统计学(本科)教学课件第六章时间数列

统计学（本科）教学课件第六章时间数列统计学（本科）教学课件第六章时间数列1第一节时间数列的概念、意义与种类一、时间数列的概念时间数列是指同—社会经济现象的统计指标按一定的时间顺序排列而成的数列，又称动态数列。时间数列由两个基本要素组成：现象所属时间（t）和各个时间所对应的统计指标值（Y）。第一节时间数列的概念、意义与种类一、时间数列的概念2二、时间数列的作用1.通过编制时间数列，可以反映社会经济现象的发展变化及历史状况。2.通过时间数列，可以揭示社会经济现象的数量变化趋势。3.通过时间数列，可以对某些社会经济现象进行动态趋势预测。4.编制时间数列可以对比分析不同国家、地区、单位的发展水平，揭示其社会经济现象在发展过程中的差距。二、时间数列的作用1.通过编制时间数列，可以反映社会经济现象3三、时间数列的种类时间数列按其数列中所排列的指标性质的不同，可以分为总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列三种。其中，总量指标时间数列是基本数列，其余两种则是根据总量指标数列计算而派生的数列。三、时间数列的种类时间数列按其数列中所排列的指标性质的不同，4(一)总量指标时间数列由于总量指标所反映的社会经济现象的性质不同，总量指标时间数列又可分为时期数列和时点数列。1.时期数列总量指标时间数列中的总量指标，反映现象在一段时间内发展过程的总量，这种数列称为时期数列。2.时点数列总量指标时间数列中的总量指标，反映现象在某一时点（时刻）上所达到的水平，这种数列称为时点数列，

(一)总量指标时间数列由于总量指标所反映的社会经济现象的性质5时期数列与时点数列的区别如下1.时期数列中每个指标，都是表示社会经济现象在一段时期内发展过程的总量，时点数列反映社会经济现象在某一时点（时刻）上所达到的水平，2.时期数列中各个指标值可以相加，相加后的合计数表示现象在更长时期内的总量；而时点数列每个指标值不能相加，因为相加的结果并不能说明是那个时点的总量，没有实际意义，不能说明任何问题。时期数列与时点数列的区别如下1.时期数列中每个指标，都是表示63.时期数列中各指标数值的大小与时期的长短有直接关系，时期长则数值大，反之则小；而时点数列中各指标数值的大小与间隔时间的长短没有直接联系。4.时期数列中各指标数值是通过连续统计所得，而时点数列中各指标值只需在某个时点进行登记即可，不需连续统计。3.时期数列中各指标数值的大小与时期的长短有直接关系，时期长7(二)相对指标时间数列相对指标时间数列是将一系列相对指标按时间先后顺序排列而成的时间数列，又称相对数时间数列。它用来反映社会经济现象对比关系的发展过程及其规律。相对指标时间数列中的各个指标是两个指标对比而成的，其计算基础不同，因此，不能直接相加。(二)相对指标时间数列相对指标时间数列是将一系列相对指标按时8(三)平均指标时间数列平均指标时间数列是指由不同时间的同一平均指标，按时间先后顺序排列而成的时间数列，又称为平均数时间数列。它用来反映社会经济现象一般水平的发展趋势。(三)平均指标时间数列平均指标时间数列是指由不同时间的同一平9四、时间数列的编制原则1.时间长短要一致；2.总体范围应一致；3.计算方法应一致；4.经济含义要一致；四、时间数列的编制原则1.时间长短要一致；10第二节时间数列的常用分析指标为了反映社会经济现象在不同时间条件下的发展变化、研究事物的发展变化规律，需要进行各种动态分析，其中基础的方法就是通过对比分析计算各种动态分析指标。常见的动态分析指标有：水平分析指标：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量；速度分析指标：发展速度、平均发展速度、增长速度、每增长1%的绝对值、平均增长速度。第二节时间数列的常用分析指标为了反映社会经济现象在不同11一、发展水平发展水平是时间数列中具体时间条件下的指标数值，用来反映社会经济现象在各个时期或时点上所达到的规模或水平。发展水平按其在时间数列中所处的位置不同，可分为：最初水平、最末水平和中间水平。报告期水平、基期水平一、发展水平发展水平是时间数列中具体时间条件下的指标数值，用12二、平均发展水平（一）概念平均发展水平是把现象在不同时间上的发展水平加以平均而取得的平均数，又称为序时平均数或动态平均数，用来反映现象在一段时期内内所达到的一般水平。二、平均发展水平（一）概念13序时平均数与一般的算术平均数的区别

1.序时平均数平均的是事物在不同时间上的数量差异；算术平均数平均的是总体各单位某一数量标志在同一时间上的数量差异。2.序时平均数是从动态上说明某一事物在不同时间上发展的一般水平；算术平均数是从静态上说明同一事物总体不同单位在同一时间上的一般水平。3.序时平均数是根据时间数列计算的；算术平均数是根据变量数列计算的。序时平均数与一般的算术平均数的区别1.序时平均数平均的是事14（二）平均发展水平的计算1.绝对指标时间数列计算序时平均数（1）由时期数列计算序时平均数。由于时期数列中的各项指标可以相加，因此可采用简单算术平均法计算序时平均数，即以数列中各项指标数值之和除于时期项数得到。（二）平均发展水平的计算1.绝对指标时间数列计算序时平均数15（2）由时点数列计算序时平均数在社会经济统计中一般将一天看作一个时点，即以“一天”作为最小时间单位。根据登记天数是否连续，可分为连续时点数列和间断时点数列两种。（2）由时点数列计算序时平均数在社会经济统计中一般将一天看作16①由连续时点数列计算序时平均数（a）在统计中，如果根据每日资料编制所得到的时间数列，称为间隔相等的连续时点资料。直接采用简单算术平均法计算。(b)如果登记资料每隔一段时期才有变动所得到的数列，称为间隔不等的连续时点数列，采用加权算术平均法进行计算，即以每次变动持续的时间间隔长度为权数(f)对各时点数值(a)加权。①由连续时点数列计算序时平均数17②由间断时点数列计算序时平均数（a）由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数。首先假定所研究的现象在两个相邻时点之间的变动是均匀的，因而可将相邻两个时点数值相加除以2，求得表明两个时点之间的简单平均数，然后根据这些平均数，再用简单算术平均法计算整个所研究的时间内的现象的平均发展水平。②由间断时点数列计算序时平均数（a）由间隔相等的间断时点数列18(b)间隔不相等的间断时点数列计算序时平均数。如果时点数列中各指标数值的时间间隔不等，则可用各时间间隔长度为权数(f)，对各相应时点的平均水平加权，应用算术平均法计算序时平均数。这种方法叫做“加权序时平均法”。(b)间隔不相等的间断时点数列计算序时平均数。192.相对指标时间数列计算序时平均数相对指标时间数列是由两个具有密切联系的总量指标时间数列相对比而得到的相对指标所构成。根据相对指标时间数列计算平均发展水平，其基本方法是：首先计算构成该相对指标时间数列的分子与分母数列的平均发展水平，然后再将这两个平均发展水平对比求得。2.相对指标时间数列计算序时平均数相对指标时间数列是由两个具20一般有以下三种情况。(1)由两个时期数列对比形成的相对指标时间数列的平均发展水平。（2）由两个时点数列对比形成的相对指标时间数列的平均发展水平。由时期数列和时点数列对比形成的相对指标时间数列的平均发展水平。一般有以下三种情况。213.由平均指标时间数列计算平均发展水平平均指标时间数列可由一般平均指标和动态平均指标组成。两种不同的平均指标数列的平均发展水平的计算方法也不同。对于一般平均指标所组成的时间数列，实质上就是两个总量指标时间数列相对应项对比形成的，即分子数列是标志总量数列，分母数列是总体单位总数数列。先计算出该平均指标的分子、分母的平均数，然后进行对比。3.由平均指标时间数列计算平均发展水平平均指标时间数列可由一22三、增长量增长量是报告期水平与基期水平之差，用来说明社会经济现象在一定时期内增长的绝对数量。用公式表示为：增长量=报告期水平－基期水平在增长量的计算中，由于报告期水平可以大于基期水平，也可以等于或小于基期水平，所以增长量可以是正值，也可以是零或负值，它们分别表示正增长、零增长或负增长。三、增长量增长量是报告期水平与基期水平之差，用来说明社会经济23增长量的分类增长量按选用对比基期的不同，可分为逐期增长量和累计增长量两种。逐期增长量是报告期水平与报告期的前期水平之差，用来说明现象逐期增减的绝对数量。用公式表示如下：逐期增长量=报告期水平－前期水平累计增长量的分类增长量按选用对比基期的不同，可分为逐期增长量和累24增长量是报告期水平与某一固定基期水平(通常为最初水平)之差，用来反映现象在较长时期内的增减总量。累计增长量=报告期水平-固定期水平二者之间有一定的数量关系，即：累计增长量=逐期增长量总和增长量是报告期水平与某一固定基期水平(通常为最初水平)之差，25四、平均增长量平均增长量是增长量的序时平均数，说明现象在一定时期内平均每期增长的数量。平均增长量=逐期增长量/逐期增长量的个数四、平均增长量平均增长量是增长量的序时平均数，说明现象在一定26五、发展速度发展速度是同一事物在两个不同时期发展水平对比而计算的动态相对数。其计算公式为：发展速度=报告期水平/基期水平由于计算时采用不同的基期，发展速度分为环比发展速度和定基发展速度。五、发展速度发展速度是同一事物在两个不同时期发展水平对比而计271.定基发展速度是报告期水平与某一固定期水平的比值，用以说明现象在一个较长时间内的发展变动情况。2.环比发展速度是报告期水平与前期水平之比,反映社会经济现象逐期的发展变动情况。1.定基发展速度28环比发展速度与定基发展速度之间存在一定数量关系，可以互相推算。(1)各环比发展速度的连乘积=定基发展速度(2)同期定基发展速度÷上期定基发展速度=环比发展速度环比发展速度与定基发展速度之间存在一定数量关系，可以互相推算29六、增长速度增长速度是指增长量与基期水平之比，用来反映社会经济现象在—定时期内增长的相对程度，其计算公式为：增长速度＝增长量/基期水平增长速度与发展速度之间只差一个基数(即100%)。当发展速度大于1时，增长速度为正值，表明现象的增长程度；当发展速度小于1时，增长速度为负值，表明现象的降低程度。六、增长速度增长速度是指增长量与基期水平之比，用来反映社会经30增长速度的分类同发展速度一样，由于计算时选择不同的基期，增长速度也分为定基增长速度和环比增长速度。1.定基增长速度是报告期的累计增长量与某一固定基期(通常为最初水平)之比，表明某种现象在一段时期内总的增长速度。定基增长速度==定基发展速度-1增长速度的分类同发展速度一样，由于计算时选择不同的基期，增312.环比增长速度环比增长速度是指逐期增长量与前一期水平之比，表明某种现象逐期的增长速度。其计算公式为：环比增长速度=环比发展速度-1二者关系：定基增长速度和环比增长速度都是发展速度的派生指标，反映增长部分的相对程度，所以：环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度，那么：定基增长速度等于其相应的各个环比增长速度加1后的连乘积减1，2.环比增长速度环比增长速度是指逐期增长量与前一期水平之比32七、增长1%的绝对值增长1%的绝对值是一种将相对指标与总量指标结合起来分析的指标，它表示现象每增长一个百分点所包含的绝对增长量。增长1%的绝对值是逐期增长量与环比增长速度对比值的百分之一，或等于前一期发展水平除100，计算结果用绝对数表示。其计算公式为：增长1%的绝对值＝前期水平/100七、增长1%的绝对值增长1%的绝对值是一种将相对指标与总量指33八、平均发展速度和平均增长速度（一）平均发展速度是指被研究现象在一段时间内各环比发展速度的平均数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度。但现象的总速度，不等于各年发展速度之和，而等于各年环比发展速度的连乘积，因而，求环比发展速度的平均数，不能用总和法，按算术平均数计算，只能按连乘法，几何平均法公式计算。八、平均发展速度和平均增长速度（一）平均发展速度是指被研究现34（二）平均增长速度

是指各环比增长速度的平均数，它说明某种现象在一个较长时期内逐年平均增长变化的程度。其计算公式为：平均增长速度=平均发展速度-1(或100%)平均发展速度始终为正值，而平均增长速度则可为正值，也可为负值。正值表明现象在一段时期内平均递增程度；负值表明现象逐期平均递减程度。（二）平均增长速度是指各环比增长速度的平均数，它说明某种现35第三节时间数列变动规律的趋势分析一、影响经济现象发展的因素(一)长期趋势因素长期趋势是指现象在一个相当长的时期内持续发展变化的趋势。它是由各个时期普遍的、持续的、决定性的基本因素所左右，使各期发展水平沿着一个方向上升或下降的趋势变动。第三节时间数列变动规律的趋势分析一、影响经济现象发展的因36(二)季节变动因素

季节变动是指现象因受自然条件或社会因素的影响，在一年或更短的时间内所产生的具有周期性、规律性的重复变动。季节变动有时会给社会生产与人们生活带来某些不良影响，研究季节变动的目的在于克服由于季节变动引起的不良影响，以便于更好地组织生产，安排人们的经济生活。(二)季节变动因素季节变动是指现象因受自然条件或社会因素的37(三)循环变动因素循环变动是指现象以若干年为周期的涨落起伏相间的变动。由于引起波动的原因不同，因而波动的长短不一，波动的程度也不相同。例如，在资本主义制度下的经济危机，就是一种循环变动，每一周期总要经历危机——萧条——复苏——繁荣的过程。(三)循环变动因素循环变动是指现象以若干年为周期的涨落起伏38(四)不规则变动因素

不规则变动是指由于意外的、偶然的因素引起的无周期的变动。如地震、水灾或某些原因不明所引起的变动等。不规则变动是无法预知的。(四)不规则变动因素不规则变动是指由于意外的、偶然的因素引39二、长期趋势的测定与分析测定长期趋势就是用一定的方法对时间数列进行修匀，使修匀后的数列排除季节变动、循环变动和不规则变动等因素的影响，呈现出现象变动的长期发展趋势，作为预测未来的依据。测定长期趋势的方法主要有时距扩大法、移动平均法和最小平方法。二、长期趋势的测定与分析测定长期趋势就是用一定的方法对时间数40(一)时距扩大法时距扩大法就是对原时间数列中较小时距单位的若干指标数值按照一定的时间跨度相加合并，得出扩大了时距单位的指标数值，形成新的时间数列，使原时间数列中所受的季节变动和各种偶然因素的影响，因相互抵消而被消除，从而呈现出长期趋势。(一)时距扩大法时距扩大法就是对原时间数列中较小时距单位的若41(二)移动平均法移动平均法是指将原时间数列的指标数值按照一定时距扩大，然后逐期递推移动计算序时平均数而形成新数列的方法。移动平均法实质上也是扩大原时间数列的时距，所不同的是，它采取逐项递推移动的方法计算序时平均数。这种方法既考虑了现象动态发展的连续性，把原时间数列中的偶然因素引起的季节变动和不规则变动加以消除，从而较明显地反映出现象发展的基本趋势，又可以基本上保留原时间数列所对应的项数，这样与实际水平更为接近。(二)移动平均法移动平均法是指将原时间数列的指标数值按照一定42(三)最小平方法(最小二乘法)最小平方法是建立趋势方程，分析长期趋势最常用和比较理想的方法。它是通过一定的数学模型对原有的时间数列配合一条最理想的趋势线，建立数学模型，进行动态预测。(三)最小平方法(最小二乘法)最小平方法是建立趋势方程，分析43三、季节变动的测定与分析季节变动是指某些社会经济现象在一年内，由于受季节更替的影响而产生的一种有规则的变化。例如，商品的销售量、交通运输量等都有明显的季节变化。研究现象季节变动的目的在于掌握变动的周期、数量界限及其规律，以便认识未来，克服季节变动给人们经济生活所带来的不良影响。三、季节变动的测定与分析季节变动是指某些社会经济现象在一年内44计算季节比率通常采用按月(季)平均法和移动平均趋势剔除法两种方法：(一)按月(季)平均法这种方法不考虑长期趋势的影响，直接用原始时间数列计算。(二)移动平均趋势剔除法它是利用移动平均法剔除长期趋势的影响后，再来测定其季节变动的方法。计算季节比率通常采用按月(季)平均法和移动平均趋势剔除法两种45统计学（本科）教学课件第六章时间数列统计学（本科）教学课件第六章时间数列46第一节时间数列的概念、意义与种类一、时间数列的概念时间数列是指同—社会经济现象的统计指标按一定的时间顺序排列而成的数列，又称动态数列。时间数列由两个基本要素组成：现象所属时间（t）和各个时间所对应的统计指标值（Y）。第一节时间数列的概念、意义与种类一、时间数列的概念47二、时间数列的作用1.通过编制时间数列，可以反映社会经济现象的发展变化及历史状况。2.通过时间数列，可以揭示社会经济现象的数量变化趋势。3.通过时间数列，可以对某些社会经济现象进行动态趋势预测。4.编制时间数列可以对比分析不同国家、地区、单位的发展水平，揭示其社会经济现象在发展过程中的差距。二、时间数列的作用1.通过编制时间数列，可以反映社会经济现象48三、时间数列的种类时间数列按其数列中所排列的指标性质的不同，可以分为总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列三种。其中，总量指标时间数列是基本数列，其余两种则是根据总量指标数列计算而派生的数列。三、时间数列的种类时间数列按其数列中所排列的指标性质的不同，49(一)总量指标时间数列由于总量指标所反映的社会经济现象的性质不同，总量指标时间数列又可分为时期数列和时点数列。1.时期数列总量指标时间数列中的总量指标，反映现象在一段时间内发展过程的总量，这种数列称为时期数列。2.时点数列总量指标时间数列中的总量指标，反映现象在某一时点（时刻）上所达到的水平，这种数列称为时点数列，

(一)总量指标时间数列由于总量指标所反映的社会经济现象的性质50时期数列与时点数列的区别如下1.时期数列中每个指标，都是表示社会经济现象在一段时期内发展过程的总量，时点数列反映社会经济现象在某一时点（时刻）上所达到的水平，2.时期数列中各个指标值可以相加，相加后的合计数表示现象在更长时期内的总量；而时点数列每个指标值不能相加，因为相加的结果并不能说明是那个时点的总量，没有实际意义，不能说明任何问题。时期数列与时点数列的区别如下1.时期数列中每个指标，都是表示513.时期数列中各指标数值的大小与时期的长短有直接关系，时期长则数值大，反之则小；而时点数列中各指标数值的大小与间隔时间的长短没有直接联系。4.时期数列中各指标数值是通过连续统计所得，而时点数列中各指标值只需在某个时点进行登记即可，不需连续统计。3.时期数列中各指标数值的大小与时期的长短有直接关系，时期长52(二)相对指标时间数列相对指标时间数列是将一系列相对指标按时间先后顺序排列而成的时间数列，又称相对数时间数列。它用来反映社会经济现象对比关系的发展过程及其规律。相对指标时间数列中的各个指标是两个指标对比而成的，其计算基础不同，因此，不能直接相加。(二)相对指标时间数列相对指标时间数列是将一系列相对指标按时53(三)平均指标时间数列平均指标时间数列是指由不同时间的同一平均指标，按时间先后顺序排列而成的时间数列，又称为平均数时间数列。它用来反映社会经济现象一般水平的发展趋势。(三)平均指标时间数列平均指标时间数列是指由不同时间的同一平54四、时间数列的编制原则1.时间长短要一致；2.总体范围应一致；3.计算方法应一致；4.经济含义要一致；四、时间数列的编制原则1.时间长短要一致；55第二节时间数列的常用分析指标为了反映社会经济现象在不同时间条件下的发展变化、研究事物的发展变化规律，需要进行各种动态分析，其中基础的方法就是通过对比分析计算各种动态分析指标。常见的动态分析指标有：水平分析指标：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量；速度分析指标：发展速度、平均发展速度、增长速度、每增长1%的绝对值、平均增长速度。第二节时间数列的常用分析指标为了反映社会经济现象在不同56一、发展水平发展水平是时间数列中具体时间条件下的指标数值，用来反映社会经济现象在各个时期或时点上所达到的规模或水平。发展水平按其在时间数列中所处的位置不同，可分为：最初水平、最末水平和中间水平。报告期水平、基期水平一、发展水平发展水平是时间数列中具体时间条件下的指标数值，用57二、平均发展水平（一）概念平均发展水平是把现象在不同时间上的发展水平加以平均而取得的平均数，又称为序时平均数或动态平均数，用来反映现象在一段时期内内所达到的一般水平。二、平均发展水平（一）概念58序时平均数与一般的算术平均数的区别

1.序时平均数平均的是事物在不同时间上的数量差异；算术平均数平均的是总体各单位某一数量标志在同一时间上的数量差异。2.序时平均数是从动态上说明某一事物在不同时间上发展的一般水平；算术平均数是从静态上说明同一事物总体不同单位在同一时间上的一般水平。3.序时平均数是根据时间数列计算的；算术平均数是根据变量数列计算的。序时平均数与一般的算术平均数的区别1.序时平均数平均的是事59（二）平均发展水平的计算1.绝对指标时间数列计算序时平均数（1）由时期数列计算序时平均数。由于时期数列中的各项指标可以相加，因此可采用简单算术平均法计算序时平均数，即以数列中各项指标数值之和除于时期项数得到。（二）平均发展水平的计算1.绝对指标时间数列计算序时平均数60（2）由时点数列计算序时平均数在社会经济统计中一般将一天看作一个时点，即以“一天”作为最小时间单位。根据登记天数是否连续，可分为连续时点数列和间断时点数列两种。（2）由时点数列计算序时平均数在社会经济统计中一般将一天看作61①由连续时点数列计算序时平均数（a）在统计中，如果根据每日资料编制所得到的时间数列，称为间隔相等的连续时点资料。直接采用简单算术平均法计算。(b)如果登记资料每隔一段时期才有变动所得到的数列，称为间隔不等的连续时点数列，采用加权算术平均法进行计算，即以每次变动持续的时间间隔长度为权数(f)对各时点数值(a)加权。①由连续时点数列计算序时平均数62②由间断时点数列计算序时平均数（a）由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数。首先假定所研究的现象在两个相邻时点之间的变动是均匀的，因而可将相邻两个时点数值相加除以2，求得表明两个时点之间的简单平均数，然后根据这些平均数，再用简单算术平均法计算整个所研究的时间内的现象的平均发展水平。②由间断时点数列计算序时平均数（a）由间隔相等的间断时点数列63(b)间隔不相等的间断时点数列计算序时平均数。如果时点数列中各指标数值的时间间隔不等，则可用各时间间隔长度为权数(f)，对各相应时点的平均水平加权，应用算术平均法计算序时平均数。这种方法叫做“加权序时平均法”。(b)间隔不相等的间断时点数列计算序时平均数。642.相对指标时间数列计算序时平均数相对指标时间数列是由两个具有密切联系的总量指标时间数列相对比而得到的相对指标所构成。根据相对指标时间数列计算平均发展水平，其基本方法是：首先计算构成该相对指标时间数列的分子与分母数列的平均发展水平，然后再将这两个平均发展水平对比求得。2.相对指标时间数列计算序时平均数相对指标时间数列是由两个具65一般有以下三种情况。(1)由两个时期数列对比形成的相对指标时间数列的平均发展水平。（2）由两个时点数列对比形成的相对指标时间数列的平均发展水平。由时期数列和时点数列对比形成的相对指标时间数列的平均发展水平。一般有以下三种情况。663.由平均指标时间数列计算平均发展水平平均指标时间数列可由一般平均指标和动态平均指标组成。两种不同的平均指标数列的平均发展水平的计算方法也不同。对于一般平均指标所组成的时间数列，实质上就是两个总量指标时间数列相对应项对比形成的，即分子数列是标志总量数列，分母数列是总体单位总数数列。先计算出该平均指标的分子、分母的平均数，然后进行对比。3.由平均指标时间数列计算平均发展水平平均指标时间数列可由一67三、增长量增长量是报告期水平与基期水平之差，用来说明社会经济现象在一定时期内增长的绝对数量。用公式表示为：增长量=报告期水平－基期水平在增长量的计算中，由于报告期水平可以大于基期水平，也可以等于或小于基期水平，所以增长量可以是正值，也可以是零或负值，它们分别表示正增长、零增长或负增长。三、增长量增长量是报告期水平与基期水平之差，用来说明社会经济68增长量的分类增长量按选用对比基期的不同，可分为逐期增长量和累计增长量两种。逐期增长量是报告期水平与报告期的前期水平之差，用来说明现象逐期增减的绝对数量。用公式表示如下：逐期增长量=报告期水平－前期水平累计增长量的分类增长量按选用对比基期的不同，可分为逐期增长量和累69增长量是报告期水平与某一固定基期水平(通常为最初水平)之差，用来反映现象在较长时期内的增减总量。累计增长量=报告期水平-固定期水平二者之间有一定的数量关系，即：累计增长量=逐期增长量总和增长量是报告期水平与某一固定基期水平(通常为最初水平)之差，70四、平均增长量平均增长量是增长量的序时平均数，说明现象在一定时期内平均每期增长的数量。平均增长量=逐期增长量/逐期增长量的个数四、平均增长量平均增长量是增长量的序时平均数，说明现象在一定71五、发展速度发展速度是同一事物在两个不同时期发展水平对比而计算的动态相对数。其计算公式为：发展速度=报告期水平/基期水平由于计算时采用不同的基期，发展速度分为环比发展速度和定基发展速度。五、发展速度发展速度是同一事物在两个不同时期发展水平对比而计721.定基发展速度是报告期水平与某一固定期水平的比值，用以说明现象在一个较长时间内的发展变动情况。2.环比发展速度是报告期水平与前期水平之比,反映社会经济现象逐期的发展变动情况。1.定基发展速度73环比发展速度与定基发展速度之间存在一定数量关系，可以互相推算。(1)各环比发展速度的连乘积=定基发展速度(2)同期定基发展速度÷上期定基发展速度=环比发展速度环比发展速度与定基发展速度之间存在一定数量关系，可以互相推算74六、增长速度增长速度是指增长量与基期水平之比，用来反映社会经济现象在—定时期内增长的相对程度，其计算公式为：增长速度＝增长量/基期水平增长速度与发展速度之间只差一个基数(即100%)。当发展速度大于1时，增长速度为正值，表明现象的增长程度；当发展速度小于1时，增长速度为负值，表明现象的降低程度。六、增长速度增长速度是指增长量与基期水平之比，用来反映社会经75增长速度的分类同发展速度一样，由于计算时选择不同的基期，增长速度也分为定基增长速度和环比增长速度。1.定基增长速度是报告期的累计增长量与某一固定基期(通常为最初水平)之比，表明某种现象在一段时期内总的增长速度。定基增长速度==定基发展速度-1增长速度的分类同发展速度一样，由于计算时选择不同的基期，增762.环比增长速度环比增长速度是指逐期增长量与前一期水平之比，表明某种现象逐期的增长速度。其计算公式为：环比增长速度=环比发展速度-1二者关系：定基增长速度和环比增长速度都是发展速度的派生指标，反映增长部分的相对程度，所以：环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度，那么：定基增长速度等于其相应的各个环比增长速度加1后的连乘积减1，2.环比增长速度环比增长速度是指逐期增长量与前一期水平之比77七、增长1%的绝对值增长1%的绝对值是一种将相对指标与总量指标结合起来分析的指标，它表示现象每增长一个百分点所包含的绝对增长量。增长1%的绝对值是逐期增长量与环比增长速度对比值的百分之一，或等于前一期发展水平除100，计算结果用绝对数表示。其计算公式为：增长1%的绝对值＝前期水平/100七、增长1%的绝对值增长1%的绝对值是一种将相对指标与总量指78八、平均发展速度和平均增长速度（一）平均发展速度是指被研究现象在一段时间内各环比发展速度的平均数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度。但现象的总速度，不等于各年发展速度之和，而等于各年环比发展速度的连乘积，因而，求环比发展速度的平均数，不能用总和法，按算术平均数计算，只能按连乘法，几何平均法公式计算。八、平均发展速度和平均增长速度（一）平均发展速度是指被研究现79（二）平均增长速度

是指各环比增长速度的平均数，它说明某种现象在一个较长时期内逐年平均增长变化的程度。其计算公式为：平均增长速度=平均发展速度-1(或100%)平均发展速度始终为正值，而平均增长速度则可为正值，也可为负值。正值表明现象在一段时期内平均递增程度；负值表明现象逐期平均递减程度。（二）平均增长速度是指各环比增长速度的平均数，它说明某种现80第三节时间数列变动规律的趋势分析一、影响经济现象发展的因素(一)长期趋势因素长期趋势是指现象在一个相当长的时期内持续发展变化的趋势。它是由各个时期普遍的、持续的、决定性的基本因素所左右，使各期发展水平沿着一个方向上升或下降的趋势变动。第三节时间数列变动规律的趋势分析一、影响经济现象发展的因81(二)季节变动因素

季节变动是指现象因受自然条件或社会因素的影响，在一年或更短的时间内所产生的具有周期性