)是同底等高的棱柱(圆柱台体:台体:柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？上底扩大上底缩小柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？上底扩大上底缩小正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：V=Sh（S为底面面积，h为高）一般棱柱的体积公式也是V=Sh，其中S为底面面积，h为高。棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？圆台(棱台)的体积公式：其是S、，S分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。探究：棱锥的体积公式也是

，其中S为底面面积，h为高。即它是同底同高的圆柱的体积的。正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：V=Sh（12mm12mm12mm12mm10mm10mm解：六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差.V正六棱柱=1.732×122×6×10≈3.74×103(mm3)V圆柱=3.14×52×10≈0.785×103(mm3)毛坯的体积

V=3.74×103-0.785×103

≈2.96×103(mm3)=2.96(cm3)∴5.8×103÷(7.8×2.96)≈2.5×102(个)答:这堆毛坯约有250个。12mm12mm12mm12mm10mm10mm解：六角螺帽练一练：1、如图，三棱锥的顶点为P,PA、PB、PC为三条侧棱，且PA、PB、PC两两互相垂直，又PA=2,PB=3,PC=4，求三棱锥P-ABC的体积VPCABV=4注意：等积法的应用练一练：1、如图，三棱锥的顶点为P,PA、PB、PC为三条一.棱柱的侧面积、表面积与体积1.直棱柱的侧面积、表面积与体积S侧=C•hS表=S侧+2S底二.棱锥的侧面积、表面积与体积S表=S侧+S底S侧=S△1+S△2+S△3+…三.棱台的侧面积、表面积与体积S表=S侧+S上底+S下底S侧=S梯形1+S梯形2+S梯形3+…V棱柱=S•hV棱锥=S•h小结一.棱柱的侧面积、表面积与体积1.直棱柱的侧面积、表面积四.圆柱的侧面积、表面积与体积S侧=2rLS表=2r(r+L)五.圆锥的侧面积、表面积与体积S表=r(r+L)

S侧=rL六.圆台的侧面积、表面积与体积S表=(r’2+r2+r’L+rL)S侧=(r’+r)

LV圆柱=r2hV圆锥=r2h

四.圆柱的侧面积、表面积与体积S侧=2rLS表=2r练习3：P271、2练习3：P271、2作业：P295训练5和预习P271.3.2节作业：P295训练5和预习P271.3.2节小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您用131柱体_锥体_台体的表面积和体积公开课一等奖课件用131柱体_锥体_台体的表面积和体积公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试