北师大版2019年春八年级数学下册导学案教学设计赛教优秀教案1.1 第3课时 等腰三角形的判定与反证法

命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。第课时

等腰三角的判定与反法C．个D．2个．握等腰三角形的判定定理并学运用；(重点．解并掌握反证法的思想，能够用反证法进行证明．一、情境导入某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵点)目标后这棵树的正南方南岸B点一小旗作标志，沿南偏东60度向走一段距离到C处，测得∠ACB为度，这时，地质专家测得的度是50米，就可知河流宽度是50米同学们们想知道这样估测河宽度的根据是什么吗？他是怎么知道的度是等于河流宽度的呢？今天我们就要学习等腰三角形的判定．二、合作探究探究点一：等腰三角形的判定(等对等边【类型一】确定等腰三角形的数

解析有5个(1)∵＝△ABC是等腰三角形(2)∵别是∠ABC、∠BCD的平分线＝∠ABC＝∠BCD∵△ABC是等腰三角形，＝∠ECB∴BCE是腰三角形∵A＝°，＝，∠ABC∠＝(180－36°)＝72°.又∵BD∠的平分线，∴∠ABD∠°＝∠A，ABD是腰三角形；同理可和△BCD也等腰三角形．故选方法总结【类型二】判定一个三角形是腰三角形如图，在ABC中＝，∠A＝°，BD、分是∠、∠的角平分线，则图中的等腰三角形()A5个B．4个

如图，eq\o\ac(△,在)eq\o\ac(△,)ABC中∠ACB＝°CD是边的是BAC角平分线与CD交于点F证eq\o\ac(△,：)第页共3页奋斗令我们的生活充满生机，责任让我们的生命充满意义，常遇困境说明你在进步，常有压力，说明你有目标。给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。是等腰三角形．解析根据直角三角形两锐角互求得∠ABE＝∠，后根据三角形外角的性质求得CEF＝∠，根据等角对等边求得＝求eq\o\ac(△,得)是腰三角形．解：∵在△中，＝°，∴∠B＋∠BAC90°∵CD边的高，

＝EF，再根据等腰三角的定义证明即可；(2)根全等三角形对应角相等可得∠＝∠，然后求＋∠＝∠BED∠，利用三角形的内角和定理和平角的定义求出∠B∠证明：＝AC，∠＝∠在∴∠ACD＋∠BAC＝，∠＝∠.∵是BAC的平分线，∴∠BAE∠EAC∴＋∠BAE＝∠AEC∠ACD＋EAC＝∠CFE∠CEF＝CFE

△和CEF中∵

＝CE，＝∠∴△BE＝，∴CE＝CF，∴△是等腰三角形．方法总结“”【类型三】等腰三角形性质和定的综合运用如图，中AB＝，D、、分在、AC边上，且BE＝，BD(1)求证：△DEF是腰三角形；(2)当∠＝°时，求∠DEF的数．解析：根据等边对等角可得B∠C利用“边角边”证eq\o\ac(△,明)△CEF全等，根据全等三角形对应边相等可得DE

≌CEF(SAS)，∴＝EFDEF是等腰三角形；解∵△≌△，∴BDE∠CEF，∴∠＋CEF∠＋∠BDE∵∠＋BDE∠DEF＋∠，∴B＝∠DEF∵∠＝°＝，∠B＝×°＝65，∴∠DEF°方法总结探究点二：反证法【类型一】假设用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°先应假设这个三角形中)A有一个内角大于60°B有一个内角小于60°C．一个内角都大于60°D．一内角都小于60°解析用证法证明命题时，应假设结论不成立以可先假设三角中每一个第页共3页奋斗令我们的生活充满生机，责任让我们的生命充满意义，常遇困境说明你在进步，常有压力，说明你有目标。给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。内角都不小于或等于60°，即都大于故选C.方法总结【类型二】用反证法证明一个题求证eq\o\ac(△,：)中能有两个钝角．解析用证法证明假eq\o\ac(△,设)ABC中有两个钝角出结论与三角的内角和定理相矛盾，所以原命题正确．证明假△中有两个钝角即∠A＜°，∠＞°，∠＞90，所以∠A＋B＋∠C＞°与三角形的内角和为°矛盾假设不成立，因此原命题正确中能有两钝角．方法总结(2)(3)三、板书设计

．腰三角形的判定定理：有两个相等的三角形是等腰三角(角对等边)．．证法假设结论不成立；从假设出发推出矛盾；假设不成立，则结论成立．解决几何证明题时应结合图形联想我们已学过的定义、公理、定理等知识，寻找结论成立所需要的条件．要特别注意的是要遗漏题目中的已知条件．解题时学会分析，可以采用执果索因(从论出发，探寻结论成立所需的