2021-2022学年湖南省永州市冷水滩区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年湖南省永州市冷水滩区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）已知a>b，则下列结论正确的是(

)A.−2a>−2b B.a实数3，π2，134，39，0.3，8，0.1010010001，其中无理数的个数为A.1个 B.2个 C.3个 D.4个若等腰三角形的顶角为50°，则它的一个底角的度数为(

)A.65°或50° B.50° C.65如图，一块三角形的玻璃碎成3块(图中所标1、2、3)，小华带第3块碎片去玻璃店，购买形状相同、大小相等的新玻璃，这是利用三角形全等中的(

)

A.SAS B.ASA C.如图，∠BDC=100°，∠C=35A.43°

B.33°

C.47°下列等式成立的是(

)A.2+3=5 B.25=±如图，A、B、M、N四人去公园玩跷跷板．设M和N两人的体重分别为m、n，则m、n的大小关系为(

)

A.m<n B.m>n C.如图，AB=AC，∠B=40°，A.68°

B.96°

C.108°满足不等式3(x+2A.−7 B.−6 C.−8已知不等式组x+a>12x+bA.−1 B.2021 C.1 D.二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）若分式1x−6有意义，则x的取值范围是______计算(17)2021当x=______时，分式x2−13一个等腰三角形的两边长分别是1cm和2cm，则它的周长是______如图，∠B=∠C，∠1=∠2，且BE=

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30到已知线段两个端点距离相等的点一定在该线段的______上．对于a，b两个非负数，有a+b≥2ab(当且仅当a=b时取“=”)，数学中称之为均值不等式，根据这一不等式可推理得出，当x>0时，有x+1x≥2(当且仅当x三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

计算：

(1)x⋅x5(本小题8.0分)

解分式方程：x+1x(本小题8.0分)

解不等式组x−2((本小题10.0分)

已知x2−9+((本小题10.0分)

先化简，再求值．已知a，b，c为△ABC的三边长，化简|a−b−(本小题10.0分)

已知：如图，O是△ABC内一点，且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB．

(1)若∠A=48°，求∠BO(本小题12.0分)

某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽宁波”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题：

(1)求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价．

(2)若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少(本小题12.0分)

△ACB和△DCE是共顶点C的两个大小不一样的等边三角形．

(1)问题发现：

如图1，若点A，D，E在同一直线上，连接AE，BE．

①求证：△ACD≌△BCE；

②求∠AEB的度数．

(2)类比探究：如图2，点B、D、E在同一直线上，连接AE，AD，BE，CM为△DCE中DE答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据在不等式两边加上同一个数，不等号方向不变知B正确．

根据在不等式两边乘以同一个正数，不等号方向不变，乘以同一个负数不等号方向改变知A，C，D错误．

故选：B．

根据不等式的性质判断．

本题考查不等式的性质，正确运用不等式性质是求解本题的关键．

2.【答案】D

【解析】解：134是分数，属于有理数；

0.3，0.1010010001是有限小数，属于有理数；

无理数有3，π2，39，8，共4个．

故选：D．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π3.【答案】C

【解析】解：∵三角形为等腰三角形，且顶角为50°，

∴底角=(180°−50°)÷2=654.【答案】B

【解析】解：1、2块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，

只有第3块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．

故选：B．

根据题意应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．

本题主要考查三角形全等的判定，看这3块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、A5.【答案】D

【解析】解：延长BD交AC于点E，

∵∠BDC=∠C+∠BEC，∠BEC=∠A+∠B，

∴∠BCD=∠A+6.【答案】C

【解析】解：2和3不是同类二次根式，不能合并，故选项A错误，不符合题意；

25=5，故选项B不符合题意；

2×3=6，故选项C符合题意；

(−3)2=3，故选项D不符合题意；

故选：C．

7.【答案】A

【解析】解：设A，B两人的体重分别为a，b，

根据题意得：a+m=n+b，a>b，

∴m<n，

故选：A．

设8.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，∠B=40°，

∴∠C=40°，

∵∠E=28°，

∴9.【答案】D

【解析】解：去括号，得：3x+6>2x，

移项，得：3x−2x>−6，

合并同类项，得：x>−10.【答案】A

【解析】解：x+a>12x+b<2，

解不等式x+a>1得：x>−a+1，

解不等式2x+b<2，得：x<−12b+1，

所以不等式组的解集为−a+1<x<−12b11.【答案】x≠【解析】解：由题意得：x−6≠0，

解得：x≠6，

故答案为：x≠6．

12.【答案】0

【解析】解：(17)2021×(−7)2021+70

=[17×(−713.【答案】1

【解析】解：分式x2−13x+3的值是0，则x2−1=0且3x+14.【答案】5

【解析】解：当腰长为1cm时，1+1=2(cm)，不符合三角形三边关系，故舍去；

当腰长为2cm时，符合三边关系，其周长为2+215.【答案】10

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠BDA=∠CEA，AD=AE，

在△ABD与△ACE中，

∠B=∠C∠BDA=∠CEAAD=A16.【答案】9

【解析】解：∵CH⊥AB，

∴∠AHC=90°，

∵∠ACB=90°，∠B=30°，

∴∠A=60°，

∴∠ACH=3017.【答案】垂直平分线

【解析】解：到已知线段两个端点距离相等的点一定在该线段的垂直平分线上，

故答案为：垂直平分线．

根据线段垂直平分线性质的逆运用得出即可．

本题考查了线段垂直平分线性质，能熟记垂直平分线的性质是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

18.【答案】2n(当且仅当x=n时取“【解析】解：根据题意得：x+nx≥2x⋅nx=2n(当且仅当x=n时取“=”)．19.【答案】解：(1)原式=x6+x6【解析】(1)根据同底数幂的乘法法则，计算即可；

(2)20.【答案】解：方程两边乘(x+1)(x−1)得：(x+1)2+【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

21.【答案】解：x−2(x−3)>4①x+12≥1②，

由①得：x<【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．

22.【答案】解：∵x2−9+(y+2)2=0，

∴x2−9=0，y+2=0，

解得x=±3，y【解析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

23.【答案】解：∵a，b，c为△ABC的三边长，

∴a−b−c<0，b−c【解析】根据三角形的三边关系去绝对值，然后代入求值即可．

此题考查三角形的三边关系，利用三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，建立不等式解决问题．

24.【答案】解：∵OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB，

∴∠1=∠2=12∠ABC，∠3=∠4=12∠【解析】证明∠BOC=90°+125.【答案】解：(1)设A型垃圾桶的单价为x元，B型垃圾桶的单价为y元，

依题意得：14x+8y=16003x=4y，

解得：x=80y=60．

答：A型垃圾桶的单价为80元，B型垃圾桶的单价为60元．

(2)设购进A型垃圾桶m个，则购进B型垃圾桶(50−m)个，

依题意得：m≥2980m+60(50−m)≤3600，

解得：29≤m≤30．【解析】(1)设A型垃圾桶的单价为x元，B型垃圾桶的单价为y元，根据“用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价；

(2)设购进A型垃圾桶m个，则购进B型垃圾桶(50−m)个，根据“A型垃圾桶至少购进29个，且购进50个垃圾桶的总费用不超过3600元”，即可得出关于m的一元一