2021-2022学年广东省佛山市禅城区七年级(上)期末考试数学试卷(解析版)

2021-2022学年广东省佛ft市禅城区七年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（ ）B．﹣ C． 2．（3分）数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（ ）A．0.7206×108 B．7.206×105 C．7.206×107 D．72.06×1073．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚分）七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做人好事的件数是多少，最好选用（ ）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上都不5．（3分）下列图形中，（ ）是正方体的展开图．B．D．6．（3分）下列各组数中，相等的一组是（ ）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|C．（﹣4）3与﹣43

B．﹣32与（﹣3）2与（）27．（3分）500100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②③100总体是该校七年级500（）个 B．2个 C．3个 D．4个分）16000三个数的和可能是（）第1页（共20页）A．116 B．117 C．129 D．1389．（3分）已知3x2+4x﹣7＝0，则多项式3x2+4x﹣3的值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4分）如图，将一张长方形纸片ABCDBD折叠后，点CEBEADFDEFDFEGDG刚好平分∠ADB，则∠EDF的度数是（）A．18° B．30° C．36° D．20°二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）用“＞”或“＜”填空：﹣ ﹣．12．（4分）用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是①三角形；②四边形；③五边形；④圆（将符合题意的序号填上即可）．13．（4分）为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试130次的人数占抽查总人数的百分比是．分）已知互为倒数互为相反数，则的值为 ．第2页（共20页）14分1110个单项式是．16．（4分）100一次性购物超过100元但不超过300元一律9折（一次性购物超过300元一律899225三.解答题（一）（本大题共3小题，每题8分，共24分）17．（8分）（1）计算： ；（2）解方程： ．18．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2A+B；A﹣2B+C＝0C的表达式是什么？分）某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50理，并绘制了不完整的统计图表．学校若干名学生成绩分布统计表分数段（成绩为x分）频数频率50≤x＜60160.0860≤x＜70a0.3170≤x＜80720.3680≤x＜90cd90≤x≤10012b第3页（共20页）请你根据统计图表解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）填空，b＝，c＝．请补全学生成绩分布直方图．25%奖，那么一等奖的分数线是多少？四.解答题（二）（本大题共2小题，每题9分，共18分）20．（9分）A．计时制：0.08元元/月（只限一台电脑上网）．另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.03元分钟．设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x支付的费用；一个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费一样多？10小时，选择哪种方式更优惠？2（9分EABC（题作图不要求写出画法）请你判断线段AB+BC与AC的数量关系是 ，理由是 ．CDBEDEBCDE、CDDE、EB上K、、MNKLMNBCDE周长哪一个大，直接写出结果（不用说出理由）．KLMN（作图找到点即可）．第4页（共20页）五.解答题（本大题共2小题，每题12分，共24分）22．（12分）已知：多项式（6x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣4x+5y﹣1），x的取值无关；、b的值；bB，两点同时沿数轴正方向运动，点B2B3A所表示的数．23．（12分）1，OABOOC，∠AOC＝30三角板（∠M＝30°）OONOAOM与OCAB的上方．1O3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①t的值是；②此时ON是否平分∠AOC？说明理由；在OCO63OC平分∠MON？请说明理由；在第5页（共20页）2021-2022学年广东省佛ft市禅城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共30的，将符合题目要求的选项填入答题卡）1．（3分）﹣的相反数是（ ）B．﹣ C． D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣的相反数是．2．（3分）数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（ ）A．0.7206×108 B．7.206×105 C．7.206×107 D．72.06×107a×10n1≤|a|＜10，nna时，n时，n是负整数．【解答】解：7206万＝72060000＝7.206×107．故选：C．3．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，2分）七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做人好事的件数是多少，最好选用（ ）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对【分析】根据三种统计图的特点，判断即可．10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班第6页（共20页）做好人好事的件数是多少，最好选用：条形统计图，故选：B．5．（3分）下列图形中，（ ）是正方体的展开图．B．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图，故本选项错误；B、折叠后有4C、是正方体的平面展开图，故本选项正确；D、折叠后有2个正方形重合，不是正方体的平面展开图，故本选项错误；故选：C．6．（3分）下列各组数中，相等的一组是（ ）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|C．（﹣4）3与﹣43

B．﹣32与（﹣3）2与（）2【分析】根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分别计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；D、 ＝， ＝，≠，故本选项错误．故选：C．7．（3分）500100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②③100总体是该校七年级500（ ）个 B．2个 C．3个 D．4个第7页（共20页）【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：①本次调查方式属于抽样调查．故①正确；②每个学生的身高情况是个体．故②错误；③100名学生的身高情况是总体的一个样本．故③错误；④5002个．故选：B．分）将正整数1至6000按一定规律排列如表：同时平移表中带阴影的方框，方框三个数的和可能是（ ）A．116 B．117 C．129 D．138设最左边数为x++令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由xx不能为第七列及第八列数，即可得到答案．【解答】解：设最左边数为x，则另外两个数分别为x+2、x+9，∴三个数之和为x+x+2+x+9＝3x+11．根据题意得：3x+11＝116，3x+11＝117，3x+11＝129，3x+11＝138，解得：x＝35，x＝35 （舍去），x＝39 （舍去），x＝42 （舍去故选9．（3分）已知3x2+4x﹣7＝0，则多项式3x2+4x﹣3的值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】已知等式变形后，代入所求式子计算即可求出值．【解答】解：∵3x2+4x﹣7＝0，第8页（共20页）∴3x2+4x＝7，则原式＝7﹣3＝4．故选：D．分）如图，将一张长方形纸片ABCDBD折叠后，点CEBEADFDEFDFEGDG刚好平分∠ADB，则∠EDF的度数是（）A．18° B．30° C．36° D．20°【分析】根据折叠的性质可得∠BDC＝∠BDE，∠EDF＝∠GDF，由角平分线的定义可得∠BDA＝∠GDF+∠BDG＝2∠GDF，然后根据矩形的性质及角的运算可得答案．【解答】解：由折叠可知，∠BDC＝∠BDE，∠EDF＝∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG＝∠GDF，∴∠EDF＝∠BDG，∴∠BDE＝∠EDF+∠GDF+∠BDG＝3∠GDF，∴∠BDC＝∠BDE＝3∠GDF，∠BDA＝∠GDF+∠BDG＝2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA＝90°＝3∠GDF+2∠GDF＝5∠GDF，∴∠GDF＝18°，∴∠ADB＝2∠GDF＝2×18°＝36°．故选：C．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）用“＞”或“＜”填空：﹣ ＞﹣．【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．第9页（共20页）【解答解，|﹣，而 ，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．分）④①形；④圆（将符合题意的序号填上即可）．【分析】根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形判断即可．【解答】解：截面可以经过三个面，四个面，五个面，那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，或五边形，所以截面不可能是圆．13．（4分）为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试130次的人数占抽查总人数的百分比是40%．25～30抽查总人数的百分比．【解答解： ×100%＝40%，25～30分）已知互为倒数互为相反数，则的值为﹣1 ．根据互为倒数的两个数的积等于1，互为相反数的两个数的和等于0x+y＝0，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab＝1，∵x，y互为相反数，∴x+y＝0，∴（a+b）（x+y）﹣ab＝0﹣1＝﹣1．第10页（共20页）故答案为：﹣1．分按一定规律排列的单项式第10个单项式是 ﹣x28 ．【分析】通过观察可得规律：第n个单项式是（﹣1）n+1x3n﹣2，即可求第10个单项式．【解答】解：∵x，﹣x4，x7，﹣x10，x13，…，n个单项式是（﹣1）n+1x3n﹣2，n＝1010个单项式是16．（4分）100一次性购物超过100元但不超过300元一律9折（一次性购物超过300元一律899225279.2元．【分析】要求小红一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一100100元，是10099100300元一律9是小红应付款数．解：小红一次性购物付款99元，据条件（2）元），也可能实际就是99元，没有优惠，则实际购物款为99元；另一次购物付款225元只有一种可能是购物超过100元但不超过300元按九折计算则实际购物款为 ＝250（元）．250+110＝360（元），或250+99＝349（元），即小红两次购物总价值为360元，349元，若一次性购买这些商品应付款为：则360×0.8＝288（元），或349×0.8＝279.2（元）．故答案为：288或279.2．三.解答题（一）（本大题共3小题，每题8分，共24分）17．（8分）（1）计算： ；第11页（共20页）（2）解方程： ．【分析】（1）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算减法即可得到结果；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）原式＝16÷（﹣8）﹣（30×﹣30×）＝﹣2﹣（12﹣10）＝﹣2﹣2＝﹣4；去括号得：9﹣3x＝2x+8，移项得：﹣3x﹣2x＝8﹣9，合并得：﹣5x＝﹣1，解得：x＝0.2．18．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2A+B；A﹣2B+C＝0C的表达式是什么？【分析】（1）利用整式的加减的运算法则进行求解即可；（2）把相应的式子代入，再利用整式的加减法的法则进行运算即可．【解答】解：（1）A+B＝a2﹣2ab+b2+a2+2ab+b2＝2a2+2b2；（2）∵A﹣2B+C＝0，∴C＝2B﹣A＝2（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）＝2a2+4ab+2b2﹣a2+2ab﹣b2＝a2+6ab+b2，故C＝a2+6ab+b2．分）某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50理，并绘制了不完整的统计图表．第12页（共20页）学校若干名学生成绩分布统计表分数段（成绩为x分）频数频率50≤x＜60160.0860≤x＜70a0.3170≤x＜80720.3680≤x＜90cd90≤x≤10012b请你根据统计图表解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是 200 ．（2）填空62 0.06 ，c＝38 ．请补全学生成绩分布直方图．25%奖，那么一等奖的分数线是多少？【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；第13页（共20页）、、c的值；根据、c的值可以将统计图补充完整；根据表格中的数据可以求得一等奖的分数线．【解答】解：（1）16÷0.08＝200，故答案为：200；（2）a＝200×0.31＝62，b＝12÷200＝0.06，c＝200﹣16﹣62﹣72﹣12＝38，故答案为：62，0.06，38；（3）由补全的条形统计图如右图所示；（4）d＝38÷200＝0.19，∵b＝0.06，0.06+0.19＝0.25＝25%，∴一等奖的分数线是80．四.解答题（二）（本大题共2小题，每题9分，共18分）20．（9分）移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.08元/分钟；B．包月制：40元/月（只限一台电脑上网）．另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.03元/分钟．设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x支付的费用；一个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费一样多？10小时，选择哪种方式更优惠？【分析】（1）根据第一种方式为计时制，每分钟0.08，第二种方式为包月制，每月40第14页（共20页）元，两种方式都要加收每分钟通讯费0.03元/分钟可分别有x表示出收费情况．根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；10小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案．【解答】解：（1）计时制：0.08x+0.03x＝0.11x，包月制：0.03x+40；（2）x＝500．一个月上网时间为500分钟时两种方式付费一样多．（3）x＝10小时＝600分钟，则计时制：0.11x＝66，包月制：0.03x+40＝0.03×600+40＝58．∵66＞58，B包月制更优惠．2（9分EABC（此题作图不要求写出画法）请你判断线段AB+BC与AC的数量关系是 AB+BC＞AC ，理由是 三角形两边之和之和大于第三边．CDBEDEBCDE、CDDE、EB上任取一点，分别为点K、、MN并顺次连接它们，则四边形KLMNBCDE周长哪一个大，直接写出结果（不用说出理由）．KLMN（即可）．【分析】（1）根据三角形的两边之和大于等三边判断即可；第15页（共20页）根据直线，射线，线段的大于以及题目要求作出图形即可；KM，LNOO即为所求．故答案为：AB+BC＞AC，三角形的两边之和之和大于第三边；如图，线段CD，射线BE，直线DE，四边形KLMN即为所求．四边形KLMNBCDE周长．O即为所求．五.解答题（本大题共2小题，每题12分，共24分）22．（12分）已知：多项式（6x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣4x+5y﹣1），x的取值无关；、b的值；bB，两点同时沿数轴正方向运动，点B2B3A所表示的数．【分析】（1）原式去括号，合并同类项进行化简，然后分别令含x2和含x的项的系数为零，列方程求解；（2）BxA2x遇后两种情况列方程求解．【解答】解：（1）原式＝6x2+ax﹣y+6﹣2bx2+4x﹣5y+1＝（6﹣2b）x2+（a+4）x﹣6y+7，x∴6﹣2b＝0，a+4＝0，第16页（共20页）解得：b＝3，a＝﹣4，即a的值为﹣4，b的值为3；（2）∵a、b所对应的点分别为点A、B，且b＝3，a＝﹣4，∴开始运动前A，B两点间的距离为3﹣（﹣4）＝3+4＝7，∵A、BAB2BxA2x个单位，①A，B解得：x＝4，此时点B向右运动4个单位，点A向右运动8个单位，∴点A表示的数为4，点B表示的数为7，②A，