20202020学年深圳市福田区八年级下期末数学试卷含解析

2020-2020学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.以下手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案】D【分析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．应选：D．依据轴对称图形与中心对称图形的见解求解．本题主要察看了中心对称图形与轴对称图形的见解.轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要找寻对称中心，旋转180度后两部分重合．2.若??<??，则以下各式中不可以立的是()A.??+1<??+1B.??-C.3??<3??????2<??-2D.-4<-4【答案】D【分析】解：A、由??<??，可得：??+1<??+1，成立；B、由??<??，可得：??-2<??-2，成立；C、由??<??，可得：3??<3??，成立；????D、由??<??，可得：-4>-4，不可以立；应选：D．依据不等式的性质进行判断即可．本题察看了对不等式性质的应用，注意：不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变．3.如图，已知直线l垂直均分线段AB，P是l上一点，已知????=1，则????()A.等于1B.小于1C.大于1不可以够确立【答案】A【分析】解：∵??是线段AB垂直均分线上的一点，∴????=????=1，应选：A．利用线段垂直均分线的性质可获得????=????，可获得答案．本题主要察看线段垂直均分线的性质，掌握线段垂直均分线的点到线段两头点的距离相等是解题的重点．4.在????△??????中，∠??=90°°)，∠??=30，????=2，则????=(A.1B.2C.√3D.√5

【答案】A1【分析】解：依据含30度角的直角三角形的性质可知：????=2????=1．应选：A．依据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可．本题察看了含30度角的直角三角形的性质，比较简单解答，要求熟记30°角所对的直角边是斜边的一半．5.已知在?ABCD中，∠??+∠??=100°)，则∠??的度数是(A.50°B.130°C.80°D.100°【答案】B【分析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠??=∠??，∵∠??+∠??=°100，∴∠??=∠??=°50，°°∴∠??=180-∠??=130．应选：B．由四边形ABCD是平行四边形，可得∠??=∠??，又由∠??+∠??=200°，即可求得∠??的度数，既而求得答案．本题察看了平行四边形的性质.本题比较简单，熟记平行四边形的各样性质是解题的重点．6.如图，以下四组条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.????=????，????=????B.????=????，????=????C.????//????，????=????D.????//????，????=????【答案】C【分析】解：依据平行四边形的判断，A、B、D均不符合是平行四边形的条件，C则能判断是平行四边形．应选：C．平行四边形的判断：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线相互均分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．本题主要察看了学生对平行四边形的判断的掌握状况.对于判判断理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”应用时要注意必然是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不用然是平行四边形．△??????∠??=90°DE是△??????的中位线，????=13，????=3，则????=(7.如图，已知中，√)A.32B.√132C.1D.2【答案】C????=2，【分析】解：在????△??????中，????=√????-22∵????是△??????的中位线，第1页，共5页1∴????=2????=1，故：C．依据勾股定理求出AC，依据三角形中位定理算即可．本考的是三角形中位定理、勾股定理，掌握三角形的中位平行于第三，而且等于第三的一半是解的关．8.以下命中，是假命的是()斜和一条直角分相等的两个直角三角形全等角均分上的点到个角的两的距离相等有两个角相等的三角形是等腰三角形°D.有一个角是60的三角形是等三角形【答案】D【分析】解：A、斜和一条直角分相等的两个直角三角形全等，是真命；B、角均分上的点到个角的两的距离相等，是真命；C、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命；°D、有一个角是60的等腰三角形是等三角形，是假命；故：D．依据全等三角形的判断、角均分的性、等腰三角形的判断和等三角形的判断判断即可．本考了命与定理：判断一件事情的句，叫做命.多命都是由和两部分红，是已知事，是由已知事推出的事，一个命能够写成“假如⋯那么⋯”形式.有些命的正确性是用推理的，的真命叫做定理．9.一个多形的内角和等于它的外角和的两倍，个多形的数()A.6B.7C.8D.9【答案】A【分析】解：依据意，得(??-2)?180=720，解得：??=6．故个多形的数6．故：A．任何多形的外角和是°2倍内角和是720°°360，内角和等于外角和的.??形的内角和是(??-2)?180，假如已知多形的内角和，就能够获得一个对于数的方程，解方程就能够求出多形的数．本主要考了多形的内角和以及外角和，已知多形的内角和求数，能够化方程的来解决，度适中．2若代数式??-??的等于零，??=()??-1A.1B.0C.0或1D.0或-1【答案】B2【分析】解：∵代数式??-??的等于零，??-12，??-1≠0，∴??-??=0解得：??=0．故：B．直接利用分式的零条件而分析得出答案．此主要考了分式零的条件，正确掌握定是解关．

11.若a、b两个数在数上的点如所示，()A.??<??B.??+??<0C.??-??>0D.????>0【答案】C【分析】解：由意可知：??>0，??<0，且|??|>|??|，∴??>??，??+??>0，??-??>0，????<0，故：C．由意可知：??>0，??<0，且|??|>|??|，可得??>??，??+??>0，??-??>0，????<0，即可判断；本考数与数，有理数的加减乘除运算等知，解的关是懂象信息，属于中考常考型．12.如，已知??(3,1)与??(1,0)，PQ是直??=??上的一条段且????=√2(??在P的下方)，当????+????+????最小，Q点坐()22A.(3,3)B.(√2,√2)33(0,0)(1,1)【答案】A【分析】解：作点B对于直??=??的称点，点A作直MN，并沿MN向下平移√2位后得接交直??=??于点Q如原因以下：，∴四形是平行四形????=√2∴当最小，????+????+????最小依据两点之段最短，即，Q，三点共最小，1∴直的分析式??=-2??+11∴??=-2??+12即??=3第2页，共5页22∴??点坐标(3,3)应选：A．作点B对于直线??=??的对称点，过点A作直线MN，并沿MN向下平移√2单位后得，连结交直线??=??Q，求出直线分析式，于点与??=??构成方程组，可求Q点坐标．本题察看了一次函数图象上点的坐标特点，最短路径问题，找到当????+????+????最小时，Q点坐标是本题重点．二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.分解因式：2??=______．????-【答案】??(??+1)(??-1)【分析】解：2????-??2=??(??-1)=??(??+1)(??-1)．故答案为：??(??+1)(??-1)．第一提取公因式b，从而利用平方差公式分解因式得出答案．本题主要察看了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题重点．命题：“假如??=0，那么????=0”的抗命题是______．【答案】假如????=0，那么??=0【分析】解：假如??=0，那么????=0的抗命题是假如????=0，那么??=0，故答案为：假如????=0，那么??=0．依据抗命题的见解解答即可．本题察看的是命题和定理，两个命题中，假如第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互抗命题.此中一个命题称为另一个命题的抗命题．

设新直线的分析式为：??=????+??(??≠0)，{-3√2??+??=3√2，√2??+??=√2解得{??=-12，3√2??=2故新直线的表达式为：??=-13√2．2??+2故答案是：??=-1??+3√2．22°依据直线??=-3??+6与坐标轴的交点绕原点顺时针旋转45获得新的点的坐标，此后依据待定系数法求解．本题主要察看了翻折变换的性质和待定系数法求一次函数分析式等知识，得出新直线上两点坐标是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共21分）2-??解方程：3-??=??-3-1．【答案】解：去分母得-1=2-??-(??-3)，解得??=3，经查验??=3为原方程的增根，原方程无解．【分析】先去分母获得-1=2-??-(??-3)，此后解整式方程后进行查验确立原方程的解．本题察看认识分式方程：娴熟掌握解分式方程的步骤(①去分母；②求出整式方程的解；③查验；④得出结论)．18.先化简，再求值：(1-1)÷23??-6，此中??=0．??+2??-2??-4??+4如图，已知直线l：??=????+??与x轴的交点舞弊是(-3,0)，则不等式????+??≥0的解集是______．

1【答案】解：(??+2-

1)÷3??-6??-22??-4??+4??-2-(??+2)(??-2)2=2)?2)(??+2)(??-3(??-??-2-??-2=3(??+2)【答案】??≤-3【分析】解：当??≤-3时，??≥0，即????+??≥0，因此不等式????+??≥0的解集是??≤-3．故答案为：??≤-3．察看函数图象获适合??≤-3时，函数图象在x轴上(或上方)，因此??≥0，即????+??≥0．本题察看了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是追求使一次函数??=????+??的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确立直线??=????+??在x轴上(或下)方部分全部的点的横坐标所构成的会合．16.把直线??=-3??+6绕原点顺时针旋转°______．45，获得的新直线的表达式是【答案】??=-13√22??+2【分析】解：直线??=-3??+6与坐标轴的交点坐标是(0,6)、(2,0)，将直线??=-3??+6绕原点顺时针旋转45°(-3√2,3√2)、(√2,√2)，，获得对应的点的坐标分别是

-4=3(??+2)，-42当??=0时，原式=3×(0+2)=-3．【分析】依据分式的减法和除法能够化简题目中的式子，此后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题察看分式的化简求值，解答本题的重点是明确分式化简求值的方法．19.某校初二(6)班同学搭车去爱国教育基地，基地距学校150千米，一部分同学乘慢车先行，出发1小时后，另一部分同学乘快车前去，结果他们同时抵达基地，已知快车的速度是慢车的1.5倍．(1)设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度是______x的代数式表示)；千米/小时(用含(2)列方程求解慢车的速度．【答案】1.5??【分析】解：(1)设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.5??千米/小时，故答案：1.5??；150依据题意可得：??-1.5??=1，第3页，共5页解得：??=50，经查验??=50是原方程的解，答：慢车的速度为50千米/小时．设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.5??千米/小时，依据题意可得走过150千米，快车比慢车少用1小时，列方程即可．本题察看了由实诘问题抽象出分式方程，解答本题的重点是读懂题意，找出适合的等量关系，列方程．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）??-4>3(??-2)①20.解不等式组：{1+2????-1<3②【答案】解：∵解不等式①得：??<1，解不等式②得：??<4，∴不等式组的解集为：??<1．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题察看认识一元一次不等式组，能依据不等式的解集找出不等式组的解集是解本题的重点．21.如图，再由边长为1的正方形构成的方格图中，按以下要求作图：(1)将△??????向上平移2个单位获得△??1??1??(1此中A的对应点是??1，B的对应点是??，C的对应点是??11)；°，C(2)以B为旋转中心将△??????旋转180获得△??此中A的对应点是??22????(2的对应点是??2).【答案】解：(1)以以下图，△??即为所求；111(2)如图，△??2????2即为所求．【分析】(1)将三极点分别向上平移2个单位获得对应点，挨次连结可得；(2)将点A、C分别以B为旋转中心旋转°180获得对应点，挨次连结可得．本题主要察看作图-旋转变换、平移变换，解题的重点是旋转变换和平移变换的定义．22.°A、C、F、E在一条直线上，????=????，????=????．如图，已知∠??=∠??=90，求证：(1)????△??????≌????△??????；四边形BCDF是平行四边形．【答案】证明：(1)∵????=????∴????=????又∵????=????，∴????△??????≌△???????

(2)∵????△??????≌△???????∴????=????，∠??????=∠??????∴∠??????=∠??????∴????//????，????=????∴四边形BCDF是平行四边形【分析】(1)由题意由“HL”可判断????△??????≌????△??????(2)依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形BCDF是平行四边形．本题察看了平行四边形的判断与性质，全等三角形的判断与性质，重点是灵巧运用性质和判断解决问题．23.如图，以长方形OABC的极点O为原点成立直角坐标系，已知????=8，????=6，动点P从A出发，沿??→??→??→??路线运动，回到A时运动停止，运动速度为1个单位/秒，运动时间为t秒．当??=10时，直接写出P点的坐标______；当t为什么值时，点P到直线AC的距离最大？并求出最大值；当t为什么值时，△??????为等腰三角形？【答案】(4,6)【分析】解：(1)如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴????=????=6、????=????=8，∵点P的运动速度为1个单位/秒，∴??=10时，点P是BC的中点，则点P的坐标为(4,6)，故答案为：(4,6)．如图2，当点P与点B重合时，点P到直线AC的距离最大，过点B作????⊥????于点Q，∵????=6、????=8，∴????=10，1111由??????????=2?