河南省周口市鹿邑县中学2022年高三数学文月考试卷含解析

WordWord（可任意编辑）河南省周口市鹿邑县中学2021-2022学年高三数学文月考试卷含解析10550是一个符合题目要求的1.设集合A= ，B= ，则 =（ ）A． B． C． D．参考答案：B略2.对于各数互不相等的正数数组( )( 是不小于2的正整数),如果在 时有 ,称“与”是该数组的一个“顺序”,一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”.例如,数组(2,4,3,1)中有顺序“2,4”、“2,3”,其“顺序数”等于2.若各数互不相等的正

B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】不等式的解法及应用．【分析】a＞b＞0，可推出 ，而当 ，时，例如取a=﹣2，b=﹣1，显然不能推出由充要条件的定义可得答案．【解答】解：由不等式的性质可推出 ，而当 ，时，例如取a=﹣2，b=﹣1，显然不能推出a＞b＞0．故 是a＞b＞0的必要不充分条件．故选B．【点评】本题为充要条件的判断，正确利用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题．5.已知双曲线 的离心率为2，则椭圆 的离心率为（）数数组,的“顺序数”是4,则的“顺序数”是()A.7 B.6C.5 D.4A． B． C． D．参考答案：参考答案：B略D略3.已知复数（i是虚数单位），则的虚部为6.将函数的图像经怎样平移后所得的图像关于点中心对称（）A．-3B．-3i参考答案：C．3 D．3iA。向左平移B。向左平移C。向右平移D。向A4.设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”( A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：

右平移参考答案：C略7.如图，直三棱柱ABB-DCC，∠ABB=90°，AB=4，BC=2，CC=1，DCP，则ΔAPC1 1 1 1 1长的最小值为参考答案：

其中真命题是 .(写出所有真命题的序号):7:7小题,4分,28分11.关于圆，有下列命题：①圆过定点；A.5-B.5+②当时，圆与轴相切；③点到圆上点的距离的最大值为；C.4+D.4-④存在，使圆与轴，轴都相切.答案：B①②③8.已知函数的最小正周期为，则该函数图像略12.参考答案：构成公差为的等差数列.若J=.A.关于点A.关于点(，0)对称B.关于直线x＝对称C.关于点(，0)对称D.关于直线x＝对称A9.已知函数9.已知函数g(x)=1－2x，=,则f()等于13.a∈R，若关于x参考答案：有实根，则a的取值范围是．参考答案：C

14.等比数{a满足a+a=3，a+a=6，则a= ．n略 参考答案：

1 2 2 3 7参考答案：

6410.若10.若，则复数的虚部为A．B．C．1D．-1【分析】根据等比数列的通项公式分别化简a+a3，a+a=61 2 2 3记作①和②，然后②÷①即可求出公比，把公比代入①即可求出首项，根据求出的首项和公比，利用D 等比数列的通项公式求出a7

的值即可．∴f（0）=f（），【解答】解：由a+a=a（1+q）=3①，a+a=a∴f（0）=f（），1 2 1 2 3 1②÷①得：q=2，把q=2a1，1∴m=1，7故答案为：64∴f（x）= sin（2x+ ），15.（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为（0≤和7故答案为：64∴f（x）= sin（2x+ ），15.（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为（0≤和2kπ﹣≤2x+≤+2kπ，k∈Zkπ﹣≤x≤+kπ，k∈Z．x∈[0，π]，（t∈R），它们的交点坐标为．∴f（x）在区间[0，π]的单调递增区间为[0，]和[，π]参考答案：故答案为：[0，]和[，π]．17.已知函数R,,则不等式的解集是本题考查参数方程与直角坐标方程的互化以及曲线交点的求法，难度中等. ．参考答案：两曲线消去参数后的普通方程分别为和，联立572分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤得，解得两曲线消去参数后的普通方程分别为和，联立572分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤得，解得（舍去—5），代入中，解得18.如图，PA⊥ABCD所在平面，，M、NAB、PC.，即它们的交点坐标为.16.已知函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=区间为对称，则f（x）在区间[0，π]的单调递增参考答案：[0， ]和[ ，π]【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】依题意，f（0）=f（ ），可求得m=1，利用辅助角公式可得f（x）= sin（2x+ 从而可求得f（x）的单调递增区间．【解答】解：∵函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线x= 对称，

（2）若直线PB与平面PCD所成角的正弦值为 ，求二面角 的正弦.参考答案：见解析【分析】通过证明 面 ，可证得面面垂直；建立空间直角坐标系，设 由向量的夹角公式先求解线面角得，再利用面的法向量求二面角即.【详解】如图，取 中点，连接 ， .证明：∵ ， ，为中点，∴ ， ，∴ 是平行四边形， 又∵ ， ，∴ 面 ，∴面 面 .∵ ，为中点， 面 ，∴ 面 ，∵ 面 ，∴平面 平面 .建立如图所示坐标系，， ， ， ， ， ， .由（1）知 面 ，∴ ， .∵直线 与平面 所成角的正弦值为 ，∴由 得 .设 为面 的法向量，则 ， .

由 得 ， ，∵ 面 ， ，设二面角 为，为锐角，则 ，∴ .【点睛】本题主要考查了线面和面面垂直的判断及性质，利用空间直线坐标系，通过空间向量求解线面角及二面角，属于中档题.已知 数列 的前n项和为 ，，点 在曲线 上 ，且 ，（1）求数列 的通项公式；（2）数列求数列的前n项和为的通项公式；，且满足 ， ，（3）求证：参考答案：.解：（1） ∴， ，∴数列 是等差数列，首项 ，公差d=4∴∴ ∴ ks5u，……5分（2）由 ，得 ∴，∴数列 是等差数列，首项为 ，公差为1

（1）因为，，成等差数列，所以 ，① 2分所以 ．②①－②，得 ，所以 ． 4分又当 时， ，所以 ，所以 故数列 是首项为，公比为的等比数列，（3）

∴ ， 当∴ 11

所以 ，即 ． 6分（2）根据（1）求解知，， ，所以 所以数列 是以1为首项为公差的等差数列． 7分又因为 ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， 9分所以……………14分略参考答案：由，得，两式相除，得代入得，21.{参考答案：由，得，两式相除，得代入得，21.{a}nSn，a，S成等差数列，b=2log(1+a)－1．nnn nn2nn（l）求数列{a}的通项公式；nn n n 1 2 100（2）若数{b}中去掉数{a}的项后余下的项按原顺序组成数{c}，求c+c+…c n n n 1 2 100参考答案：

． 12分22.对某新开张超市一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示）．（Ⅰ）求样本的中位数和极差；（Ⅱ）若每天的经营情况分盈利，亏本两种（以顾客数45），442求新超市存在的概率？（用分数作答）解：（1）由茎叶图得，中位数为：=46，极差为：68﹣12=56，解：（1）由茎叶图得，中位数为：=46，极差为：68﹣12=56，（2）由图知，45人以上的有15