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文档简介

多边形的内角和ABCABDC回顾你知道哪些多边形的内角和？三角形的内角和是180°;长方形和正方形的内角和都是360°ABCD探究

猜一猜：任意四边形的内角和是多少度？想一想：你可以用什么方法证明你的猜想？ABCD2×180°=360°

一个顶点出发，连接对角线图形多边形边数分割的三角形个数多边形内角和

23456×180°分割的三角形个数与多边形的边数有什么关系？想一想……………………

分割的三角形个数比多边形的边数少2。×180°×180°4234（4-2）（4-2）（5-2）（5-2）（6-2）（6-2）图形多边形边数分割的三角形个数多边形内角和

4

×180°……………………5×180°6×180°n(n-2)(n-2)×180°（4-2）（4-2）（5-2）（5-2）（6-2）（6-2）结论n边形的内角和=(n-2)×180°（n≥3的整数）1.十二边形的内角和是多少度？n边形内角和=(n-2)×180°=(12-2)×180°=10×180°=1800°解决问题2.求出下图∠1的度数。n边形内角和=(n-2)×180°=(4-2)×180°=2×180°=360°∠1=360°-(120°+90°+

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