正弦函数的图像性质课件(劳动版 职校)

3.3.1正弦函数的图像和性质3.3.1正弦函数的图像和性质教学设计说明板书设计教学过程教法与学法分析学情分析教材分析教学设计说明板书设计教学过程教法与学法分析学情分析教材分析一、教材分析

（1）教材的地位和作用

（2）教学目标

（3）教学重点难点一、教材分析（1）教材的地位和作用一、教材分析

三角函数是一个重要的周期函数模型，生活中大量的问题都涉及三角函数的应用，认识这种模型对提高学生的思维素质和认知能力是非常必要的。《正弦函数的图象与性质》这节课在已有函数基础知识和三角函数线知识的基础上，来研究正弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数

的图象的知识基础和方法准备．因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用．

（一）教材的地位和作用一、教材分析三角函数是一个重要的周期函数一、教材分析（二）教学目标根据大纲要求及教材分析，制订如下三维教学目标：知识目标：（1）掌握“五点法”画正弦函数的简图；（2）

通过实例理解周期函数的概念；

（3）

应用数形结合的方法，观察图像特征得到正弦函数的性质；能力目标：培养学生的观察分析、合作交流等能力；

培养数形结合的数学思想方法.情感目标：（1）了解数学源于生活，服务于生活的特点；（2）感受波形曲线的对称美，激发学习兴趣，

提高审美情趣.

一、教材分析（二）教学目标根据大纲要求及教材分析，制订如下三一、教材分析（三）教学重点难点

重点：正弦函数图像及“五点画图法”.难点：理解正弦函数图像的特点和性质是本节课的难点

一、教材分析（三）教学重点难点二、学情分析

学生在初中已接触描点法（即列表，描点、连线）画图像，上学期又学习了指数函数、对数函数等，因此对于画函数图像的步骤不会陌生。同时，职高一年级年龄段的学生求知欲强，具有一定的自学能力、合作探究能力。二、学情分析学生在初中已接触描点法（即列表，描点、三、教法与学法分析1．教法

根据上述教材及学情分析，贯彻启发性教学原则，确定本节课用“问题诱导——启发讨论——合作探究——归纳总结”的探究式教学方法.三、教法与学法分析1．教法根据上述三、教法与学法分析2．学法

建构主义认为，学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动探究、主动建构的过程。据此，本节课引导学生采用交流合作探索和自我归纳总结两种学习方式.三、教法与学法分析2．学法

四．教学过程及设计意图Ⅰ、创设情境，引入新课

Ⅱ、动脑思考，探索新知

Ⅲ、精讲点拨，巩固提升

Ⅳ、归纳小结，布置作业

四．教学过程及设计意图Ⅰ、创设情境，引入新课

【问题1】实际生活中你见过这样的图像吗？.用动态实验，激发学生学习兴趣。联系实际，使学生体会数学源于生活。【问题2】我们如何画出正弦函数比较精确的图像？（引出课题)创设情景引入新课【问题1】实际生活中你见过这样的图像吗？.用动态实验，激发探究

y=sinxx∈[0，2π]内的图象（分组讨论，教师点拨）【问题3】我们以前怎样画函数图像？步骤是什么？【问题4】如果我们用描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图像，描哪些点？（描点法：列表、描点、连线）

动脑思考探索新知

从学生已有的知识出发设置小梯度问题，步步深入，探索未知，符合学生的认知规律，易于突破难点.探究y=sinxx∈[0，2π]内的图象（分组讨论，动脑思考探索新知

1.列表2.描点3.联结各点

演示

计算器

动脑思考探索新知1.列表演示计算器动脑思考探索新知

演示

对于正弦函数有：动脑思考探索新知演示对于正弦函数有：动脑思考探索新知

1yx-1O

起点最高点

中点最低点终点五点法五个关键点:动脑思考探索新知1yx-1O起点最高点011201-1100y21Ox动脑思考探索新知三角函数011201-1100y21Ox动脑思考探索新知三精讲点拨巩固提升观察钟表，如果当前的时间是2点，那么时针走过12个小时后，显示的时间是多少呢？再经过12个小时后，显示的时间是多少呢？观察

每间隔12小时，当前时间2点重复出现．类似这样的周期现象还有哪些？精讲点拨巩固提升观察钟表，如果当前的时观察对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，当x取定义域D内的每一个值时，都有x+T∈D，并且等式f(x+T)=f(x)成立，那么，函数y=f(x)叫做周期函数,常数T叫做这个函数的一个周期．正弦函数y=sinx是否是周期函数？精讲点拨巩固提升对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，对于正弦函数有：正弦函数是周期函数.周期有：和周期中最小的正数叫做最小正周期今后研究的函数的周期，都是指最小正周期.正弦函数的周期是精讲点拨巩固提升对于正弦函数有：正弦函数是周期函数.周期有：和周期中最小的精讲点拨巩固提升

1yx-1O正弦函数是R内的有界函数．三角函数<=精讲点拨巩固提升1yx-1O正1yx-1O定义域是实数集R值域是[-1,1]奇函数具有单调性周期函数

图像关于原点对称

精讲点拨巩固提升三角函数1yx-1O定义域是实数集R值域是[-1,1]奇归纳小结布置作业

你会解决哪些新问题？本次课学习哪些内容？体会到哪些学习方法？三角函数归纳小结布置作业你会解决本次课学习体会到哪些三角函数课本P76习题（1）画出函数y=sin2x，x[0,2π]的简图.（2）画出函数y=sinx-1，x[0,2π]的简图.归纳小结布置作业

归纳小结布置作业五、板书设计课题1、正弦函数图像

2、五点法作正弦函数简图

例1（教师示范）

巩固训练（学生板演）正弦函数的图像性质五、板书设计课题1、正弦函数图像正弦函数的图像性质Ⅰ、创设情境，引入新课

Ⅱ、动脑思考，探索新知

Ⅲ、精讲点拨，巩固提升

Ⅳ、归纳小结，布置作业

六、几点说明1、时间安排（90分钟）（约10分钟）（约10分钟）（约40分钟）（约30分钟）Ⅰ、创设情境，引入新课Ⅱ、动脑思考，探索新知Ⅲ、精2、教学设计说明

描点法作图是学生比较熟悉的一种方法，可以先从学生已有的画图技能出发，列表、描点和连线是学生画函数图像的一般步骤．正弦函数的图像也可以这样作出来．画图过程中适当运用课件可以提高本节课的效率．引导学生观察正弦函数图像中的哪些点是关键点，从而总结出五点法．至于正弦函数的性质，则可以采用数形结合的方法，让学生总结出函数的奇偶性、增减性和周期性等．

六、教学设计说明2、教学设计说明六、教学设计说明谢谢指导！谢谢指导！3.3.1正弦函数的图像和性质3.3.1正弦函数的图像和性质教学设计说明板书设计教学过程教法与学法分析学情分析教材分析教学设计说明板书设计教学过程教法与学法分析学情分析教材分析一、教材分析

（1）教材的地位和作用

（2）教学目标

（3）教学重点难点一、教材分析（1）教材的地位和作用一、教材分析

三角函数是一个重要的周期函数模型，生活中大量的问题都涉及三角函数的应用，认识这种模型对提高学生的思维素质和认知能力是非常必要的。《正弦函数的图象与性质》这节课在已有函数基础知识和三角函数线知识的基础上，来研究正弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数

的图象的知识基础和方法准备．因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用．

（一）教材的地位和作用一、教材分析三角函数是一个重要的周期函数一、教材分析（二）教学目标根据大纲要求及教材分析，制订如下三维教学目标：知识目标：（1）掌握“五点法”画正弦函数的简图；（2）

通过实例理解周期函数的概念；

（3）

应用数形结合的方法，观察图像特征得到正弦函数的性质；能力目标：培养学生的观察分析、合作交流等能力；

培养数形结合的数学思想方法.情感目标：（1）了解数学源于生活，服务于生活的特点；（2）感受波形曲线的对称美，激发学习兴趣，

提高审美情趣.

一、教材分析（二）教学目标根据大纲要求及教材分析，制订如下三一、教材分析（三）教学重点难点

重点：正弦函数图像及“五点画图法”.难点：理解正弦函数图像的特点和性质是本节课的难点

一、教材分析（三）教学重点难点二、学情分析

学生在初中已接触描点法（即列表，描点、连线）画图像，上学期又学习了指数函数、对数函数等，因此对于画函数图像的步骤不会陌生。同时，职高一年级年龄段的学生求知欲强，具有一定的自学能力、合作探究能力。二、学情分析学生在初中已接触描点法（即列表，描点、三、教法与学法分析1．教法

根据上述教材及学情分析，贯彻启发性教学原则，确定本节课用“问题诱导——启发讨论——合作探究——归纳总结”的探究式教学方法.三、教法与学法分析1．教法根据上述三、教法与学法分析2．学法

建构主义认为，学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动探究、主动建构的过程。据此，本节课引导学生采用交流合作探索和自我归纳总结两种学习方式.三、教法与学法分析2．学法

四．教学过程及设计意图Ⅰ、创设情境，引入新课

Ⅱ、动脑思考，探索新知

Ⅲ、精讲点拨，巩固提升

Ⅳ、归纳小结，布置作业

四．教学过程及设计意图Ⅰ、创设情境，引入新课

【问题1】实际生活中你见过这样的图像吗？.用动态实验，激发学生学习兴趣。联系实际，使学生体会数学源于生活。【问题2】我们如何画出正弦函数比较精确的图像？（引出课题)创设情景引入新课【问题1】实际生活中你见过这样的图像吗？.用动态实验，激发探究

y=sinxx∈[0，2π]内的图象（分组讨论，教师点拨）【问题3】我们以前怎样画函数图像？步骤是什么？【问题4】如果我们用描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图像，描哪些点？（描点法：列表、描点、连线）

动脑思考探索新知

从学生已有的知识出发设置小梯度问题，步步深入，探索未知，符合学生的认知规律，易于突破难点.探究y=sinxx∈[0，2π]内的图象（分组讨论，动脑思考探索新知

1.列表2.描点3.联结各点

演示

计算器

动脑思考探索新知1.列表演示计算器动脑思考探索新知

演示

对于正弦函数有：动脑思考探索新知演示对于正弦函数有：动脑思考探索新知

1yx-1O

起点最高点

中点最低点终点五点法五个关键点:动脑思考探索新知1yx-1O起点最高点011201-1100y21Ox动脑思考探索新知三角函数011201-1100y21Ox动脑思考探索新知三精讲点拨巩固提升观察钟表，如果当前的时间是2点，那么时针走过12个小时后，显示的时间是多少呢？再经过12个小时后，显示的时间是多少呢？观察

每间隔12小时，当前时间2点重复出现．类似这样的周期现象还有哪些？精讲点拨巩固提升观察钟表，如果当前的时观察对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，当x取定义域D内的每一个值时，都有x+T∈D，并且等式f(x+T)=f(x)成立，那么，函数y=f(x)叫做周期函数,常数T叫做这个函数的一个周期．正弦函数y=sinx是否是周期函数？精讲点拨巩固提升对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，对于正弦函数有：正弦函数是周期函数.周期有：和周期中最小的正数叫做最小正周期今后研究的函数的周期，都是指最小正周期.正弦函数的周期是精讲点拨巩固提升对于正弦函数有：正弦函数是周期函数.周期有：和周期中最小的精讲点拨巩固提升

1yx-1O正弦函数是R内的有界函数．三角函数<=精讲点拨巩固提升1yx-1O正1yx-1O定义域是实数集R值域是[-1,1]奇函数具有单调性周期函数

图像关于原点对称

精讲点拨巩固提升三角函数