《数学广角-数与形》教学设计课件

?数学广角——数与形?讲课方案课件?数学广角——数与形?讲课方案课件?数学广角——数与形?讲课方案课件?数学广角——数与形?讲课方案本课时的讲课内容是“数与形〞。依据教材例题的详细内容及形式，本课时在讲课方案上有以下特色。1．重视“数〞“形〞之间的联系，找到解题规律。讲课伊始，从察看、分析例1中图与算式的关系下手，指引学生研究算式左侧的加数与大正方形右上角的小正方形和其余“L〞形图形所包括的小正方形个数的关系，发现“数〞“形〞之间的联系，找到此中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。2．借助“数〞“形〞之间的关系，解决有关问题。讲课例2时，从察看抽象的算式特色开始，先经过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观考证计算过程及结果，使学生在初步认识、运用“数形联合〞思想方法的同时，体验到数学的极限思想。3．经过贯串交融，培育数学能力。在牢固练习时，充分利用教材习题，指引学生在解决问题时能贯串交融地运用所学，使学生的解题能力获得培育。课前准备教具准备PPT课件学具准备圆满同样的小正方形纸卡假定干讲课过程⊙问题导入。1．课件出示问题。小兰和爸爸、妈妈一同步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，仍是用了20分钟。小兰和爸爸一同在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上边几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描绘爸爸的？哪幅是描绘小兰的？2．学生讨论、回复。(图2是描绘妈妈的，由于妈妈在健身中心没逗留；图1是描绘小兰的，由于她回家路上用了5分钟；图3是描绘爸爸的)3．揭示课题。借助图形不单好帮我们直观认识小兰离家时间与离家距离的关系，还能够帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形〞。设计企图：经过解决与图形有关的数学识题，使学生关注图形与数学的关系，在调换学生学习的踊跃性的同时，为新知的学习作铺垫。⊙研究新知1．讲课例1。(1)课件出比方题。看图，把算式增补圆满。1＝( )21＋3＝( )21＋3＋5＝( )2(2)看图与算式，总结发现。①察看、讨论。认真察看，看一看上边的图形和算式左侧有什么关系？②报告发现。发现一：算式左侧的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；发现二：算式左侧的加数是大正方形右上角的小正方形和其余“L〞形图形所包括的小正方形个数之和。发现三：算式左侧的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。[算式左侧的加数是大正方形右上角的小正方形和其余“L〞形图形所包括的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方](3)运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)①1＋3＋5＋7＝( )2(1＋3＋5＋7＝42)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)

③____________________＝92．讲课例2。(1)课件出比方题。(2)察看、试算、发现规律。①察看算式中加数的特色，你有什么发现？(从第二个数开始，每个数是前一个数的)②分步算一算，你有什么发现？(发现加下去，等号右侧的分数愈来愈凑近1)(3)数形联合，考证规律。①指引考证：你发现的规律建立吗？请联合图示进行考证。②报告、沟通。a．联合圆的面积考证：用一个圆的面积表示单位“1〞，那么原算式可表示为：b．联合线段图考证：用一条线段表示单位“1〞，那么原算式可表示为：(4)明确结论。(5)沟通对用“数形联合〞的方法解决问题的感悟。(数形联合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简短、易懂)设计企图：讲课时，察看、讨