2012程序设计竞赛基础实训31

2012年程序设计(chénɡxùshèjì)竞赛(jìngsài)基础(jīchǔ)实训311统计(tǒngjì)试统计含有数字(shùzì)77整除的ms1s14s2。输入m,输出s1,s2。m=5,输出：m=6,输出：设计要点m-110mb=10^(m-1),为枚举提供范围t(b—10*b-1)。mt7mtd(以保持t不变),然后通过m次求余先后分离出tm个数字c，if(c==7)f++,t7的个数f。4g。f>0t7g=0t中不含数字4。mf>0&&t%7>0,s1f>0&&&&g==0,s2作相应统计。（2） 程序设计//77m位整数的个数s14的个数s2#include<stdio.h>voidmain(){intc,f,g,i,j,m;longb,d,s1,s2,t;printf("请输入位数m(2<=m<=9):"); b=1;s1=0;s2=0;for(i=2;i<=m;i++)b=b*10; //计算m位数的起点for(t=b;t<=10*b-1;t++) //枚举每一个m位数{d=t;f=0;g=0;for(j=1;j<=m;j++){c=d%10;d=d/10;if(c==7)f++;//7的个数if(c==4)g++;//4的个数}if(f>0&&t%7>0)s1++;//(shùzì)7且不7整除数的个数if(f>0&&t%7>0&&g==0)s2++;//统计(tǒngjì)其中不含数4的个数}printf(" s1=%ld,s2=%ld\n",s1,s2);}（3）程序运行示例(shìlì)请输入(shūrù)位数m(2<=k<=9):5s1=32152,s2=20412请输入(shūrù)位数m(2<=k<=9):6s1=366522,s2=20830017且7整除的没有重复数字的ms1，并指出其中最大的一个数。f数组，f[3]=22个数字“3”。#include<stdio.h>voidmain(){intc,e,g,i,j,m,f[10];longb,d,s1,t;printf("请输入位数m(2<=m<=9):"); b=1;s1=0;for(i=2;i<=m;i++)b=b*10; //计算m位数的起点for(t=b;t<=10*b-1;t++) //枚举每一个m位数{d=t;for(j=0;j<=9;j++)f[j]=0;//数组清零for(j=1;j<=m;j++){c=d%10;d=d/10;f[c]++; //c的个数}for(g=0,j=0;j<=9;j++)if(f[j]>1)g=1; //存在重复数字标注if(f[7]>0&&t%7==0&&g==0){s1++;e=t;} //统计个数,并把满足条件的数赋值给e}printf(" s1=%ld,e=%d\n",s1,e);}请输入位数m(2<=m<=9):5s1=1978,e=98763请输入位数m(2<=m<=9):6s1=11704,e=987651变通(biàntōng)2724且7整除(zhěngchú)的m（m>3）位整数的个数s1，并指其(qízhōng)从小到大排序n个数。#include<stdio.h>voidmain(){intc,e,i,j,m,n,f[10];longb,d,s1,t;printf("请输(shūrù)m,n:"); b=1;s1=0;for(i=2;i<=m;i++)b=b*10; //(jìsuàn)m位数的起点for(t=b;t<=10*b-1;t++) //枚举每一个m位数{d=t;for(j=0;j<=9;j++)f[j]=0;//数组清零for(j=1;j<=m;j++){c=d%10;d=d/10;f[c]++; //c的个数}if(f[7]==1&&f[4]==2&&t%7==0){s1++;if(s1==n)e=t; //,n个数赋值给e}}printf(" s1=%ld,e=%d\n",s1,e);}请输入m,n:6,1000s1=4096,e=417242真分数最值统计分母在指定区间[a,b]的最简真分数(分子小于分母，且分子分母无公因数)共有多少个，并求其中最接近指定分数x/y的最简真分数。a,b,[a,b417/2011真分数。测试数据：a=10,b=99,输出：a=100,b=999,输出：（1）设计要点设计求解一般情形：统计分母在指定区间[a,b]的最简真分数的个数,并求这些最简真分数的和(正整数a,b从键盘输入)。ijns在指定范围(fànwéi)[a,bj:a——b；同时对每一个分母j枚举(méijǔ)分子i:1——j-1。对每一分数i/j，置标志(biāozhì)t=0，然后进行是否存在公因数的检测。ij1ui/jukěnéng)不在[a,b[a,b]时前面已作了统计求和。u[2,i]，因而设置(shèzhì)u[2,i枚举，若满足条件j%u==0&&i%u==0说明分子分母存在公因数，标记t=1后退出，不予统计与求和。t=0，说明分子分母无公因数，用nn=n+1个数。为了求最接近s=x/y的最简真分数，设双精度型变量smin存储｜i/j-x/y|的最小值，把分数i/jdoublessmin较，若fabs((double)i/j-s)<sminfabs((double)i/j-s)赋值给smini1ij1j。i/jsmini1/j1x/y求最简真分数程序设计//[a,bx/y#include<stdio.h>#include<math.h>voidmain(){inta,b,i,j,i1,j1,t,u,x,y;longn;doubles,smin;printf("最简真分数分母在[a,b]内,请确定a,b:");scanf("%d,%d",&a,&b); //printf("x/yx,y:scanf("%d,%d",&x,&y);n=0;s=(double)x/y;smin=10;for(j=a;j<=b;j++)////输入指定分数枚举最简真分数的分母for(i=1;i<=j-1;i++)//枚举最简真分数的分子{for(t=0,u=2;u<=i;u++)//枚举因数if(j%u==0&&i%u==0){t=1;break;}//分子分母有公因数,则舍去if(t==0){n++;//统计最简真分数个数if(fabs((double)i/j-s)<smin){smin=fabs((double)i/j-s);i1=i;j1=j;}//比较求最接近x/y的最简真分数}}printf("最简真分数个数:%ld\n",n);printf("最接近%d/%d的最简真分数为:%d/%d\n",x,y,i1,j1);}程序运行示例(shìlì)最简真分数分母(fēnmǔ)在[a,b]内,请确定a,b:10,99指定(zhǐdìng)分数为x/y,请确定x,y:417,2011最简真分数个数:2976(jiējìn)417/201117/82最简真分数分母(fēnmǔ)在[a,b]内,请确定a,b:100,999指定分数为x/y,请确定x,y:417,2011最简真分数个数:300788417/201162/299特定数字组成的平方数2,3,5,6,7,8,977b,7位数的平方根c.a枚举[b，c]中的所有整数，计算d=a*a，这样确保所求平方数在d中。fd中各个数字的个数。如果f[3]=2d2个“3”。f[k]>1(k=0——9)，说明d中存在有重复数字，返回。f[0]+f[1]+f[4]=07d中没有数字“0”,“1”,“4”,d满足题意要求，打印输出。//7位平方数#include<math.h>#include<stdio.h>voidmain(){intk,m,n,t,f[10];longa,b,c,d,w;n=0;b=sqrt(2356789);c=sqrt(9876532);for(a=b;a<=c;a++){d=a*a;w=d; //d为平方数for(k=0;k<=9;k++)f[k]=0;while(w>0){m=w%10;f[m]++;w=w/10;}for(t=0,k=1;k<=9;k++)if(f[k]>1)t=1; //测试平方数是否有重复数字if(t==0&&f[0]+f[1]+f[4]==0)//0,1,4{n++;printf("%2d:",n);printf("%ld=%ld^2\n",d,a);}}printf("%d个没有重复(chóngfù)7位平方数.\n",n);}1:3297856=1816^22:3857296=1964^23:5827396=2414^24:6385729=2527^25:8567329=2927^26:9572836=3094^26个没有(méiyǒu)7位平方数.变通(biàntōng)1：用1,2,…，99(kěyǐ)组成多少个没9位平方数？//组成没有(méiyǒu)9位平方数#include<math.h>#include<stdio.h>voidmain(){intk,m,n,t,f[10];longa,b,c,d,w;n=0;b=(int)sqrt(123456789);c=(int)sqrt(987654321);for(a=b;a<=c;a++){d=a*a;w=d; //d为平方数for(k=0;k<=9;k++)f[k]=0;while(w>0){m=w%10;f[m]++;w=w/10;}for(t=0,k=1;k<=9;k++)if(f[k]>1)t=1;//测试平方数是否有重复数字if(t==0&&f[0]==0)//测试平方数中没有重复数字，也没有数字0{n++;printf("%2d:",n);printf("%ld=%ld^2\n",d,a);}}printf("共可组成%d9位平方数.\n",n);}1:139854276=11826^22:152843769=12363^23:157326849=12543^24:215384976=14676^25:245893761=15681^26:254817369=15963^27:326597184=18072^28:361874529=19023^29:375468129=19377^210:382945761=19569^211:385297641=19629^212:412739856=20316^213:523814769=22887^214:529874361=23019^215:537219684=23178^216:549386721=23439^217:587432169=24237^218:589324176=24276^219:597362481=24441^220:615387249=24807^221:627953481=25059^222:653927184=25572^223:672935481=25941^224:697435281=26409^225:714653289=26733^226:735982641=27129^227:743816529=27273^228:842973156=29034^229:847159236=29106^230:923187456=30384^2共可组成(zǔchénɡ)309位平方数.构建(ɡòujiàn)横竖(héngshù)折对称(duìchèn)方阵试观察图所示的横竖折对称方阵的构造(gòuzào)特点，总结归纳其构造规律，设计并输出n（奇数）阶对称方阵。图 7阶横竖对称方阵输出15阶19阶横竖折对(duìchèn)方阵解:这是一道培养与锻炼观察能力、归纳能力与设计(shèjì)能力的有趣案例。2a[n][n]na[n][n]就是数据结a通，必须根据方阵的构造特点，归纳(guīnà)其构建规律，分区域给各元素赋值。构造(gòuzào)规律与赋值要点观察横竖折对称方阵(fānɡzhèn)的构造特点，方阵横向与纵向正中有一441。设阶数n（奇数）从键盘输入，对称轴为m=(n+1)/2。2a数组存储方阵中元素，行号为i，列号为j，a[i][j]为第ij列元素。可知主对角线（从左上至右下）有：i=j；次对角线（从右上至左下）有：i+j=n+1。4个区,如图所示。图 对角线分成的4个区jm-abs(m-j)赋值：if(i+j<=n+1&&i<=j||i+j>=n+1&&a[i][j]=m-abs(m-j);im-abs(m-i)赋值：if(i+j<n+1&&i>j||i+j>n+1&&a[i][j]=m-abs(m-i);输时,按m-a[i][j]打印。程序设计//横竖折对称方阵#include<stdio.h> //2个头文件#include<math.h>voidmain(){inti,j,m,n,a[30][30]; //定义数据结构printf("请确定方阵阶数(奇数)n:");scanf("%d",&n);if(n%2==0) {printf("m=(n+1)/2;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++){ if(i+j<=n+1&&i<=j||i+j>=n+1&&i>=j)a[i][j]=m-abs(m-j); //if(i+j<n+1&&i>j