DCS基础学习课程课件（二）59

第四章

集散控制系统的控制算法主要内容:1、PID控制算法2、选择性控制系统3、前馈控制4、顺序控制5、计算机优化控制目的：把理论的控制算法应用于实际的DCS工程中去，以实现良好的控制第一节PID控制算法内容提要准连续PID控制算法离散PID的算法及其改进PID调节器的参数选择小结§4.1PID控制算法一、理想PID控制算法PID控制器是一种线性的控制器，用于输出量与偏差之间的时间函数来表示。偏差：1、连续pid控制算法比例控制器

比例积分控制器

比例积分微分控制器理想PID控制算法控制作用：

比例控制：能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是比例控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。

积分控制：只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。

微分控制：可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。

应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数KP，积分时间TI和微分时间TD，使整个控制系统得到良好的性能。

理想PID控制算法2、离散的PID控制

位置算法比例进行采样：

kce(t)≈kce(k)用求和代替积分：用差分代替微分：所以离散PID控制为：式中Ts为采样周期，Ti为积分时间；Td的为微分时间。离散的PID控制

上式为了求和，必须将系统的偏差的全部过去值都储存起来，这种式称为全量式，非递推式，这种算法得出的全量U(K)是控制量的绝对值。在控制系统中，这种控制量确定了执行机构的位置，是一一对应的。缺点是每时刻计算机都要重复计算阀位的位置，必须把偏差的全部过去数据都积累起来，容易产生积分饱和离散的PID控制增量算法在位置算法中控制器在第K次与第k-1次采样的输出分别为：（1）（2）(1)-(2)式得设

设为了简化设：上式只表示出各次偏差量对控制作用的影响，已看不出P、I、D作用的直接关系了，只存储三个偏差采样值足够e(k)e(k-1)e(k-2)离散的PID控制速度算法它是增量算法除以采样周期，是增量算法的变形，没有累加和项，不会出现积分饱和，避免了大的超调和震荡

三种算法的选择：一是要考虑执行器的形式，另一方面要分析应用时的方便性1、从执行器看：位置算法的输出除用数字式控制阀可直接连接外，一般须经A/D转换为模拟量，还要有保持电路。而增量算法可通过步进电机等累积机构转化为模拟量。速度算法的输出采用积分式执行机构。2、从应用方面看：增量和速度手自动切换较方便；不产生积分饱和。位置算法正好相反。离散PID控制算法的优缺点优点：离散PID的P、I、D三个作用是独立的，可以分别整定，计算机实施时，等效的TiTd可以在更大范围内自由选择；积分微分作用的某些改进更为灵活多变。缺点：如果采用等效的PID参数，离散PID控制往往差于连续的控制，滞后1/2Ts采样周期选选择：◆根据香农采采样定理，，系统采样样频率为：：fs≥2fmax（ｆmax被采样信号号的最高））满足这一定定理，采样样信号方可可恢复或近近似地恢复为原模拟拟信号，而而不丢失主主要信息。。在这个限限制范围内内，采样周周期越小，，采样-数数据控制系系统的性能能越接近于于连续-时时间控制系系统。三、控制度度和采样周周期控制度和采采样周期◆从执行机构构的特性要要求来看，，有时需要要输出信号号保持一定定的宽度，，采样周期期必须大于于这一时间间◆从控制系统统的随动和和抗干扰的的性能来看看，要求采采样周期短短些◆从微机的工工作量和每每个调节回回路的计算算来看，一一般要求采采样周期大大些◆从计算机的的精度看，，过短的采采样周期是是不合适的的控制度和采采样周期◆实际选择采采样周期时时，必须综综合考虑—采用周期要要比对象的的时间常数数小得多，，否则采样样信号无法法反映瞬变变过程—采用周期应应远小于对对象的扰动动信号的周周期—考虑执行器器的响应速速度—当系统纯滞滞后占主导导地位时，，应按纯滞滞后大小选选取，并尽尽可能使纯纯滞后时间间接近或等等于采用周周期的整数数倍—考虑对象所所要求的控控制质量，，精度越高高，采样周周期越短，，以减小系系统的纯滞滞后控制度和采采样周期◆常见被控量量的经验采采样周期被测参数采样周期说明流量1—5优先选用1—2s压力3—10优先选用6—8s液位6—8优先选用7s温度15—20或纯滞后时间，串级系统：副环T=1/4—1/5T主环成分15—20优先选用18s2、选择控制度度。控制度，就就是以连续续-时间PID控制器为基基准，将数数字PID控制效果通通与之相比比较，常采采用误差平平方积分作作为控制效效果的评价价函数。控制度=采样周期TS的长短会影影响采样-数据控制系系统的品质，同同样是最佳佳整定，采采样-数据控制系系统的控制制品质要低低于连续-时间控制系系统。因而而，控制度总是大于1的，而且控控制度越大大，相应的的采样-数据控制系系统的品质质越差。控控制度的选选择要从所所设计的系系统的控制制品质要求求出发控制度和采采样周期四、PID调节器参数数整定PID控制器的参参数整定是是控制系统统设计的核核心内容。。它是根据据被控过程程的特性确确定PID控制器的比比例系数、、积分时间间和微分时时间的大小小。PID控制器参数数整定的方方法：一是理论计计算整定法法。它主要要是依据系系统的数学学模型，经经过理论计计算确定控控制器参数数。二是工程整整定方法。。它主要依依赖工程经经验，直接接在控制系系统的试验验中进行，，且方法简简单、易于于掌握，在在工程实际际中被广泛泛采用。PID调节器参数数整定PID整定的理论论方法通过调整PID的三个参数数Kc、TI、TD，将系统的闭闭环特征根根分布在s域的左半平平面的某一一特定域内内，以保证证系统具有有足够的稳稳定裕度并并满足给定定的性能指指标只有被控对对象的数学学模型足够够精确时，，才能把特特征根精确确地配置在在期望的位位置上，而而大多数实实际系统一一般无法得得到系统的的精确模型型，因此理理论设计的的极点配置置往往与实实际系统不不能精确匹匹配PID调节器参数数整定ＰＩＤ调节节参数工程程整定试凑法确定定PID◆通过模拟或或闭环运行行观察系统统的响应曲曲线，然后后根据各环环节参数对对系统响应应的大致影影响，反复复凑试参数数，以达到到满意的响响应，从而而确定PID参数◆Kp增大，系统统响应加快快，静差减减小，但系系统振荡增增强，稳定定性下降；；Ti增大，系统统超调减小小，振荡减减弱，但系系统静差的的消除也随随之减慢；；Td增大，调节时间减减小，快速速性增强，，系统振荡减减弱，稳定定性增强，，但系统对对扰动的抑抑制能力减减弱PID调节器参数数整定在凑试时，，可参考以以上参数分分析控制过过程的影响响趋势，对对参数进行行先比例，后后积分，再再微分的整定步骤骤，步骤如如下：（1）整定定比例控制制预选择一个个足够短的的采样周期期TS。一般说TS应小于受控控对象纯延延迟时间的的十分之一一。用选定定的TS使系统工作作。这时去掉积积分和微分分作用，将将控制选择择为纯比例例控制器，，构成闭环环运行。逐逐渐加大比比例放大系系数KP，即将比例控控制作用由由小变到大大，观察各各次响应，，直至得到到反应快、、超调小的的响应曲线线，即系统统对输入的的阶跃信号号的响应出出现临界振振荡（稳定定边缘）PID调节节器器参参数数整整定定如果果仅仅调调节节比比例例调调节节器器参参数数，，系系统统的的静静差差还还达达不不到到设设计计要要求求时时，，则则需需加加入入积积分分环环节节整定定积积分分环环节节若在在比比例例控控制制下下稳稳态态误误差差不不能能满满足足要要求求，，需需加加入入积积分分控控制制。。先先将将步步骤骤（（1））中中选选择择的的比比例例系系数数减减小小为为原原来来的的50～～80％％，，再再将将积积分分时时间间置置一一个个较较大大值值，，观观测测响响应应曲曲线线。。然然后后减减小小积积分分时时间间，，加加大大积积分分作作用用，，并并相相应应调调整整比比例例系系数数，，反反复复试试凑凑至至得得到到较较满满意意的的响响应应，，确确定定比比例例和和积积分分的的参参数数。。PID调节节器器参参数数整整定定若使使用用比比例例积积分分器器，，能能消消除除静静差差，，但但动动态态过过程程经经复复调调整整后后仍仍达达不不到到要要求求，，这这时时可可加加入入微微分分环环节节（3））整整定定微微分分环环节节若经经过过步步骤骤（（2）），，PI控制制只只能能消消除除稳稳态态误误差差，，而而动动态态过过程程不不能能令令人人满满意意，，则则应应加加入入微微分分控控制制，，构构成成PID控制制。。先先置置微微分分时时间间TD=0，，逐渐渐加加大大TD，同时时相相应应地地改改变变比比例例系系数数和和积积分分时时间间，，反反复复试试凑凑至至获获得得满满意意的的控控制制效效果果和和PID控制制参参数数。。PID调节节器器参参数数整整定定◆常见见被被控控量量的的PID参数数经经验验选选择择范范围围PID调节节器器参参数数整整定定实验验经经验验法法确确定定PID调节节参参数数◆方法法1:扩充充临临界界比比例例法法－对对模模拟拟调调节节器器中中使使用用的的临临界界比比例例度度法法的的扩扩充充和和推推广广－整整定定数数字字控控制制器器参参数数的的步步骤骤：：①选择择短短的的采采样样频频率率：：一一般般选选择择被被控控对对象象纯纯滞滞后后时时间间的的十十分分之之一一②去掉掉积积分分与与微微分分作作用用，，逐逐渐渐较较小小比比例例度度δ(δδ=1/kr），，直直到到系系统统发发生生持持续续等等幅幅振振荡荡。。纪纪录录发发生生振振荡荡的的临临界界比比例例度度和和周周期期δr及TrPID调节节器器参参数数整整定定③选择择控控制制度度控制制度度的的指指标标含含意意：：控控制制度度=1.05，数数字字PID与模模拟拟控控制制效效果果相相当当；；控控制制度度=2.0，数数字字PID比模模拟拟调调节节器器的的效效果果差差PID调节节器器参参数数整整定定④根据据选选定定的的控控制制度度，，查查表表求求得得T、Kp、TI、TD的值值控制度控制规律TKPTITD1.05PI0.03Tr0.53Kr0.88Tr--PID0.014Tr0.63Kr0.49Tr0.14Tr1.2PI0.05Tr0.49Kr0.91Tr--PID0.043Tr0.47Kr0.47Tr0.16Tr1.5PI0.14Tr0.42Kr0.99Tr--PID0.09Tr0.34Kr0.43Tr0.20Tr2.0PI0.22Tr0.36Kr1.05Tr--PID0.16Tr0.27Kr0.4Tr0.22TrPID调节节器器参参数数整整定定◆方法法2:阶跃跃曲曲线线法法－对对模模拟拟调调节节器器中中使使用用的的响响应应曲曲线线法法的的扩扩充充和和推推广广－整整定定数数字字控控制制器器参参数数的的步步骤骤：：①数字字控控制制器器不不接接入入控控制制系系统统，，系系统统开开环环，，并并处处于于手手动动状状态态，，再再手手动动给给对对象象输输入入阶阶跃跃信信号号②纪录录系系统统对对阶阶跃跃信信号号的的响响应应曲曲线线③根据据曲曲线线求求得得滞滞后后时时间间τ、被控控对对象象的的时时间间常常数数Tm，它们们的的比比值值Tm/τ，并控控制制度度PID调节节器器参参数数整整定定－在在响响应应曲曲线线拐拐点点处处（（斜斜率率最最大大））处处作作一一切切线线，，求求滞滞后后时时间间τ和被被控控对对象象的的时时间间常常数数TmPID调节节器器参参数数整整定定④根据据选选定定的的控控制制度度，，查查表表求求得得T、Kp、TI、TD的值值/u0=1控制度控制规律TKPTITD1.05PI0.1τ0.84Tτ/τ0.34τ--PID0.05τ0.15Tτ/τ2.0τ0.45τ1.2PI0.2τ0.78Tτ/τ3.6τ--PID0.16τ1.0Tτ/τ1.9τ0.55τ1.5PI0.5τ0.68Tτ/τ3.9τ--PID0.34τ0.85Tτ/τ1.62τ0.65τ2.0PI0.8τ0.57Tτ/τ4.2τ--PID0.6τ0.6Tτ/τ1.5τ0.82τPID调节节器器参参数数整整定定◆方法法3:归一一参参数数整整定定法法—简化化扩扩充充临临界界比比例例法法，，只只需需整整定定一一个个参参数数，，因因此此称称为为归归一一参参数数整整定定法法—思想想：：根根据据经经验验数数据据，，对对多多变变量量、、相相互互耦耦合合较较强强的的系系数数，，人人为为地地设设定定““约约束束条条件件””，，以以减减少少变变量量的的个个数数，，达达到到减减少少整整定定参参数数数数目目，，简简易易、、快快速速调调节节参参数数的的目目的的—方法法：：设设Tk为纯纯比比例例作作用用下下的的临临界界振振荡荡周周期期，，可可令令T=0.1Tk；TI=0.5Tk；TD=0.125Tk，则：只需需整整定定Kp，观察察效效果果，，直直到到满满意意为为止止。。参数数整整定定法法：：参数数整整定定找找最最佳佳，，从从小小到到大大顺顺序序查查先是是比比例例后后积积分分，，最最后后再再把把微微分分加加曲线线振振荡荡很很频频繁繁，，比比例例度度盘盘要要放放大大曲线线漂漂浮浮绕绕大大湾湾，，比比例例度度盘盘往往小小扳扳曲线线偏偏离离回回复复慢慢，，积积分分时时间间往往下下降降曲线线波波动动周周期期长长，，积积分分时时间间再再加加长长曲线线振振荡荡频频率率快快，，先先把把微微分分降降下下来来动差差大大来来波波动动慢慢。。微微分分时时间间应应加加长长理想想曲曲线线两两个个波波，，前前高高后后低低4比1一看看二二调调多多分分析析，，调调节节质质量量不不会会低积分分方方法法的的改改进进◆积分分饱饱和和：：如如果果执执行行机机构构已已到到极极限限位位置置，，仍仍然然不不能能消消除除偏偏差差，，由由于于积积分分的的作作用用，，尽尽管管计计算算PID差分分方方程程式式所所得得的的运运算算结结果果继继续续增增大大或或减减小小，，但但执执行行结结构构已已无无相相应应的的动动作作，，控控制制信信号号则则进进入入深深度度饱饱和和区区。。◆影响响：：饱和和引引起起输输出出超超调调，，甚甚至至产产生生震震荡荡，，使使系系统统不不稳稳定定。。◆改进进方方法法：：积积分分分分离离法法、、遇遇限限削削弱弱积积分分法法、、有有限限偏偏差差法法、、◆圆整整误误差差法法五、、PID算法法的的改改进进PID算法法的的改改进进◆积分分分分离离法法当被被控控量量和和给给定定值值偏偏差差大大时时，，取取消消积积分分控控制制，，以以免免超超调调量量过过大大；；当当被被控控量量和和给给定定值值接接近近时时，，积积分分控控制制投投入入，，消消除除静静差差。。PID算法法的的改改进进微分分算算法法的的改改进进◆比例例及及微微分分饱饱和和作作用用：：◆对于于增增量量式式PID算法法，，由由于于执执行行机机构构本本身身是是