2023学年度教案-比例的认识

盐湖区魏风小学导学案科目：数学姓名：何晓庆 日期：

教学内容比例的认识课时顺序第一课时设计者何晓庆电习目标结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称。理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。经历观察比较、自主探究等活动提高分析和概括能力。学习重点理解比例的意义学习难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学准备白板课件知识链接比例的意义是学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的，掌握这部知识将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。所以这一概念的建立很重要。由于比的认识是上学期学得内容，学生有了一定的遗忘，所以在教学前，我先给学生复习了比的知识。什么叫比？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比？（后两个问题对比例的意义的理解非常重要，如果放在这节课中，可能会冲淡本节知识的学习，还会给本节课的目标的达成、黄金时间的利用造成影响，所以我在本节课前已经做了很好地复习，这节课仅仅提了一下，事实证明这样的处理是正确的。）这样既复习了以前的知识，又为本节课的学习提供了很好的帮助板书设计比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例12︰6=8︰46︰4

=3︰2组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫比例的外项，中间的两项叫比例的内项

学习过程个性修改环节流程导入温故互查：1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简300︰5＝60︰1（2）小明身高米，小红身高米，写出小明与小红身高的比︰＝12︰14＝6︰72、求下列各比的比值12︰163/4︰1/8直击重难点合作探究：1.教学比例的意义。（1）谈话：哪两张照片像？为什么？（2）引导、交流。照片放大前后长的比是12︰6，宽的比是8︰4，两个比化简后都是2︰1，它们的比值都是2。这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：12︰6=8︰4

（3）揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（4）认识比例的各部分名称12︰6=8︰4两端的两项12和4是比例的外项；中间的两项6和8是比例的内项。2.丰富对比例的感知讨论：（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。这两个比也能组成比例吗？”小组交流：第一张照片长和宽的比是6︰4，第二张照片长和宽的比是3︰2，这两个比的比值都是。我们可以发现这两个比相等，因此组成比例。3.判断两个比是否能组成比例谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。学生自主写比例学生自主学习情境2调制蜂蜜水引教：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?学生尝试:3︰2=15︰1010︰2=15︰3同伴交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。总结提升整理归纳，回顾体验1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？

拓展延伸谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。1.完成“练一练”第2题。出示题目，学生板演。交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？注意提醒叙述的条理“因为…所以…能（不能）…”2、完成练一练第1题教学随笔本节课我做到了以下几点：1.在备课之前，我仔细阅读了课标，教学参考书，以及各种参考资料，不过对情境图的处理我还是大胆的对它进行了创新：那就是通过独立完成“学生学习卡”的第一题，（这里有二层意思，一是复习旧知，二是为比例的意义做准备。）让他们通过计算和归纳，将比或比值相等的比写在一起，把比或比值不相等的比的写在一起，让数据来说话，比值相等的图片就像，比值不相等的图片就不像。在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。2.当引出比例的意义后，我又将自学与讲授相结合。让学生自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题，这样做既符合“学法建议”里的“以学生自学为主，理解比例的意义”又“采用小组合作学习的形式，让学生自学成为习惯，合作成为常态。”我在这个环节特别安排了两组“数字相同，而组成的比例的不同”这样的例子，旨在通过这个练习给大家传递一个信号，“相同的四个数，由于不同的数字排列，比值不同，会组成不同的比例。”这个目的达到了。学生汇报完毕后，我让小组长到讲台上给大家讲解比例的内项和外项，检验他们的学习成果。3．多次运用学习卡的“第一题”的数据，刚才“我们是纵向比较得出这几张图片像的理由的，其实我们还可以横向比较，比如：图片A的长与B图片的长比是6︰3，比值是2，A图片与B图片宽的比是4︰2，比值是2，因此他们也可以组成比例6︰3=4︰2”，这样设计的原因之一是：充分运用主题图的作用，原因之二是：主要体现同一个图形的长与宽的比，也可以是宽与长的比，每两张图片的长与长的比，宽与宽的比，根据两个相等的比可以组成多个比例。原因之三是通过系统的比较，传递给学生一个信号，考虑问题可以多方位思考。4.通过“思考与讨论”环节，学生重温了刚刚学过的比例的知识，又将感性知识上升到了理性思考，小组间的互相交流与讨论，让每个孩子成了学习的主人特别