北师大版八年级数学下册2.1不等关系

八年级数学导学案第课

主备人：王文锦审人：王文锦审批人：王文锦课题：

第时不等关系

教师个性化设计、学法指导或学生笔记教学目标1知识与技能目标：①理解不等式的意义。②能根据条件列出不等式。③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。过程与方法目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力3情感与态度目标：感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。教学重点通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。②根据实际问题建立合理的不等关系。第一环节创设情景，引入新课活动内容：寻找相等的量和不等的量师：我们学过等式，等式的定义是什么？生：___________________________________________。师：我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量。师：比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。第二环节问题提出师：如何用式子来表示不等关系呢？

师：展示投影片A（1）某厂今年的值是a元，预计明年年产值增长率高20%如果明年的产值是元，那么b和满足的关系式是。（2）如果某等腰角形的底边用acm表示，这边上的高为，如果这个三角形的面积不大于cm，那么应该满足的关系式为意：不大于的含义）（3）铁路部门对客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过。设行李的长、宽、高分别为cm、bcmc，请列出行李的长、宽、高满足的关系式。第三环节活动探究活动内容：

投影某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为≤的装潢条镶嵌（不计接缝

222222八年级数学导学案第课现有两种设计方案。如下图：方案一

主备人：王文锦审人：王文锦审批人：王文锦方案二师：下面请大家讨论，按题意进行解答生讨论、解答后，教师根据情况进行点评）（）问

题：通风口格正方形积不于1m圆的面不于.5m

X满的关系（）探

究：8

正方形面积/m

圆的面

与S的关系正圆12a投影C通过测量一棵树（树干的周长可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过？（只列关系式）师：请大家互相讨论后列出关系式第四环节归纳定义活动内容：师：投影l

2

l

2

l

2

l

2观察由上述问题得到的关系式，比如：≤，16

＞1.5，

＞

16

，3x+5＞，它们的共同特点：都是用

连接的式子。师：一般地，__________________________________________________叫做不等式。（特别的，不等号还包含“≠

八年级数学导学案第课第五环节运用巩固活动内容：投影E1、用适当的符号表下列关系：

主备人：王文锦审人：王文锦审批人：王文锦是非负数；（1）a（2）直角三角形边

比它的两直角边a

、

都长；（3）

与的和比它的小；（4）两数的平方不小于这两数积的2倍。2表达式①0②b≠③5m+2n④⑤中的不等式有（填序号。3801班长拿了56元钱去给班内0名秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5，笔记本每本3元，如果x钢笔，则列出关于的不等式是。4某厂今年的产值为100元，预计明后两年平均每年增长率为%，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a元，请用不等式表示a与x的关系式第六环节课时小结活动内容：师生相互交流，总结本节重难点。

投影本课我主要学会了______