七年级上册平行线题型解析经典

1、如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．2、如图，

AB∥CD，AE交

CD于点

C，DE⊥AE，垂足为

E，∠A=37°，求∠

D的度数．3、如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动点将橡皮筋拉紧后，请你研究∠A，∠AEC，∠C之间拥有如何的关系并说明原因。(提示：先画出表示图，再说明原因)提示：这是一道结论开放的研究性问题，因为E点地点的不确立性，可惹起对E点不一样地点的分类议论。本题可分为

EAB，CD之间或以外。结论：①∠AEC＝∠A＋∠C②∠AEC＋∠A＋∠C＝360°③∠AEC＝∠C－∠A④∠＝∠－∠C⑤∠＝∠－∠C⑥∠＝∠－∠．AECAAECAAECCA4、如图，将三角板的直角极点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A、80B、50C、30D、205、将一个直角三角板和一把直尺如图搁置，假如∠α=43°，则∠β的度数是（）A、43°B、47°C、30°D、60°6、如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CM∥DN．（1）如图1，连结AB，则∠CAB+∠ABD=；（2）如图2，点P1是直线CM、DN内部的一个点，连结AP1、BP1．求证：CAP1AP1BP1BD=360°；（3）如图3，点P1、P2是直线CM、DN内部的一个点，连结AP1、P1P2、P2B．试求CAP1AP1P2P1P2BP2BD的度数；（4）若按以上规律，猜想并直接写出CAP1AP1P2P5BD的度数（不用写出过程）．CAMCAMCAMP1P1DB1N3DB图2NP27、如图，已知直线和l、l上．l∥l，且l分别交于A、B两点，点P在AB（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出原因；DBN图3（2）假如点（3）假如点

P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系能否发生变化？P在A、B两点外侧运动时，尝试究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和

A、B不重合）8、如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC，BD及线段AB把平面分红①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所构成的角是0°角）1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD能否建立？（直接回答建立或不建立）3）当动点P在第③部分时，全面研究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的详细地点和相应的结论．选择此中一种结论加以证明．9、如图，AB∥CD，则∠2+∠4﹣（∠1+∠3+∠5）=

．10、如图，直线a∥b，那么∠x的度数是

．11、如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。试说明：∠BFE=∠FEC。ABFECD12、如图，直线AB、CD与EF订交于点G、H，且∠EGB=∠EHD.1）说明：AB∥CD2）若GM是∠EGB的均分线，FN是∠EHD的均分线，则GM与HN平行吗？说明原因13、如图，已知AB//CD，BE均分ABC，DE均分ADC，OBAD=70，(1)求EDC的度数；(2)若OBED的度数．BCD=40，试求14、如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP均分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD=_________度．15、如图，已知DAAB,DE均分ADC,CE均分BCD,1290o,求证：BCAB.AD1E2BC16、如图，AB∥EF，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，那么BE⊥DE，为何？17、两个角有一边在同一条直线上，而另一条边相互平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．都是直角变式：假如两个角的两边分别平行，而此中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是A.42、138B.都是10C.42、138或10o、10oD.以上都不对18、如图，若∠1=∠2，AB∥CD，试说明∠E=∠F的原因。DC1EFA2B19、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC。20、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你可否判断CE∥BD？试说明你的原因．21、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．22、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明原因．23、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的地点关系，并说明为何．24、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCFDA，均分∠BDF．1）AE与FC会平行吗？说明原因．2）AD与BC的地点关系如何？为何？3）BC均分∠DBE吗？为何？25、如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且知足∠FOC=∠AOC，OE均分∠BOF．1）求∠EOC的度数；2）若平行挪动AC，那么∠OCB：∠OFB的值能否随之发生变化？若变化，试说明原因；若不变，求出这个比值；（3）在平行挪动AC的过程中，能否存在某种状况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度数；若不存在，说明原因．26、实考证明，平面镜反射光芒的规律是：射到平面镜上的光芒和被反射出的光芒与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光芒m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光芒平行，且∠1=50°，则∠2=_________°，∠3=_________°；（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=_________°，若∠1=40°，则∠3=_________°；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=_________°时，能够使任何射到平面镜线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光芒m与反射光芒n平行，请说明原因．

n与光芒ma上的光27、四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角均分线和外角均分线，（1）分别在图1、图2、图3下边的横线上写出AE与CF的地点关系；（2）选择此中一个图形，证明你得出的结论．28、研究与发现：（1）若直线a122313的地点关系是_________，请说明原因．⊥a，a∥a，则直线a与a（2）若直线a12233414_________（直接填结论，不需要证明）⊥a，a∥a，a⊥a，则直线a与a的地点关系是（3）此刻有2011条直线a1，a2，a3，，a2011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，请你研究直线a1与a2011的地点关系．例、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD均分∠BAC．29、已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？30、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．31、如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度数．32、如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．33、如图，∠1=∠2，∠2=∠G，试猜想∠2与∠3的关系并说明原因．34、如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．1）察看直线AB与直线DE的地点关系，你能得出什么结论并说明原因；2）试求∠AFE的度数．35、如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠CEB与∠NFB能否相等？请说明原因．36、如图，已知OA∥BE，OB均分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有如何的地点关系？为何？37、已知：如图，AB∥CD，BD均分∠ABC，CE均分∠DCF，∠ACE=90°．1）请问BD和CE能否平行？请你说明原因．2）AC和BD的地点关系如何？请说明判断的原因．38、如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并对结论进行说明．39、如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．试判断CH和DF的地点关系并说明原因．40、如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．41、如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．求证：EF∥CD．42、如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM均分∠BCD交AF于M，FN均分∠AFE交CD于N．试判断CM与FN的地点关系，并说明原因．43、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连结AC交EF于G，∠1=∠BAC．1）求证：EF∥CD；2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数．44、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连结PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答以下问题：1）当t为何值时，PE∥AB；2）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）能否存在某一时刻t，使S△PEQ=225S△BCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明原因；（4）连结PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积能否发生变化？说明原因．参照答案与试题分析一．解答题（共21小题）1．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD均分∠BAC．原因以下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义），AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代换）∴AD均分∠BAC（角均分线的定义）考平行线的判断与性质；角均分线的定义；垂线．点：专推理填空题．题：分析：解答：评论：

先利用同位角相等，两直线平行求出AD∥EG，再利用平行线的性质求出∠1=∠2，∠E=∠3和已知条件等量代换求出∠2=∠3即可证明．解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义）∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）E=∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AD均分∠BAC（角均分线的定义）．本题考察平行线的判断与性质，正确辨别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的重点．2．已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？考平行线的判断与性质；垂线．点：专研究型．题：分由∠1=∠ACB，利用同位角相等，两直线平行可得DE∥BC，依据平行线的性质和等量代析：换可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再联合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．解解：CD⊥AB；原因以下：答：∵∠1=∠ACB，∴DE∥BC，∠2=∠DCB，又∵∠2=∠3，∴∠3=∠DCB，故CD∥FH，∵FH⊥AB∴CD⊥AB．点本题是考察平行线的判断和性质的基础题，比较简单，稍作转变即可．评：3．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．考平行线的判断与性质．点：专证明题．题：分第一由AE⊥BC，FG⊥BC可得AE∥FG，依据两直线平行，同位角相等及等量代换可推析：出∠A=∠2，利用内错角相等，两直线平行可得AB∥CD．解证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，答：∴∠AMB=∠GNM=90°，∴AE∥FG，∴∠A=∠1；又∵∠2=∠1，∴∠A=∠2，∴AB∥CD．点本题考察了平行线的性质及判断，熟记定理是正确解题的重点．评：4．如图，已知BE∥DF，∠B=∠D，则AD与BC平行吗？试说明原因．考平行线的判断与性质．点：专研究型．题：分利用两直线平行，同旁内角互补可得∠B+∠C=180°，即∠C+∠D=180°；依据同旁内角互析：补，两直线平行可证得AD∥BC．解解：AD与BC平行；原因以下：答：∵BE∥DF，∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=∠D，∴∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．点本题主要考察了平行线的判断和性质：两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两评：直线平行．5．如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度数．考平行线的判断与性质．点：专

计算题．题：分析：解答：评论：

已知∠HFD=∠BEG且∠BEG=∠AEF，从而可获得∠HFD=∠AEF，依据同位角相等两直线平行可获得DC∥AB，依据平行线的性质可获得∠HDC=∠DAB，已知∠HDC与∠ABC互补，则∠DAB也与∠ABC互补，依据同旁内角互补即可获得AD∥BC，依据平行线的性质即可求得∠G的度数．解：∵∠HFD=∠BEG且∠BEG=∠AEF，∴∠HFD=∠AEF，∴DC∥AB，∴∠HDC=∠DAB，∵∠HDC+∠ABC=180°，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴AD∥BC，∴∠H=∠G=20°．本题主要考察学生对平行线的判断及性质的综合运用能力．6．推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠1+∠CAF（两直线平行，同位角相等∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠1+∠CAF（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠4=∠DAC∴∠3=∠∠DAC（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．

）考

平行线的判断与性质．点：专

推理填空题．题：分析：解答：

第一由平行线的性质可得∠4=∠BAE，而后联合已知，经过等量代换推出最后由内错角相等，两直线平行可得AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠1+∠CAF（两直线平行，同位角相等）；∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠1+∠CAF（等量代换）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），即∠4=∠DAC，∴∠3=∠DAC（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．

∠3=∠DAC，点本题难度一般，考察的是平行线的性质及判断定理．评：7．如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．1）察看直线AB与直线DE的地点关系，你能得出什么结论并说明原因；2）试求∠AFE的度数．考平行线的判断与性质；三角形内角和定理．点：专研究型．题：分（1）先延伸AF、DE订交于点G，依据两直线平行同旁内角互补可得析：∠CDE+∠G=180°．又已知∠CDE=∠BAF，等量代换可得∠BAF+∠G=180°，依据同旁内角互补，两直线平行得AB∥DE；（2）先延伸BC、ED订交于点H，由垂直的定义得∠B=90°，再由两直线平行，同旁内角互补可得∠H+∠B=180°，因此∠H=90°，最后可联合图形，依据邻补角的定义求得∠AFE的度数．解解：（1）AB∥DE．答：原因以下：延伸AF、DE订交于点G，∵CD∥AF，∴∠CDE+∠G=180°．∵∠CDE=∠BAF，∴∠BAF+∠G=180°，∴AB∥DE；（2）延伸BC、ED订交于点H．∵AB⊥BC，∴∠B=90°．∵AB∥DE，∴∠H+∠B=180°，∴∠H=90°．∵∠BCD=124°，∴∠DCH=56°，∴∠CDH=34°，∴∠G=∠CDH=34°．∵∠DEF=80°，∴∠EFG=80°﹣34°=46°，∴∠AFE=180°﹣∠EFG=180°﹣46°=134°．评论：

两直线的地点关系是平行和订交．解答此类要判断两直线平行的题，可环绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道研究性条件开放性题目，能有效地培育“执果索因”的思想方式与能力．8．如图，∠1=∠2，∠2=∠G，试猜想∠2与∠3的关系并说明原因．考平行线的判断与性质．点：专研究型．题：分本题由∠1=∠2可得DG∥AE，由此平行关系又可获得角的等量关系，易证得析：解解：∠2=∠3，原因以下：答：∵∠1=∠2（已知）∴DG∥AE（同位角相等，两直线平行）∴∠3=∠G（两直线平行，同位角相等）∵∠2=∠G（已知）∴∠2=∠3（等量代换）．点主要考察了平行线的判断、性质及等量代换的知识，较简单．评：

∠2=∠3．9．如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠CEB与∠NFB能否相等？请说明原因．考平行线的判断与性质．点：专研究型．题：分要判断两角相等，经过两直线平行，同位角或内错角相等证明．析：解解：答：∠CEB=∠NFB．（2分）答：原因：∵∠3=∠B，∴ME∥BC，∴∠1=∠ECB，∵∠1+∠2=180°，∴∠ECB+∠2=180°∴EC∥FN，∴∠CEB=∠NFB．（8分）点解答此类要判断两直线平行的题，可环绕截线找同位角、内错角和同旁内角．评：10．以下图，已知AB∥CD，BD均分∠ABC交AC于O，CE均分∠DCG．若∠ACE=90°，请判断BD与AC的地点关系，并说明原因．考平行线的判断与性质；角均分线的定义．点：专研究型．题：分依据图示，不难发现BD与AC垂直．依据平行线的性质，等式的性质，角均分线的概析：念，平行线的判断作答．解解：BD⊥AC．原因以下：答：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCG，∵BD均分∠ABC交AC于O，CE均分∠DCG，∴∠ABD=

∠ABC，∠DCE=

∠BCG，评论：

∴∠ABD=∠DCE；∵AB∥CD，∴∠ABD=∠D，∴∠D=∠DCE，∴BD∥CE，又∠ACE=90°，∴BD⊥AC．注意平行线的性质和判断、角均分线的观点的综合运用，认真察看图象找出各角各线间的关系是正确解题的重点．11．如图，已知OA∥BE，OB均分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有如何的地点关系？为何？考平行线的判断与性质；垂线．点：专研究型．题：分猜想到DE⊥CD，只须证明∠6=90°即可．利用平行线的性质、角均分线的性质以及等量析：代换能够证得∠2=∠5；而后依据外角定理能够求得∠6=∠2+∠3=90°，即DE⊥CD．解解：DE⊥CD，原因以下：答：∵OA∥BE（已知），∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等）；又∵OB均分∠AOE，∴∠1=∠2；又∵∠4=∠5，∴∠2=∠5（等量代换）；∴DE∥OB（已知），∴∠6=∠2+∠3（外角定理）；又∵∠2+∠3=90°，∴∠6=90°，∴DE⊥CD．点本题考察了垂线、平行线的判断与性质．解答本题的重点是注意平行线的性质和判断定评：理的综合运用．12．已知：如图，AB∥CD，BD均分∠ABC，CE均分∠DCF，∠ACE=90°．1）请问BD和CE能否平行？请你说明原因．2）AC和BD的地点关系如何？请说明判断的原因．考平行线的判断与性质．点：专研究型．题：分（1）依据平行线性质得出∠ABC=∠DCF，依据角均分线定义求出∠2=∠4，依据平行线析：的判断推出即可；（2）依据平行线性质得出∠DGC+∠ACE=180°，依据∠ACE=90°，求出∠DGC=90°，根据垂直定义推出即可．解解：（1）BD∥CE．答：原因：∵AD∥CD，∴∠ABC=∠DCF，∴BD均分∠ABC，CE均分∠DCF，∴∠2=∠ABC，∠4=∠DCF，∴∠2=∠4，∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）；2）AC⊥BD，原因：∵BD∥CE，∴∠DGC+∠ACE=180°，∴∠ACE=90°，∴∠DGC=180°﹣90°=90°，评论：

即AC⊥BD．本题考察了角均分线定义，平行线的性质和判断，垂直定义等知识点，注意：相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．

①同位角13．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并对结论进行说明．考平行线的判断与性质．点：专证明题．题：分∠ACB与∠DEB的大小关系是相等，原因为：依据邻补角定义获得∠1与∠DFE互补，析：又∠1与∠2互补，依据同角的补角相等可得出∠2与∠DFE相等，依据内错角相等两直线平行，获得AB与EF平行，再依据两直线平行内错角相等可得出∠BDE与∠DEF相等，等量代换可得出∠A与∠DEF相等，依据同位角相等两直线平行，获得DE与AC平行，依据两直线平行同位角相等可得证．解解：∠ACB与∠DEB相等，原因以下：答：证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），∴∠BDE=∠DEF（两直线平行，内错角相等），∵∠DEF=∠A（已知），∴∠BDE=∠A（等量代换），∴DE∥AC（同位角相等两直线平行），∴∠ACB=∠DEB（两直线平行，同位角相等）．点本题考察了平行线的判断与性质，以及邻补角定义，利用了转变及等量代换的思想，灵评：活运用平行线的判断与性质是解本题的重点．14．如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．试判断CH和DF的地点关系并说明原因．考

平行线的判断与性质．点：分析：

依据平行线的判断推出BF∥CD，依据平行线性质推出∠5+∠BED=180°，求出∠B+∠BED=180°，推出BC∥HD，推出∠2=∠H，求出∠1=∠H，依据平行线的判断推出CH∥DF即可．解答：解：CH∥DF，原因是：∵∠3=∠4，∴CD∥BF，∴∠5+∠BED=180°，∵∠B=∠5，∴∠B+∠BED=180°，∴BC∥HD，∴∠2=∠H，∵∠1=∠2，∴∠1=∠H，∴CH∥DF．点本题考察了平行线的性质和判断，主要考察学生运用性质进行推理的能力．评：15．如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．考平行线的判断与性质；三角形的外角性质．点：专证明题．题：分过G作GH∥EB，依据已知条件即可得出析：证明．解证明：过G作GH∥EB，答：∵∠3=∠1+∠2=∠EGK+∠FGK，

BE∥CF，再由两直线平行，同旁内角互补即可∴∠1=∠EGK，∴∠2=∠FGK，∴GH∥CF，∴BE∥CF，∵∠A+∠B=∠BMD，∠C+∠D=∠ANC，∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC，∵BE∥CF，∴∠BMD+∠ANC=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC=180°．点本题考察了平行线的性质与判断及三角形的外角性质，难度一般，重点是奇妙作出协助评：线．16．如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．求证：EF∥CD．考平行线的判断与性质；平行公义及推论．点：专证明题．题：分依据平行线的性质推出BG∥EF，AE∥BC，推出∠BAC=∠ACD，析：依据平行线的判断推出BG∥CD即可．解证明：∵∠1+∠3=180°，答：∴BG∥EF，∵∠1=∠2，∴AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵∠EAB=∠BCD，∴∠BAC=∠ACD，∴BG∥CD，EF∥CD．点本题综合考察了平行线的性质和判断，平行公义及推理等知识点，解本题重点是娴熟地评：运用定理进行推理，题目比较典型，是一道很好的题目，难度也适中．17．如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM均分∠BCD交AF于M，FN均分∠AFE交CD于N．试判断CM与FN的地点关系，并说明原因．考平行线的判断与性质．点：分设∠A=∠D=α，∠B=∠E=β，∠BCM为∠1，∠AMC为∠3，∠AFN为∠2，由六边形的析：内角和为720°得，2∠1+2∠2+2α+2β=720°由此获得∠1+∠2=360°﹣α﹣β，又在四边形ABCM中，∠1+∠3=360°﹣α﹣β故得：∠2=∠3，而后利用平行线的判断即可证明题目结论．解解：CM∥FN．答：设∠A=∠D=α，∠B=∠E=β，∠BCM为∠1，∠AMC为∠3，∠AFN为∠2，∵六边形的内角和为720°，2∠1+2∠2+2α+2β=720°，∴∠1+∠2=360°﹣α﹣β，又在四边形ABCM中，∠1+∠3=360°﹣α﹣β，∴∠2=∠3，∴CM∥FN．点本题主要考察了平行线的性质与判断，也考察了多边形的内角和定理，解答本题的重评论：是注意平行线的性质和判断定理的综合运用．18．联合图形填空：如图：（1）因为EF∥AB，（已知）因此∠1=∠E（两直线平行，内错角相等）（2）因为∠3=∠F（已知）因此AB∥EF内错角相等，两直线平行3）因为∠A=∠3（已知）因此AC∥DF4）因为∠2+∠CQD=180°（已知）因此DE∥BC同旁内角互补，两直线平行5）因为AC∥DF（已知）因此∠2=∠APD（两直线平行，内错角相等）（6）因为EF∥AB（已知）因此∠FCA+∠A=180°两直线平行，同旁内角互补（两直线平行，同旁内角互补）考平行线的判断与性质．点：专推理填空题．题：分依据平行线的判断与性质，即可求得答案．析：解解：（1）因为EF∥AB，（已知）答：因此∠1=∠E（两直线平行，内错角相等）（2）因为∠3=∠F（已知）因此AB∥EF（内错角相等，两直线平行）3）因为∠A=∠3（已知）因此AC∥DF4）因为∠2+∠CQD=180°（已知）因此DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（5）因为AC∥DF（已知）因此∠2=∠APD（两直线平行，内错角相等）（6）因为EF